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未來的發展趨勢 彈塑性斷裂力學雖取得了一些進展，但仍有許多尚待深入研究的問題，它是當前斷裂力學的主要研究方向之一。斷裂動力學，對于線性材料還有待完善；對于非線性材料，尚處于研究初期，是斷裂力學的又一主要研究方向。

宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。

（2）根據CFRP圓管準靜態軸向壓潰的變形結果，宏觀斷裂力學分析方法很好地模擬了CFRP薄壁圓管層束分層、纖維斷裂和基體破壞等一些失效的情況。在預壓潰階段，CFRP圓管出現分層破壞現象，內層層束單元向內卷曲，而外層層束單元開始外翻，并且一些單元因失效刪除而發生撕裂。

斷裂力學是研究含裂紋構件強度與壽命的一門固體力學新分枝，是結構損傷容限設計的理論基礎。從材料特定來看，包括兩類斷裂力學： a) 線彈性斷裂力學：適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況； b) 彈塑性斷裂力學：適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。

在斷裂力學出現以前，根據生產知識的積累，人們曾總結出一些材料的韌性指標，如冷脆轉變溫度、沖擊能量等。它們都是一些定性的經驗參量，只能在一定條件下用于評定材料，而不能用于設計。在美國的G.R.歐文等人的努力下，逐步建立起線彈性斷裂力學并進而發展出彈塑性斷裂力學，提出了一些描述裂紋擴展的參量，如應力強度因子、J積分、裂紋張開位移（COD）等。

小結和展望 本文討論了斷裂力學分析疲勞的一些重要概念，并結合自身理解說明了其與S-N曲線方法的聯系。斷裂力學方法因為引入了裂紋長度a，能更好的反應實際裂紋從萌生到擴展，最后到破壞的過程。 誠然，斷裂力學計算要比S-N曲線方法要復雜。但同時它也給我們一些啟示。在采用S-N曲線方法是我們知道疲勞的結果對應力水平Δσ的高低很敏感。

一、經典斷裂力學的"阿喀琉斯之踵"1.1 數學尖點 vs 物理現實1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應力集中問題，奠定了線彈性斷裂力學（LEFM）的基礎。其核心假設是：裂紋尖端是數學上的尖點（半徑為零）。

因此需要研究結構疲勞裂紋擴展規律及斷裂失效控制理論和方法，即斷裂力學。2.分類 根據裂紋尖端屈服區域大小不同，斷裂力學可分為線彈性斷裂力學與彈塑性斷裂力學。前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。

本期是ANSYS Mechanical 2022 功能更新之單元、接觸、斷裂力學、并行計算。

在斷裂力學問題的分析中應力強度因子人是預判含裂紋構件發生斷裂和裂紋發生擴展速率的首要判據司。獲得應力強度因子的方法大致上可分為解析法、數值法和實驗法。

對于結構件受拉壓彎扭后發生的斷裂失效，如果采用靜力學分析方法，會得到應力分布，但無論外力多大都無法觀察到斷裂效果。雖然采用動力學分析方法可以實現斷裂效果，但時間步長較小而求解時間長導致求解效率低。所以提出一種基于準靜態力學的斷裂失效的仿真方法。

1930年，馮·卡門（von Karman）在研究空氣流動問題時引人了源分布法，這種方法包含著積分方程法的一些基本思想，以后賈斯萬（Jeswon）和西姆（Symm）在位勢理論方面；馬森內特（Massonet）和奧利維拉（Oliveira），克魯斯（Cruse），里佐（Rizzo）以及其它一些研究者在彈性力學方面，又對積分方程法作了進一步的完善。現在，這種方法在其它領域內已經獲得了廣泛的應用及發展。

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20世紀20年代，Griffith[1]通過對飛機玻璃中破裂和流動現象的研究，提出裂紋是否擴展可由一個熱力學條件決定，奠定了斷裂力學的基礎。根據Griffith的表述，裂紋的擴展釋放了表面牽引力，造成了狀態的不平衡，根據最小勢能原理，勢能會減少以及表面能增加，勢能的變化與內能的釋放和外部載荷做功有關。

1 引言本部分介紹來自于《斷裂相場法》書籍。“1998年Francfort和Marigo根據Griffith脆性斷裂理論，提出了一種斷裂力學變分原理，他們以結構內可能的位移場和裂紋面作為自變量，將變形能與斷裂面之和定義為結構總能量，并且認為真實的位移場與裂紋面使得該總能量最小。然而在數值模擬中將離散的裂紋面作為未知量來求解是非常困難的。