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根據(jù)個(gè)人理解，一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性和相對(duì)穩(wěn)定性都是通過(guò)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)來(lái)判定的。閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)其實(shí)是將帶反饋環(huán)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖變換為單位反饋的形式后，該單位反饋結(jié)構(gòu)圖中開(kāi)環(huán)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（王天威P91）。閉環(huán)傳遞函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系如下圖：其中G表示開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，Φ表示閉環(huán)傳遞函數(shù)。將該表達(dá)式中的s的實(shí)部取0即得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)。

點(diǎn)擊這里，即可報(bào)名研討會(huì)內(nèi)容本次網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)主要介紹使用力錘法測(cè)試頻率響應(yīng)函數(shù)，確定固有頻率，排查共振引起的故障等內(nèi)容，并結(jié)合BK Connect軟件中的力錘法頻響測(cè)試小程序進(jìn)行講解。

課程內(nèi)容：為幫助用戶(hù)更好地理解并執(zhí)行頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)量，結(jié)合褚志剛教授聲學(xué)振動(dòng)測(cè)量分析及控制領(lǐng)域二十余年的知識(shí)積累及教學(xué)科研經(jīng)驗(yàn)，以頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)量分析中通常面臨的誤區(qū)、困惑及易被忽視的關(guān)鍵因素為核心組織講座，內(nèi)容包括：頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義、定義、用途及主要獲取方式頻率響應(yīng)函數(shù)與傳遞率函數(shù)、動(dòng)剛度之間的區(qū)別和聯(lián)系頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)量時(shí)的激勵(lì)方式及選擇原則

（3）頻響函數(shù)相關(guān)性分析具有量化仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試對(duì)應(yīng)頻響函數(shù)的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數(shù)相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括頻響函數(shù)形狀相關(guān)系數(shù)（FSAC）、頻響函數(shù)幅值相關(guān)系數(shù)（FAAC）等。

上式經(jīng)過(guò)模態(tài)解耦方程變化，第n階模態(tài)可表示為：假設(shè)結(jié)構(gòu)上激勵(lì)位于p點(diǎn)，響應(yīng)點(diǎn)為r，則激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的頻響函數(shù)最終可表示為：圖2 模態(tài)試驗(yàn)缸體模型 式中含有極點(diǎn)和振型的信息，極點(diǎn)由固有頻率和阻尼組成。不同的激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)，模態(tài)振型不一樣，但是極點(diǎn)的位置不隨位置變化而改變。模態(tài)試驗(yàn)一般用頻響函數(shù)法(FRF)進(jìn)行。

（3）頻響函數(shù)相關(guān)性分析具有量化仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試對(duì)應(yīng)頻響函數(shù)的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數(shù)相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括頻響函數(shù)形狀相關(guān)系數(shù)（FSAC）、頻響函數(shù)幅值相關(guān)系數(shù)（FAAC）等。

并由以上兩式可得到頻響函數(shù)矩陣表達(dá)式： 頻響函數(shù)矩陣中的任一行為： 頻響函數(shù)矩陣中的任一列為： 可見(jiàn)，頻響函數(shù)[H]中的任一行或任一列包含了結(jié)構(gòu)所有的模態(tài)信息，因此，為取得全部模態(tài)信息，僅需測(cè)量頻響函數(shù)矩陣中的一行或一列即可。

對(duì)位移的頻響函數(shù)進(jìn)行二次積分，可得到加速度的頻響函數(shù)，加速度的頻響函數(shù)在固定頻率處的相位比位移頻響函數(shù)超前180°，等于90°。如圖8所示，為同一結(jié)構(gòu)在同一個(gè)固有頻率處的實(shí)測(cè)位移、速度和加速度的頻響函數(shù)，其相位分別為-81.83°，8.17°和98.17°。由于是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在固有頻率處的相位值與理論值稍有偏差（偏差8.17°）。

高頻壓力傳感器在設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮許多因素，包括傳感器材料、結(jié)構(gòu)形式以及轉(zhuǎn)換機(jī)制。常見(jiàn)的高頻壓力傳感器有壓阻式、電容式和光纖敏感式等。這些傳感器選用的材料和結(jié)構(gòu)布局會(huì)顯著影響其頻響特性。例如，采用高彈性材料和精細(xì)工藝，可以減少機(jī)械滯后，提高頻響性能。　一、高頻壓力傳感器的頻響特性　1、定義高頻壓力傳感器的頻響特性是對(duì)高頻壓力信號(hào)的響應(yīng)能力，通常用高頻截止頻率來(lái)表示。

報(bào)名方式 分析流程 利用ANSYS Mechanical計(jì)算出各方向激勵(lì)下應(yīng)力頻響函數(shù)，然后將應(yīng)力頻響函數(shù)和載荷的PSD曲線(xiàn)導(dǎo)入ANSYS Ncode軟件，定義材料的SN疲勞性能曲線(xiàn)，應(yīng)用其振動(dòng)疲勞分析求解器計(jì)算出結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的PSD，進(jìn)而完成應(yīng)力循環(huán)計(jì)數(shù)并計(jì)算損傷值。

Step1： 頻響計(jì)算 單位加速度載荷激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)。 模態(tài)求解：0-100Hz； 頻響：輸出20Hz時(shí)的應(yīng)力響應(yīng)。

結(jié)合車(chē)內(nèi)噪聲時(shí)頻分析結(jié)果(圖4)和聲音回放，確定車(chē)內(nèi)聲音屬于寬頻成分，可識(shí)別時(shí)間約1~2s且較輕微，初步判斷該異響為結(jié)構(gòu)輻射經(jīng)空氣傳播至車(chē)內(nèi)。

另外，在利用傅里葉變換求系統(tǒng)的頻響函數(shù)時(shí)，復(fù)指數(shù)表示法的方便性就很明顯（曹樹(shù)謙P7頻響函數(shù)求法）。-----在通信學(xué)科中，復(fù)指數(shù)表示兩個(gè)信號(hào)，因?yàn)橥ㄐ趴茖W(xué)中初相位比較關(guān)鍵（陳愛(ài)軍P40），筆者對(duì)通信了解不多，不再多言；在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，更多關(guān)心結(jié)構(gòu)的振幅，而初相位并不是所關(guān)心的，所以復(fù)指數(shù)表示一個(gè)信號(hào)，真正使用的時(shí)候取實(shí)部虛部皆可。

重要更新：BK Connect 掃頻正弦分析 8406-A 識(shí)別和分析結(jié)構(gòu)固有頻率后處理分析結(jié)構(gòu)在受控正弦激勵(lì)下的響應(yīng)，結(jié)果包括總值振動(dòng)級(jí)、諧波分量、頻響函數(shù)和總諧波失真BK Connect結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)軟件模態(tài)參數(shù)識(shí)別得到的留數(shù)現(xiàn)在可以保存到模態(tài)表中，并用于頻響函數(shù)合成模態(tài)參數(shù)識(shí)別添加了Condensation優(yōu)化參數(shù)，以?xún)?yōu)化穩(wěn)態(tài)圖的一致性和分辨率

MSC Nastran分析流程以頻響分析為基礎(chǔ)，介紹典型REP分析流程。具體的操作流程如下：1. 定義等效輻射面板：通過(guò)Set定義參與ERP計(jì)算的結(jié)構(gòu)振動(dòng)表面的單元. 2. 定義工況：設(shè)置頻響（SOL 111）或瞬態(tài)（SOL 112）分析工況(模態(tài)法和直接法).3.