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我們可以在下圖的分類數據報告(Prescription data)看到矩陣中的元素已被輸入鏡頭數據編輯器(Lens Data Editor)。在這個案例中，Jones Matrix被用來當作x方向上的1/4玻板。觀察Jones Matrix表面產生的結果最簡單的方式是利用偏振光瞳圖(Polarization Pupil Map)。

對（1）（2）軸向的受力，沿梁的軸向方向，而對（3）彎曲力，沿截面方向。梁的軸向方向是定死的，就是兩個節點連線就行，但截面的方向是不定的，對一個平面來說，只需要兩個互相垂直的方向1和2。梁的彎曲效應主要由I11（1方向慣性矩）、I12（1-2方向慣性矩）、I22（2方向慣性矩）、形心位置等參數決定，對于圓形或者圓管，這些參數和1、2取哪個方向無關，但其它型材就相關了。

Patran界面上可以查看幾何參數組成的截面最后計算時的面積、形心位置、彎曲慣性矩、扭轉慣性矩具體結果，實測發現Nastran和Patran計算出來的面積、形心位置、彎曲慣性矩、扭轉慣性矩并不完全一致。

我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。

本算例的梁為曲梁，采用以直代曲模擬，等長度劃分歐拉梁單元，共計100個單元。 有限元模型如下： 結構較簡單，以下粘出ansys命令流供參考。

分析軟件方面，以ANSYS Workbench為例，軟件的界面操作難度和應用門檻也在不斷地降低。但是另一方面，有限元分析畢竟不是一項容易的工作，僅僅會操作軟件，還不足以勝任各類結構分析任務。 初 級分析用戶除了掌握必要的軟件操作技術之外，還需要在實踐中培養和提升仿真分析的概念思維能力，這既是完成一般性分析任務的客觀需要，也是提高分析水平的必然要求。

對于研發而言，每一步產生的誤差都需要仔細分析，給出處理邏輯。-----求解器干了什么-----有限元模型生成后，通常會導出保存為一個文件，文件中保存了節點，單元，材料，邊界，荷載，工況，求解等設置信息，求解器會讀入該文件進行計算。ANSYS為cdb，ABAQUS為inp，PATRAN為bdf。

結構分析中最常見的 梁單元 ，如果導入或者建模時生成的是三維實體(比如長方體)，需要從幾何上將其變成一條直線，然后計算截面慣性矩，形心矩等幾何特征，將其作為 屬性 賦值到梁單元上。所以有些專業建筑軟件幾何建模時，直接創建直線幾何作為仿真單元，避免三維實體建模，反而簡化了流程。結構分析中的桿單元，質點單元類似 2. 3維簡化到2維。

除了基于 PID 控制理論的控制方法外，為了保證控制系統具有較強的魯棒性，張顯庫 [80] 采用多進多出 (Multiple In Multiple Out，MIMO) 閉環增益成形算法設計了魯棒控制器，給出了水翼艇縱向運動傳遞函數形式的數學模型，通過鏡像映射方法將不穩定模型轉換成穩定的數學模型，計算結果表明，縱搖角降低了 25%。