孫一方，宗智，姜宜辰

2020, 15(1): 1–12, 47

隨著世界各國經濟和軍事的發展，人們對船舶快速性和耐波性的要求越來越高，諸如深 V 單體船 [1] 、小水線面雙體船 [2] 、穿浪雙體船 [3] 、高速三體船 [4] 等高性能船舶也應運而生。但是，在高速航行或者遭遇惡劣海況時，高性能船容易產生大幅度的搖蕩運動，引起失速、艏部砰擊、船體結構損壞、乘員暈船 [5] 等，對船上設備的運行和航行安全造成不利的影響。因此，為了保證其在高速、高海況航行時依然具有良好的耐波性、快速性和穩性等綜合性能，在船體上安裝減搖附體成為一種重要手段 [6] 。目前，高性能船上安裝的減搖附體主要包括半潛艏、T 型翼、艉壓浪板和擾流板等。

半潛艏由日本學者木原和之在上世紀 80 年代中期提出 [7] ，安裝于船艏底部。模型試驗和實船測試表明，加裝半潛艏可以有效降低運動響應峰值區域附近的縱搖角和艏加速度，降幅高達40%。但是半潛艏排水量約占全船的 15%，船舶濕表面積會增加約 10%。此外，半潛艏會使船艏變大，增加船舶阻力，這與多體高速船的設計目標不符，因此高速多體船上很少有這種設計。

T 型翼屬于水翼的一種。該翼型最早出現于20 世紀 90 年代，安裝于船艏底部龍骨下方 [8] ，由水平翼和垂直翼兩部分組成。在船舶航行時，會有效增加船舶的縱向阻尼，繼而降低縱搖以及垂蕩的運動幅度。同時調整其水平翼的擺角可以產生升力，增加減搖效果。與傳統水翼相比，安裝在船底的 T 型翼有著更大的浸深，產生的湍流遠離船底板，可避免產生空泡或吸氣效應，增阻效果不明顯。引入可回收裝置可以大大減少其維護成本，延長使用壽命。

艉壓浪板于上世紀 80 年代開始應用于美軍高速水面艦艇 [9] ，它通過改善艉后興波及增加船舶虛長度來減小興波阻力。實際應用表明，艉壓浪板有很好的減阻效果，同樣航速下，可將發動機轉速降低 19%，最高航速增加 1 kn。除了減阻效果外，艉壓浪板也有一定的減搖效果。西班牙馬德里大學于 1997 年對艉壓浪板的減搖效果進行了船模試驗，結果表明，在不規則波下使用艉壓浪板會使船模的縱向運動幅度降低 10% 左右。

艉擾流板是上世紀 90 年代提出的一種新型減搖設備 [10] ，其安裝于船舶艉部，對其前方一定區域內的水流起到阻滯作用，繼而改變流場以及船底部壓力分布，產生升力來調整船舶航行時的縱傾角度，達到改善航態和降低船舶阻力的作用。與壓浪板相似，擾流板也有一定的減搖效果。目前艉壓浪板大多應用在小型游艇上，在大型高速船舶應用方面主要處于科學研究和技術儲備階段。

將主動控制程序引入減搖附體控制系統可以隨著船舶航態的改變實時地對以上附體進行控制（自動調節 T 型翼和艉壓浪板的擺角、艉擾流板的伸出長度等），可以顯著增加附體的恢復力（矩），提高其減搖效果。

世界上首個裝配于雙體船的水翼自動控制系統由挪威 Fjellstrand 公司于1991 年推出 [11] ，該系統可以實時監控船舶運動并通過調整水翼的擺角來降低船艏的垂向運動。實船試驗表明，在 3 m 波高下使用 90% 的動力即可保持 40 kn的高航速。該系統已在多艘實船上應用。1992 年，挪威 Harding 公司為一艘 35 m 雙體船加裝了 3 副可控水翼 [12] ，分別布置于雙體船槽道中央以及 2 個片體后方，實際應用表明，該系統可以有效提高雙體船的適航性。21 世紀以來，Esteban 等 [13] 對 T 型翼和艉壓浪板的組合進行了研究，并將其安裝于高速渡輪船模上進行了試驗，試驗結果表明，使用主動式 T 型翼和艉壓浪板可使船的垂向加速度降低 65%。此外，澳大利亞 INCAT 公司為美國的 JHSV 雙體船和西班牙的穿浪雙體船都設計了航態控制系統（Ride Control System, RCS），該系統由 2 個艉擾流板和 1 個可收回的艏部 T 型翼組成，以控制高海況下雙體船的縱搖和垂蕩運動。

總體而言，智能化是未來船舶發展的重要課題，要求船舶的附體可以根據實際遭遇的海況而實時改變位置或擺角。對于減搖附體控制系統的研究主要包含了附體控制策略和船舶運動預報2 大部分，主要采用數值計算、水池試驗和實船試驗用這 3 種方式。本文將對船舶在波浪上運動與控制的發展進行綜述，包含數值計算和模型試驗2 大部分，并在最后對相關研究進行展望。

對船舶耐波性數值計算的研究始于 20 世紀50 年代，Korvin-Kroukovsky [14] 在空氣動力學中細長體理論的基礎上將船舶勢流理論中的三維問題化簡為二維問題，初期只能計算迎浪情況下的升沉和縱搖運動。隨后，Tasai [15] ，Grim 和 Schenzle [16]將該方法推廣到了斜浪和橫向運動中，即普通切片法（Ordinary Strip Method, OSM）。20 世紀 70 年代，Salvesen 等 [17] 在此基礎上提出了基于細長體假設和高頻低速假設的 Salvesen-Tuck-Faltinsen（STF）切片理論，引入了繞射勢，以考慮船體對入射波流場的影響，繼而實現了船舶在波浪上迎浪和斜浪下各種搖蕩運動（除縱蕩外）的求解。

鑒于傳統切片理論僅適合于計算低弗汝德數條件下船體的運動，Chapman [18] 提出了高速細長體理論（2.5D 理論），此后 Faltinsen 和 Zhao [19] 將其推廣到可以求解任意細長體船型在高速下的水動力問題，該方法在切片理論的基礎上保持了三維有航速的自由面條件，以反映航速的影響。Duan 等 [20]將 2.5D 理論的定解問題看作二維時域的物面非線性問題，通過格林函數的記憶效應來考慮自由面的三維效應，提高了 2.5D 理論求解水動力問題的效率和穩定性。Ma 等 [21] 采用時域格林函數方法求解斜浪中單體和多體船的運動響應和波浪載荷，將計算結果與模型試驗結果和 STF 方法進行了比較，并將頻域內線性 2.5D 理論進行擴展，求解了船舶航行于迎浪大幅規則波中時的垂向非線性運動和波浪誘導載荷響應。這些基于勢流理論的方法有著計算效率高的優點，但其忽略了黏性的作用，未考慮船舶運動時大幅度的運動、船體附近破波現象等非線性因素，而這些因素有時會對船舶在波浪上的運動產生顯著影響。

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是求解黏性流場中船舶運動的重要方法，其過程主要是通過不同的湍流模型求解雷諾時均方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS）的方法，求解思想是將計算域劃分為若干網格，在網格上對方程進行離散，將偏微分方程簡化為代數方程組。上世紀 70 年代時大多是在勢流理論的基礎上利用邊界層理論來計算粘流。1978 年，Abdelmeguid 等 [22] 基于傳熱問題求解了船舶的三維黏性繞流問題。1980 年代，對黏性流的計算逐漸發展起來。Patel [23] 通過流場試驗的測量結果，從物理上分析闡明了船舶 CFD 數值方法應采用何種近似方法，該階段的 CFD 是基于簡化的RANS 方程。

上世紀 90 年代以來，隨著計算機技術的進步，大量基于 CFD 的軟件被用于求解船舶耐波性問題，包括船艏破波 [24] 、船舶數值水池、黏性流場中的船舶運動 [25] 、帶附體和螺旋槳船舶附近的流場 [26] 等。Castiglione 等 [27] 完成的數值預報與試驗結果的對比研究表明，非穩態 RANS（Un-steady RANS，URANS）方法可以有效模擬高航速和復雜海況下的多體船運動問題。Deng 等 [28] 、梁洪光 [29] 、邱永吉 [30] 等均采用 CFD 方法計算了被動式 T 型翼對三體船阻力和耐波性的影響。但由于船舶附體（如舭龍骨、T 型翼）的邊緣部分對網格質量要求較高，CFD方法需要大量的計算時間。

Yeung 等 [31] 提出了自由表面隨機渦方法（Free Surface Random Vortex Method, FSRVM），結合船舶 2.5D 理論以及離散渦法，推導出了適用的非線性自由水面邊界條件、瞬時水下物面上不可穿透和無滑移條件、邊界積分方程和載荷的計算公式，建立了可以模擬多體高速船在波浪中多自由度運動響應的數值模型 [32] ，在時域內可預報多體高速船在迎浪或斜浪下的垂蕩和縱搖運動、自由表面興波以及運動控制裝置的減搖減蕩作用。Jiang等 [33] 在整體模型中建立了各個運動控制裝置的子模型，子模型根據多體船狀態計算運動控制裝置作用于多體船的載荷，并將載荷傳遞到多體船總的運動方程中。該方法提出的數值模型采用了一種虛擬的擴展速度概念，用來模擬船舶航速對二維平面流體的影響。

圖 1 和圖 2 所示為二維計算平面模型和擴展速度的示意圖。船舶在穿過某一固定平面時，與平面相切的船體輪廓會不斷發生變化，當前時刻物面上的流體微團會被推至下一時刻的物面上，以滿足不可穿透條件。該方法以無網格的方式，高效地求解了這一復雜問題，有效克服了數值黏性和畸形單元等問題。作為一種降階方法，其與傳統網格化計算流體力學方法相比，在計算時間上具有很大優勢，同時保持了較高的計算精度。

圖 1 二維計算平面模型

圖 2 擴展速度示意圖

附體減搖系統控制信號的研究是整個減搖系統的基礎，直接決定了整套控制系統的作用效果。因此，對比采用不同控制信號控制 T 型翼的擺角對船舶運動的減搖效果顯得非常重要。

Fang 等 [34] 針對小水線面雙體船（Small Water-plane Area Twin Hull, SWATH）船型，提出采用縱搖角速度信號控制穩定鰭的擺角來減小船在航行時的縱搖角。2012 年，孔衛 [35] 基于切片理論對某深 V 型快速渡輪進行了水動力求解，其分別采用縱搖角速度信號和垂蕩速度信號這 2 種控制策略實現了擺角在 0°，15°和 30°這 3 個值的實時變化，并計算了航速在 20 和 40 kn 時上述 2 種控制策略下船的垂蕩和縱搖響應。結果表明，采用縱搖角速度信號控制策略對縱搖角的減搖更為明顯，而采用垂蕩速度信號控制策略對垂蕩運動的減搖更明顯。

劉冰 [36] 采用勢流理論對某高速雙體船進行了水動力計算并構建了 T 型翼和擾流板的升力模型，在擺角的控制策略方面，利用仿真技術，采用縱搖角、縱搖角速度和縱搖角加速度聯合控制的方式計算了減搖效果，結果表明，采用主動控制策略后垂蕩與縱搖的最大減搖幅值可達 50%。2017年，Javad 等 [37] 基于靜水中的模型試驗提出了一種非線性控制方法（即當模型運動方向改變時立即讓 T 型翼和壓浪板的轉角轉到反向最大值，類似于階躍控制），并將其與采用縱搖角速度信號、垂蕩速度信號控制 T 型翼和艉壓浪板的擺角時船模在規則波上的運動進行對比，試驗結果發現，采用非線性控制具有更好的減搖效果，并且采用垂蕩速度控制附體擺角更有利于控制船模的垂蕩位移；相應的，采用縱搖角速度控制附體擺角更適合減少船模的縱搖響應。

2018 年，孫一方等 [38] 以 Wigley船型為研究對象，基于自由表面隨機渦法計算了時域中不同航速下船的垂蕩、縱搖和艏加速度值。通過對力矩控制策略進行分析，采用縱搖角、角速度和角加速度分別對 T 型翼擺角進行控制，提出并計算了各工況下各控制信號的增益系數，將計算結果與無 T 型翼的裸船模進行了對比，試驗結果表明，低速時采用縱搖角信號作為 T 型翼的控制信號具有更好的減搖效果，而在中、高速情況下采用縱搖角速度信號控制T 型翼的擺角在多數情況下減搖效果更好。

Ziegler 和 Nichols [39] 設計了比例、積分、微分（PID）控制器，并將其應用于實際工業生產中。因其具有穩定、可靠的特點，被廣泛應用于船舶的運動控制領域中 [40] 。1995 年，Haywood 等 [41-42]設計完成了高速單體船的航態控制系統，包含T 型翼、水翼、艉壓浪板、擾流板等減搖附體，并對其制造成本、易用性、維護和制造材料等進行了總結分析 [43] 。

鑒于 PID 控制需要根據不同工況（航速、海況等因素）實時改變控制增益系數，需要消耗大量的人力和時間成本，傅京孫提出了“智能控制” [44] 這一概念，即實現無需人工干預、由機器自主達成預定目標的自動控制。此后，神經網絡、遺傳算法和模糊控制等智能控制算法相繼出現并應用到了船舶運動控制領域中。Akhyar和 Omatu [45] 針對傳統 PID 控制的不足，采用了BP 神經網絡方法來整定 PID 控制參數。Fang 等 [40]將自適應神經網絡控制器引入到了減搖鰭對船舶橫搖的控制系統中，結果表明，與遺傳算法獲得的 PID 控制系數相比，基于神經網絡的控制器在規則波和不規則波中的減橫搖效果更好。

1.3.1 國外研究進展

1994 年，S?rensen 等 [46] 基于無源系統理論開發了一種分布式航態控制系統（Distributed Ride Control System, DRCS），并設計了比例壓力反饋控制器，以提高附體對船舶垂蕩和縱搖加速度的阻尼作用，改善船舶的耐波性。Giron-Sierra 等 [47-48]利用 PID 控制實現了對高速單體船上裝備 T 型翼和艉壓浪板的船模的控制，測試了不同控制參數下 PID 控制器的控制效果，仿真計算表明，加裝主動控制系統的減搖附體可以比被動控制情況下減搖效果提高 25%。

隨后，Esteban 等 [49] 利用主動控制艉板和 T 型翼對某高速單體渡輪的垂向加速度進行了限制，通過 PID 控制仿真得到了不同控制系數時垂向加速度最大值（WVA）的減搖效果，發現在較高的比例增益下，積分控制項對結果影響不大，于是將 PID 控制簡化為了 PD 控制。2001 年，該團隊在通過 CFD 計算船舶水動力系數的基礎上，建立了波浪、力、運動之間的傳遞函數，使用 Matlab 的 Simulink 模塊對該船的運動與控制進行了數值仿真 [50] ，并通過模型試驗進行了驗證 [51] 。

2002 年，Giron-Sierra 等 [52] 引入濾波算法和時變松弛法（Time Variant Relax，TVR），對傳統的 PD 控制進行了改進。計算結果表明，控制附體除了減小暈船率（Motion Sickness Incidence,MSI）之外，還應該考慮其他優化目標，例如減少船體振動和執行器的操作頻率、避免空化。同年，該團隊通過遺傳算法對控制策略進行了多目標優化 [53] 。2003 年，Giron-Sierra 等 [54] 采用完全面向控制的模型（Control-oriented model）研究了高速船的 PID 控制問題，結果表明，主動控制附體對波 浪 中 船 舶 航 態 的 穩 定 有 重 要 作 用 。

 隨 后 ，Esteban 等 [55] 改進了該垂向運動的控制模型，計算結果表明，引入主動控制的減搖附體后，船舶在高速高海況下的垂向加速度可降低 65%，暈船率可減小 35%。與此同時，Sclavounos 等 [56] 采用三維 Rankine 面元法研究了高速單體船的耐波性，計算發現，安裝于艏部的水翼可減少不規則波中（Jonswap 譜）多達 50% 的垂蕩和縱搖運動。

2001 年，Aranda 等 [57] 采用了不同的附體控制策略（包括傳統 PID 控制和采用遺傳算法進行優化）來降低高速單體船的暈船率。結果表明，在高海況時波浪引起的垂向加速度更高，并且由于需要提供更大的恢復力（矩）來對抗垂向波浪力，附體的減搖效果有所降低。隨后在 2005 年，又研究了使用多變量魯棒控制器來降低船舶航行時的暈船率 [58] 。Díaz 等 [59-60] 利用定量反饋理論（Quant-itative Feedback Theory, QFT）設計了一種單變量的魯棒控制器，可以有效減少高速船的垂向運動和暈船率。

此外，De La Cruz 等 [61] 使用模糊控制理論，在不同的航速和海況下較大限度地改善了船舶的耐波性。López 等 [62-63] 將神經模糊控制系統推廣到了對 T 型翼和艉壓浪板的控制中，規則波和不規則波中附體減搖的仿真結果表明，該控制策略可以降低暈船率，并對船舶運動起到良好的預測作用。

總之，Giron-Sierra 等 [64-68] 開展的附體控制策略和多目標優化研究大大改善了高速單體渡輪的耐波性并且降低了暈船率，與傳統 PID控制相比，解決了船舶縱向運動系統的非線性以及實際海洋條件下的干擾問題。但是，其閉環控制系統也存在控制精度低、動態調節能力差的缺點。而基于傳統 PID 算法的控制器以其結構簡單、參數容易整定等一系列優點，依然在實際船舶減搖系統中得到了廣泛應用。

Xi 等 [69] 研究了采用壓浪板的減搖控制系統。首先以固定角度研究了其開環運動特性，然后采用線性控制器，解決了非線性系統結構復雜、干擾因素多的問題。2011 年，Hughes 等 [70] 采用大振幅運動程序（Large Amplitude Motion Program, LAMP）針對某高速穿浪雙體船開發了基于PID 控制的航態控制系統。該系統基于時域勢流理論求解三維波浪對船體的水動力和剛體動力問題，并通過與模型試驗結果對比驗證了方法的有效性。研究結果表明，T 型翼和艉板的主動控制對船舶縱搖和橫搖運動有明顯的減搖效果。

1.3.2 國內研究進展

我國對于船舶運動控制策略的研究始于 20 世紀 90 年代，以傳統 PID 控制為主。2002 年，金鴻章等 [71-72] 提出了變參數 PID 控制器，并進行了減搖鰭控制的計算機仿真，結果表明，當船舶自然橫搖周期和無因次橫搖衰減系數變化時，在各種浪向下，具有變參數最優 PID 控制器的減搖鰭都有很好的減搖效果。席裕庚等 [73] 提出了一種非線性系統預測控制算法并證明了它的有效性。由于船舶在海上的運動具有時變性，采用預測控制可在一定程度上克服系統不確定性的影響。

近年來，預測控制已被應用于船舶縱向運動姿態控制系統的設計中。2015 年，竇靜怡 [74] 對模糊 PID 和廣義預測控制這 2 種算法的減搖效果進行了對比，計算結果表明，改進的預測控制算法對高速雙體船縱向運動具有理想的減搖效果。高海況下，垂蕩和縱搖減搖百分比可達 40%~60%，艏加速度減少約 60%，比模糊 PID 控制的減搖能力提升 7%~17%。2017 年，張偉 [75] 對有輸入約束的雙體船縱向運動控制系統設計了模型預測控制器，計算結果表明，相比裸船模，采用主動 T 型翼的雙體船可減少垂蕩位移 60% 以上。

2018 年，劉娜 [76] 將 T 型翼和艉壓浪板作為多體船的減搖附體，采用 ANSYS 計算高速多體船的水動力系數，選用傳統 PD 控制和模糊控制作為附體控制方法，對高速多體船的垂蕩和縱搖情況進行了仿真計算，證明了在引入模糊控制后減搖效果可提升15% 左右，并得到了 T 型翼和壓浪板的最優結構布局。2018 年，劉志林等 [77] 針對某三體船利用CFD 計算三體船的水動力系數，采用預測控制的方式以暈船率函數為優化指標，對比研究了無T 型翼的裸船模和引入主動控制的 T 型翼在波浪中的垂蕩和縱搖以及其對暈船率的影響，驗證了預測控制的有效性，取得了縱搖角最多減少 59.34%的效果。在此基礎上，劉志林等 [78] 進一步提出了基于預測控制算法的魯棒容錯控制算法，考慮到模型的魯棒性、傳感器可能發生的故障以及 T 型翼攻角的輸入約束，改進了對 T 型翼的控制，并將此方法應用到了雙體船的減搖中 [79] 。

除了基于 PID 控制理論的控制方法外，為了保證控制系統具有較強的魯棒性，張顯庫 [80] 采用多進多出 (Multiple In Multiple Out，MIMO) 閉環增益成形算法設計了魯棒控制器，給出了水翼艇縱向運動傳遞函數形式的數學模型，通過鏡像映射方法將不穩定模型轉換成穩定的數學模型，計算結果表明，縱搖角降低了 25%。在此基礎上，張顯庫 [81] 引入正弦函數驅動的非線性反饋代替原有的誤差線性反饋，與單純的魯棒控制器相比，垂蕩的減搖效果提升達 70% 以上。

劉維亭等 [82] 提出了魯棒控制在船舶減搖鰭控制中的應用，在不同海況下均取得了較好的控制效果。常進 [83] 利用 2.5D 理論對某穿浪雙體船進行水動力計算，應用魯棒控制理論中的 μ 綜合設計思想對 T 型翼減搖系統進行設計，采用 Matlab 平臺對控制器設計中的 D-K 迭代進行計算并對系統權函數進行了改進，對未來應用魯棒控制中權函數的選擇具有一定的啟發意義。

劉金玲 [84] 、張松濤等 [85] 采用 2.5D 理論求解船舶運動的水動力系數，以 90 m 的穿浪雙體船為例，分別利用線性二次型調節器 (Linear Quadratic Regulator，LQR) 和狀態反饋 H ∞ 控制算法作為控制器，建立仿真模型，驗證了這 2 種姿態控制器均可減小船舶縱向運動，改善船舶的性能，并且狀態反饋 H ∞ 控制器的減搖效果更好，垂蕩位移可減少 20%，縱搖角可減搖 43%。

原新等 [86-87] 以某高速三體船為研究對象，采用 AQWA 和 CFD 建立帶 T 型翼的三體船縱向運動模型，對比了采用滑模變結構和 LQR 這 2 種控制器控制 T 型翼后對三體船運動的減搖效果。計算結果表明，由于滑模變結構控制器具有非線性、不連續的特點，其減搖效果要略好于 LQR 控制器，可減小垂蕩運動 25.1%、縱搖 41.3%。

關于采用減搖附體對船舶縱向運動進行抑制的試驗研究，Esteban 等 [13] 針對某單體高速渡輪進行了水池試驗研究，安裝了 T 型翼和艉壓浪板，首先測量了不同攻角下附體的垂向力（矩），并通過 CFD 程序計算船的水動力系數，然后設計了針對暈船率、空化現象以及機械效率的多目標優化PID 控制程序，擺角控制信號選擇的是縱搖角和縱搖角速度聯合控制，最后測量了裸船模和加裝含主動控制程序的附體后模型在 20，30 和 40 kn航速下的加速度和暈船率。試驗結果表明，40 kn航速下主動控制程序最多可減少暈船率 47.67%，暈船率較被動控制條件下降低了約 28%。

Rijkens 等 [88] 對一尖舭單體船安裝了基于 PID控制的艉壓浪板和擾流板，結果表明，艉壓浪板改善了船的水動力性能，主動控制的艉壓浪板使加速度減小了 25%。2013 年，他們設計了新型減搖附體，一種可提供正負兩個方向升力的擾流板，擾流板與船艉封板底部之間有一個倒圓角，計算結果表明，擾流板可有效減少垂向加速度，峰值處可減少 40% [89] 。

穿浪雙體船由于具有細長的側體，高速航行時比單體船更容易產生劇烈的垂向運動 [90-92] 。2009 年，Lavroff 等 [93-95] 對某 2.5 m 雙體船水彈性分段模型進行了拖曳水池試驗，測量了其在規則波中的砰擊力，并將艉壓浪板（被動控制擺角為0°）安裝于船艉，但是艏部并沒有安裝 T 型翼。在隨后的研究中，Davis [96] 和 Jacobi [97-98] 等在先前對一艘 86 m 高速雙體船進行運動響應測試的基礎上，開展了實船和模型試驗研究。對該穿浪雙體船引入了航態控制系統，針對船體結構應力變化率隨船體縱搖運動的變化規律，實現了通過海況和船模運動預報砰擊運動，研究了該航態控制系統對砰擊發生率的影響，結果表明，減小船舶的垂向運動可以明顯改善砰擊發生率。

Alavimehr 等 [99] 利用循環水洞測量了一種低展弦比、水平翼翼展邊緣較尖的 T 型翼在靜態和動態這 2 種情況下不同攻角對應的升力，并與機翼理論、Theodorsen 振動翼理論進行了對比。試驗結果表明：由于水平翼的升力受到其表面附近其他構件（垂直翼、連接件等）的影響，實測的升力系數要比理論值偏低；并且在 T 型翼擺角轉動角速度較高時，采用 Theodorsen 理論計算升力系數要略好于靜態機翼理論。該試驗同時也表明，低雷諾數的 T 型翼在較低展弦比下的非定常性能足以滿足拖曳水池試驗的要求。

在此基礎上，在靜水中進行了航態控制系統的開環控制研究 [100] ，利用 T 型翼和艉壓浪板連續轉動產生的垂向力引起船模運動，通過試驗確定了只讓模型產生垂蕩（縱搖角接近 0°）或者縱搖（垂蕩接近 0 mm）運動的 T 型翼和壓浪板擺角的組合，為航態控制系統的進一步完善奠定了基礎。最后，規則波中的模型試驗驗證了該系統的減搖效果，試驗結果表明，在波高較高的工況下（規則波波高 90 mm），縱搖響應最多可降低 60%，砰擊壓力最多可降低75% [101] 。

國內關于高性能船減搖的試驗研究，早期的主動控制是以正弦信號控制附體轉動。1997 年，丁勇等 [102] 在單體船模上加裝了不同尺度的艏鰭、船艏橢圓環形翼、縱列片翼，并對比了引入以正弦信號主動控制片翼后（翼擺角范圍為?22°~22°）模型的縱搖運動。試驗結果表明，引入主動控制后，5 級海況下縱搖幅值可減少 25%~30%。之后，Jiao 等 [103] 進行了大量的水池試驗、海上試驗和理論研究，采用被動控制鰭和半潛艏來改善高速船的耐波性。試驗結果表明，兩種附體均對減小模型的縱搖和艏加速度有很好的效果。

2002 年，Lin 等 [104] 研究了采用可控艉壓浪板設計來減小圓舭船在波浪中的垂向運動，并通過試驗進行了驗證，在此基礎上選用可振動艉壓浪板代替可控艉板，測量了其對縱搖運動的減搖效果。模型試驗表明：如果能在波浪擾動和艉板恢復力之間建立合適的相位，使用振動翼可以很好地減小縱搖運動。

關于 T 型翼的模型試驗，鄭義和董文才 [105] 對高速輕型穿浪雙體船的縱向運動減搖進行了理論和試驗研究，分析了水翼的尺度、形式、安裝位置對縱向運動的影響，發現縱搖和垂蕩運動有義值可減少 20%~30%。梁洪光 [29] 對加裝 T 型翼的三體船進行了不同航速和不同波長規則波中的運動試驗，結果表明，高速時（傅汝德數 Fr=0.509）被動式 T 型翼最多可以減少艏加速度 24%，而減搖效果則會隨著波長的增加而減小。閆蕾 [106] 研究了攻角固定的 T 型翼對三體船型運動性能的影響。結果表明，在規則波中，相對于常規后三體船型，帶 T 型翼的前三體船型的迎浪縱向運動都得到了一定的改善。周廣利等 [107] 對三體船加裝T 型翼的阻力變化進行了試驗和數值研究，通過對比 3 種縱向安裝位置、2 種垂直翼高度和 3 種攻角情況，確定了安裝 T 型翼的較佳位置。

Jia 等 [108-109] 通過模型試驗證明，在高速時側體位于船舯前的前三體船比后三體船具有更好的阻力性能，但是耐波性在多數工況下不如后三體船。Zong 等 [110] 為該前三體船安裝了可以隨船舶運動實時改變攻角的主動控制 T 型翼，采用縱搖角速度信號作為輸入值對 T 型翼的擺角進行實時控制，提出了 T 型翼擺角的控制方程并計算了控制增益系數。規則波試驗結果表明，T 型翼可減少響應峰值區域的垂蕩運動約 50%，較被動控制的 T 型翼提高了近 20%，對縱搖和艏加速度的減搖效果約為 45%，比被動控制提高了約 15%。

在此基礎上，Zong 等 [111] 對不規則波中 2 種海況下（4 級和 5 級海況）4 種不同側體分布位置的三體船（側體位于舯后、船舯和舯前，后三體船 2 種側體間距）進行了 T 型翼減搖試驗。試驗結果表明：低速高海況下三體船縱向運動響應很劇烈，需要引入減搖系統；側體分布位置對 T 型翼的減搖效果影響很大，高速高海況時，T 型翼對側體位于船舯的構型具有最為明顯的垂蕩減搖效果，而前三體船加裝 T 型翼后的縱搖和艏加速度運動減少最為明顯；T 型翼擺角的控制策略可以應用于實船 T 型翼設計，基于試驗結果可以針對不同海況采用不同的 T 型翼擺角控制策略；高速高海況下，加裝主動 T 型翼的前三體船具有較好的耐波性，若是選用后三體船，側體更小的間距則在設計中更為推薦。

本文主要針對高性能船在波浪上縱向運動減搖的計算方法、附體控制策略以及數值和試驗的相關研究進行了詳細綜述，分析了研究進展。目前，對于縱向運動的減搖附體以 T 型翼為主，在船的艉部輔以艉擾流板或壓浪板來降低阻力并增加恢復力矩，繼而提高減搖效果。

針對船舶運動的計算方法以基于理想流體的勢流理論和基于黏性流體的 CFD 方法為主。勢流理論部分的計算方法主要包括切片理論以及由此發展而來的 2.5D 理論。2.5D 理論因其可以有效解決高速船舶運動的強非線性動力問題而在近年的研究中得到了廣泛應用。在此基礎上，將離散渦法引入該理論形成的自由表面隨機渦法，用離散渦法模擬流體的黏性，采用無網格降階模型，在保證計算精度的同時具有很高的計算效率，該方法對于船舶運動的預報有著很廣闊的研究前景。而 CFD 方法的優勢在于對黏性流體中船舶及附體附近流場的模擬，并且隨著計算機技術的進步，CFD 方法對船舶運動的計算精度和計算效率也隨之提高，因而已被大量用于船舶減搖系統的設計中。

關于附體運動控制信號的研究，主要是采用縱搖或垂蕩運動作為輸入信號進行控制。結果表明：采用縱搖角速度信號對模型的縱搖角減搖比較明顯，而對垂蕩的效果較差；而采用垂蕩速度信號作為輸入則可以較好抑制附體的垂蕩運動，但是對角位移的限制不理想。因為模型的艏部加速度受縱搖運動影響較為明顯，所以現有的控制方式多以縱搖角速度信號作為輸入。但由于垂蕩信號同樣具有減小垂蕩位移好的優勢，因此，如何將兩種信號進行融合繼而改進控制系統是未來的研究方向之一。

減搖控制方法方面，理論研究在早期的傳統PID 基礎上引進了模糊控制和神經網絡方法對控制參數進行整定，改進了傳統方法不能及時根據海況調整控制參數的缺點，獲得了更好的減搖效果。滑膜變結構控制以及魯棒控制中的結構奇異值理論和 H ∞ 理論也被應用到運動控制系統的設計中，減搖效果比傳統 PID 方法有了明顯提升；計算結果表明，采用滑模變結構控制和 H ∞ 理論的減搖效果要略優于 LQR 控制。此外，廣義預測控制方法的減搖效果較之 PID 方法有明顯提升，且計算相對簡單，穩定性好，未來有較好的應用價值。由于傳統 PID 控制具有結構簡單、參數容易整定等優點，所以對于附體主動控制減搖的模型試驗研究主要還是采用 PID 控制為主，今后的研究主要是將其他控制策略應用于實際試驗，以提高減搖附體對船舶縱向運動的減搖能力。