斷裂力學 多晶體
關注創建者：張衛星 創建時間：2016-03-19
斷裂力學 多晶體的視頻教程
ABAQUS材料斷裂與失效系列 之 斷裂力學的基本概念
開胃菜：斷裂力學的基本概念 專題一：圍道積分運算 專題二：材料的損傷和侵蝕 專題三：基于Cohesive方法的斷裂仿真 專題四：VCCT詳解與應用 專題五：XFEM詳解與應用 專題六：低周疲勞仿真 首先來的是開胃菜，講斷裂力學的基本概念，通過這堂課讓大家對斷裂力學有一個大概的認識，方便后面的學習，有基礎的同學可以跳過，想更系統的學習斷裂力學的同學可以購買相關理論書籍進行學習。
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斷裂力學在Abaqus的實現
本課程從理論出發，講解斷裂力學在abaqus中的實現。包含但不限于對（J積分，能量釋放率，vcct的講解）。以及對于線彈性材料及彈塑性材料的斷裂參數設置的講解。同時對于在裂紋問題上應用比較廣泛的cohesive單元存在難以斷裂的問題進行了理論與模擬仿真的講解及對應的解決方案。
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斷裂力學 多晶體的實例教程
多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學行為，包括裂紋如何形成、擴展以及停止，這對于發展和完善固體力學和斷裂力學理論至關重要。本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。
多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內進行分圖層繪制，可控制晶粒占比參數，以精確建立多晶體模型。
在AutoCAD內將不同成分的晶粒分別另存為dxf格式文件，并導入到ABAQUS建立草圖，利用草圖建立多組晶粒及晶界部件，本案例中，共建立了五種不同的晶粒。
新建荷載施加裝置，并與多晶體模型裝配為整體，同時對不同組分的晶粒及晶界設置材料。由于本案例研究多組分晶粒模型的斷裂情況，因此不同組分的晶粒設置了不同的損傷破壞材料參數。
設置加載塊及支座與試件間的接觸。
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將下部支座固定，上部施加豎向位移，完成載荷的設置。
進行網格劃分。
建立作業提交計算并查看多晶模型的開裂結果。
展開 【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非常基礎的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
展開 將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數量級，黃色比灰色小一倍，由此來區分不同晶格取向上的力學性能的差異。
對Voronoi晶體模型進行網格劃分后，進行簡單的單軸壓縮模擬，并生成應力分布圖。
通過應力圖可以看出，應力大的位置主要出現在楊氏模量更大的灰色晶格上，這與一般的力學常識相一致。同時可發現較大的晶格邊界應力，這將導致晶格間的劈裂。
同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應力圖如下：
同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結構的差異主要在于晶體取向的不同。
展開 斷裂力學是近幾十年才發展起來了的一門新興學科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發生擴展（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條件。斷裂力學應用于各種復雜結構的分析，并從裂紋起裂、擴展到失穩過程都在其分析范圍內。由于它與材料或結構的安全問題直接相關，因此它雖然起步晚，但實驗與理論均發展迅速，并在工程上得到了廣泛應用。斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。
國內外相關研究現狀
目前，斷裂力學總的研究趨勢是：從線彈性到彈塑性；從靜態斷裂到動態斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結合；從確定性方法到概率統計性方法。所以就斷裂力學本身而言，根據研究的具體內容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學（工程斷裂力學）和微觀斷裂力學（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學又可分為彈性斷裂力學（它包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力學）和彈塑性斷裂力學（包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學）。工程斷裂力學還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。如今在斷裂力學研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學，使斷裂力學的研究內容更加豐富，也使斷裂力學的理論得到進一步的發展和完善，并在工程實際中發揮出越來越大的指導作用。
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展開 各有關單位：
隨著工業界對產品研發中提高質量和控制成本的需求日益增加，人們對力學仿真，特別是有限元方法的認識和需求不斷深入，面臨的工程和科學問題也愈加復雜。在科學研究和產品研發過程中，產品可靠性問題日益凸現出來。結構在使用過程中的磨損、斷裂、腐蝕、疲勞、損傷等因素都會影響產品可靠性和壽命。為了幫助廣大工程師和科研人員掌握和理解可靠性的原理、斷裂力學和損傷力學基本理論以及與之相關的力學仿真分析技術，針對各類斷裂損傷問題能夠進行準確、高效的力學建模，并能夠熟練使用通用的有限元軟件，提高工程師和科研人員解決實際非線性力學問題的能力，經中國力學學會產學研工作委員會、中國數字仿真聯盟研究，決定今年11月7—8日在北京舉辦“基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班”。歡迎廣大有限元愛好者踴躍報名，現將有關事項通知如下：
一、組織機構
主辦單位：中國力學學會產學研工作委員會 中國數字仿真聯盟
會務服務：北京諾維特機械科學技術發展中心
二、主要教學內容
通過系統的理論方法講解、應用經驗分享和技術交流，教授斷裂力學和損傷力學的基本理論和應用背景，基于ABAQUS軟件，講解計算斷裂力學和計算損傷力學的基本方法和技術，培養相關失效仿真分析的專業應用人才，為企業產品可靠性方面的研發和科研院所相關研究工作的深入提供有力的技術支撐。
三、參加對象
1) 對斷裂力學和損傷力學以及ABAQUS軟件有應用需求的各類工程科研人員，包括但不限于企業中從事仿真分析的工程師、設計師，科研院所的力學科研人員，高等院校計算力學研究生和本科生。
2) 對學員知識要求：要有基本的彈性力學、塑性力學、有限元、線性代數的基礎知識，其知識水平應相當于機械類高年級本科生水平，否則會影響培訓效果。
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經典斷裂力學假設裂紋尖端是數學上的"無限尖點"，導致應力/應變出現非物理的奇異性，且完全忽略缺陷尺度對承載能力的影響。新理論通過"均勻化能量密度"框架，證明裂紋尖端變形實際上是非奇異的，并能客觀預測缺陷尺寸效應，為準脆性材料的極限承載能力評估提供了物理上一致的方法。
一、經典斷裂力學的"阿喀琉斯之踵"
1.1 數學尖點 vs 物理現實
1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應力集中問題
<p> </p><p>盡管有限元法的適應性極強，并具有廣闊的應用領域，但這種利用局部定義的多項展開式來實現的方法仍有某些不足之處。具體來進，困難出現在如下兩種情況下：（a）問題的定義域為無限域時，（b）存在奇異性（部分或全部導數為無窮大）時。</p><p>顯然，無限域無法用有限的單元來得到；而用多項展開式來描述奇異性時則近似程度很差。事實上，收斂定理在后一個問題中已不再能使用，因為在奇異點附近泰勒展開式不再收斂
多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學行為，包括裂紋如何形成、擴展以及停止，這對于發展和完善固體力學和斷裂力學理論至關重要。本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。
多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內進行分圖層繪制
第一章 引言
工程分析中材料中的裂紋會對結構可靠性帶來很大地影響.歷史上有很多航空航天事故、建筑事故都是由于裂紋引起的斷裂導致結構失效，為了檢驗結構是否能夠一般用于判斷裂紋是否延伸地重要判據就是應力強度因子K ( Stress Intensity Factor,SIF).在具體地工程分析中,評估含裂紋結構穩定性,只需要計算含裂紋結構在要求地工況下地裂紋尖端應力強度因子
對于結構件受拉壓彎扭后發生的斷裂失效，如果采用靜力學分析方法，會得到應力分布，但無論外力多大都無法觀察到斷裂效果。雖然采用動力學分析方法可以實現斷裂效果，但時間步長較小而求解時間長導致求解效率低。所以提出一種基于準靜態力學的斷裂失效的仿真方法。
摘 要：為了研究碳纖維增強復合材料（Carbon Fibre Reinforced Plastics，CFRP）薄壁圓管在準靜態軸向壓潰過程的壓潰失效形式和吸能特性，提出一種基于宏觀斷裂力學理論基礎的本構模型。通過對比試驗和仿真結果，發現比吸能和平均力誤差均小于1%，這驗證了宏觀斷裂力學分析方法的合理性
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斷裂力學介紹
斷裂力學所說的裂紋是指宏觀的、肉眼可見的裂紋
01 應用背景
斷裂力學是研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規律的科學，固體力學的一個分支，又稱裂紋力學，起源于20世紀20年代A.A.格里菲斯對玻璃低應力脆斷的研究。其后，國際上發生了一系列重大的低應力脆斷災難性事故，促進了這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學。根據所研究的裂紋尖端附近材料塑性區的大小，可分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學；根據所研究的引起材料斷裂的載荷性質，可分為斷裂
多晶材料幾何模型模型構建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導入有限元軟件后實現三種晶體取向的差異性。
將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數量級
20世紀20年代，Griffith[1]通過對飛機玻璃中破裂和流動現象的研究，提出裂紋是否擴展可由一個熱力學條件決定，奠定了斷裂力學的基礎。根據Griffith的表述，裂紋的擴展釋放了表面牽引力，造成了狀態的不平衡，根據最小勢能原理，勢能會減少以及表面能增加，勢能的變化與內能的釋放和外部載荷做功有關。
圖1-1 包含貫穿裂紋的平板
Fig.1-1 Through-thickness
