彈塑性UMAT
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2022-03-07
彈塑性UMAT的視頻教程
Abaqus Umat Subroutine
P1：線性各向同性強化彈塑性umat P2：非線性各向同性強化彈塑性umat P3：線性隨動強化彈塑性umat
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Abaqus Umat視頻教程---隱式回映算法編寫彈塑性本構(gòu)
本次課程還是用mises本構(gòu)為例(當(dāng)然這個算法也適用于別的彈塑性本構(gòu)），以回映算法為基礎(chǔ)，從fortran90的學(xué)習(xí)，到彈塑性本構(gòu)umat的編寫，最后到子程序的debug調(diào)試講解，讓初學(xué)者能夠快速理解并使用umat。有問題請聯(lián)系扣扣：1404028797
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彈塑性UMAT的實例教程
其硬化曲線的方程為
自定義材料模型為
加載方式為
計算結(jié)果為
對于這個問題，通過簡單計算可以發(fā)現(xiàn)試樣已經(jīng)發(fā)生塑性變形，通過自編的Umat子程序計算最后試樣應(yīng)力為300MPa。我們知道這個問題是有理論解的，下面我們來求理論解。
假設(shè)z向應(yīng)力為，總的應(yīng)變?yōu)?聯(lián)立后，得方程
解方程，并取大于200的解為試樣的軸向應(yīng)力
基于Umat子程序的計算結(jié)果與理論值完全一致。
感興趣的朋友，請觀看非線性強化彈塑性umat子程序視頻教程，也歡迎大家下載本次的Abaqus模型文件和*.for文件。
視頻教程鏈接：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14070
展開 歡迎觀看本次的完整視頻教程。
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14014
如在上述umat子程序中定義了一個save在內(nèi)存的變量，用來記錄進(jìn)入umat的次數(shù)。
直接打印變量的方法很有用，但是當(dāng)單元數(shù)增加后，眾多的打印信息形成很多的干擾因素，這時候我們需要控制打印的頻率，常用的方法為針對某個單元的某個積分點打印，如下面的一段程序所示，紅色圓圈里內(nèi)容的含義是當(dāng)單元編號為1且積分點編號為1時才打印相關(guān)信息，這樣調(diào)試更具針對性。
我們通過打印信息發(fā)現(xiàn)，一次迭代二次進(jìn)入umat，第一次進(jìn)入umat僅是給abaqus返回雅可比矩陣，第二次進(jìn)入umat的目的是為了更新應(yīng)力等信息。
視頻教程有這個帖子的更詳細(xì)解釋，感興趣的點擊下面的鏈接觀看
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14014
展開 最近將J2彈塑性用戶材料子程序UMAT的編寫的基本理論和編程實踐進(jìn)行了一些總結(jié)，記錄一下留存。彈塑性材料主要包含屈服條件，流動法則，硬化準(zhǔn)則。
屈服函數(shù)主要是表征屈服條件，一般用F表示，表明應(yīng)力滿足某種關(guān)系時材料到達(dá)屈服，進(jìn)入塑性。常見的有Mises屈服，tresca屈服，Drucker-prager屈服，Mohr—Coulomb屈服等。如果以主應(yīng)力分量建立笛卡爾坐標(biāo)系，則這些屈服條件在坐標(biāo)系中可表征為一個曲面形狀。常見的屈服面形狀如下圖：
其中，Mises屈服面和Drucker-prager屈服面是光滑的，沒有棱角，而Tresca屈服面和Mohr—Coulomb屈服面具有棱角，而這種有棱角的屈服面在塑性計算時編程會更為復(fù)雜，因為涉及到棱角處屈服面擴張的方向的確定。同時，Mises屈服和Tresca屈服存在一定關(guān)系，Drucker-prager屈服和Mohr—Coulomb屈服也存在一定的對應(yīng)關(guān)系。
流動法則主要是表征進(jìn)入塑性后塑性應(yīng)變的流動方向，即進(jìn)入塑性后各個方向塑性應(yīng)變的具體分量是如何計算出來的。
如果上式中的采用屈服函數(shù)F，則這種流動法則稱為關(guān)聯(lián)流動法則，否則稱為非關(guān)聯(lián)流動法則。在關(guān)聯(lián)流動法則下，塑性應(yīng)變增量的方向與屈服面的方向垂直。
硬化準(zhǔn)則常見的有三種：各向同性硬化，隨動硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結(jié)合，目前已完成混合硬化子程序的編寫。前者表明屈服函數(shù)隨著等效塑性應(yīng)變的增大，屈服面不斷擴大。后者表明屈服面隨著塑性流動的發(fā)生屈服面本身的形狀不變，但是位置發(fā)生移動。如果對于單向加載，同樣參數(shù)下，各向同性硬化和隨動硬化沒有區(qū)別。在往復(fù)加載下，隨動硬化的反向屈服強度會降低，這種行為叫做包辛格效應(yīng)。
展開 各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼
1 本構(gòu)理論
1.1 率形式
對于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：
式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：
因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計算塑性應(yīng)變的演化。對于率無關(guān)彈塑性的本構(gòu)理論，需要確定以下三個部分：
(1)：屈服條件
(2)：流動法則
(3)：硬化法則
在此采用的是 von Mises 屈服條件：
式中后繼屈服應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)：
流動法則為：
式中流動方向的表達(dá)式為：
硬化法則為：
1.2 Return-mapping算法
上述的本構(gòu)方程均為率形式。在增量步中，給定增量應(yīng)變：
首先假設(shè)該增量應(yīng)變?nèi)珵閺椥詰?yīng)變，計算試驗狀態(tài)下的一些物理量：
試驗狀態(tài)下的應(yīng)力
試驗狀態(tài)下的屈服函數(shù)值：
利用該試驗屈服函數(shù)值來判斷在該增量步下是否發(fā)生了塑性屈服。如果：
則說明試驗狀態(tài)即為真實狀態(tài)，即可進(jìn)行更新：
反之則需要進(jìn)行塑性更正，即需要計算塑性乘子的增量，利用以下非線性方程組進(jìn)行計算：
可以將該非線性方程組簡化至一個非線性方程，過程如下，將該方程組中的第一式分解為球量和偏量兩部分：
因此可以計算應(yīng)力為：
將上式中的第二式整理得到：
可以得到兩個張量的方向相同：
因此偏應(yīng)力可以用試驗狀態(tài)的信息表示出來：
代入到最后一個一致性方程中可得：
即可利用牛頓迭代法對上述非線性方程進(jìn)行求解，得到塑性乘子增量。
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彈塑性UMAT的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
彈塑性UMAT的最新內(nèi)容
<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構(gòu) + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify
1 說明
該本構(gòu)完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來，采用Fortran77格式編寫。
2 本構(gòu)理論
3 與Abaqus自帶本構(gòu)的對比
4 源代碼
iso_hardening_plasticity.f
<h2>1 說明</h2><p>該本構(gòu)完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來，采用Fortran77格式編寫。</p><h2>2 本構(gòu)理論</h2><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/9d55cbaec85147df54f1c165689c82d6.png"></p><p
1 vumat與umat的區(qū)別
從程序?qū)崿F(xiàn)的角度，我們重點關(guān)注以下幾點區(qū)別：
? vumat不需要輸出一致性切線剛度矩陣
? vumat中應(yīng)力應(yīng)變存儲順序與umat不同
? vumat中存儲的應(yīng)變值為張量應(yīng)變值，而umat中為工程應(yīng)變
? vumat的應(yīng)力和狀態(tài)變量的更新方式不同，其分為old和new兩個數(shù)組
Abaqus/Explicit在啟動計算前，會進(jìn)行數(shù)據(jù)檢查
為此，我投入了大量業(yè)余時間，先后實現(xiàn)和錄制了線彈，超彈，彈塑性等等umat vumat開發(fā)。由于本構(gòu)開發(fā)與諸多研究生課題契合，也使得課程迎來了小的爆發(fā)。我的課程也成為許多同學(xué)入門umat vumat第一課。截止到現(xiàn)在，我已經(jīng)在技術(shù)鄰平臺發(fā)布了40多門課程，24年影響力也持續(xù)在前十名。將來我也會繼續(xù)深入錄制相關(guān)課程，為大家?guī)砀玫囊曨l教程，也感謝大家一年來的支持。
請問有沒有編過 平面應(yīng)力彈塑性umat的大神，感覺這個好難弄
<p>1 本構(gòu)理論</p><p>1.1 率形式</p><p>本構(gòu)方程為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/dd344f7d07bc21faf8fcc073781a5aa2.png"></p><p>單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變的硬化曲線如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage
各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼
1 本構(gòu)理論
1.1 率形式
對于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：
式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：
因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計算塑性應(yīng)變的演化。對于率無關(guān)彈塑性的本構(gòu)理論，需要確定以下三個部分：
(1)：屈服條件
(2)：流動法則
(3)：硬化法則
在此采用的是
Johnson-cook 損傷起始準(zhǔn)則是延性損傷準(zhǔn)則模型的一個特例，用于預(yù)測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結(jié)導(dǎo)致的損傷起始。該模型假設(shè)損傷開始時的等效塑性應(yīng)變是應(yīng)力三軸性和應(yīng)變率的函數(shù)。同時可以考慮溫度的影響。
包含的材料參數(shù)有：
失效相關(guān)參數(shù)：d1-d5。
金屬的熔化溫度：<span tabindex="0" data-mathml="
θ
melt
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相信很多小伙伴是通過之前制作Umat的推文或者視頻認(rèn)識木木的，那時的木木本著自己興趣的學(xué)習(xí)，對彈塑性相關(guān)的Umat進(jìn)行初步嘗試，并用自己的語言講出來給大家聽，得到了很多好評，木木先在這里感謝各位對我的一直以來的支持和鼓勵。
很多小伙伴在后臺留言說：“有沒有粘彈性的Umat?”、"有沒有熱力耦合相關(guān)的Umat?"
