擴展有限單元法
關注創建者：匿名 創建時間：2022-01-10
擴展有限單元法的視頻教程
沉澱原創精品系列1：XFEM擴展有限元法一個例子足以-三點彎曲開裂
只出精品課程，講解干貨！ -------------------------- Hello，I am 沉澱，一個做開裂7年的仿真老司機，from Xian Jiaotong University. 這是在技術鄰發布的第一個視頻，錄制后我自己看了下，由于采用的是筆記本，沒有使用耳麥，所以聲音不是特別大，請把技術鄰和電腦聲音調至最大，有任何不明白和聽不清的地方請WX聯系我，給你解讀，內容都是干貨
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擴展有限單元法的實例教程
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</div><p> 擴展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網格重劃分）結果對比</p><p>*********************************************************************************************************</p><p>前面已經講述了模擬裂紋沿著任意路徑擴展的幾種方法，包括擴展有限元XFEM與網格重劃分，批量插入cohesive單元，自帶材料損傷等，在上一個帖子我們重點介紹了圍線積分（+網格重劃分）來模擬裂紋擴展的整體思路及做法，并給出了初步的結果，那么有人說了：你這個二次開發程序模擬的結果的準確性如何呢？
展開 利用 隨機生成混凝土骨料，建立2D或者3D模型，采用XFEM模擬裂縫擴展
3D彎曲斷裂例子可見：
http://forum.simwe.com/thread-1134530-1-1.html
矩陣的本質就是由一系列的方程組成，如果想給節點1賦值，可以令u1的系數等于1，u2, u3, u4的系數等于0，然后令結果等于1，那么最終的矩陣就會變為：
后續剩下的內容就是非常簡單的線性代數運算了~
下載地址：有限單元法王勖成
Abaqus擴展有限元法計算三維裂紋的擴展-01-20.pdf
從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬于加權剩余法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子區域法屬于有限體積發的基本方法。有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優點。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當網格極其細密時，離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網格情況下，也顯示出準確的積分守恒。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網格點之間的變化規律（既插值函數），并將其作為近似解。有限差分法只考慮網格點上的數值而不考慮值在網格點之間如何變化。有限體積法只尋求的結點值，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定值在網格點之間的分布，這又與有限單元法相類似。在有限體積法中，插值函數只用于計算控制體積的積分，得出離散方程之后，便可忘掉插值函數；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項采取不同的插值函數。
4 多重網格方法通過在疏密不同的網格層上進行迭代,以平滑不同頻率的誤差分量.具有收斂速度快,精度高等優點.多重網格法基本原理微分方程的誤差分量可以分為兩大類，一類是頻率變化較緩慢的低頻分量；另一類是頻率高，擺動快的高頻分量。一般的迭代方法可以迅速地將擺動誤差衰減，但對那些低頻分量，迭代法的效果不是很顯著。高頻分量和低頻分量是相對的，與網格尺度有關，在細網格上被視為低頻的分量，在粗網格上可能為高頻分量。
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擴展有限單元法的最新內容
相信大家正在使用商軟的同時，對于有限元的一些基礎概念有些許淡忘，都在專注如何適用于復雜、高大上的場景，對于基礎的理論多多少少不太關注，比如今天所要分享的有關 FEM 中形函數的概念以及如何構造。
原文鏈接：
淺談有限單元法中的形函數
在基本的結構有限元編程中，大多是直接移值已有的形函數的形式，如四節點等參單元的形函數公式，從興趣學習的角度來講，搞明白形函數構造的方法或許比“
Element-by-element 這一概念最早可以追溯到1983年，有限元先驅之一的Hughes為解決大規模自由度的有限元模型在求解總剛度方程時，計算機出現的存儲空間不足，計算速度下降的問題，將迭代技術運用到剛度方程的求解上，創立了一種基于共軛梯度法的 Element-by-element 算法，該算法避免了整體剛度矩陣的組裝，只需對逐個單元的求解，如此一來，大大降低了內存的需求，計算速度也得到了顯著提升
Abaqus擴展有限元法計算三維裂紋的擴展-01-20.pdf
一. 有限元法求解彈性力學問題的基本步驟，為什么應力解答的程度低于位移解答精度？
（1） 步驟2彈性單元的離散化2選擇位移函數3建立單元剛度方程4建立整體平衡方 程5,求解整體平衡方程
（2） 位移法求解，位移是直接解，應力是一個與位移導數相關的派生解，
作者簡介：
雪城第一98k，
美國雪城大學PhD在讀；高級摸魚運動員；有限元科研工作者；PUBG端游愛好者。
由于個人的原因最近一直在回顧有限元的一些內容，再加上之前一直覺得自己寫作能力有很大的問題，也算是自己給自己一個總結，就想非常認真的寫一篇有限元的科普文章，為廣大結構工作者能在使用有限元程序的時候能更加好的理解軟件到底在算些什么
發帖的目的是：
（1）記錄自己學習的過程；
（2）分享成果。
對于力學專業的我來說，有限元理論是必須了解的知識。這本書已經看了一遍了，但是理解不太深刻。打算認真看第二遍，通過編程來牢固知識。我自己愛好編程，在編程過程中，通過程序設計，發現我的理解又提升了很多。
計算機語言：Python（個人愛好）
對應章節：第2章 剛度法（位移法）
實現內容：
（1）采用直接剛度法
摘要：本文闡述有限元分析中閉鎖現象（剪切閉鎖，膜閉鎖，體積閉鎖）的發生，以及單元技術如何處理閉鎖現象。
01 閉鎖現象
02 單元與閉鎖
03 單元技術
04 單元技術
梁單元
2D實體單元
PLANE182
PLANE183
殼單元
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</div><p> 擴展有限元單元法
事實上，目前各大商業軟件對于裂紋擴展的模擬還是有很多很多限制的，更不要說模擬裂紋的任意路徑擴展了，截止目前，分析裂紋任意路徑擴展的方法主要包括以下幾種方法：</p><p>1 使用ABAQUS（或者ls-dyna等）自帶材料損傷本構，達到失效的單元會被刪除；</p><p> 例如：brittle cracking、ductile damage等</p><p>2 使用ABAQUS自帶的擴展有限單元法
<p>目前為止裂紋的任意路徑擴展模擬主要有三種方法：1 基于斷裂力學，根據計算得到的G或者K與臨界值進行比較，設置裂紋的一次擴展長度，更新模型，重新劃分網格，再進行下一次計算，這種方法雖然可以實現裂紋的任意路徑擴展，但是必須預制裂紋，而且計算十分復雜，實現困難，對于沒有什么編程基礎的人，幾乎很難實現，另外，它對于模擬裂紋的分叉及交叉問題幾乎無能為力；2 通過ABAQUS軟件中的擴展有限單元法即便XFEM
