屈曲變形
關(guān)注創(chuàng)建者：月半元木木 創(chuàng)建時(shí)間：2021-12-29
屈曲變形的實(shí)例教程
導(dǎo)讀：掌握壓桿不同約束條件的施加和特征值屈曲分析方法，臨界載荷等于施加的載荷乘以特征值。
一、模型演示
以下模型實(shí)驗(yàn)演示了不同邊界條件下受壓桿件的屈曲現(xiàn)象和對(duì)應(yīng)的屈曲變形。實(shí)驗(yàn)中采用塑料尺來模擬桿件，我們可以感受到使塑料尺發(fā)生屈曲時(shí)所需力的大小。
(1)將塑料尺的一端置于桌面上，另一端用手掌加以固定，下壓塑料尺的頂部并逐步增加壓力，直尺會(huì)突然產(chǎn)生如圖a所示的側(cè)向變形。進(jìn)一步增加壓力，變形也會(huì)相應(yīng)的增大。本實(shí)驗(yàn)演示了兩端鉸支桿件的屈曲現(xiàn)象。
圖a 兩端鉸支
(2)用手指將塑料尺的兩端捏緊，防止其發(fā)生選裝和平動(dòng)。然后對(duì)直尺逐漸施加壓力直至出現(xiàn)如圖b所示的側(cè)向變形。本實(shí)驗(yàn)演示了兩端固定桿件的屈曲現(xiàn)象。可以明顯感受到本實(shí)驗(yàn)所需的臨界壓力要大于前一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
圖b 兩端固定
(3)如果在塑料尺中部設(shè)置一側(cè)向支撐，以保證尺子在這點(diǎn)不會(huì)發(fā)生平動(dòng)，則需要施加比第一個(gè)實(shí)驗(yàn)更大的壓力才能使塑料尺發(fā)生如圖c所示的屈曲變形。
圖c 中部側(cè)向支撐
模型演示圖片來源：英國曼徹斯特大學(xué)季天健教授。
二、定義和概念
穩(wěn)定性：平衡物體在其原來平衡狀態(tài)下抵抗干擾的能力。
失穩(wěn)：不穩(wěn)定的平衡物體在任意微小的外界干擾下的變化或破壞過程，也稱為屈曲。
臨界載荷：使結(jié)構(gòu)介于穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡之間的載荷，或使結(jié)構(gòu)處于屈曲臨界狀態(tài)的載荷。
平衡的三種狀態(tài)：穩(wěn)定平衡、隨遇平衡（臨界狀態(tài)）、不穩(wěn)定平衡。
三、問題描述
鋼板尺子長度500mm，寬度39mm，厚度1.2mm。彈性模量E= 200 GPa，泊松比u =0.3。
分別受以下4種約束作用：
(1)兩端鉸支，
(2)一端固定、另一端自由，
(3)一端固定、另一端鉸支，
(4)兩端固定。
計(jì)算在各種約束情況下的臨界載荷。
展開 2）在Egenvalue Buckling中設(shè)置好屈曲模態(tài)階數(shù)后（在下圖中Details of “Analysis Setting”中輸入Max Modes to Find），點(diǎn)解solve，進(jìn)行特征值屈曲分析。
3）求解結(jié)束后，可以查看屈曲變形模態(tài)和特征值。注意，這里的變形并不是結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)真正的變形值，只是一個(gè)變形形態(tài)的示意。
非線性屈曲分析
對(duì)于初學(xué)者來說，非線性屈曲聽起來高深莫測，其實(shí)，除了計(jì)算機(jī)更累，對(duì)我們來說，也增加不了多少活。
非線性屈曲的流程如下：
1）進(jìn)行線性屈曲分析，操作步驟同上，就不再贅述。這一步其實(shí)也可以不需要，本文中是為了施加一個(gè)初始的缺陷。
2）進(jìn)行初始缺陷設(shè)定。采用APDL進(jìn)行缺陷設(shè)定，需要輸入如下圖中文本所示的命令。
3）在FE Modeler中設(shè)定好缺陷的模型。
4）進(jìn)行非線性屈曲分析。非線性屈曲分析與極限載荷分析操作類似，不同之處在于極限載荷分析是在小變形前提下進(jìn)行，而非線性屈曲分析需要打開大變形開關(guān)進(jìn)行分析。注意載荷步的設(shè)置，太粗的載荷步可能會(huì)使得計(jì)算跳過屈曲載荷點(diǎn)，捕捉不到屈曲載荷。
來源：一起CAE吧
展開 對(duì)煤氣罐進(jìn)行屈曲分析，成為保障其安全使用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
一、為什么要對(duì)煤氣罐進(jìn)行屈曲分析？
煤氣罐在使用過程中，承受著內(nèi)部燃?xì)鈮毫Α⒆陨碇亓σ约翱赡艿耐獠繘_擊等多種載荷。當(dāng)這些載荷達(dá)到一定程度時(shí)，煤氣罐的結(jié)構(gòu)可能會(huì)發(fā)生屈曲現(xiàn)象。屈曲，簡單來說，就是結(jié)構(gòu)在特定載荷下突然失去原有的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，發(fā)生較大的變形。這種變形可能導(dǎo)致煤氣罐的局部甚至整體失效，進(jìn)而引發(fā)燃?xì)庑孤⒈ǖ葹?zāi)難性后果。
從實(shí)際案例來看，一些煤氣罐由于長期使用、受到外力撞擊或者內(nèi)部壓力異常等原因，出現(xiàn)了不同程度的屈曲變形，最終導(dǎo)致了嚴(yán)重的安全事故。
通過屈曲分析，可以提前預(yù)測煤氣罐在各種工況下的穩(wěn)定性，確定其能夠承受的極限載荷。這有助于在設(shè)計(jì)階段優(yōu)化煤氣罐的結(jié)構(gòu)，選擇合適的材料和尺寸，確保其在正常使用條件下不會(huì)發(fā)生屈曲失效。在煤氣罐的使用和維護(hù)過程中，屈曲分析的結(jié)果可以為安全評(píng)估提供依據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的安全隱患，采取相應(yīng)的措施進(jìn)行修復(fù)或更換，保障用戶的生命財(cái)產(chǎn)安全。
二、對(duì)煤氣罐進(jìn)行屈曲分析的方法有哪些？
傳統(tǒng)上，對(duì)煤氣罐進(jìn)行屈曲分析主要有理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試兩種方法。
理論計(jì)算方法基于力學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型，通過建立煤氣罐的結(jié)構(gòu)力學(xué)方程，求解其在不同載荷條件下的屈曲臨界載荷。例如，對(duì)于簡單形狀的煤氣罐，可以利用經(jīng)典的彈性力學(xué)理論，如薄板理論、薄殼理論等，推導(dǎo)出相應(yīng)的屈曲計(jì)算公式。然而，這種方法往往需要對(duì)煤氣罐的結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量的簡化假設(shè)，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的煤氣罐，計(jì)算結(jié)果可能與實(shí)際情況存在較大偏差。而且，理論計(jì)算過程通常較為繁瑣，需要具備深厚的力學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于一般的工程技術(shù)人員來說，實(shí)施難度較大。
實(shí)驗(yàn)測試方法則是通過對(duì)實(shí)際的煤氣罐或其模型施加模擬載荷，觀察其在載荷作用下的變形情況，直接測量屈曲臨界載荷。常見的實(shí)驗(yàn)方法包括液壓加載實(shí)驗(yàn)、氣壓加載實(shí)驗(yàn)等。
展開 MSC.Nastran 屈曲分析
線性穩(wěn)定性分析也稱為屈曲分析(Buckling),是和分枝載荷的計(jì)算以及模態(tài)形狀有關(guān)的問題，是結(jié)構(gòu)常見的失效模式之一。例如，當(dāng)細(xì)長柱體在端部承受漸增的壓力P作用時(shí)，在外力達(dá)到某一臨界值Pc。以前，柱體產(chǎn)生均勻的壓應(yīng)變，超過該臨界值，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，變形急劇增大，最后導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的失效。結(jié)構(gòu)產(chǎn)生屈曲的臨界載荷稱為屈曲載荷(Buckling Load),結(jié)構(gòu)屈曲變形的形狀稱為屈曲模式(Buckling Mode)。
對(duì)短柱而言，在載荷未達(dá)到屈曲以前，結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到屈服應(yīng)力(Yielding Stress),此時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為主要受應(yīng)力主宰(Dominant)。按歐拉(Euler)理論長柱的細(xì)長比(L/K)(L：柱長；K：柱截面回轉(zhuǎn)半徑)超過臨界細(xì)長比(L/K)。,結(jié)構(gòu)行為受屈曲主宰，即屈曲為結(jié)構(gòu)最可能的失效模式，此時(shí)結(jié)構(gòu)屈曲分析就具有了特殊的意義。當(dāng)然，歐拉屈曲應(yīng)力是按彈性理論推導(dǎo)的，并不適用于塑性結(jié)構(gòu)，故柱的實(shí)際屈曲載荷與細(xì)長比的關(guān)系如圖中的虛線所示，對(duì)短柱而言，歐拉屈曲理論誤差較大，但長柱屈曲理論值與實(shí)驗(yàn)值則相當(dāng)吻合(見圖1).
穩(wěn)定性分析分為兩個(gè)不同的階段，第一階段中，將在結(jié)構(gòu)上施加一組外載荷，然后計(jì)算相應(yīng)的內(nèi)力。
展開 （三）計(jì)算結(jié)果：
網(wǎng)殼的最終屈曲變形形狀如下圖：
荷載位移曲線：
從上述結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)在此種荷載模式下的最大基底反力約為0.9e6N。同樣對(duì)該結(jié)構(gòu)，采用常規(guī)的弧長法（static，riks）進(jìn)行分析，與采用多點(diǎn)位移控制的曲線對(duì)比如下圖：
從計(jì)算結(jié)果可以看出，采用本研究的多點(diǎn)位移控制和弧長法計(jì)算結(jié)果基本一致，表明了采用約束方程實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)位移控制的非線性屈曲的準(zhǔn)確性。
計(jì)算環(huán)境與計(jì)算時(shí)長：
計(jì)算環(huán)境：AMD3900X 12核CPU，內(nèi)存16G
計(jì)算時(shí)采用USE multiprocessors設(shè)為12，multiprocessing model采用MPI
計(jì)算時(shí)長：多點(diǎn)位移控制技術(shù)和采用弧長法計(jì)算時(shí)長均為200s左右。
結(jié)論：采用約束方程+位移加載可以有效地實(shí)現(xiàn)特定荷載分布下的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)非線性屈曲分析，從而改善荷載增量法無法得到下降段的缺陷，是一種堪比弧長法的高效靜力非線性計(jì)算方法。同時(shí)，該方法相對(duì)于弧長法來說，其可以在該step后添加其他step，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)屈曲后繼續(xù)承載下的結(jié)構(gòu)分析，是一種高效的計(jì)算方法。另外，在同樣是靜力非線性分析的pushover分析中，也可以采用此方法實(shí)現(xiàn)pushover震后承載力分析。
展開 
屈曲變形的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
屈曲變形的最新內(nèi)容
屈曲這個(gè)過程經(jīng)歷了：線彈性變形過程-》達(dá)到屈曲臨界點(diǎn)-》（后屈曲）屈曲后的結(jié)構(gòu)變形過程。
在工程上屈曲分析的主要目點(diǎn)是計(jì)算結(jié)構(gòu)在軸向壓力或彎曲荷載作用下發(fā)生屈曲失效的臨界載荷值，從而判斷當(dāng)前設(shè)計(jì)是否安全。
在分析金屬薄板的大變形和屈曲問題時(shí)，SC8R 單元通常能夠提供足夠的精度和效率。
三種單元在金屬薄壁結(jié)構(gòu)分析中的選擇建議：
對(duì)于需要考慮三維應(yīng)力狀態(tài)和復(fù)雜變形的金屬薄壁結(jié)構(gòu)，CSS8 單元是較好的選擇。
鈑金擺臂支反力的分析結(jié)果如表2所示，當(dāng)變形在10mm以內(nèi)，兩個(gè)軟件的結(jié)果相差約10%，當(dāng)位移達(dá)到16mm時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形，這時(shí)結(jié)構(gòu)的極限載荷最大，SimSolid 和 Abaqus 都計(jì)算出這個(gè)關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)突變響應(yīng)，這說明 SimSolid 同樣適用于材料非線性及幾何非線性分析，這一點(diǎn)在工程應(yīng)用上很關(guān)鍵，可以在設(shè)計(jì)前期評(píng)估結(jié)構(gòu)的極限承載能力。
鈑金擺臂支反力的分析結(jié)果如表2所示，當(dāng)變形在10mm以內(nèi)，兩個(gè)軟件的結(jié)果相差約10%，當(dāng)位移達(dá)到16mm時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形，這時(shí)結(jié)構(gòu)的極限載荷最大，SimSolid 和 Abaqus 都計(jì)算出這個(gè)關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)突變響應(yīng)，這說明 SimSolid 同樣適用于材料非線性及幾何非線性分析，這一點(diǎn)在工程應(yīng)用上很關(guān)鍵，可以在設(shè)計(jì)前期評(píng)估結(jié)構(gòu)的極限承載能力。
有限元分析不僅能夠考慮煤氣罐的幾何形狀、材料特性等因素，還能對(duì)不同工況下的屈曲行為進(jìn)行詳細(xì)分析，得到準(zhǔn)確的屈曲臨界載荷和變形模式。然而，有限元分析需要專業(yè)的軟件和技術(shù)人員進(jìn)行操作，對(duì)計(jì)算資源的要求也較高，對(duì)于一些小型企業(yè)或個(gè)人用戶來說，可能存在一定的門檻。
04-剪切屈曲（Shear Buckling）
剪切屈曲一般發(fā)生在受到剪力作用的桿件的腹板上，引起腹板橫向變形或屈曲。
剪切屈曲的發(fā)生的主要原因是剪力超過了腹板受剪彈性臨界屈曲荷載。
控制剪切屈曲的關(guān)鍵參數(shù)是剪切屈曲應(yīng)力，其大小受到以下因素的影響：板件厚度/高寬比/邊界條件/材料特性等。
新結(jié)果適用于過約束零件，包括“變形，所有效應(yīng)（未受約束）”、“變形（大變形，翹曲）（未受約束）”和“模式形狀（未受約束）”，表示零件的小變形、大變形和屈曲模式，僅使用僅限剛體運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)生成約束。此擴(kuò)展功能可更全面地了解導(dǎo)致零件翹曲的因素。
非線性優(yōu)化用于針對(duì)結(jié)構(gòu)在非線性條件下的性能進(jìn)行優(yōu)化，如塑性變形、屈曲等。
多尺度優(yōu)化用于針對(duì)結(jié)構(gòu)在不同尺度下的性能進(jìn)行優(yōu)化，如宏觀尺度和微觀尺度等。
主要結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真軟件：
§ Ansys OptiStruct：用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要用于機(jī)械產(chǎn)品、航空航天產(chǎn)品、汽車產(chǎn)品等的設(shè)計(jì)和分析。
非線性分析用于研究系統(tǒng)在非線性條件下的運(yùn)動(dòng)，如塑性變形、屈曲等。碰撞分析用于研究系統(tǒng)中的兩個(gè)或多個(gè)體發(fā)生碰撞時(shí)的運(yùn)動(dòng)，如汽車碰撞分析、航空航天器碰撞分析等。摩擦分析用于研究系統(tǒng)中的兩個(gè)或多個(gè)體之間的摩擦作用，如機(jī)械傳動(dòng)中的摩擦分析、汽車制動(dòng)系統(tǒng)中的摩擦分析等。
結(jié)構(gòu)產(chǎn)生屈曲的臨界載荷稱為屈曲載荷(Buckling Load),結(jié)構(gòu)屈曲變形的形狀稱為屈曲模式(Buckling Mode)。
對(duì)短柱而言，在載荷未達(dá)到屈曲以前，結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到屈服應(yīng)力(Yielding Stress),此時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為主要受應(yīng)力主宰(Dominant)。按歐拉(Euler)理論長柱的細(xì)長比(L/K)(L：柱長；K：柱截面回轉(zhuǎn)半徑)超過臨界細(xì)長比(L/K)。
