載荷等效
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-05
載荷等效的視頻教程
有限元課程（計算力學(xué)）合集（包括理論和代碼講解）
有限元方法的概述 （3） 一維桿基本方程以及弱形式 （4） 二維平板問題以及格林公式 （5） 三角形單元以及剛度方程 （6） 桿單元局部坐標(biāo)變換1 （7） 桿單元局部坐標(biāo)變換2 （8） 桿單元局部坐標(biāo)變換3 （9） 二維以及三維坐標(biāo)變換 （10） 梁單元的推導(dǎo) （11） 梁單元局部坐標(biāo)系變換 （12） 等效載荷
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載荷等效的實例教程
凡（27a-d）式得到單元等效結(jié)點載荷是
現(xiàn)在我們計算幾種常見載荷。
1、均質(zhì)等厚單元的自重
單元的單位體積重量為r ，如圖3所示。根據(jù)（27b）式，現(xiàn)有
其中每個結(jié)點的等效結(jié)點載荷是
自重的等效結(jié)點載荷是
（44）
2、均布側(cè)壓q，作用在ij邊，q以壓力為正，如圖4
令ij邊長為l，與x軸的夾角為α，側(cè)壓q在x和y方向的向量qx和qy
在單元邊界上可取局部坐標(biāo)s（見圖4），沿ij邊插值函數(shù)可寫作
將（45）及（46）式代入（27c）式便可得側(cè)壓作用下的單元等效結(jié)點載荷
3、x向均布力q
作用在ij邊，如圖5。這時邊界上面積力
單元等效結(jié)點載荷為
4、x方向三角形分布載荷
作用在ij邊，如圖6。這時邊界上面積力寫作局部坐標(biāo)s的函數(shù)
展開 等效載荷法分析帶孔加筋板架在空爆作用下的破壞模式
等效載荷法分析帶孔加筋板架在空爆作用下的破壞模式.pdf
許多實際工況（如碰撞、爆炸）中材料可能承受高速拉伸載荷（如撕裂、韌性斷裂），直接施加動態(tài)拉伸載荷能更真實地模擬材料在高速拉伸狀態(tài)下的失效行為，彌補壓桿試驗的局限性。
本案例將介紹韌性材料的直接式霍普金森拉桿原理及其Abaqus仿真方法。
2.1 SHTB原理
直接式霍普金森拉桿SHTB（仿真）結(jié)構(gòu)
直接式霍普金森拉桿（SHTB）一種結(jié)構(gòu)形式如上圖所示。相比于常規(guī)壓縮試驗裝置結(jié)構(gòu)，SHTB裝置入射桿的加載端通過螺栓連接傳遞法蘭，撞擊桿設(shè)計為套筒結(jié)構(gòu)，套裝在入射桿上，套筒撞擊桿以一定速度撞擊傳遞法蘭，在入射桿加載端形成一個拉伸載荷脈沖。試樣與入射桿、透射桿通過連接結(jié)構(gòu)固定，連接方式有螺紋連接、粘膠連接以及卡具連接等。
實際SHTB裝置是套筒撞擊桿以一定速度撞擊傳遞法蘭，在入射桿加載端形成一個拉伸載荷脈沖。仿真時可采用兩種載荷加載方法：撞擊桿法是模擬試驗基于撞擊桿撞擊產(chǎn)生加載載荷，等效載荷法，顧名思義是直接對入射桿加載端面施加等效加載載荷。
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關(guān)系：
（1）撞擊桿長度 Lst 與載荷脈寬τi：
（2）撞擊桿速度V0與載荷峰值σi：
其中， Lst 為撞擊桿長度， Cb 為桿件波速， ρb桿件密度。
2.2 仿真模型
直接式霍普金森拉桿SHTB仿真模型
根據(jù)試樣形狀及連接方式、加載方式設(shè)置6個作業(yè)模型：
仿真模型各部尺寸和參數(shù)如下：
三種試樣尺寸
三種試樣尺寸如圖，片狀試樣厚度2mm。
展開 以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關(guān)系（理論值）：
（1）撞擊桿長度Lst 與載荷脈寬 τi 理論值：
由于使用整形片，仿真中實際脈寬大于計算值，經(jīng)測量為169e-6s。
（2）撞擊桿速度V0 與載荷峰值σi理論值：
其中， Lst 為撞擊桿長度， Cb 為桿件波速， ρb 桿件密度。
因此，等效載荷法中歸一化幅值曲線脈寬采用169e-6s，壓力載荷幅值取242MPa，如下圖所示。
歸一化仿真入射波及歸一化幅值曲線
材料設(shè)置：①桿件：鋼桿密度 kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構(gòu)模型；③整形器：材料選擇黃銅，使用Johson-Cook本構(gòu)模型。
4、仿真結(jié)果
使用整形器對入射波進行整形
波形整形的撞擊桿法、波形整形的等效載荷法和無波形整形的撞擊桿法對比
（1）未使用整形器的入射波為近似矩形波并產(chǎn)生明顯的波形彌散（“振蕩”），仿真“中值”脈寬為78e-6s，接近理論值77e-6s，實際由于波形彌散以及上升下降沿的影響，仿真或?qū)嶒灥摹叭}寬”比理論值大5~20us。
（2）使用整形片的入射波為近似三角波（或正弦波），有效較少波形彌散（“振蕩”），整形后的入射波脈寬大于整形后的脈寬，整形后的入射波脈寬經(jīng)測量為169e-6s。
（3）等效載荷法的入射波比使用整形片的撞擊桿法的結(jié)果基本一致，并呈現(xiàn)更少的波形彌散（“振蕩”）。
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載荷等效的最新內(nèi)容
針對以上問題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過將非線性動態(tài)模擬的離散時間提取等效靜態(tài)載荷。使其在線性靜態(tài)優(yōu)化的分析狀態(tài)中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的響應(yīng)與動態(tài)特性中特定時間的非線性動態(tài)響應(yīng)具有相同的載荷場。使用等效靜態(tài)載荷在多個載荷條件下執(zhí)行線性靜態(tài)優(yōu)化。由于非線性，其他結(jié)構(gòu)響應(yīng)（如應(yīng)變和應(yīng)力）在分析和優(yōu)化域中并不相同。
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</figure>
</figure><p class="ql-align-center"><strong>表3 等效載荷
工況
取對車架結(jié)構(gòu)影響最惡劣工況——1.25倍最大起重力矩吊載，分別在前、后、左、右、左前、右前、左后、右后8個方位進行加載，將上車重量（轉(zhuǎn)臺、大臂、吊重）、下車重量（車橋、輪胎、駕駛室、車架等）轉(zhuǎn)換到中回中心的垂直力及力矩，具體如下表所示：
表3 等效載荷
3
優(yōu)化過程
整體思路
車架結(jié)構(gòu)輕量化的基本路線為
針對以上問題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過將非線性動態(tài)模擬的離散時間提取等效靜態(tài)載荷。使其在線性靜態(tài)優(yōu)化的分析狀態(tài)中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的響應(yīng)與動態(tài)特性中特定時間的非線性動態(tài)響應(yīng)具有相同的載荷場。使用等效靜態(tài)載荷在多個載荷條件下執(zhí)行線性靜態(tài)優(yōu)化。由于非線性，其他結(jié)構(gòu)響應(yīng)（如應(yīng)變和應(yīng)力）在分析和優(yōu)化域中并不相同。
針對以上問題，本文采用等效靜態(tài)載荷法將非線性動態(tài)分析域和線性靜態(tài)優(yōu)化域相結(jié)合。通過將非線性動態(tài)模擬的離散時間提取等效靜態(tài)載荷。使其在線性靜態(tài)優(yōu)化的分析狀態(tài)中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的響應(yīng)與動態(tài)特性中特定時間的非線性動態(tài)響應(yīng)具有相同的載荷場。使用等效靜態(tài)載荷在多個載荷條件下執(zhí)行線性靜態(tài)優(yōu)化。由于非線性，其他結(jié)構(gòu)響應(yīng)（如應(yīng)變和應(yīng)力）在分析和優(yōu)化域中并不相同。
同時，軟件憑借強大的載荷處理功能，更能為疲勞測試提供所需的等效簡化的載荷。
本期直播講堂請到了?？怂箍倒I(yè)軟件高級技術(shù)經(jīng)理李偉，在直播間中講師將對CAEfatigue軟件疲勞分析的功能進行詳細講解，并結(jié)合多個工程應(yīng)用案例介紹不同工況下的疲勞分析方法和分析過程。敬請關(guān)注！
以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關(guān)系（理論值）：
（1）撞擊桿長度Lst 與載荷脈寬 τi 理論值：
由于使用整形片，仿真中實際脈寬大于計算值，經(jīng)測量為169e-6s。
以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關(guān)系：
（1）撞擊桿長度Lst 與載荷脈寬τi ：
由于使用整形片，實際脈寬大于計算值，經(jīng)測量為250e-6s上升\下降沿50e-6s。
（2）撞擊桿速度V0與載荷峰值σi：
其中， Lst 為撞擊桿長度，Cb為桿件波速，ρb 桿件密度。
仿真時可采用兩種載荷加載方法：撞擊桿法是模擬試驗基于撞擊桿撞擊產(chǎn)生加載載荷，等效載荷法，顧名思義是直接對入射桿加載端面施加等效加載載荷。
