載荷等效的案例
單元等效結點載荷列陣
凡（27a-d）式得到單元等效結點載荷是
現在我們計算幾種常見載荷。
1、均質等厚單元的自重
單元的單位體積重量為r ，如圖3所示。根據（27b）式，現有
其中每個結點的等效結點載荷是
自重的等效結點載荷是
（44）
2、均布側壓q，作用在ij邊，q以壓力為正，如圖4
令ij邊長為l，與x軸的夾角為α，側壓q在x和y方向的向量qx和qy
在單元邊界上可取局部坐標s（見圖4），沿ij邊插值函數可寫作
將（45）及（46）式代入（27c）式便可得側壓作用下的單元等效結點載荷
3、x向均布力q
作用在ij邊，如圖5。這時邊界上面積力
單元等效結點載荷為
4、x方向三角形分布載荷
作用在ij邊，如圖6。這時邊界上面積力寫作局部坐標s的函數
展開 2006年會msc.dyran--等效載荷法分析帶孔加筋板架在空爆作用下的破壞模式
等效載荷法分析帶孔加筋板架在空爆作用下的破壞模式
等效載荷法分析帶孔加筋板架在空爆作用下的破壞模式.pdf
基于ABAQUS的直接式霍普金森拉桿SHTB仿真（附.cae.inp） ￥15
許多實際工況（如碰撞、爆炸）中材料可能承受高速拉伸載荷（如撕裂、韌性斷裂），直接施加動態拉伸載荷能更真實地模擬材料在高速拉伸狀態下的失效行為，彌補壓桿試驗的局限性。
本案例將介紹韌性材料的直接式霍普金森拉桿原理及其Abaqus仿真方法。
2.1 SHTB原理
直接式霍普金森拉桿SHTB（仿真）結構
直接式霍普金森拉桿（SHTB）一種結構形式如上圖所示。相比于常規壓縮試驗裝置結構，SHTB裝置入射桿的加載端通過螺栓連接傳遞法蘭，撞擊桿設計為套筒結構，套裝在入射桿上，套筒撞擊桿以一定速度撞擊傳遞法蘭，在入射桿加載端形成一個拉伸載荷脈沖。試樣與入射桿、透射桿通過連接結構固定，連接方式有螺紋連接、粘膠連接以及卡具連接等。
實際SHTB裝置是套筒撞擊桿以一定速度撞擊傳遞法蘭，在入射桿加載端形成一個拉伸載荷脈沖。仿真時可采用兩種載荷加載方法：撞擊桿法是模擬試驗基于撞擊桿撞擊產生加載載荷，等效載荷法，顧名思義是直接對入射桿加載端面施加等效加載載荷。
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關系：
（1）撞擊桿長度 Lst 與載荷脈寬τi：
（2）撞擊桿速度V0與載荷峰值σi：
其中， Lst 為撞擊桿長度， Cb 為桿件波速， ρb桿件密度。
2.2 仿真模型
直接式霍普金森拉桿SHTB仿真模型
根據試樣形狀及連接方式、加載方式設置6個作業模型：
仿真模型各部尺寸和參數如下：
三種試樣尺寸
三種試樣尺寸如圖，片狀試樣厚度2mm。
展開 基于ABAQUS的分離式霍普金森壓桿SHPB仿真（附.cae.inp） ￥15
以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關系（理論值）：
（1）撞擊桿長度Lst 與載荷脈寬 τi 理論值：
由于使用整形片，仿真中實際脈寬大于計算值，經測量為169e-6s。
（2）撞擊桿速度V0 與載荷峰值σi理論值：
其中， Lst 為撞擊桿長度， Cb 為桿件波速， ρb 桿件密度。
因此，等效載荷法中歸一化幅值曲線脈寬采用169e-6s，壓力載荷幅值取242MPa，如下圖所示。
歸一化仿真入射波及歸一化幅值曲線
材料設置：①桿件：鋼桿密度 kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構模型；③整形器：材料選擇黃銅，使用Johson-Cook本構模型。
4、仿真結果
使用整形器對入射波進行整形
波形整形的撞擊桿法、波形整形的等效載荷法和無波形整形的撞擊桿法對比
（1）未使用整形器的入射波為近似矩形波并產生明顯的波形彌散（“振蕩”），仿真“中值”脈寬為78e-6s，接近理論值77e-6s，實際由于波形彌散以及上升下降沿的影響，仿真或實驗的“全脈寬”比理論值大5~20us。
（2）使用整形片的入射波為近似三角波（或正弦波），有效較少波形彌散（“振蕩”），整形后的入射波脈寬大于整形后的脈寬，整形后的入射波脈寬經測量為169e-6s。
（3）等效載荷法的入射波比使用整形片的撞擊桿法的結果基本一致，并呈現更少的波形彌散（“振蕩”）。
展開 
設計仿真 | 采用CAEfatigue進行疲勞測試的載荷等效技術及案例
[圖片]
技術干貨丨基于仿真驅動的座椅結構正向設計方法研究
3.2 動態載荷提取
對于選取的關鍵工況中的動態沖擊工況，需要將動態載荷大小及位置提取出來，加載到線性靜態優化模型中。當座椅在概念設計階段，還沒有數據支撐進行整椅的仿真分析。因此我們可以通過參考相近座椅結構的歷史仿真結果來做載荷的提取。以二排座椅為例，需要將95假人正碰工況和安全帶固定點強度工況的載荷大小，作用方向和位置等邊界條件提取到線性靜態優化模型中，等效為線性工況進行拓撲優化分析。通過對座椅骨架在正碰工況和安全帶安裝點強度仿真工況的仿真結果分析，提取座椅坐墊骨架以及安全帶安裝點位置的極限受力狀態時的載荷值以及受力位置做為線性靜態優化分析工況的載荷邊界條件。正碰工況受力狀態下假人與座椅接觸力及安全帶受力結果見圖6和圖7。
如圖6所示，此時座墊骨架的受力最大，提取此時座墊的接觸力和接觸區域，以及安全帶的力值和安全帶角度做為等效靜態載荷工況的邊界條件。按相同的處理方法，提取安全帶極限力狀態下的動態載荷做為等效靜態工況的載荷邊界條件。安全帶固定點強度工況的動態載荷受力狀態見圖8。
動態載荷的提取方法同上。三排座椅的動態載荷提取包括95假人后碰工況，ISOFIX 工況和行李箱沖擊工況。處理方法同上。
3.3 拓撲優化設置
對于二排坐墊骨架和三排腳架，我們需要通過拓撲優化來確定最優的加強筋布置方式。因此，需要將優化空間進行包絡填充。初始設計方案數據見圖9和圖10。填充拓撲空間后數據見圖11和圖12。
為了讓拓撲優化結果符合制造工藝條件約束且結果更具有明確的指導意義。
展開 技術干貨丨基于仿真驅動的座椅結構正向設計方法研究
表1 二排/三排座椅初始方案性能結果
3.2 動態載荷提取
對于選取的關鍵工況中的動態沖擊工況，需要將動態載荷大小及位置提取出來，加載到線性靜態優化模型中。當座椅在概念設計階段，還沒有數據支撐進行整椅的仿真分析。因此我們可以通過參考相近座椅結構的歷史仿真結果來做載荷的提取。以二排座椅為例，需要將95假人正碰工況和安全帶固定點強度工況的載荷大小，作用方向和位置等邊界條件提取到線性靜態優化模型中，等效為線性工況進行拓撲優化分析。通過對座椅骨架在正碰工況和安全帶安裝點強度仿真工況的仿真結果分析，提取座椅坐墊骨架以及安全帶安裝點位置的極限受力狀態時的載荷值以及受力位置做為線性靜態優化分析工況的載荷邊界條件。正碰工況受力狀態下假人與座椅接觸力及安全帶受力結果見圖6和圖7。
圖6正碰工況座墊極限力狀態
圖7正碰工況安全帶極限力狀態
如圖6所示，此時座墊骨架的受力最大，提取此時座墊的接觸力和接觸區域，以及安全帶的力值和安全帶角度做為等效靜態載荷工況的邊界條件。按相同的處理方法，提取安全帶極限力狀態下的動態載荷做為等效靜態工況的載荷邊界條件。安全帶固定點強度工況的動態載荷受力狀態見圖8。
圖8安全帶固定點強度工況
動態載荷的提取方法同上。三排座椅的動態載荷提取包括95假人后碰工況，ISOFIX 工況和行李箱沖擊工況。處理方法同上。
3.3 拓撲優化設置
對于二排坐墊骨架和三排腳架，我們需要通過拓撲優化來確定最優的加強筋布置方式。因此，需要將優化空間進行包絡填充。初始設計方案數據見圖9和圖10。填充拓撲空間后數據見圖11和圖12。
展開 Workench中的Remote Point、Remote Force 和遠端位移用法 ￥5
在ANSYS Workbench中遠程點（Remote Point）的功能就是將對應的幾何元素的載荷等效到一個點上，對這個點進行加載。本文通過一個實例來介紹在ANSYS Workbench中通過遠程點（Remote Points）施加載荷的方法，及遠程點和控制元素之間不同連接關系的區別。
1 題例
如下圖所示，一個工字結構體，兩端是方形塊尺寸為50mm×15mm×5mm，中間以一個半徑為4mm的圓柱實體連接。將左端固定，右端通過遠程點進行連接，遠程點離右端平面距離為100mm，在遠程點上施加100N水平向右的作用力。
2 遠程點創建及加載
創建完成的遠程點信息如下：
注：Remote Point在Detail里的最后Piolt Node APDL Name里一定要命名，要不后面無法插入命令流，命令流里則沒有名字，ANSYS程序無法識別。remotePoint,則為定義的命名。
遠程點創建完成后，可以直接使用APDL命令在遠程點上施加載荷，在Static Structural中插入命令：F,remotePoint,FZ,100，完成加載。
其他具體見收費內容里有具體操作文檔，及文件。
展開 技術干貨丨基于仿真驅動的座椅結構正向設計方法研究
表1 二排/三排座椅初始方案性能結果
3.2 動態載荷提取
對于選取的關鍵工況中的動態沖擊工況，需要將動態載荷大小及位置提取出來，加載到線性靜態優化模型中。當座椅在概念設計階段，還沒有數據支撐進行整椅的仿真分析。因此我們可以通過參考相近座椅結構的歷史仿真結果來做載荷的提取。以二排座椅為例，需要將95假人正碰工況和安全帶固定點強度工況的載荷大小，作用方向和位置等邊界條件提取到線性靜態優化模型中，等效為線性工況進行拓撲優化分析。通過對座椅骨架在正碰工況和安全帶安裝點強度仿真工況的仿真結果分析，提取座椅坐墊骨架以及安全帶安裝點位置的極限受力狀態時的載荷值以及受力位置做為線性靜態優化分析工況的載荷邊界條件。正碰工況受力狀態下假人與座椅接觸力及安全帶受力結果見圖6和圖7。
圖6正碰工況座墊極限力狀態
圖7正碰工況安全帶極限力狀態
如圖6所示，此時座墊骨架的受力最大，提取此時座墊的接觸力和接觸區域，以及安全帶的力值和安全帶角度做為等效靜態載荷工況的邊界條件。按相同的處理方法，提取安全帶極限力狀態下的動態載荷做為等效靜態工況的載荷邊界條件。安全帶固定點強度工況的動態載荷受力狀態見圖8。
圖8安全帶固定點強度工況
動態載荷的提取方法同上。三排座椅的動態載荷提取包括95假人后碰工況，ISOFIX 工況和行李箱沖擊工況。處理方法同上。
3.3 拓撲優化設置
對于二排坐墊骨架和三排腳架，我們需要通過拓撲優化來確定最優的加強筋布置方式。因此，需要將優化空間進行包絡填充。初始設計方案數據見圖9和圖10。
展開 直播預告 | 海克斯康CAEfatigue應用實戰：復雜工況下的疲勞仿真突破
精彩直播預告
疲勞壽命分析通過評估材料或結構在循環載荷作用下的抗破壞能力，是保障工程設計安全性、可靠性與經濟性的關鍵技術。當前雖有成熟的疲勞分析軟件，但工程實踐中仍常面臨復雜載荷工況下的疲勞分析，大模型的疲勞計算效率，零部件疲勞載荷的確定以及簡化等效等一系列挑戰。
海克斯康工業軟件旗下的CAEfatigue軟件以其獨特功能成為應對這些挑戰的有力工具：它不僅提供強大的疲勞分析能力，操作簡便，能高效處理復雜載荷工況；其先進算法也顯著提升了疲勞計算效率。同時，軟件憑借強大的載荷處理功能，更能為疲勞測試提供所需的等效簡化的載荷。
本期直播講堂請到了海克斯康工業軟件高級技術經理李偉，在直播間中講師將對CAEfatigue軟件疲勞分析的功能進行詳細講解，并結合多個工程應用案例介紹不同工況下的疲勞分析方法和分析過程。敬請關注！
6月20日 14:00
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立即預定
直播內容聚焦
? CAEfatigue的疲勞分析流程
? 時域和頻域疲勞分析方法和功能
? 模態頻域法疲勞分析
? 載荷調節功能
? 代理載荷功能
? 測試載荷等效功能
? 疲勞穩健性分析等
李偉
海克斯康工業軟件高級技術經理
西安交通大學機械制造專業博士
主要從事結構強度、疲勞耐久性、振動噪聲等領域的仿真和應用，具有20余年的CAE應用經驗。熟悉結構強度理論、振動理論，疲勞理論。擅長結構的線性、非線性分析，動力學分析，疲勞分析以及結構CAE建模技術。
展開 基于ABAQUS的反射式霍普金森拉桿SHTB仿真（附.cae.inp） ￥15
以下給出等效載荷脈寬、峰值：
以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關系：
（1）撞擊桿長度Lst 與載荷脈寬τi ：
由于使用整形片，實際脈寬大于計算值，經測量為250e-6s上升\下降沿50e-6s。
（2）撞擊桿速度V0與載荷峰值σi：
其中， Lst 為撞擊桿長度，Cb為桿件波速，ρb 桿件密度。
材料設置：①桿件何承壓環：高強鋁合金密度 2700kg/m2，楊氏模量72e3MPa，泊松比0.3。②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構模型，參數如下：
1.3 仿真結果
反射式SHTB的撞擊桿可以使用整形片進行波形整形，Model-1-S模型使用整形片減少波形彌散，Model-1-L模型使用等效載荷，通過增加上升\下降沿時長（50e-6s）達到了與使用整形片同樣效果減少了波形彌散，兩個模型結果一致。有些試驗需要使用可更換連接桿便于更換試驗工裝，仿真進行了包含螺紋結構連接桿的反射SHTB仿真（Model-1-L-C），結果表明，螺紋結構的可更換連接桿對結果影響不大。片狀卡具結構（Model-2-L）與柱狀螺紋結構相比，由于卡具界面復雜性，結果曲線“抖動”較大。但由于柱狀螺紋結構固定方式，導致試樣在第一次壓縮波通過時承受更多的壓縮載荷，并產生一定的預拉伸現象。
展開 
學習有限元需了解的知識點
六節點三角形單元：比常應變三角形單元精度高
30、 非節點載荷等效的基本原則是什么？
答：能量等效原則和圣維南原理。
31、 試計算三節點三角形邊界上不同線性分布載荷的等效節點載荷。
答：1.均質材料單元所受體力等效，只需將單元外載荷均勻等分至各個節點即可
2.邊界受均勻分布力等效，只需將單元邊界上的分布載荷之和平均分配至受力的連個節點
3.邊界受三角形分布面力等效，總力ql/2，分布力ql/6;ql/3
4.邊界受梯形分布面力的等效，疊加原理，
32、 何謂等參單元？等參單元具有哪些特點？使用等參單元應注意什么？在等參單元計算中，數值積分階次是否越高越好呢？為什么？
答：定義：以規則形狀單元的位移函數相同階次函數為單元幾何邊界的變換函數，通過
坐標變換所獲得的單元。
特點：單元幾何邊界的變換函數與規則單元位移函數具有相同的節點參數。
注意：單元為凸
不是，階次提高，單元自由度相應增加，計算更加復雜，積分更困難。
33、 平面三角形單元能否看成等參數單元，如能，其母元（標準元）為何？按等參單元定義進行解釋。
答：能；直角等腰三角形；以三角形單元的位移函數相同階次函數為單元幾何邊界的變換函數，通過坐標變換所獲得的單元。
34、 桿梁單元如何區分？各有何特點？應用時如何選擇？
答：桿：承受軸力和扭矩的桿件；梁：承受橫向力和彎矩的桿件。
桿：節點數2，節點自由度1；梁：節點數2，節點自由度2。
根據受力情況進行選擇。
展開 ANSYS Workbench多體動力學實例——萬向節
當需要查看運動仿真的時候的應力、應變等結果就需要將剛體動力學的載荷等效變換到靜力學中查看，步驟如下：
6.在剛體動力學中插入位移載荷，并右擊，找到導出運動載荷選項
注意：將運動載荷保存到你指定的位置，導出的文件為txt的格式。
7.復制一個剛體動力學
8.將復制的剛體動力學（項目C）單擊小三角，替換為靜力學
9.替換完成，打開靜力學
10.將需要查看應力的零件改為柔性體，然后將其他零件抑制
11.定義合適的網格
注意：考慮到計算機性能，因此筆者沒有再次加密網格，在實際計算中，需要驗證網格無關解。
12.刪除之前的所有載荷
13.插入Motion Load
14.找到之前從剛體動力學導出的txt文件，打開
15.自動替換為靜力學載荷
16.分析設置
注意：需要將慣性釋放設置為On，合理設置子步，如果存在剛體位移的話，將弱彈簧打開或者改為系統默認，筆者設置為off，并沒有影響求解，大變形必須設置關閉。
17.后處理結果
剛體動力學Gif：
案例源文件（版本17.0）：
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1gEhZ2Qb5nvxTVbqqgvuuvQ
提取碼：n3np
文章來源： Workbench小學生
展開 基于HyperWorks的子模型技術分析步驟
子模型基于圣維南原理，即如果實際分布載荷被等效載荷代替以后，應力和應變只在載荷施加的位置附近有改變。如果子模型的關心位置遠離邊界，則子模型內可以得到較精確的結果。
1、 子模型分析步驟
針對車架油箱系統安裝支架進行子模型分析，具體步驟如下：
（1）對整體模型進行建模分析。對整車整體模型劃分相對粗糙的網格，進行求解，在HyperMesh/ OptiStruct中，保存.op2后綴文件結果。
（2）對子模型建模，并使子模型與在整體模型坐標系中位置一致。將強度分析的油箱托架重新細分網格，保存子模型。
（3）提取子模型切割邊界條件。在子模型前處理界面內，讀入整體模型結果文件，提取邊界上節點的位移結果作為邊界。
（4）子模型分析。施加除了切割邊界條件以外的其他約束和邊界。
（5）結果驗證。比較整體模型和子模型的相對應位置應力結果是否一致，驗證子模型的切割邊界是否正確。特別注意，切割邊界不宜離關心區域過近，否則結果不一致，需重新確定切割邊界重新計算。
（6）優化設計。基于子模型技術，對零件進行優化設計。
2、子模型方法應用
整體模型網格數量為172萬，求解30分鐘。在同樣的資源情況下，子模型網格數量為5萬，計算時間僅為5分鐘，大大節約了計算時間。子模型技術是一種高級有限元分析方法，可以在工程中各個領域中應用。
展開 有限元中單元積分點與節點應力相互轉換(CPE4為例)（ABAQUS）
二: 將彈性體上的外載荷等效移置到節點上.
三: 在節點上建立力的平衡方程,求得節點位移.
四: 通過彈性力學基本方程,可求得單元的應力和應變.
(2) 四節點矩形單元
以四節點矩形單元為例，在此只表達有限元教材中的結論，具體公式可參考有限元教材。
（3）ABAQUS中的CPE4單元
CPE4: A 4-node bilinear plane strain quadrilateral.
該單元有四個節點，同時有四個積分點。
對于每個應力分量（注意：在此只看一個應力分量），單元內任一點（x,y）的應力表達式為：
stress=a*x*y+b*x+c*y+d （1）
該表達式有四個未知量：a,b,c,d。
若知道四個積分點的應力分量。將每個積分點帶入上式，則會形成包含四個方程的線性方程組。（注意：變量是a,b,c,d,而不是x,y.所以方程組是線性的）
第一個積分點的應力和坐標：S1，(X1，Y1);
第二個積分點的應力和坐標：S2，(X2，Y2);
第三個積分點的應力和坐標：S3，(X3，Y3);
第四個積分點的應力和坐標：S4，(X4，Y4);
現在的問題是：應力分量S1，S2，S3，S4是已知的，我們需要知道真實的積分點的坐標信息嗎？
答案：不需要，只需要知道積分點在整個單元相對位置即可。即等參元中的坐標。（教材中有）
等參元的長和寬都為2.
而有限元中的積分是高斯積分，積分點的位置是固定的。由查表可知：
上表是一維的高斯積分點的坐標，后面的加權系數不用管（我們不求積分）。由一維可以猜出二維（兩個一維）。二維有4個積分點，所以我們對應一維選第二行的數據。
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