響應面法的案例
[會議論文]隨機有限元法和響應面法在大壩可靠度分析中的應用
隨機有限元法和響應面法在大壩可靠度分析中的應用（會議論文）
隨機有限元法和響應面法在大壩可靠度分析中的應用.pdf
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汽車用碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
圖7 約束條件
3.5優化算法
HyperStudy包含非常豐富的優化算法，本案例為離散的單目標優化問題，可以選擇的優化算法有自適應響應面法（ARSM）、全局自適應響應面法（GRSM）和遺傳算法（GA）。自適應響應面法迭代次數較少、優化效率高,但對于變量較多的優化問題找到的解往往不是最優解，而遺傳算法迭代次數過多，效率非常低，所以本優化問題選擇全局自適應響應面法為優化算法。
全局自適應響應面法在每一次迭代后，基于響應面的優化算法會產生新的計算樣本點，增加的樣本點會在局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。全局自適應響應面法在開始時利用少數的樣本點建立一個響應面并根據新的樣本點適應性地更新響應面以更好地擬合實際模型。全局自適應響應面法可以優化單目標和多目標的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設計變量的單目標優化。本優化問題為較多設計變量的單目標優化，采用全局自適應響應面法較為合適。全局自適應響應面法的優化流程如圖所8所示。
圖8 優化流程
4．結果分析
由于設計變量較多，本次優化設置計算次數為100次，軟件迭代次數為50次。優化目標與約束目標在迭代20次以后收斂，優化目標和約束目標的迭代圖如圖9～11所示。
圖9 最大吸能量優化迭代圖
圖10 最大碰撞力優化迭代圖
圖11 最大位移優化迭代圖
根據優化結果，當碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時，其最大吸能量達到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優化的結果符合約束的要求，初始值與優化值的對比如表2所示。
展開 碳纖維復合材料防撞梁鋪層角度優化
圖7 約束條件
3.5優化算法
HyperStudy包含非常豐富的優化算法，本案例為離散的單目標優化問題，可以選擇的優化算法有自適應響應面法（ARSM）、全局自適應響應面法（GRSM）和遺傳算法（GA）。自適應響應面法迭代次數較少、優化效率高,但對于變量較多的優化問題找到的解往往不是最優解，而遺傳算法迭代次數過多，效率非常低，所以本優化問題選擇全局自適應響應面法為優化算法。
全局自適應響應面法在每一次迭代后，基于響應面的優化算法會產生新的計算樣本點，增加的樣本點會在局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。全局自適應響應面法在開始時利用少數的樣本點建立一個響應面并根據新的樣本點適應性地更新響應面以更好地擬合實際模型。全局自適應響應面法可以優化單目標和多目標的問題，具有全局搜索能力，支持離散變量，適用于具有很多設計變量的單目標優化。本優化問題為較多設計變量的單目標優化，采用全局自適應響應面法較為合適。全局自適應響應面法的優化流程如圖所8所示。
圖8 優化流程
4．結果分析
由于設計變量較多，本次優化設置計算次數為100次，軟件迭代次數為50次。優化目標與約束目標在迭代20次以后收斂，優化目標和約束目標的迭代圖如圖9～11所示。
圖9 最大吸能量優化迭代圖
圖10 最大碰撞力優化迭代圖
圖11 最大位移優化迭代圖
根據優化結果，當碳纖維防撞梁的鋪層角度為[0/90/90/90/0/90/90/90]時，其最大吸能量達到最大，如圖12所示，最大值為119.93J，最大碰撞力為14590N，最大位移為12.11mm,優化的結果符合約束的要求，初始值與優化值的對比如表2所示。
展開 基于有限元法和響應面優化的的通訊電源鈑金件精細設計
抽取中間面，在橫梁上建立4個印記面作為PCB重量的作用面。在MECHANICAL內指定邊界條件和載荷如圖13，并設置輸出參數：前支撐質量、后支撐質量、橫梁質量、最大變形量、最大等效應力。
如圖14，Parameter Set中設置總質量參數P101，數值等于前支撐、后支撐、2個橫梁的質量之和。建立響應面優化任務如圖15。根據主功率PCB安裝情況，指定尺寸參數的變化范圍如圖16：前支撐切斷長度50~120，后支撐切斷長度240~312，橫梁截面寬度14~30，橫梁截面高度6~13。
更新后，獲得25個DOE設計點的輸出參數指定結果：零件質量，最大變形，最大等效應力如圖17。
擬合度曲線如圖18，可見響應面預測與實驗設計點匹配的很好。如圖19，設置優化目標：總質量(參數P101)最小。設置約束：最大變形<0.1mm，最大等效應力<156MPa(熱鍍鋅板材料屈服強度235MPa/1.5)。
優化結果如圖20：前支撐切斷長度50.7，后支撐切斷長度281.5，橫梁截面寬度14.7，橫梁截面高度7.6，總質量0.43254kg，最大變形0.0899mm，最大等效應力15.656MPa。
在MECHANICAL中驗證計算，最大變形如圖21，最大等效應力如圖22。RRO/E中更新結果如圖23。
PCB支撐新舊設計的實物對比如圖24和圖25。新設計的鈑金支撐可承載PCB全部質量如圖26。
對比圖27和圖28，新設計減重42%。如圖29，優化后的PCB支撐下料可完全放入機箱鈑金下料的缺口區域。最終下料面積777X573=445,221mm2，比原設計下降18.4%。
展開 
基于HyperWorks風冷翅片多目標優化研究
實驗設計是一種有計劃的設定參數值的組合來進行一系列實驗的方法，其主要功能是對變量的控制，改變變量的取值考察響應的變化。HyperStudy中提供的實驗設計方法有全因子設計、部分因子設計、超拉丁方設計等多種實驗設計方法。由于本文設計變量少，因此可采用3水平全因子實驗設計的方法。實驗設計得到的主效應如圖8，圖9所示。
圖8 兩變量對壓降的主效應
由圖8可知，翅片間距Fp比翅片高度FH對壓降的影響更明顯。增大翅片間距，壓降減小；降低翅片高度，壓降增大。
圖9 兩變量對換熱的主效應
同樣，由圖9可知，翅片間距Fp比翅片高度FH對壓降的影響更明顯。增大翅片間距，出口溫度降低，換熱效果變差；降低翅片高度，出口溫度升高，換熱效果變好。
6 優化設計
本文采用全局響應面法GRSM（Global Response Surface Method）進行優化。
全局響應面法(GRSM)是一種基于響應面的方法。在每一個迭代步，基于響應面的優化會產生一些新的設計。額外會在全局空間撒點，加入一些新的樣本點，從而在兼顧局部搜索和全局搜索之間尋求一個較好的平衡。在一個迭代中產生的所有設計以并行方式進行求解。響應面會利用新設計進行自適應的更新從而可以更好地對模型進行擬合。全局響應面法具有全局搜索能力，可以進行單目標優化或多目標優化。無論有多少個設計變量，全局響應面法都可以從一些隨機點開始進行優化。本文采用GRSM得到Pareto最優解集如圖10所示：其中X軸為壓降最小化，Y軸為出口溫度最大化。每一個點均為Pareto最優點，表示在某一目標不變的情況下，另一目標已無法提升。
展開 FloTHERM軟件包含的主要模塊
海基科技海基科技FloTHERM軟件包含的主要模塊
? FloTHERM—核心熱分析模塊：利用它可以完成模型建立、網格生成、求解計算等基本功能；
? Command Center—優化設計模塊：進行目標驅動的自動優化設計，可以進行溫度場、流場、重量及結
構尺寸等方面的自動優化設計：包含DoE(實驗設計法)、SO (自動循序優化法)、RSO(響應面法優化法)
等先進優化方法；
? Visual Editor—先進的仿真結果動態可視化后處理模塊：用于仿真結果的可視化輸出，可以觀察
FloTHERM 軟件的模型、尺寸和參數以及各種分析結果（包括溫度場、流場、壓力場的截面云圖、等溫
/ 等壓面、動態氣體/ 液體粒子流等），對比各種設計方案結果、自動生成分析報告；
? FloEDA—電子電路設計軟件（EDA）高級接口：不但支持以IDF 格式導入EDA軟件PCB板模型，還
有直接接口讀入Allegro(Candence)、BoardStation 和Expedition(Mentor)及CR5000(Zuken)等EDA軟
件PCB模型的布線、器件尺寸和位置、過孔等詳細信息，并可過濾選擇各種器件的導入；
? FloTHERM Parallel Solver Upgrade ：支持多CPU或多核CPU的FloTHERM 軟件求解器升級，在多
CPU或多核CPU的電腦上可以顯海基科技著提高FloTHERM 軟件計算速度，減少計算時間，提高熱分析效率；
? FloMCAD
Bridge
—機械設計CAD（MCAD）軟件接海基科技口模塊：用于機械CAD軟件的模型導入和導出，不
但完全支持Pro/ENGINEER，Solidworks ，Catia等機械CAD軟件幾何模型的直接調用并自動簡化，還
可以通過IGES 、SAT 、STEP、STL 格式讀入如Siemens-NX、I-DEAS 和Inventor
展開 水泵葉片形狀優化設計
采用拉丁方采樣方法，利用MOGA和RSM響應面法得到滿意的優解。
如何利用ANSYS做結構可靠性分析？
利用ANSYS的概率設計模塊可以進行可靠性分析，其分析方法有蒙特卡羅法和響應面法。其中，蒙特卡羅法是一種簡單有效的計算結構可靠度的方法，缺點是在問題規模比較大時其效率顯得不高。在利用ansys算結構可靠性時，需要知道隨機變量的分布類型和參數，ansys內部提供了一些分布類型可供選擇，而且可以在計算中包含隨機變量間的相關系數。
ANSYS下齒輪彎曲強度可靠性分析
它采用的算法主要有蒙特卡羅法或響應面法（RSSFEM）。蒙特卡羅法的優點是適用面廣，只要建模準確、模擬的次數足夠多，所得的結果就基本是可信的；而其缺點則是對計算平臺，尤其是硬件平臺要求較高，所以以前使用范圍比較狹窄。隨著科技的進步，如今的計算機技術一日千里，計算機硬件性能的發展也進入了一個新的高度，基于以上這些條件，蒙特卡羅法的應用也越來越廣泛。本文所述就是利用蒙特卡羅法來分析結構強度可靠性的具體案例。本文基于ANSYS的二次開發語言APDL和UIDL，開發了漸開線直齒圓柱齒輪的參數化建模模塊，并對齒輪做了彎曲強度可靠性分析
ANSYS下齒輪彎曲強度可靠性分析.pdf
展開 基于有限元法的回油活塞強度可靠性分析.rar
ANSYS具有可靠性分析功能，其分析方法有蒙特卡羅法和響應面法。其中，蒙特卡羅法是一種很有效的計算結構可靠度的方法，但是在問題規模比較大時其效率顯得不高（具體什么樣規模的問題下效率不高？）。用ansys算結構可靠性時，需要知道隨機變量的分布類型和分布參數，對于只知道隨機變量方差和均值的情況似乎束手無策，因為ansys中沒有提供一次二階矩等方法（是否可以采用二次開發來改善這種情況？）。另外，我知道還有一個軟件profes也做可靠性，但不知道和ansys相比它有什么優勢（做可靠性方面）？
我搜索了一下論壇，這方面的討論似乎不多，不知做這方面研究的朋友們都用什么軟件在做,對結構的可靠性分析問題有何看法。
希望多多指教
基于有限元法的回油活塞強度可靠性分析.rar
展開 VisualDOC簡介
VisualDOC提供了基于梯度法、非梯度法、響應面法的優化算法以及試驗設計法（DOE）。VisualDOC可用于任何設計問題，因為你可以采用VisualDOC來定義哪些參數可以改變（設計變量）及設計質量評估參數（響應參數）。你可以向VisualDOC指定采用什么程序來計算響應參數。此外，開發者也可以將VisualDOC內嵌入他們自己的應用程序。
VisualDOC通過調用優化求解器修改設計變量、調用相關程序計算響應參數的方式求解設計問題。只要你指定了設計過程，VisualDOC會完成所有的工作。
從2.0版本開始，VisualDOC增加了獨立的程序界面和數據庫平臺而使其功能大為增強。其他方面也作了許多改進，如響應面近似算法、試驗設計法（DOE）、離散變量優化和過程集成模塊即VisualScript等方面都有所提高。
展開 
基于Ansys Twin Builder連桿結構數字孿生體建模關鍵技術及應用
該文件夾通過命令行執行，可完全脫離有限元仿真環境，并獲得連桿現實場景中應力和變形結果的實時響應，如圖16和圖17所示。其中圖17為連桿載荷歷程對應的最小、最大和平均應力的不同結果曲線。
圖14 建立連桿數字孿生體模型
圖15 可執行SDK文件夾生成
圖16 運行中的可執行程序SDK文件夾
圖17 SDK文件夾運行輸出的連桿應力結果
六、總結
本文介紹了聯合利用Ansys Mechanical、True-Load、Ansys Twin Builder和Ansys Deployer軟件進行連桿數字孿生體模型建立的操作過程及注意事項。
1）載荷識別的操作過程中，包括單位載荷的結果文件計算、應變片的預分析、載荷識別及結果導出等，實現了由實測應變數據識別出連桿的真實載荷歷程，為實現連桿數字孿生體模型的建立提供了載荷輸入；
2）連桿降階模型的生成過程中，包括利用響應面法(RSM)生成載荷識別ROM，利用DOE試驗生成多組連桿訓練數據，利用奇異值分解法(SVD)和響應面法(RSM)生成連桿應力/變形Static ROM等；
3）在連桿數字孿生體模型搭建及部署過程中，集成了連桿響應面ROM和Static ROM，并封裝、編譯生成twin文件模型，最后生成可執行程序SDK文件夾，即連桿數字孿生體模型的最終形式。該可執行程序能夠完全脫離有限元仿真環境，在不同操作系統平臺上進行部署后，就可以根據連桿的實測應變，進行應力與變形結果的快速計算，從而實現了連桿結構數字孿生體的建立和應用。
展開 VisualDOC ,優化軟件的領軍者
VisualDOC提供了基于梯度法、非梯度法、響應面法的優化算法以及試驗設計法（DOE）。VisualDOC可用于任何設計問題，因為你可以采用VisualDOC來定義哪些參數可以改變（設計變量）及設計質量評估參數（響應參數）。你可以向VisualDOC指定采用什么程序來計算響應參數。此外，開發者也可以將VisualDOC內嵌入他們自己的應用程序。
VisualDOC通過調用優化求解器修改設計變量、調用相關程序計算響應參數的方式求解設計問題。只要你指定了設計過程，VisualDOC會完成所有的工作。
從2.0版本開始，VisualDOC增加了獨立的程序界面和數據庫平臺而使其功能大為增強。其他方面也作了許多改進，如響應面近似算法、試驗設計法（DOE）、離散變量優化和過程集成模塊即VisualScript等方面都有所提高。
你可以下載附件，里面有詳細闡述
展開 利用ANSYS DesignXplorer進行優化設計<1>：引子
（2）響應面方法。
（3）參數化設計。
4、參考書籍
見附件
Optimization and Computational Fluid Dynamics.part1.rar
Optimization and Computational Fluid Dynamics.part2.rar
Optimization and Computational Fluid Dynamics.part3.rar
基于LS-OPT汽車防撞梁參數化優化
通過LSOPT的響應面法以及自適應模擬退火優化算法對防撞梁結構進行參數化優化。
碰撞過程防撞梁和吸能盒內能云圖（點擊圖片可查看動態云圖）
二.分析模型
本案例采用100%正面剛性墻碰撞工況，為了節省優化循環計算時間，使用簡化模型進行優化迭代。
三.優化參數
本案例為一款新能源汽車，防撞梁采用輕量化材料鋁材，因此防撞梁和吸能盒的材料在優化過程中不作為設計變量。優化設計變量包括防撞梁和吸能盒的內外板料厚參數，防撞梁內板空間位置參數，吸能盒內板空間位置參數。
設計變量包括：形狀位置變量6個、厚度變量5個，共11個變量。
設計變量DOE simulation（點擊圖片可查看變形圖）
四.優化設置
本案例使用元模型和自適應模擬退火優化算法（ASA）。其中元模型使用徑向基函數法（RBFN），樣本點選擇使用LSOPT自帶的SpaceFilling方法。
前處理通過ANSA環境完成，ANSA有非常友好的界面和接口用于聯合LSOPT進行聯合優化仿真分析。
展開 