連續變焦系統設計的案例
OCAD應用：連續變焦光學系統總體布局設計（二）
一、初始結構的繪制
1、目標在無限遠的連續變焦系統
目標在無限遠的連續變焦系統，也叫連續變倍系統。是指通過系統的各個活動組分的移動改變系統焦距，以實現系統放大倍率的系統。連續變倍的光學系統根據系統可移動的變焦組好補償組的數量不同，可分為三組元、四組元、五組元以及二組元等各種不同形式。先以三組元連續變焦系統為例介紹其指定設計方法。
三組元連續變焦系統在進行連續變焦光學系統設計之前，首先在“一般光學系統總體布局設計”的界面上做所需連續變焦光學系統基本結構的布局。布局時必須給定前固定組的焦距值，前固定組可以是一個單一組元，也可以為一組復合結構形式。對于其中變焦組、補償組以及后固定組的焦距值有待于下面求解，可以暫時賦予其焦距值為零，透鏡間隔可以隨意。如圖1所示。
圖1.連續變焦系統布局初步設計
如果前固定組是一個多組元組成的復合結構前固定組，還需在變焦組的“空氣間隔”右側的特性欄內利用下拉式菜單選擇“變焦變量“Z”，如圖。此外還必須指定光欄位置，一般都設置在后固定組位置，以便使用固定光欄，確保系統相對孔徑（F數）值穩定。
圖2.指定前固定組位置
在利用一般光學系統基本結構布局界面布局完畢，即可利用界面內“系統類型”，點擊默認為“一般光學系統”的下拉式菜單，其中顯示多種不同光學系統結構形式，選擇“連續變焦系統” 同時在右側顯示下拉菜單以便選擇變焦系統類型，其中包括三組元變焦、四組元變焦、雙組聯動變焦、線性雙組聯動變焦、五組元變焦以及二組元變焦等各種形式。此時現在需要的結構形式，比如三組元變焦。界面如下圖3所示。
圖3.連續變焦光學系統布局設計（1）
此外，界面上還會顯示連續變焦系統的可選方框。在此框內可以根據設計要求填寫變焦系統的變焦比、系統最小間距以及各組分間最小間隔距離等。
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圖8.四組元連續變焦系統設計
圖9.五組元連續變焦系統設計
圖10.二組元連續變焦系統設計
OCAD應用：連續變焦光學系統總體布局設計（一）
利用OCAD光學自動設計程序設計機械補償式連續變焦光學系統自動設計，在程序內有兩個途徑，一個是在其“光學系統總體布局設計”的菜單內，另一個可在“機械補償光學系統設計”菜單內完成。二者各有不同方式和功能進行處理。在“機械補償光學系統設計”菜單內進行設計比較簡潔方便，使用“光學系統總體布局設計”菜單進行設計，是從系統總體布局角度，可以把系統設計得比較完善，可以在變焦系統的基礎上添加其他光學元件，比如轉像棱鏡，或者添加目鏡系統完成整個望遠系統的全局設計。
圖1.光學系統總體布局設計之連續變焦系統設計
機械補償式連續變焦系統又可分為目標在無限遠處或有限距離的兩種形式，對于目標在無限遠處的系統主要是對系統焦距的變化，適應于望遠系統或照相系統的變焦設計；目標在有限距離的變焦系統主要是針對顯微系統，是對系統放大率的變化設計。系統放大率還可分為角放大率和線放大率兩種形式，設計時可以自由選擇。
圖2.機械補償變焦系統設計之連續變焦系統設計
以下按照兩種不同設計菜單介紹具體操作方法。
一、連續變焦光學系統總體布局設計
“光學系統總體布局設計”的菜單是一個多功能光學系統總體布局的設計菜單，具有對各種光學系統進行總體布局設計的功能菜單。可以設計布局簡單或復雜的光學系統，比如一般共軸光學系統，可利用各種棱鏡實現光軸折轉的系統，望遠光學系統等，還可以進行各種連續或斷續變焦系統進行總體布局設計；可以進行各種掃描光學系統做總體布局設計；可以進行多光軸復雜光學系統并行共存總體布局設計。最后實現系統初始結構建模設計，為后期光學系統成像質量優化提供初始平臺。以下重點介紹連續變焦光學系統的總體布局方法。機械補償式連續變焦系統的結構形式根據系統總體性能要求，連續變焦系統的結構都必須包括前固定組、變焦組、補償組以及后固定組幾個部分組成。
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利用OCAD光學自動設計程序設計機械補償式連續變焦光學系統自動設計，在程序內有兩個途徑，一個是在其“光學系統總體布局設計”的菜單內，另一個可在“機械補償光學系統設計”菜單內完成。二者各有不同方式和功能進行處理。在“機械補償光學系統設計”菜單內進行設計比較簡潔方便，使用“光學系統總體布局設計”菜單進行設計，是從系統總體布局角度，可以把系統設計得比較完善，可以在變焦系統的基礎上添加其他光學元件，比如轉像棱鏡，或者添加目鏡系統完成整個望遠系統的全局設計。
圖1.光學系統總體布局設計之連續變焦系統設計
機械補償式連續變焦系統又可分為目標在無限遠處或有限距離的兩種形式，對于目標在無限遠處的系統主要是對系統焦距的變化，適應于望遠系統或照相系統的變焦設計；目標在有限距離的變焦系統主要是針對顯微系統，是對系統放大率的變化設計。系統放大率還可分為角放大率和線放大率兩種形式，設計時可以自由選擇。
圖2.機械補償變焦系統設計之連續變焦系統設計
以下按照兩種不同設計菜單介紹具體操作方法。
一、 連續變焦光學系統總體布局設計
“光學系統總體布局設計”的菜單是一個多功能光學系統總體布局的設計菜單，具有對各種光學系統進行總體布局設計的功能菜單。可以設計布局簡單或復雜的光學系統，比如一般共軸光學系統，可利用各種棱鏡實現光軸折轉的系統，望遠光學系統等，還可以進行各種連續或斷續變焦系統進行總體布局設計；可以進行各種掃描光學系統做總體布局設計；可以進行多光軸復雜光學系統并行共存總體布局設計。最后實現系統初始結構建模設計，為后期光學系統成像質量優化提供初始平臺。以下重點介紹連續變焦光學系統的總體布局方法。
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OCAD應用：雙組聯動補償式連續變焦系統
?雙組聯動補償式連續變焦系統初始結構設計方法和三組元連續變焦系統設計方法類似，他是在三組元變焦系統的基礎上對變焦組分割后擴展起來的。變焦組的分割有兩種方法，一是把變焦組分割為兩塊分別置于補償組兩則，但在變焦過程運動時還要把兩塊變焦組固聯在一起，所以叫雙組聯動型這種結構形式系統中共有四個組分，所以被稱作四組元連續變焦系統。
圖1.雙組聯動系統高斯計算窗體
圖2.雙組聯動系統PW自動優化結果
在設計雙組聯動型連續變焦系統時只要在如圖3-146的界面上選擇“雙組聯動型變焦”即可。選擇后的界面如圖1所示。參數填寫方式也與前類似。其中“d2最小間隔”是指個變焦組和補償組之間間隔，“d3最小間隔”是指個變焦組或補償組與后固定組之間間隔。在填寫完以上數據之后，即可獲取最后計算結果如圖2所示。
雙組聯動補償式連續變焦系統的凸輪曲線如圖3所示。
圖3.雙組聯動變焦系統凸輪曲線
圖4.雙組聯動變焦像偏貢獻曲線
此外為了了解雙組聯動型變焦像面偏離及補償原理，還可以利用菜單條上“像偏”菜單分別觀察各組元在變焦過程中對像偏及補償的貢獻曲線，如圖4。圖中左側為各組元產生像面偏移的獨立貢獻，右側圖為各組元依次對想偏移綜合累計補償效果。
從以上所列圖表即可容易分析各種不同結構補償方式的補償原理以及各自特點供設計參考選擇。
展開 OCAD:三組元連續變焦系統
此時在設計窗體內給出了全部設計結果，其中包括系統各組分的焦距分配、通光孔徑、組分間隔、對各組分的PW值要求以及變焦組的總移動范圍等。根據這些數據不難利用本程序薄透鏡設計方法求出三組元連續變焦系統初始結構參數。
OCAD應用：雙組聯動補償式連續變焦系統
雙組聯動補償式連續變焦系統初始結構設計方法和三組元連續變焦系統設計方法類似，他是在三組元變焦系統的基礎上對變焦組分割后擴展起來的。變焦組的分割有兩種方法，一是把變焦組分割為兩塊分別置于補償組兩則，但在變焦過程運動時還要把兩塊變焦組固聯在一起，所以叫雙組聯動型這種結構形式系統中共有四個組分，所以被稱作四組元連續變焦系統。
從以上所列圖表即可容易分析各種不同結構補償方式的補償原理以及各自特點供設計參考選擇。
此外為了了解雙組聯動型變焦像面偏離及補償原理，還可以利用菜單條上“像偏”菜單分別觀察各組元在變焦過程中對像偏及補償的貢獻曲線，如圖4。圖中左側為各組元產生像面偏移的獨立貢獻，右側圖為各組元依次對想偏移綜合累計補償效果。
展開 OCAD應用：三組元連續變焦系統
打開“機械補償變焦系統設計”命令是默認的就是三組元連續變焦系統設計如圖1。
圖1.變焦系統高斯計算窗體
以三組元變焦結構形式為例，說明機械補償式連續變焦系統設計方法。首先從中選擇“三組元變焦”，窗體上顯示三組元連續變焦光學系統的典型示意圖，下方有一些提示供填寫對系統設計要求的參數指標，其中包括一些性能指標和結構參數。性能指標包括系統最小焦距，也就是變焦的短焦焦距、系統變焦比、像面高度以及系統相對孔徑（F數）等。設計參數包括前固定組焦距以及各組分之間的高斯間隔。在選擇組分間隔時可以選擇前固定組與變焦組之間間隔，還可以選擇系統后工作距離，在滿足后工作距離條件下計算前固定組的位置距離。此外前固定組的焦距值可以選擇正值或負值。前固定組焦距為證時是負組變焦，反之為正組變焦。由于初始結構外形尺寸計算為高斯計算，即薄透鏡計算，因此在填寫各組分間隔時要為實際系統的透鏡厚度留有余量。
① 外形尺寸自動計算
根據以上要求按表中內容填寫完畢，三組元機械補償式變焦系統的外形尺寸計算工作立即自動完成。此時如果選擇工具條上“圖文”按鈕就會顯示系統外形尺寸計算結構數據。如果選擇工具條上“動畫”按鈕還可以顯示系統變焦運動的動畫效果。如圖2和圖3。
圖2.外形尺寸計算數據
圖3.變焦系統變焦運動動畫
選擇“凸輪”即可看出該設計結果的凸輪曲線示意圖及曲線數據如圖4。
圖4.變焦系統凸輪曲線
對于目標在有限距離的光學系統，比如顯微變焦系統，可以在窗體左上角的下拉式菜單上選擇“有限距離”，此時窗體顯示如圖5。
圖5.物體在有限距離變焦系統設計示意圖
在顯示設計示意圖時，為了清楚表達物象關系，利用窗體右上方選擇按鈕可以顯示如圖5右側示意圖。
展開 OCAD應用：三組元連續變焦系統
打開“機械補償變焦系統設計”命令是默認的就是三組元連續變焦系統設計如圖1。
OCAD應用：軸向位移型斷續變焦系統設計
所謂軸向位移型斷續變焦系統，其實就是連續變焦斷續化，類似連續變焦的結構形式利用系統內兩個活動組的軸向位移獲得兩個端點位置不同的系統焦距值。在設計時可以參照連續變焦的設計方法，不需要進行凸輪曲線設計，將連續變焦中的曲線運動簡化為直線運動即可，如右圖1。
圖1.軸向位移型變焦系統設計界面
軸向位移型斷續變焦系統也可以是三組元結構、四組元結構等多種形式。設計時都是借用機械補償式連續變焦系統設計方法設計。只是對連續變焦系統運動形式的簡化。
圖2.軸向位移型變焦系統結構示意圖
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所謂軸向位移型斷續變焦系統，其實就是連續變焦斷續化，類似連續變焦的結構形式利用系統內兩個活動組的軸向位移獲得兩個端點位置不同的系統焦距值。在設計時可以參照連續變焦的設計方法，不需要進行凸輪曲線設計，將連續變焦中的曲線運動簡化為直線運動即可，如右圖1。
圖1.軸向位移型變焦系統設計界面
軸向位移型斷續變焦系統也可以是三組元結構、四組元結構等多種形式。設計時都是借用機械補償式連續變焦系統設計方法設計。只是對連續變焦系統運動形式的簡化。
圖2.軸向位移型變焦系統結構示意圖
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OCAD應用：二組元連續變焦系統
二組元連續變焦系統實質上是對三組元變焦補償形式的簡化。他利用后面的變焦組的軸向移動產生系統變焦比，由于變焦系統運動產生的相面位移量有前組位移補償。該形式變焦系統的前組不是固定組，為此對此類系統還要在前方設置一塊保護玻璃使系統密封。二組元連續變焦系統多用于變焦比較小的系統。
二組元連續變焦系統的結構形式如圖1，其計算結果及凸輪曲線分別如圖2及圖3。
圖1.二組元變焦系統高斯計算窗體
圖2.二組元系統自動優化結果
圖3. 二組元系統凸輪曲線
變焦光學系統各組元初始結結構設計
有了系統外形尺寸分配及各組元PW值要求后，可利用本程序膠合透鏡自動設計功能對系統各組元進行初始結構參數設計求解。求解時有兩個方法選擇。
① 簡單系統初始結構設計
對于一般的光學系統，各組元結構比較簡單，或只使用單透鏡、雙膠合透鏡以及單透鏡與膠合透鏡的組合就可滿足要求。這是就在“機械補償變焦系統設計”的界面內，OCAD就可以自動利用程序中“單透鏡及膠合透鏡結構設計”的功能依次自動設計完成。這是需要在當前窗體內繼續點擊“下一步”，就會出現如下界面。
圖4.初始結構設計界面
界面內顯示剛計算出來的系統外形尺寸以及對各組元PW值要求等數據，這些數據就是對各組元進行初始結構設計的依據。界面內表格內后兩項顯示“選擇”和“保存”，可以通過“選擇”欄選擇相應組元進行該組元的初始結構設計。經選擇后。界面立即出現“膠合透鏡結構設計”窗口，并自動填入該組元焦距、孔徑等參數。然后根據具體情況選擇單透鏡和膠合透鏡組合結構，并根據對組元PW要求選擇玻璃材料求出表面半徑等一系列初始結構參數值。
展開 OCAD應用：五組元連續變焦系統
利用工具條上“圖文”菜單隨時可以單獨顯示PW自動優化結果，得出系統實際像差平衡數據，最終完成五組元連續變焦系統的高斯光學設計。
圖5.PW自動優化結果
③ 機械補償式連續變焦光學系統的凸輪曲線
所謂機械補償式連續變焦光學系統就是利用兩個活動組分（俗稱變焦組和補償組）各自以不同函數的運動規律沿軸向移動改變光學系統各組分間表面間隔距離在改變系統焦距的同時保持像面位置穩定不變。在鏡頭機械結構時往往采用凸輪結構形式完成活動組分按要求運動。在設計凸輪機構時必須由光學設計給出凸輪運動曲線。凸輪曲線是在設計機械補償式連續變焦光學系統時，為保證系統像面位置穩定，用高斯光學理論計算變焦組和補償組的運動曲線。為此，在本設計時就自動計算出了系統凸輪曲線坐標值并繪出凸輪曲線如圖6，通過工具條上“圖文”菜單隨時可以顯示凸輪曲線的參數坐標值如圖7所示。
圖6.變焦光學系統凸輪曲線圖
圖7.變焦光學系統凸輪曲線參數表
④ 五組元連續變焦系統各組分對像面偏移及補償的關系
五組元連續變焦系統各組分對像面偏移及補償的關系如圖8所示。
圖8.各組分對象面偏移的貢獻示意圖
展開 OCAD應用：五組元連續變焦系統
利用工具條上“圖文”菜單隨時可以單獨顯示PW自動優化結果，得出系統實際像差平衡數據，最終完成五組元連續變焦系統的高斯光學設計。
圖5.PW自動優化結果
③機械補償式連續變焦光學系統的凸輪曲線
所謂機械補償式連續變焦光學系統就是利用兩個活動組分（俗稱變焦組和補償組）各自以不同函數的運動規律沿軸向移動改變光學系統各組分間表面間隔距離在改變系統焦距的同時保持像面位置穩定不變。在鏡頭機械結構時往往采用凸輪結構形式完成活動組分按要求運動。在設計凸輪機構時必須由光學設計給出凸輪運動曲線。凸輪曲線是在設計機械補償式連續變焦光學系統時，為保證系統像面位置穩定，用高斯光學理論計算變焦組和補償組的運動曲線。為此，在本設計時就自動計算出了系統凸輪曲線坐標值并繪出凸輪曲線如圖6，通過工具條上“圖文”菜單隨時可以顯示凸輪曲線的參數坐標值如圖7所示。
圖6.變焦光學系統凸輪曲線圖
圖7.變焦光學系統凸輪曲線參數表
④五組元連續變焦系統各組分對像面偏移及補償的關系
五組元連續變焦系統各組分對像面偏移及補償的關系如圖8所示。
圖8.各組分對象面偏移的貢獻示意圖
展開 OCAD:二組元連續變焦系統
二組元連續變焦系統實質上是對三組元變焦補償形式的簡化。他利用后面的變焦組的軸向移動產生系統變焦比，由于變焦系統運動產生的相面位移量有前組位移補償。該形式變焦系統的前組不是固定組，為此對此類系統還要在前方設置一塊保護玻璃使系統密封。二組元連續變焦系統多用于變焦比較小的系統。
二組元連續變焦系統的結構形式如圖1，其計算結果及凸輪曲線分別如圖2及圖3。
圖1.二組元變焦系統高斯計算窗體
圖2.二組元系統自動優化結果
圖3.二組元系統凸輪曲線
變焦光學系統各組元初始結結構設計
有了系統外形尺寸分配及各組元PW值要求后，可利用本程序膠合透鏡自動設計功能對系統各組元進行初始結構參數設計求解。求解時有兩個方法選擇。
（1）簡單系統初始結構設計
對于一般的光學系統，各組元結構比較簡單，或只使用單透鏡、雙膠合透鏡以及單透鏡與膠合透鏡的組合就可滿足要求。這是就在“機械補償變焦系統設計”的界面內，OCAD就可以自動利用程序中“單透鏡及膠合透鏡結構設計”的功能依次自動設計完成。這是需要在當前窗體內繼續點擊“下一步”，就會出現如下界面。
圖4.初始結構設計界面
界面內顯示剛計算出來的系統外形尺寸以及對各組元PW值要求等數據，這些數據就是對各組元進行初始結構設計的依據。界面內表格內后兩項顯示“選擇”和“保存”，可以通過“選擇”欄選擇相應組元進行該組元的初始結構設計。經選擇后。界面立即出現“膠合透鏡結構設計”窗口，并自動填入該組元焦距、孔徑等參數。然后根據具體情況選擇單透鏡和膠合透鏡組合結構，并根據對組元PW要求選擇玻璃材料求出表面半徑等一系列初始結構參數值。
圖5.初始結構設計界面
求出組元結構參數后同時在主界面的光學系統結構數據表內顯示對應數據。
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