彈塑性材料的案例
Simright 2018.08.24更新:支持彈塑性材料非線性分析功能！
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更新語錄許多金屬在小應變時表現出近似線彈性的特性，此時材料的彈性模量為常數，而在高應力或應變情況下，金屬開始表現出非線性、非彈性的行為，我們通常稱之為塑性。本周Simright新增了彈塑性材料非線性分析功能，可在材料屬性界面選擇是否激活該功能。本次更新共有4項改進和修復，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.8.18-2018.8.24
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新增：支持彈塑性材料非線性分析
支持在材料屬性頁面激活彈塑性材料非線性分析功能。
2.修復：打開他人項目后可以排除模型的部件
修復了在公開項目列表中打開他人項目后可以排除模型部件的問題。
Toptimizer(在線拓撲優化軟件）
1.新增：支持彈塑性材料非線性分析
支持在材料屬性頁面激活彈塑性材料非線性分析功能。
2.修復：打開他人項目后可以排除模型的部件
修復了在公開項目列表中打開他人項目后可以排除模型部件的問題。
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展開 Ls-Dyna中MAT24（分段線性塑性材料/彈塑性材料）
碰撞模擬中最常用的彈塑性材料。卡片參數設置如下：
MID：材料標識；
RO：質量密度；
E：楊氏模量；
PR：泊松比；
SIGY：屈服應力；
ETAN：切線模量；
FAIL：失效標識；
TDEL：自動單元刪除的最小時間步長；
C：應變率參數C；
P：應變率參數P；
LCSS：負載曲線或者表格ID；
LCSR：應變率變化曲線對屈服應力影響的表格ID；
VP：應變率公式；
EPS1-EPS8：有效塑性應變值；
ES1-ES8：EPS1-EPS8對應額屈服應力值；
材料本構彈塑性力學知識二
彈塑性材料：固體材料在受力后產生變形，從變形開始到破壞一般要經歷彈性變形和塑性變形這兩個階段。根據材料力學性質的不同，有的彈性階段較明顯，而塑性階段很不明顯，像鑄鐵等脆性材料，往往經歷彈性階段后就破壞。有的則彈性階段很不明顯，從開始變形就伴隨著塑性變形，彈塑性變形總是耦連產生，像混凝土材料就是這洋。而大部分固體材料都呈現出明顯的彈性變形階段和塑性變形階段。今后我們主要是討論這種有彈性與塑性變形階段的固體材料，并統稱為彈塑性材料。
鮑辛格效應：由于預加塑性拉伸荷載而使壓縮屈服應力降低的現象稱為Bauschinger效應。正是由于這種效應，塑性變形時一種各向異性的過程，Bauschinger效應是一種由塑性應變引起的特殊的方向各向異性的形式，因為在后繼逆向荷載作用下，一個方向的初始塑性變形會減小其反方向的屈服一個應力。在多軸應力情況下，與這種現象對應的是具有不同方向屈服應力之間的相互影響和橫向效應，某一方向的預加應變達到塑性范圍將會改變其所有方向的屈服應力值。因此Bauschinger效應對于多維問題更重要，包括荷載方向有明顯改變的復雜應力歷史，比如應力改變符號和循環荷載的情況。
彈性變形與塑性變形的區別：卸除載荷后。變形可以完全恢復，是彈性變形的基本特征，而變形的不可恢復性是塑性變形的基本特征。彈性與塑性的基本區別不在于它們的應力一應變關系是否線性。
例如，在比例極限與彈性極限之間的AB曲線段，應力與應變不再成比例，進入了非線性階段，但在B點以前卸除載荷，變形仍將完成恢復，屬于彈性變形階段。因此，彈性和塑性的基本區別在于卸載后，是否保留一個永久變形(塑性應變〕。
在彈性變形階段，應力與應變之間呈一一對應的關系。
展開 梁單元的彈塑性-彈塑性梁單元在長度上任意位置都會考慮塑性嗎
當時需要采用Sap2000和Perform 3d進行鋼結構的靜力彈塑性和動力彈塑性分析。當時我和同學說：在Sap2000中，梁單元的彈塑性是通過塑性鉸定義的，在定義時需要指定塑性鉸的具體位置，比如在梁單元的兩端或者是中間任意位置定義相應的塑性鉸，軟件在計算時就會考慮這些塑性鉸的屬性而實現材料非線性。同學當時使用的軟件是Ansys/apdl，他表示很不屑：那Sap2000不行啊，Ansys的梁單元彈塑性并不需要指定塑性鉸，直接對梁指定彈塑性材料就可以實現彈塑性，很顯然Ansys更合理。我當時十分認同，認為在Sap2000中，如果實際中梁的中點處出現塑性，僅在兩端設置塑性鉸顯然無法捕捉到這個塑性，而如果采用Ansys，梁單元長度方向上任意位置進入塑性均可以捕捉到。
在后來對有限元和梁單元的不斷學習中，實際上對于這個問題已經有了更進一步的思考。實際上，即使在Abaqus和Ansys中，對于梁單元也不是在長度方向上任意位置進入塑性均可直接捕捉到的。在大部分的有限元軟件中，在梁長度方向上會設置若干個積分點，計算時僅僅會捕捉積分點的應力判斷是否進入塑性。
例如，對于abaqus的B33單元，在長度方向上有3個高斯積分點。其具體位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)；對于B31，在長度方向上僅一個高斯積分點，位置為中點處。
以下圖的B33為例：
長度為1m，截面為0.1m*0.1m的梁采用1個B33單元，左端約束，右端施加豎向荷載Fz=1N.
計算完成后查詢積分點的S11應力值：
按照前文提到的長度方向積分點的位置為：(0.1127016L，0.5L，0.887298L)，則三個積分點處的應力（截面頂或者底）計算為:
同理可計算M2和M3，結果均與abaqus查詢的結果一致。
展開 
彈塑性材料分析-殘余變形計算
對于塑性材料，當結構屈服之后不能恢復原形，如果沒有設置塑性參數，其與彈性材料比較變形和應力結果都有一定差異。
點擊下方超鏈接觀看視頻
彈塑性材料分析-殘余變形計算
材料本構彈塑性力學知識一
彈塑性材料
大多數材料往往都同時具有彈性和塑性性質,特別是在塑性變形階段,變形中既有可恢復的彈性變形,又有不可恢復的塑性變形;因此有時又稱彈塑性材料
彈性設計方法:
是以彈性分析為基礎的結構設計,假定材料為理想彈性地,相應地這種設計觀點便以分析結果的實際使用范圍作為設計的失效準則,即認為應力[嚴格地說是應力的某一函數值]達到一定限值[彈性界限],將進入塑性變形階段時,材料將破壞.
塑性設計方法:
結構中如果有一處或一部分材料"破壞",則認為結構失效(喪失所規定的效用).由于一般的結構都處于非均勻受力狀態。當高應力點或高應力區的材料到達彈性界限時、結構的大部分材料仍處于彈性界限之內;而實際材料在應力超過彈性界限以后并不實際發生破壞，仍具有一定的繼續承受應力(載荷)的能力，只不過剛度相對地降低。因此彈性設計方法不能充分發揮材料的潛力，導致材料的某種浪費。實際上，當結構內的局部材料進入塑性變形階段，在繼續增加外載時，結構的外力(應力)分布規律與彈性階段不同，即所謂內力(應力)重分布；這種重分布總的是使內力(應力)分布更趨均勻，使原來處于低應力區的材料承受更大的應力，從而更好地發揮材料的潛力，提高結構的承載能力。顯然，以塑性分析為基礎的設計比彈性設計更為優越。但是，塑性設計允許結構有更大的變形，以及完全卸載后結構將存在殘余變形。因此，對于剛度要求較高及不允許出現殘余變形的場合、這種設計方法不適用。
展開 Ls-Dyna塑性材料沖擊破碎仿真評估 附ls-dyna中常用彈塑性材料卡片的設置方法及要點下載
：控制截止時間；
*DATABASE_BINARY_D3PLOT：控制結果輸出間隔；
具體設置如圖7所示；
圖7
九、求 解
將k文件輸入dyna進行求解，需要控制求解線程數和求解內存，如圖8所示
圖8
十、結果展示
最終結果如圖9所示；
圖9
下載地址：ls-dyna中常用彈塑性材料卡片的設置方法及要點
彈塑性材料桿件撞擊剛性墻面——瞬態分析
每一載荷步計算完成后，接觸剛度更新
彈塑性材料設置
mp,ex,1,117e9 ! Young's Modulus for copper bar (Pa)
mp,nuxy,1,0.35 ! Poisson's ration
mp,dens,1,8930 ! Density of copper
tb,biso,1 ! Bilinear isotropic definition
tbdata,1,400e6 ! 屈服應力指定
tbdata,2,100e6 ! 切線模量指定
初始速度加載
ic,all,uz,,-227 !節點上指定初始條件,可指定初始位移、速度
瞬態分析控制
關于求解器的計算方法和積分算法讀者可自行根據問題所需進行設置，對比計算結果。
/soluantype,trans ! Perform a transient
analysisnlgeom,on ! 大變形
trnopt,full, , , , ,HHT ! 指定全分析計算方法和HHT時間積分算法
tintp,0.1 ! 積分阻尼指定，默認為0.005
time,80e-6 ! 計算時間
nsub,100,10000,100 ! 計算步設置
outres,all,all ! 結果輸出
solve
finish
感謝閱讀，歡迎關注微信公眾號，獲取完整命令流&模型文件。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第1篇
材料為理想的彈塑性材料，彈性模量是200GPa，泊松比為0.3，屈服應力是380MPa。現在要求對該梁做靜力學分析，以考察加力后梁上的應力分布，以及塑性應變。
【問題分析】
1. 這是一個材料非線性問題，材料是理想的彈塑性。這意味著它在開始是線彈性，當越過屈服點后，應力就保持不變，而只是變形持續增加。
2. 從題目來看，該問題可以用一個平面應力問題來考慮。這就是說，忽略梁的厚度方向的應力。
3. 本篇是第1篇，使用ABAQUS求解。
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【方法1. 使用ABAQUS進行分析】
1. 創建部件
二維平面應力問題，所以生成一個二維平面的部件。
繪制一個矩形（2*0.2）如下圖
2. 定義材料屬性，截面性質
首先定義彈性屬性
再定義塑性部分，當塑性應變是0時，其屈服應力是380Mpa
此時材料成為彈塑性材料
然后定義截面屬性
這意味著它是均質的實體截面。
最后將該截面屬性指定到部件。
3. 生成裝配體
唯一的部件，根據它生成裝配體。
4. 創建分析步
創建一個靜力學分析步。
5. 定義載荷和邊界條件
在初始載荷步中定義兩個邊界條件
（1）左下角點----固定鉸支座
（2）右下角點----滾動支座
在通用靜力學分析步中定義分布載荷
最后結果如下圖
6. 劃分網格
使用CPS4R平面應力單元
指定單元尺寸為0.05m
最后劃分網格如下
7. 提交作業
創建作業并提交分析
8. 后處理
查看米塞斯應力
可見，中間一部分均進入到屈服狀態，而兩邊還沒有達到屈服。
展開 Ls-dyna作軋制過程的剛塑性分析和彈塑性分析
剛塑性有限元和彈塑性有限元分析方法不同，Ls-dyna作軋制過程的剛塑性分析和彈塑性分析時，怎么設置才能分別作剛塑性分析和彈塑性分析，還是與所選擇的模型有關？Ls-dyna中只有彈塑性材料模型，沒有剛塑性材料模型？
初用Ls-dyna作軋制分析，若提問有誤敬請諒解、指正，謝謝。
ABAQUS彈塑性分析的基本方法
當塑性應變很大時，單向拉伸試瞼中的試樣會出現縮頸.而単向壓縮試驗中摩擦力的影響變大，試樣會出現鼓形，因此這兩種試驗的結果在塑性應變很大時都是不精確的.用戶應該仔細考察大變形分析結果的準確性。
在同一個模型中可以混合使用彈塑性材料和線彈性材料。為縮短計算時間，可以只將所關心的重要部位設置為彈塑性材料，而將不重要的部位設置為線彈性材料，前提是這樣的設置不會影響對重要部位的分析精度。
本節摘自書籍《Abaqus 有限元分析實例詳解》-石亦平。
更多交流，可加qq443941211，abaqus千人學習群472295079/554322662。。
展開 
J2彈塑性UMAT的一些總結
最近將J2彈塑性用戶材料子程序UMAT的編寫的基本理論和編程實踐進行了一些總結，記錄一下留存。彈塑性材料主要包含屈服條件，流動法則，硬化準則。
屈服函數主要是表征屈服條件，一般用F表示，表明應力滿足某種關系時材料到達屈服，進入塑性。常見的有Mises屈服，tresca屈服，Drucker-prager屈服，Mohr—Coulomb屈服等。如果以主應力分量建立笛卡爾坐標系，則這些屈服條件在坐標系中可表征為一個曲面形狀。常見的屈服面形狀如下圖：
其中，Mises屈服面和Drucker-prager屈服面是光滑的，沒有棱角，而Tresca屈服面和Mohr—Coulomb屈服面具有棱角，而這種有棱角的屈服面在塑性計算時編程會更為復雜，因為涉及到棱角處屈服面擴張的方向的確定。同時，Mises屈服和Tresca屈服存在一定關系，Drucker-prager屈服和Mohr—Coulomb屈服也存在一定的對應關系。
流動法則主要是表征進入塑性后塑性應變的流動方向，即進入塑性后各個方向塑性應變的具體分量是如何計算出來的。
如果上式中的采用屈服函數F，則這種流動法則稱為關聯流動法則，否則稱為非關聯流動法則。在關聯流動法則下，塑性應變增量的方向與屈服面的方向垂直。
硬化準則常見的有三種：各向同性硬化，隨動硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結合，目前已完成混合硬化子程序的編寫。前者表明屈服函數隨著等效塑性應變的增大，屈服面不斷擴大。后者表明屈服面隨著塑性流動的發生屈服面本身的形狀不變，但是位置發生移動。如果對于單向加載，同樣參數下，各向同性硬化和隨動硬化沒有區別。在往復加載下，隨動硬化的反向屈服強度會降低，這種行為叫做包辛格效應。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第2篇
基于《ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第1篇》的問題和分析思想，本篇將使用ANSYS
Workbench進行建模分析。
1.分析步驟
（1）創建靜力學分析，并設置分析類型為2D分析
（2）設置材料屬性，設置彈性模量為2e11Pa，泊松比為0.3，設置塑性行為，選擇塑性為雙線性等向強化模型，設置屈服強度為380MPa，切線模量為0，也就是理想的彈塑性模型材料。
（3）創建幾何模型，創建一個 2m x 0.2m 的長方形。
（4）賦予塑性材料屬性。
（5）劃分網格，設置網格尺寸為0.05m。
（6）施加位移邊界，約束左下角點的x,y方向位移和約束右下角點的y方向位移。
（7）施加載荷邊界，在上面的線上施加豎直向下的均布載荷，大小為8MPa。
（8）保持默認的求解算法設置，進行求解。
這時，我們發現求解并不收斂，查看求解信息，我們可以看到，由于47號節點在UY的位移值為4033815.42m，該值大于軟件設置的最大位移上限值，提示我們檢查約束設置，可能是產生了剛性位移。然而對于這個問題來說，并不是約束不足而產生的剛性位移，而最大可能就是材料非線性的求解算法問題，但是在ANSYS中修改其他算法，皆無法求解收斂。下面將修改壓力值看看是否收斂。
（9）減少均布壓力值為6MPa，再次進行求解，這時我們發現，這次是可以求解收斂。
查看等效應力，最大值為410.47MPa。
查看等效應變。
2.結論
（1）在理想的彈塑性材料模型下，當施加的載荷過大時，ANSYS求解很難收斂，而ABAQUS求解容易收斂。
展開 如何解決abaqus彈塑性分析中的收斂問題
上一節和大家分享了書籍《Abaqus 有限元分析實例詳解》中在ABAQUS中進行彈塑性分析時，如何定義材料彈塑性方法。今天再和大家分享一下一節彈塑性分析中的收斂問題解的幾種方法：
如果在彈塑性材料上施加的荷載較大時，很可能會造成很大的局部應變（使用點載荷時尤其容易出現此問題），就可能造成收斂問題，其現象如下：
1）在MSG文件中看到警告信息，例如：
***WARNING： THE STRAIN INCREMENT HAS EXCEEDED FIFTY TIMES THE STRAIN TO CAUSE FIRST YIELD AT 16 POINTS.
2）迭代過程中的增量步長不斷減小，直至分析失敗。
3）在后處理中把變形縮放系數設為1時，仍在施加載荷處看到由于過度變形而扭曲的單元。
對于此問題可以考慮以下解決方法。
1）設定關鍵詞* PLASTIC的塑性數據時，應讓其中最大的真實應力和塑性應變大于模型中可能出現的應力應變值。
2）對于出現很大局部塑性應變的部件，如果不關心其準確的應力和塑性變形，可以將其設置為線彈性材料。
3）盡量不要對塑性材料施加點載荷，而是根據實際情況來使用面載荷或線載荷。
4）如果必須在某個節點上施加點載荷，可以使用耦合約束（coupling constraint）來為載荷作用點附近的幾個節點建立剛性連接，這樣這些節點就會共同承擔點載荷。
展開 使用Neuber法則修正彈塑性應力小結 ￥10
問題：
在有限元仿真計算中，當輸入的材料為線彈性本構模型，計算后結構的某些位置應力大于屈服強度時，該應力值由于沒有考慮到材料的塑性變形導致應力非常大。重新使用彈塑性材料本構模型進行計算又費時費力，那么如何將首次計算的彈性應力結果進行理論換算初步估計結構在該部位的彈塑性應力值呢？
解決方法：
借助Neuber法則，線彈性應力可以相應地轉換為彈塑性應力。
Nbuber法則的定義是應力和應變的乘積始終恒定：應力×應變=常數。
在雙折線材料本構模型基礎上，利用Neuber法則，修正彈塑性應力值。此時已知 、和 材料的雙折線方程，只需要求解紅色雙曲線與綠色直線的交點，即為所求彈塑性應力值
示例：
以下根據雙線性材料本構模型，利用Neuber法則對超過屈服強度的彈性應力進行彈塑性修正，估計。如下圖所示：紅色雙曲線方程由Neuber法則確定；綠色直線由材料本構確定；
其中：綠色線方程由材料屈服強度點和材料抗拉強度點確定。
1、? 屈服點的應變值由胡克定律利用確定：
2、? 抗拉點的應變值使用材料斷裂延伸率()等效：:材料斷裂延伸率
3. 根據材料屬性 b、k可求得，則可以由估計 換算。
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