硬化模型
關注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-04
硬化模型的視頻教程
VUMAT二次開發(fā)教程從入門到高級
（已購買我UMAT課程的，或已購買VUMAT課程還想購買UMAT課程的，可私戳打8折） 01_VUMAT基本書寫格式及簡單例子 02_UMAT-VUMAT轉(zhuǎn)換接口 03_彈塑性本構(gòu)模型的積分方法（包含彈性試探壓力,及應力回拉屈服面） 04_VUMAT實例詳解1（各向同性硬化模型) 05_VUMAT實例詳解2（運動硬化模型) 06_UMAT編寫的一些技巧及注意事項（
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Abaqus材料模型-非線性隨動硬化kinematic hardening
一、隨動硬化——內(nèi)容介紹 二、隨動硬化——理論知識 三、隨動硬化——測試及數(shù)據(jù)擬合 四、隨動硬化——仿真案例解析 作者已發(fā)布的系列視頻如下（可在作者主頁查看）： 一、ABAQUS材料模型系列 ① Abaqus材料模型-各向同性硬化彈塑性本構(gòu) ② Abaqus材料模型-hyperfoam超彈泡棉 ③ Abaqus材料模型-隨動硬化kinematic hardening 二、Hypermesh-Abaqus
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硬化模型的實例教程
Abaqus在非線性階段看做不同硬化模型，分別提供了Isotropic（各項同性）、Kinematic（隨動強化）、Johnson-Cook（與應變率，溫度相關）、Combined
有些材料具有包辛格效應，即強化性質(zhì)隨著塑性變形的增加，屈服極限在一個方向上的提高而在相反方向降低，如果涉及到材料在塑性階段的反復加卸載，就要使用kinematic hardening。
isotropic hardening的yield surface在空間上各個方向的擴大程度都是相同的，而kinematic hardening 的yield surface在空間上只發(fā)生移動而大小不變。
包辛格效應：
在材料塑性加工過程中正向加載引起的塑性應變導致材料在隨后的反向加載過程中出現(xiàn)塑性應變軟化(屈服極限減少)的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象是包辛格于1886年在金屬材料的力學性能實驗中發(fā)現(xiàn)的。當金屬材料先拉伸至塑性變形階段后卸載至零，再反向加載，即進行壓縮變形時，材料的受壓屈服極限比材料未經(jīng)拉伸至塑性變形而直接進行壓縮的屈服極限明顯要小。若先進行壓縮使材料發(fā)生塑性變形，卸載至零后再拉伸時，材料的屈服極限同樣會減少。簡單概括為：一個方向的強化會導致另一個方向的弱化。
兩種應變硬化模型的特點：
隨動硬化模型(Kinematic hardening)假設彈性范圍（初始屈服應力的兩倍）保持不變。彈性范圍的中心沿著虛線穿過原點，平行于應變硬化線。因此，線段b–e和f–g長度都相等，并且是o–a長度的兩倍。這種特性符合包辛格效應。在各向同性硬化模型(Isotropic hardening)中，假定材料因拉伸后屈服應力增加，而壓縮時的屈服應力同樣增加，即反向加載的屈服應力大小等于先前屈服應力的大小。也就是說，b點和e點的應力大小相同。因此，在該模型中，彈性范圍增大。
展開 摘 要：硬化土模型在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現(xiàn)，文章結(jié)合有限元軟件ABAQUS中的UMAT二次開發(fā)平臺，編寫了硬化土本構(gòu)模型子程序，提高了硬化土模型的泛用性，并提出了通過NewtonRapson迭代、Runge-Kutta迭代等數(shù)值方法求解任意應變增量對應的應力增量，最后通過室內(nèi)三軸壓縮試驗數(shù)據(jù)驗證了程序的正確性和合理性。
關鍵詞：硬化土模型;應力更新算法;ABAQUS;二次開發(fā);
隨著現(xiàn)代巖土工程的發(fā)展，工程建設中遇到的問題逐漸從簡單的穩(wěn)定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)檩^精細的變形分析，能否精準地進行變形分析通常取決于計算使用的本構(gòu)模型[1]。由于巖土體復雜，盡管目前已提出了上百種本構(gòu)模型，但大多數(shù)模型僅能反映特定土體在特定情況下的力學行為，因此存在一定的局限性。巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構(gòu)模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強度理論作為屈服準則，從Vermeer雙硬化模型發(fā)展而來的硬化土（HS）本構(gòu)模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構(gòu)模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現(xiàn)[3]。
目前，除了PLAXIS、ZSoil等少數(shù)有限元軟件已嵌入HS模型，其他軟件使用該本構(gòu)仍需自行開發(fā)編寫相關程序。ABAQUS軟件在求解巖土等非線性問題上有突出的優(yōu)勢，有能為用戶提供編寫自定義本構(gòu)模型的二次開發(fā)平臺。徐遠杰等[4]將Duncan-Chang本構(gòu)模型成功編成了UMAT子程序，岑威鈞和朱岳明[5]推導了平面應變條件下UMAT子程序所需的彈塑性剛度矩陣，為后續(xù)學者開發(fā)UMAT子程序提供了支撐，使許多本構(gòu)模型被廣泛應用于巖土工程數(shù)值模擬中。因此，為有效地擴展HS模型的應用范圍，可選用ABAQUS作為HS模型的開發(fā)平臺。
展開 <p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構(gòu)模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">完整的算法一致切線模量推導與實現(xiàn)</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，適合初學者快速入門。</p><p class="ql-align-justify">下圖展示了部分PDF內(nèi)容，及umat計算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。
展開 Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構(gòu)部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構(gòu)部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經(jīng)在上一個帖子基礎上進一步完善，實現(xiàn)可直接輸入試驗拉伸循環(huán)曲線，計算本構(gòu)參數(shù)，黑色線為計算結(jié)果，紅色為試驗循環(huán)拉伸應力應變曲線。
展開 <p>硬化土模型(Hardening Soil) 因其實用性以及計算準確性受到巖土工程數(shù)值模擬的廣泛關注。然其理論并未完全公開。經(jīng)筆者多年研究，提出并在ABAQUS的UMAT中編譯了一種新的本構(gòu)模型，與硬化土模型有相同的理論基礎，相同的模型參數(shù)，結(jié)果亦與硬化土模型差距極小。以下圖中模型為例：</p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202408/attachment/917fdc5fcbb14abb942b0692e9bcddb3.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202408/attachment/917fdc5fcbb14abb942b0692e9bcddb3.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202408/attachment/917fdc5fcbb14abb942b0692e9bcddb3.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202408/attachment/917fdc5fcbb14abb942b0692e9bcddb3.png?
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硬化模型的最新內(nèi)容
使用經(jīng)典的位錯密度模型計算硬化和熱激活流動方程計算滑移系的剪切變形。
初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：
matlab導入幾何模型網(wǎng)格：
并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。
<p>本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</p><p>Chaboche硬化本構(gòu)模型 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p>完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p>任意個數(shù)背應力分量 + 解析一致切線模量</p><p>PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。
<p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構(gòu)模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><
考慮GND的大變形冷軋模擬4個月前
其中流動方程使用經(jīng)典的唯象流動方程：
硬化模型則使用了同時考慮SSD和GND的位錯密度硬化模型：
作者構(gòu)建了包含 520 個晶粒的三維 RVE（NiTi 基體晶粒 442 個、β-Nb 晶粒 78 個），并在 ABAQUS 中進行單道次軋制變形20%的模擬。
</p><p><strong>實測數(shù)據(jù)</strong>：在處理像“凍土統(tǒng)一硬化本構(gòu)模型”這樣復雜的非線性參數(shù)標定時，利用1stOpt的通用全局優(yōu)化算法（UGO）配合本DLL，可以找到較好的解，且無需手動干預，一鍵掛機即可得到全局最優(yōu)解。而Excel自帶Solver基本上找不到最優(yōu)解。
這是參考文獻編寫的Yld2000-2d umat子程序以及驗證，主要包含以下內(nèi)容：
1.程序主要針對實體平面應力單元，硬化模型為Swift模型，
2.當對模型設置參數(shù)，使其退回至各向同性Mises模型時，與abaqus內(nèi)置模型進行了拉伸和剪切的驗證，誤差小于5%
3.另外設置了各向異性參數(shù)，結(jié)果也符合各向異性特性，同時提取應力應變曲線，曲線很光滑
4.以百度網(wǎng)盤鏈接發(fā)貨，包含子程序以及ABAQUS2024
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參考測試條件
以下為PCB、IC 半導體以及相關材料有關于PCT（蒸汽鍋測試）的相關測試條件：
素材來源于網(wǎng)絡
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時間硬化蠕變模型研究：預測高溫長期載荷下，汽車結(jié)構(gòu)件/功能件的使用壽命
超薄電子產(chǎn)品外殼用復合材料動態(tài)拉伸力學行為特征及其失效機理研究
基于老化動力學模型計算輻照強度對聚碳酸酯
</p><p>采用各向同性硬化彈塑性模型來模擬材料的彈塑性行為，具體使用的J-C（Johnson-Cook）屈服模型。
應力設定
在選項中，用戶需設定所有后熟化制程的參數(shù)，包含初始溫度、時間增量、退火時間、環(huán)境溫度vs時間、多段輸出設定、WLF方程式、Maxwell模型及硬化變動因子。
注意：用戶能由動態(tài)力學分析 (Dynamic Mechanical Analyzer, DMA) 評估得到WLF方程式、Maxwell模型及硬化變動因子的所有參數(shù)。
應力設定
在選項中，用戶需設定所有后熟化制程的參數(shù)，包含初始溫度、時間增量、退火時間、環(huán)境溫度vs時間、多段輸出設定、WLF方程式、Maxwell模型及硬化變動因子。
注意：用戶能由動態(tài)力學分析 (Dynamic Mechanical Analyzer, DMA) 評估得到WLF方程式、Maxwell模型及硬化變動因子的所有參數(shù)。
