剛體模態分析的案例
基于ADAMS的懸置系統整車剛體模態解耦分析方法
圖1 動力總成懸置系統6自由度adams模型
圖2 非簧載質量-車身-動力總成16自由度adams模型
3 六自由度和十六自由度模型剛體模態的計算分析
在2中模型基礎上，利用adams/vibration模塊分別對六自由度和十六自由度模型進行解耦分析，得到其固有頻率和能量分布情況如下表5和表6所示。
4、結果比較
把16自由度和6自由度計算得到的結果放入表7進行分析。
對比表7中兩種模型計算的動力總成固有頻率，可以看出，傳統的6自由度模型計算的動力總成固有頻率與16自由度模型計算得到的固有頻率在垂直方向上存在1.6 Hz的差異，其它5個方向固有頻率的計算結果基本一致。垂直方向固有頻率計算結果的差異，主要原因是由于6自由度懸置系統模型將車身視為無限大的剛體。
而對比兩種模型計算的解耦率，可以看出，如果六自由度模型時有某個方向的解耦率不高，則在16自由度時該方向就容易出現大的耦合，比如本例子中的YY方向在整車模型下就與Z方向出現很很大的耦合。
因此如果能收集到足夠的參數，進行16自由度的模態解耦分析還是很有必要的，為了讓更多的人學習如何進行整車的狀態下的16自由度模型建模，本人特地錄制了視頻教程，需要的可以在技術鄰網站購買。
課程名稱：基于ADAMS整車16自由度模型仿真
課程鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14882
展開 設計仿真 | 應用Adams/vibration模塊分析整車剛體模態
圖2：加載Adams/Vibration插件
2.3 整車仿真分析，輸出腳本文件
圖3：選擇maintain仿真工況
在模態分析之前必須進行一次成功的整車仿真分析，工況一般選擇maintain直線行駛工況，軟件自動靜平衡、線性化、形成腳本文件。
圖4：maintain工況設定
運行整車直線工況分析，不能出現error信息，如果計算報錯，檢查提示信息、動畫曲線等，重新調試整車，保證整車順利完成一個整車分析工況。
2.4 Adams/Vibration模態分析步驟
1）選擇分析工況；
2）輸入分析名稱；
3）選擇2.3整車分析工況中自動形成的腳本文件（也可以自己編寫，但是A/car中的腳本命令比較復雜）；
4）選擇能量計算信息窗口；
5）選擇相應選項；
6）OK
圖5：模態分析設置步驟
分析結果查看及處理
3.1查看分析結果
加載Adams后處理界面，查看模態分析后處理結果及振型動畫。
1）首先加載模態分析結果
圖6：加載模態分析結果
3.2 讀取模態分析結果
2）點擊table of eigencalues按鈕，查看模態信息。
圖7：查看模態信息
圖8：模態信息窗口
3.3 觀察模態振型
3）選擇第21階頻率動畫，觀察其運動特性，發現其振型是車身的俯仰振動，其值是由前后懸架剛度及簧載質量決定的。
圖9：查看21階振型動畫
在實際工程應用中，可以觀察、記錄及優化比如車身的俯仰、側傾，動力總成的垂直、扭轉等總成的在整車下的振動特性。
展開 大擺錘動力學分析（剛體動力學，模態，屈曲，動畫）
利用Workbench14.0 中的動力學分析功能，完成游樂設施的動力學分析驗證。
特點：workbench在構造復雜模型方面的優勢，細節圓角和筋板的處理，我用了兩周時間完成，如果用經典界面去做，工作量難以想象。
望與同行交流。
大擺錘動力學分析報告.doc
試驗設置與剛體模態對感興趣的高階彈性模態的影響
需要注意的非常重要的一點就是該結構剛體模態頻率遠遠低于第一階彈性模態頻率（從測量數據當中很難看到，但剛體模態的頻率接近于1Hz。），這意味著結構的第一階彈性模態頻率高于剛體模態頻率的10倍，但要注意的是第一階彈性模態很顯然被支撐條件影響了。
人們總說只要系統的彈性模態頻率大于剛體模態頻率的10倍就可以認為他們之間不會互相有影響，但事實是這取決于你的評判標準。在這個例子中，如果你認為5%的差異是可以接受的，那我們當然可以認為在這樣的條件下剛體模態不會對彈性模態造成影響，而本例中彈性模態與剛體模態的頻率比接近了40:1。但是你還需要確認一下別人是否認同的你的試驗結果，這取決于結果到底有多精確；對于不同的試驗對象、不同的行業、不同的試驗條件都會有相應的變化。
在這個的復合材料板的例子中，我們做了許多次測試，并且對結果進行了仔細的對比；不僅僅對于頻率，也對結構的振型進行了對比，從數據中觀察出了一些變化。對此，你需要檢查一下頻率和模態振型。
我們需要仔細判別這些數據，來確認結構的模態頻率與振型在不同的試驗條件下產生的變化；可能模態振型是我們所感興趣的參數，其差異并不明顯，或者模態頻率是對設計至關重要的參數，這取決于具體的應用情況。
因此我們應該怎么做呢？好吧，如果我們有一個有限元模型，那我們可以很簡單地分析出來邊界條件對模態振型與頻率的影響。我們可以通過相關性分析工具輕易地判別出振型與頻率在不同邊界條件下的變化，這可以在運行實際測試之前完成，以確定是否有影響；如果有任何影響，那么就可以觀察到。用這種方法可以對模態特性上的預期變化進行一定的評估，通過分析來確定模態特征上的這些變化可能怎樣影響最終的系統響應。
展開 
汽車懸置系統分析之ADAMS計算解耦模態
5、分析計算（進行能量解耦和剛體模態的分析）并且查看我們分析所得到的結果！
根據分析結果考慮是否調整。
以上就是bushing進行設置分析懸置模態解耦的方法；
當然后面我們還有動力總成位移轉、轉角、以及懸置位移和載荷的設置和分析，
具體請各位關注下面鏈接進行購買！
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14829
Adams 動力學分析 懸置系統分析計算 解耦頻率載荷
第一章：懸置系統課程簡單介紹
第二章：懸置系統的解耦與頻率的計算分析方法一
第三章：懸置系統的解耦與頻率的計算分析方法二（個人更喜歡第二種，軸套力分析方法）
第四章：懸置系統的動力總成位移轉角以及懸置位移和載荷計算分析方法
展開 NX NASTRAN 模態分析
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主模態分析——自然頻率與振型NX NASTRAN的主模態分析用于求解結構的自然頻率及其相應的振動模態、計算廣義質量正則化模態節點位移、約束反力和正則化的單元力及應力，并可分析剛體模態。具體包括：
線性模態分析（即實特征值分析）
分析方法有：Lanczos法，逆冪法（INV），移位逆冪法（SINV），Givens法，修正Givens法，Housholder法，修正Housholder法。
非線性模態分析
用于研究承載結構的模態，該分析功能能夠考慮結構預應力及承載后大變形的影響。
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復模態分析（亦稱復特征值分析）主要用于分析具有阻尼效應的結構特征值和振型，它可以考慮阻尼，質量及剛度矩陣的非對稱性。分析方法包括：
a.
直接復特征值分析，主要算法有：
CLAN法（復Lanczos法）
DET法（Derterminated法）
INV法（逆冪法）
HESS法（Hessenbery法）。
b.
模態復特征值分析，該方法采用廣義模態坐標，在形成模態坐標下的結構控制方程后，獲得結構的模態復特征值。
展開 模態分析定義以及模態假設理論 附模態分析理論與應用傅志方下載
下載地址：模態分析理論與應用傅志方
水下潛艇濕模態分析（聲學模態模塊） ￥20
因此，結構自身的振動特性分析是研究其輻射聲場強度分布的基礎。潛艇水下的振動模態，稱為水下潛艇的濕模態。</p>
<p>建模過程中需要建立流固耦合模型，其中流體為理想流體，滿足如下基本假設：</p>
<p>（1）流體是無粘和可壓縮的：</p>
<p>（2）聲波振幅相對較窄，這樣流體密度變化較?。?lt;/p>
<p>（3）波傳播與熱力學過程是絕熱的。</p>
<p>注：例子來自《<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS Workbench</a>設計、仿真與優化 第3版》p61，原書中采用插入命令流方式實現流固耦合，之前寫過采用act插件實現，<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1197433" target="_blank" title="水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)">水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)</a>。在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS</a>高版本中，已經帶有聲學<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/fea" class="jsk-anchor">模態分析</a>模塊Modal Acoustics，本文將采用該模塊來分析。
展開 Opstruct基于模態分析的掃頻分析、隨機振動分析、動剛度分析（模態法、直接法） ￥100
利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態分析，并在模態分析的基礎之上，依次建立掃頻分析和隨機振動分析。動剛度分析（模態法、直接法）。
模態分析影響因素及模態分析應用
1.模態分析在工程應用中的主要作用如下：
各類在振動環境工作的產品，都需要進行模態計算；
模態計算可以得到產品的固有頻率，模態振型，參與系數和有效質量等數據；
基于模態的計算結果，可以優化和修改產品的動力學特性；
通過模態分析可以使結構避免共振或讓結構在指定的頻率下振動
通過模態分析可以掌握產品的固有頻率分布規律，從而可以為產品的噪聲控制提供數據支撐。
2.模態理論方程說明
模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實際工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為：
（2）
由于模態計算中，認為結構是線性的，即具有恒定的總體質量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結構沒有振動，這個情況不考慮舍去
（2）
所以，對于無阻尼模態計算，最后將一個時域控制方程轉換為一個矩陣的特征值求解問題。
3.模態分析影響因素
由（4）式可知，影響模態的主要因素，就是結構的剛度矩陣和結構的質量矩陣。在有限元計算中，一旦確定計算對象的材料參數，則質量矩陣式確定的，但是結構的剛度矩陣會與約束，載荷，結構等有關系。
展開 基于Adams的電動汽車動力總成懸置系統分析與優化設計
車速引起的激勵與輪胎參數密切相關，我們所選輪胎規格為7.00R16，滾動半徑為r=376.393mm，滾動周長s=2364.95mm，驅動橋速比為i=4.33，推算相關激振頻率如右表4：
常用車速引起的傳動軸二階頻率都在在40.7HZ以上，而橡膠軟墊的Z向剛度在600—750N/mm時，新方案剛體模態前6階頻率都低于40HZ,原狀態的剛體模態前六階頻率仍出現大于40HZ的值，顯然新方案的模態分析結果更具有優勢可以有效的避免有傳動軸二階頻率引起的共振。電動載貨車車通常都是在鋪裝路面行駛的，據調查，常用車速一般都在40—70km/h（高速工況可能會達到90km/h），輪胎的激勵頻率都比較低，基本都在11HZ以下。不管是原方案還是新方案，動力總成懸置剛體模態的最低頻率都大于11HZ,輪胎的激勵不會引起動力總成的共振。
4 動力總成懸置優化結論
通過以上分析和優化，新方案（三點懸置）為本次動力總成懸置最佳布置方案，墊剛度建議取值X/Y向：300N/mm； Z向取600—750N/mm；這樣新方案在解耦率方面是可以很好的滿足要求的（六方向解耦率均大于80％），，且前六階頻率間隔大于1HZ，同時避開了常用車速下傳動軸的二階頻率和輪胎激勵，有利于整車NVH性能的改善。
5 結束語
經過以上分析，我們對不同形式動力懸置系統的剛體模態和能量解耦分析，并且通過Adams軟件的懸置系統仿真和解耦計算，掌握了動力總成懸置系統的設計思路及關鍵點，為各類變型車設計及新車型開發提供了理論依據和設計參考。
展開 
結構模態分析專篇之理論模態分析（一）
1 理論模態分析過程是由物理參數獲得模態參數的過程。其數學實質是，由物理參數建立結構的振動微分方程，求解該微分方程，得到模態參數。
2 在振動理論中，傅立葉變換是求解振動微分方程的常用方法，大致分為三個步驟：對微分方程進行傅立葉變換；求解；對求解結果再進行傅立葉逆變換得出最終結果。
3 對振動微分方程進行傅立葉變換的過程是由物理參數獲得函數參數的過程，所以使用傅立葉變換是求解振動微分方程的三個步驟又可以描述為：由物理參數獲得函數參數；對函數參數進行運算；由函數參數獲得模態參數。
4 雖然理論模態分析的最終目的是獲得模態參數，但有時候經過傅立葉變換獲得函數參數后，已經能發現問題所在和滿足我們的需求。
5 在振動理論中，結構大致有三種模型：單自由度系統；多自由度系統；連續系統。一般來說，單自由度和多自由度系統更為常用。
6 單自由度系統的振動理論容易理解和把握，一般可以作為學習者把握振動規律的依據。但是，實踐中的大部分問題一般都屬于多自由度系統。其實，只要掌握一定的技巧，多自由度系統的振動理論也很容易理解和把握的。所以筆者建議單自由度和多自由度的振動理論都應該熟練掌握才好。
展開 空調管路模態分析（干模態、濕模態及單向流固耦合） ￥6
流體計算收斂圖如下：
流體分析完后，我們已經得到了流體在流動時對管路的作用力，隨后便是將該壁面的作用力傳遞到結構靜力分析中去，將靜力分析的結果再傳遞到模態分析中去進行預應力模態分析，靜力分析和預應力模態分析設置如下：
Imported Load分析設置：
6、結果對比分析
將三種情況的結果進行對比分析，分析結果如下，我們可以發現，預應力模態頻率最高，這是由于流體在流動時對管路的壓力提高了管路的剛度，而濕模態對管路沒有左右用，只是在發生振動時起到阻尼作用，導致管路模態頻率下降，干模態則介于這兩者之間，同時還發現，除了第8階預應力模態外，其他預應力模態比干模態高出5~10Hz左右，而第8階次模態則高出許多，說明在通常情況下，干模態分析并不能完全預測在流體作用下實際結構的模態頻率，為準確預測，則需要考慮流體流動甚至重力作用下對結構的影響。（本文重點分析模態頻率，暫不進行振型分析）
7、參考文獻
[1]白靜峰.空調系統的流固耦合振動及其控制研究.2017.河北工業大學,MA thesis.
最后的最后，有不足之處歡迎指出，咱們一起探討、一起進步。
展開 Hypermesh與ABAQUS聯合的模態分析 附HyperMesh模態分析步驟下載
圖9 一階模態振型
圖10 二階模態振型
下載地址：HyperMesh模態分析步驟
重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
理論計算分析則可以在設計的初始階段，不需要生產樣車，通過計算分析就能夠得到產品的各項動態性能指標，這樣就很大程度上節省開發費用，并縮短研發周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計算，得出了車架的前十階自由模態頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
2有限元模型建立
在有限元模型前處理軟件HyperMesh中對車架進行幾何清理，并做網格劃分。車架主要由沖壓鋼板組成，通過鉚釘、螺栓進行連接。根據分析的需求，對車架以及各支架部件進行了必要的簡化和處理，車架縱梁以及橫梁與連接板采用殼單元，螺栓與鉚釘采用剛性單元，對于鑄造件采用四面體單元進行離散。模型共劃分單元402788個，節點178504個。其有限元計算分析模型（如圖1所示）。
3模態分析與模態試驗
3.1 模態分析理論基礎
對于多自由度線彈性系統，其運動微分方程可以用矩陣的形式表達為：
式中：M、C和K分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，y(t)為系統的響應位移矢量，x(t)為系統受到的激勵力矢量。
如果結構阻尼很小，對系統的模態參數影響不大，則在進行計算模態分析時通常忽略方程式(1)中的阻尼力項，這時求解其特征值可以得到系統的實模態，即模態振型所表示的各自由度的相對運動是同相或反相的。而如果結構阻尼較大，則不能忽略阻尼力的影響，求出的是系統的復模態。模態振型各自由度之間的相對運動存在相位差，其大小是由模態阻尼比決定的[1]。
3.2有限元模態分析
理論僅考慮了車架自身的質量和剛度，計算了車架的前五階模態頻率和模態振型。具體結果如表1所示。
車架的理論計算模態振型（如圖2所示）。
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