位錯密度建模的案例
利用abaqus基于位錯密度模型進行切削過程中位錯密度和晶粒尺寸仿真（VUSDFLD）
位錯密度模型基于Hongtao Ding的論文；
基于位錯密度的晶體塑性umat程序
（原因是位錯密度模型提供了位錯之間更合理的相互作用形式）
作者的研究思路
一，通過實驗獲得兩種取向的單晶在不同應變率下的流動應力，并發現了單晶變形的流動應力與應變率和取向是強相互影響的
二，為了捕捉這種應變率響應，作者在huang經典程序的技術上進行了修改，提出了兩類新的流動和硬化的晶體塑性模型，三類模型分別如下：
類型一：經典單晶唯象本構方程
類型二：應變率修正的單晶唯象本構方程（類似于JC的修改形式，考慮溫度和應變率）
類型三：考慮熱激活和位錯密度的物理本構模型
作者詳細探討了三種模型的差異性和預測能力，并對物理模型的參數給出了大概的區間以及參數的影響，對于使用位錯密度模型提供了很好的范例
三類模型的預測結果如下所示：
模型一的預測結果
模型二的預測結果
模型三的預測結果
作者認為模型三對單晶變形的預測能力最好，因為其捕捉了更多的物理特征。
作者的模型基于huang程序修改。對位錯密度模型感興趣的需要獲取程序的可以私聊我！！！
展開 耦合溫度損傷位錯密度的顯式晶體塑性模型
溫度場通過初始溫度以及塑性產熱計算，同時忽視局部的熱傳導，準靜態加載速率下的泰勒-昆尼系數η為0.0，1000 s加載速率下為0.95?1及以上(塑性功轉化為熱的比例)
通過經典的熱激活模型，將溫度效應引入流動方程，并考慮溫度對剛度的退化
位錯密度模型演化遵循經典的KM模型，同時考慮位錯之間的相互作用，即考慮了位錯的產生和湮滅，以及湮滅半徑與溫度的關系。因此有利于由實驗進行對照分析。
損傷基于經典的JC損傷，并等效的對應力進行退化
拉伸模型
網格劃分（每個單元表示一個單獨取向的晶粒，即初始的取向不同）
局部斷裂時溫度場分布（初始293K，假設taylor-Q系數為0.95）
局部斷裂時局部位錯密度分布（僅考慮統計儲存位錯密度）
局部斷裂時損傷分布
局部斷裂時等效塑性應變分布
局部斷裂時mises等效應力分布
展開 馬普所&川大《Nature Commun》：金屬強度與位錯密度和應變速率的關系
在模擬中，研究了位錯密度(9個數量級以上)和應變速率(10個數量級以上)，對銅鋁單晶塑性變形行為的影響。因此，研究者提出了材料強度、位錯密度、應變率和位錯遷移率之間的解析關系，該關系與目前的模擬和已發表的實驗結果一致。結果表明：隨著位錯密度的增大，材料強度呈現先減小后增大的趨勢。因此，隨著應變速率的增加，強度呈現出一種應變速率無關的狀態，隨后是應變速率硬化狀態。所有的結果都可以用一個單一的尺度函數表示，該函數將尺度強度與位錯密度和應變率之間的耦合參數聯系了起來。這種耦合參數也控制了塑性的局部化、位錯流的波動和位錯速度的分布。
圖1 根據當前DDD/MD模擬預測的屈服應力。
圖2 當前DDD模擬預測的應力-應變曲線和平均位錯速度。
圖3 研究者模型，模擬數據和公布的實驗比較。
圖4 不同初始位錯密度和應變率下的塑性應變輪廓
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圖5 相同初始位錯密度但不同應變率下的位錯構型。更多精彩專業視頻抖音搜索：材料科學網。
圖6 DDD模擬中位錯速度分布的平方變異系數。
圖7 DDD模擬中位錯速度的概率分布。
綜上所述，研究者提供了一個在迄今為止前所未有的尺度范圍內，應變率和位錯密度依賴的集體位錯動力學的統一圖像。在相對低應變率或高位錯密度的情況下，大多數實驗室實驗都是這樣進行的，位錯的集體動力學表現為高度湍流流動過程。一旦足夠高的外加應力使位錯排列失去亞穩性，復雜的弛緩過程會導致具有尺度自由位錯速度譜的高度不規則動力學，并強烈傾向于形成非均勻應變和位錯模式。
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abaqus切削仿真VUSDFLD子程序講解（基于位錯密度模型） ￥50
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