晶體取向分析的案例
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
圖3 三種具有立方體對稱性的Bravais晶格：simple/primitive cubic (sc), the body centered cubic (bcc) and the face centered cubic (fcc)lattice
實際上的金屬材料大多是多晶體，多晶體是由許多形狀、大小、取向各不相同的單晶體晶粒所組成的，如圖4所示。每個晶粒里面的晶體取向相同(并不完全相同，只是差別很小)，通過電子背散射衍射分析技術(shù)(EBSD)分析可以定量獲得這些晶體取向信息。
圖4 EBSD分析獲得的反極圖分布圖(顏色代表取向)，多晶體組成示意圖
EBSD工作原理
如圖5所示，EBSD利用從樣品表面反彈回來的高能電子衍射，得到一系列的菊池花樣。根據(jù)菊池花樣的特點得出晶面間距d和晶面之間的夾角θ，從數(shù)據(jù)庫中查出可能的晶體結(jié)構(gòu)和晶胞參數(shù)。再利用化學成分等信息采用排除法確定該晶粒的晶體結(jié)構(gòu)，并得出晶粒與膜面法向的取向關(guān)系。通過以上基本操作，可以得到樣品表面測試點的Phase和Orientation實驗數(shù)據(jù)。
圖5 EBSD分析的工作原理(Phase discriminated, Orientation determined)
通過步進間距將樣品表面劃分為m*n個采樣點，并依次獲得這m*n個采樣點菊池花樣和匹配的Phase、Orientation實驗數(shù)據(jù)，最后對m*n個采樣點的這些數(shù)據(jù)進行整理、匯總、計算等，可以進行晶粒尺寸分析、織構(gòu)分析、相分析、應(yīng)變分析、再結(jié)晶分析、晶界分析、斷裂分析等。
展開 COMSOL多晶體Voronoi泰森多邊形晶體取向力學分析
多晶材料幾何模型模型構(gòu)建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導(dǎo)入有限元軟件后實現(xiàn)三種晶體取向的差異性。
將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關(guān)系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數(shù)量級，黃色比灰色小一倍，由此來區(qū)分不同晶格取向上的力學性能的差異。
對Voronoi晶體模型進行網(wǎng)格劃分后，進行簡單的單軸壓縮模擬，并生成應(yīng)力分布圖。
通過應(yīng)力圖可以看出，應(yīng)力大的位置主要出現(xiàn)在楊氏模量更大的灰色晶格上，這與一般的力學常識相一致。同時可發(fā)現(xiàn)較大的晶格邊界應(yīng)力，這將導(dǎo)致晶格間的劈裂。
同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應(yīng)力圖如下：
同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應(yīng)力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結(jié)構(gòu)的差異主要在于晶體取向的不同。
展開 基于晶體塑性有限元方法模擬不同取向單晶鋁簡單拉伸過程中的響應(yīng)情況和取向演化情況------案例二十四
案例說明
1，建立柱狀單晶鋁模型（直徑10um，高度25um）如下：
2，賦予單晶鋁對應(yīng)的的單晶材料材料參數(shù)，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見的典型取向）見下表（研究選取了前七種情況+taylor取向）
典型取向
3，進行網(wǎng)格劃分，采用C3D8R單元，共包含網(wǎng)格為5004個單元,網(wǎng)格模型如下：
4，X0面所有自由度均為0，X1面施加X正方向20%工程應(yīng)變的拉伸位移邊界條件
5，后處理與結(jié)果展示（默認圖片中單晶取向與表順序相同）
不同取向單晶拉伸的應(yīng)力分布云圖
不同取向單晶的累計塑性應(yīng)變分布云圖
不同取向單晶拉伸過程中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)
同取向單晶拉伸過程中取向演化（紅色為初始取向，藍色為變形后的取向）
立方取向單晶織構(gòu)演化
旋轉(zhuǎn)立方取向單晶織構(gòu)演化
銅型取向單晶織構(gòu)演化
黃銅取向單晶織構(gòu)演化
戈斯取向單晶織構(gòu)演化
S取向單晶織構(gòu)演化
R取向單晶織構(gòu)演化
Taylor取向單晶織構(gòu)演化
展開 在huang子程序中進行晶體取向更新
同時對于多滑移系統(tǒng)處理方案之間并不是通用的，因此，在程序內(nèi)對取向進行更新，同時以狀態(tài)變量的形式進行保存，可以很容易避免這類問題。由于網(wǎng)上更新取向的通常只是公式的簡單介紹，這里嘗試結(jié)合lingzhi的鎂合金更新取向的方案對黃永剛的原始程序進行修改，并以狀態(tài)變量的形式保存。將三個歐拉角分別存儲為SDV123，SDV124，SDV125。
模擬FCC沿著ND方向壓縮50%之后的取向分布，并與之前介紹的基于matlab腳本生成歐拉角的方法對比。
輸入的初始極圖
基于Matlab腳本實現(xiàn)的極圖
寫入fortran狀態(tài)變量對應(yīng)的極圖
可以看到兩者幾乎一致，因此更推薦在Fortran程序內(nèi)部進行取向更新
這里展示部分修改的Fortran程序，大家可以嘗試參考lingzhi的程序在黃程序的基礎(chǔ)上進行取向更新的加入
優(yōu)先建議大家自行嘗試修改加入，操作出錯無法解決可以取技術(shù)鄰找到我修改后的Fortran程序，鏈接如下：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1936806
展開 
在huang子程序中進行晶體取向更新 ￥188
微信公眾號對應(yīng)的Fortran程序和inp案例文件
太原理工《JPS》：晶體取向對于鎂陽極電化學和放電性能的影響！
然而，晶體取向對鎂陽極材料放電行為的影響尚不清楚
。目前為止，許多研究都聚焦于晶體取向的變化對開路電位下鎂合金電化學行為的影響。研究結(jié)果表明：非基面取向晶粒由于具有低的結(jié)合能和高的表面能，溶解速度增加。但是，基于開路電位下的腐蝕速率來評估鎂陽極在陽極極化放電時的實時自腐蝕速率是不可取的。此外，鎂陽極在陽極極化過程中晶體取向與實時自腐蝕之間的關(guān)系尚不清楚。因此，我們有必要進行更詳細和系統(tǒng)的工作來澄清這個問題。
為了聚焦晶體取向對于鎂陽極材料的電化學和放電行為的影響研究，研究者對微觀組織進行了精心設(shè)計，制備了一種新型擠壓態(tài)Mg-0.5Sn-0.5Zn-0.5Ca (wt. %)合金，保證晶粒尺寸、第二相以及位錯密度相似的前提下，選擇擠壓合金的縱截面(LS)和橫截面(TS)來獲取不同的晶體取向，并研究不同晶體取向對鎂陽極材料的電化學行為和放電性能的影響。
展開 國家納米中心《AFM》：精確控制晶體取向，顯著提高電荷傳輸性能！
圖4.單軸取向小分子薄膜的場效應(yīng)管性能。a)底柵-頂接觸的OFET器件配置示意圖。2D-GIWAXS-GIWAXS建議在小分子薄膜內(nèi)進行分子堆積，b)在平行于取向PE襯底的X射線入射光束下對ZR1和ZR2-C3薄膜進行晶體堆積，c)在垂直于取向PE的X射線入射光束下對ZR1和ZR2-C3薄膜進行晶體堆積，以及d)當X射線束平行于并垂直于取向PE時對Y6晶體的堆積情況。
圖5.取向和非取向小分子薄膜的載流子遷移率隨溫度的變化。a)ZR1薄膜，b)ZR2-C3薄膜，c，d)Y6的電子和空穴遷移率，以及e)所有小分子ZR1，ZR2-C3和Y6的隨溫度變化的電荷輸運各向異性。
本文成功地實現(xiàn)了在高度取向的PE襯底上通過外延結(jié)晶，制備出基于不同取向的共軛小分子的均勻的、高度排列的薄膜。ZR1和ZR2-C3薄膜中的邊向分子沿取向PE襯底的拉伸方向排列有序。
展開 利用abaqus可以分析力的取向么？
有高人做過么 指點下……補充：我是剛接觸……
考慮纖維隨機取向的復(fù)合材料漸進損傷分析在abaqus中umat子程序的實現(xiàn)
目前針對復(fù)合材料的分析中，絕大部分并未考慮材料隨機性對仿真結(jié)果的影響。鑒于此，本文通過Umat子程序?qū)⒉牧想S機性引入復(fù)合材料的漸進損傷分析中，對比了不同的隨機分布對仿真結(jié)果的影響。
本文的仿真對象為一種短切纖維復(fù)合材料(芳綸紙)，主要從宏觀的角度研究了短纖維取向隨機性對計算結(jié)果的影響。
材料的隨機性一般可以認為服從正態(tài)分布或者weibull分布。正態(tài)分布可以通過Box-Muller算法實現(xiàn)。Box-Muller算法是通過服從均勻分布的隨機變量，來構(gòu)建服從正態(tài)分布隨機變量的一種方法。具體實現(xiàn)方法為：選取兩個服從
[0,1]
上均勻分布的隨機變
量
U
1
、
U
2
，
X
、
Y
滿足
則
X
與
Y
服從均值為0，方差為
1
的正態(tài)分布。
通過上述算法，可以在Fortran中生成纖維取向在[0,90]之間服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，以下為部分代碼
Fortran中生成服從Weibull分布隨機數(shù)的方法可以參照文獻[1]。
復(fù)合材料的損傷萌生準則和損傷演化準則可以參考https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1260993。與之不同的是由于芳綸紙厚度很小，本文中只考慮了材料的面內(nèi)損傷行為。
以下各圖為仿真得到的結(jié)果
圖 1 纖維取向的隨機分布示意圖
圖 2 正態(tài)分布直方圖
圖 3 材料中彌散性損傷的演化過程
圖 4 不同取向分布下的載荷位移曲線
通過上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)隨機性的引入會明顯影響數(shù)值仿真的結(jié)果，需要恰當考慮材料的隨機性。
展開 huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實現(xiàn)晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
損傷的發(fā)展可以公式化為:
公式中分母表示單元失效對應(yīng)的Johnson-cook等效塑性應(yīng)變，公式為：
分子表示為等效塑性應(yīng)變增量，公式為：
公式中可以看到，損傷隨著塑性應(yīng)變的增大不斷累積，直至材料的失效，通過損傷變量進一步與晶體材料的屈服面或者彈性性能的退化可以實現(xiàn)材料彈-塑-損傷的耦合模擬，當不對其進行耦合時，可以用來判斷材料的失效狀態(tài)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系。
參考文獻：《Crystal plasticity finite element modeling and simulation of diamond cutting of polycrystalline copper》編寫對應(yīng)的材料子程序。在huang晶體塑性程序的基礎(chǔ)上，調(diào)用johnson-cookd損傷函數(shù)，編寫過程中，需要自定義響應(yīng)的狀態(tài)變量，如等效塑性應(yīng)變，等效塑性應(yīng)變率，損傷變量，以及是否進行損傷單元的刪除分析。其中等效塑性應(yīng)變增量的計算，通過滑移系統(tǒng)的分切應(yīng)力與對應(yīng)滑移系統(tǒng)剪切應(yīng)變的乘積絕對值之后與等效應(yīng)力的比值獲得。并最終實現(xiàn)損傷的表征，采用umat子程序進行編寫。
展開 晶體塑性有限元分析
有沒有關(guān)于研究晶體塑性分析的
基于Lumerical FDTD的等離子體光子晶體分析
等離子體光子晶體是等離子體和介質(zhì)或真空構(gòu)成的周期性結(jié)構(gòu)。通過Lumerical FDTD軟件可以實現(xiàn)分析等立體光子晶體的各項參數(shù)對帶隙的影響。
目標結(jié)構(gòu)：PPC方形柱體結(jié)構(gòu)
建模步驟：
1. 點擊Material控件，導(dǎo)入等離子體材料
2. 設(shè)置Plasma材料屬性；
3. 點擊Structure控件，創(chuàng)建結(jié)構(gòu)散射體；
4. 設(shè)置光源，點擊Source控件選擇Plane wave光源。
5. 注意TM波和TE區(qū)別在于polarization angle一個為90，另一個為0；
6. 創(chuàng)建FDTD計算區(qū)域；
7. 對于二維光子晶體，在建模時散射體可以為三維，而計算區(qū)域設(shè)定為二維，三維或二維的設(shè)定取決于FDTD的維度屬性設(shè)置。
8. 插入監(jiān)控板，點擊Monitor下拉選擇下圖所示監(jiān)控板類型，設(shè)置監(jiān)控板屬性；
9. 創(chuàng)建剖分網(wǎng)格；
10. 點擊Check控件下拉選擇材料擬合；
11. 針對Plasma材料進行對應(yīng)頻域的折射率實部和虛部的擬合；
后處理：
12. 最終透射率結(jié)果展現(xiàn)在監(jiān)控板中，點擊查看T結(jié)果，可以在對話框中導(dǎo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)；
13. 選擇Expert to…輸出透射譜線，建議txt文件格式輸出數(shù)據(jù)。
最后，如果有FDTD仿真相關(guān)需求，歡迎通過微信公眾號聯(lián)系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
展開 abaqus晶體塑性有限元分析后處理晶界顯示插件分享
abaqus后處理中顯示晶界可以是多晶塑性分析更加直觀，但abaqus未內(nèi)置此功能，需要通過二次開發(fā)實現(xiàn)，這里分享一個插件用于實現(xiàn)該功能，插件源于一位法國讀博士老哥的分享，將該插件放入到abaqus plug-in中即可輕松的實現(xiàn)后處理晶界的顯示問題
軟件用戶界面：
得到的效果圖如下：
如果您在文章中使用了該插件，請引用該作者對應(yīng)的兩篇文獻：
1，A physically-based mixed hardening model for the prediction of the ductility limits of thin metal sheets using a CPFE approach
2，Investigation of the effect of morphological and crystallographic textures on the ductility limits of thin metal sheets using a CPFEM-based approach
插件壓縮包：
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1tlAH2su4DiY5zGnxBFMfUA?pwd=cxbi
提取碼：cxbi
此外如果使用該插件存在任何疑問，可以加入我的知識星球，并提出使用過程的疑問。會根據(jù)你遇到的問題進行統(tǒng)一解答。
展開 塑性工程學報：Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析
圖9單軸拉伸應(yīng)力分布
圖10單軸拉伸應(yīng)變分布
相關(guān)研究成果以“Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析”為題發(fā)表在塑性工程學報上（2022年9月第29卷第9期），論文的第一作者是艾鑫，通訊作者是朱明亮。
論文鏈接：
DOI: 10.3969/j.issn.1007-2012.2022.09.023
用于仿真和分析激光晶體封裝技術(shù)中誘導(dǎo)應(yīng)力的方法
至于焊接合金，我們并沒有做一個從液體到固體的完全的相變過程，因為這將增加模擬的復(fù)雜性，而是如表2和圖4所示的在分析中包括了一些與溫度有關(guān)的機械特性。
圖3所示，為每個激光元件設(shè)計幾何形狀的一個例子。比如SHG BBO晶體，它是由使用兩個不同的坐標系統(tǒng)(晶體學和實驗室坐標系統(tǒng))來設(shè)計的。這兩種不同的坐標系統(tǒng)能夠定義材料正交的特征(見表1)，而且也可定義SHG所需的晶相匹配角22.8° [4]。
表1 使用激光材料的主要物理性質(zhì)
稍后一個有限元瞬態(tài)熱分析被耦合到一個ANSYS中的靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析器，來研究SAC合金 (近似熔化溫度217 ℃)從230℃ 到22℃的冷卻過程，以及因此產(chǎn)生的組件裝配中的誘導(dǎo)應(yīng)力。利用后處理分析，從激光元件內(nèi)部的光束路徑中提取出矢量主應(yīng)力，以研究器件的雙折射和可能出現(xiàn)的激光偏置。
表2 焊接合金以及基板的主要物理性質(zhì)
圖4所示， 熱依賴的機械材料性能。在圖(a)中，各向同性彈性，楊氏模量。在圖(b)中，合金相變焓。從塔拉姆儀器公司(法國)的實驗數(shù)據(jù)中提取了合金熱依賴特性。
2.2應(yīng)力誘導(dǎo)雙折射方法
在激光晶體上產(chǎn)生機械應(yīng)力的同時，產(chǎn)生各向異性密度分布，從而在材料的折射率上產(chǎn)生差異，這是由折射率橢球進行數(shù)學上的定義的 (表示為一個橢圓，用來描述光通過材料的不同速度)[6]。在產(chǎn)生光學各向異性元件內(nèi)行進的不同光速的效果也被稱為雙折射。這種效應(yīng)可以用材料折射率橢球Bij的變化來描述[7]
（1）
其中，i,j=1,2,3。二階張量B(0,ij)代表無應(yīng)力折射率橢球張量，?Bij代表由于誘導(dǎo)應(yīng)力產(chǎn)生折射率橢球變化，它可以表示為
（2）
其中，k,l=1,2,3，愛因斯坦的求和規(guī)則在這里適用。
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