二維水動力模擬的案例
基于二維水動力模型的密度驅動流模擬
這說明密度差異帶來的流動更能抵抗上游來水的影響。對于工況C，其結果與工況A的比較相似。這些分析與前兩個理論情形算例得到的結論是一致的。
圖
11 仿真時間一天后的各工況鹽度分布圖。
（工況A：只考慮密度驅動；
工況B：只考慮擴散；
工況C：同時考慮擴散和密度驅動）
03 案例總結
該案例使用二維水動力數值仿真研究了二維模型下密度分布不均帶來的影響，對比了擴散和密度驅動兩種作用的效果，發現密度驅動帶來的效應比擴散作用更加明顯。
對密度驅動來說，河道地形也會對結果造成影響。在該案例中，梯形河道的鹽度分布變化速度要比矩形河道更快。而對于擴散而言，兩種河道的差異很小。此外，深水區的鹽度要比淺水區要高。在尼羅河入海口算例中，密度差異帶來的流動有效地抵抗了上游來水的影響，使得含鹽水的侵入長度沒有出現大幅的減小。
04 小結
在氣候變化的大背景下，海平面上升已成事實，入海口處的鹽平衡將被打破，或對這些區域的生態等方面造成較大的影響。該案例展現了通用二維水動力軟件在模擬存在鹽度分布差異的水動力仿真能力，驗證了二維水動力在評估海平面上升對入海口區域的影響的可能性。
文章來源：遠算云仿真
展開 【CAE案例】基于二維水動力模型的密度驅動流模擬
其結果作為輸運模擬的初始狀態。曼寧系數為0.022，粘度為0.01 m2/s。輸運模擬的初始鹽度的由下式計算：
其中Li為含鹽水侵入到河流的長度，Reo為入海口處的雷諾數，Frdo為考慮密度的弗勞德數。計算得到的侵入長度為15329 m。入海口處的鹽度為38.5 kg/m3，假設鹽度沿河道的變化是均勻的，那么初始鹽度分布如下圖所示。
圖10 尼羅河入海口算例的初始鹽度分布圖
圖11為仿真時間一天后的各工況鹽度分布圖。可以發現，含鹽水的侵入長度在一天時間內很快變小了。但對比工況A和B，工況A下仍然保持著一個更大的入侵深度。這說明密度差異帶來的流動更能抵抗上游來水的影響。對于工況C，其結果與工況A的比較相似。這些分析與前兩個理論情形算例得到的結論是一致的。
圖 11 仿真時間一天后的各工況鹽度分布圖
工況A：只考慮密度驅動；
工況B：只考慮擴散；
工況C：同時考慮擴散和密度驅動
03 案例總結
該案例使用二維水動力數值仿真研究了二維模型下密度分布不均帶來的影響，對比了擴散和密度驅動兩種作用的效果，發現密度驅動帶來的效應比擴散作用更加明顯。
對密度驅動來說，河道地形也會對結果造成影響。在該案例中，梯形河道的鹽度分布變化速度要比矩形河道更快。而對于擴散而言，兩種河道的差異很小。此外，深水區的鹽度要比淺水區要高。在尼羅河入海口算例中，密度差異帶來的流動有效地抵抗了上游來水的影響，使得含鹽水的侵入長度沒有出現大幅的減小。
04 小結
在氣候變化的大背景下，海平面上升已成事實，入海口處的鹽平衡將被打破，或對這些區域的生態等方面造成較大的影響。該案例展現了通用二維水動力軟件在模擬存在鹽度分布差異的水動力仿真能力，驗證了二維水動力在評估海平面上升對入海口區域的影響的可能性。
展開 【CAE案例】基于二維水動力仿真的大陸架建模
07 小結
本文主要講述了IMDC的工程師利用二維水動力通用仿真軟件建立二維水動力模型，對比利時海岸帶的水位和流速進行了模擬計算，并與TOPEX的實測數據與Xaver氣旋期間Oostende和de Wandelaar站點的實際測量結果進行了對比。
IMDC的研究表明，使用二維水動力通用仿真軟件建立的大陸架模型，不僅可以很好地模擬常況下由潮汐波引起水位變化，更能夠很好地預測極端氣候條件下海岸帶的水位變化情況，具有相當的準確性和可靠性。
文章來源：遠算云仿真
【CAE案例】基于二維水動力仿真的大陸架建模
為了驗證二維水動力仿真模型在不受氣象因素影響情況下的有效性，工程師利用此模型進行了1年的模擬計算，得到了M2成分潮汐波的振幅與相位的時間過程，并與TOPEX的結果進行了比較。
圖3展示了二維水動力通用仿真軟件計算得到的M2潮汐波振幅的空間分布，以及計算結果與TOPEX數據的差值。結果表明，在比利時海岸帶，法國海岸的部分地區（尤其在諾曼底）和英格蘭和威爾士的西海岸（特別是在賽弗斯河口）可以觀察到明顯的潮汐現象。
TOPEX中潮汐的振幅與二維水動力仿真計算結果的差異基本小于0.5m，而在淺水與靠近海岸的區域，振幅的差異往往更大。由于在這一部分區域，二維水動力模型的分辨率更高，計算結果會比TOPEX更加準確。此外，模型的計算結果清晰表明，波羅的海附近的潮汐振幅非常小。事實上，波羅的海區域的水位變化主要是由氣象變化引起的。
圖3. 二維水動力仿真模型計算得到M2潮汐波振幅的空間分布（左圖）以及計算結果與TOPEX數據的差值（右圖）
05 Xaver氣旋的反演
Xaver氣旋是2013年12月發生的溫帶氣旋，氣旋的低壓和高風速帶來的強暴風雨在英格蘭、威爾士和比利時多個地區引起災害，造成嚴重的損失。
為了對該氣旋進行反演，IMDC的工程師使用來自GFS（全球預報系統）的空間分辨率為0.5度，時間分辨率為3h的氣壓與風速數據，并線性插值到網格上，使用二維水動力仿真進行了從2013年12月1日至2013年12月31日為期一個月的計算。
下圖展示了模型在Oostende和de Wandelaar兩個測點計算得到的水位結果與來自myOcean.eu的實測數據的對比。
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Delft3D的水動力模擬教程
建模過程
構建一個地表水的水動力模型，我們需要多種類型的信息，如模擬的區域范圍（也就是水體和陸地交界及水位邊界或者開邊界的位置所圍繞的區域），水底地形，區域內的幾何特征，如水工構筑物，排口，最后需要模擬結果的輸出和存儲。由于目前復雜的水動力模型是沒有解析解的，所以我們都需要網格，與網格相關的內容：
合理的選擇模擬的區域及范圍。
確定邊界（開邊界）條件的位置和類型，諸如是水位邊界、流量邊界、流速邊界
確定陸地-水交界邊界（閉邊界）范圍
生成網格
在網格中生成地形
在網格中設置相關的參數，如邊界條件位置，觀測點位置，排口位置
定義模型的時間參數，如開始和結束時間，多種時間相關的函數，如開邊界的時間序列，風向和風速時間序列，流量時間序列，濃度時間序列和其他水流的相關物質的時間序列
?
時間函數（time functions）這里稍微解釋下所謂的時間函數，函數在數學中是一種變量到另外一種變量的過程，在模型中的時間函數，可以理解為一種隨時間變化的過程，具體這個函數可以是一個公式，自變量為t（時間），也可以直接為一組時間序列值，如流量時間序列。
?
date Q(cms)
1 0.4
2 0.6
3 0.7
……
上面的與網格相關的內容，除了最后兩個，都是在使用Flow之前要準備好的，至于網格和地形之前都有寫過了。
文章來源： 水環境編Cheng長 作者：Comies
展開 雨水管道末端與河道水動力相互作用模擬研究
Félix L等[16]綜述了前人多復合事件驅動因素耦合方法，并提出未來的研究應集中于開發一種緊密耦合的程序，以準確地反映風暴潮和降雨徑流之間復雜的物理相互作用；張兆祥等[17]采用水動力模擬，研究淹沒出流時水位、坡度、管徑對內澇的影響，結果表明，河道水位上升嚴重制約雨水管道排澇能力；羅鳴等[18]也研究了河道邊界水位對管道排水能力的影響，探究不同降雨重現期下出水口管道分別為自由出流、半淹沒出流和完全淹沒出流3種情形的管道相對排水能力變化。
針對城市內澇的成因，研究人員對降雨、地表徑流、地表和管道耦合、管道流動、管道和受納水體耦合的過程進行了細致的分析。盡管已有不少文獻對下游高水位和極端降雨的復合事件造成的城市內澇進行研究，但是大部分文獻僅是從宏觀上描述高潮位會阻礙管道排水從而導致城市內澇，沒有量化高潮位對管道排水能力的影響程度。且大多研究采用SWMM進行模擬，而SWMM在描述管道內水動力過程方面存在嚴重的不足，無法精準刻畫下游頂托情況下管道內的水流復雜情況。
本文主要通過二維模型對末端雨水管道進行模擬，以初步探究不同的降雨強度、水位高度、管道坡度對管道排水能力的影響。采用二維模型的主要原因是其可以高效地捕捉到管道中的明滿流交替現象，進而闡釋雨水管道末端與河道之間的水動力相互作用趨勢和規律，為復雜三維模擬及實驗研究的開展提供依據。而且，本文的二維模型模擬結果通過經驗公式驗證精度可靠。
1 數學模型
1.1 控制方程
OpenFOAM中的interFoam求解器可以求解2個不可壓縮相的雷諾平均Navier-Stokes方程，包括連續性方程(公式1)和動量守恒方程(公式2),并通過VOF(volume of fluid)方法捕捉自由表面的運動。
展開 OpenFoam水動力模擬之——潰壩
最近安裝了OpenFoam，了解了一些OpenFoam的使用方法，按照用戶手冊中的潰壩的算例，計算了一個。
OpenFoam在這種有自由面的問題中，采用了界面捕捉算法，可能是VOF或者Level Set技術，但是看起來效果并不太好，遠不如粒子法計算得到的效果，不過雖然加密了網格數目，計算規模還是沒有之前使用粒子法的規模大。不過，估計規模同樣的情況下還是不如粒子法。如果粒子法的界面重構技術能再給力一些，在計算這種自由面的問題時真的就會將FVM+VOF遠遠甩在身后了。
SPH(光滑粒子流體動力學)-模擬水蝕 ￥10
<p>一個簡單的例子-模擬水蝕的過程。</p><p>目前采用SPH方法實現單個水平沖擊金屬涂層基體的過程，具體詳細步驟大家可以自行去研究cae和inp文件，如果有不明白的地方，可</p><p>在此感謝Usim大佬的支持，大家可以搜索會員名字 Usim ，去他的主頁看看，不是一般的NB，動力顯示分析的大手。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/201911/f83382c467a74f39a6ad8326a928ae9c.gif" title="SPH.gif" alt="SPH.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/f83382c467a74f39a6ad8326a928ae9c.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/f83382c467a74f39a6ad8326a928ae9c.gif?
展開 改良楔形葉片旋轉空化器水動力學特性數值模擬分析
摘 要:［目的］旋轉空化器是通過高速旋轉的葉片在水中產生超空泡來滿足不同工程實際應用需求，有必要對葉片形狀進行改良設計以提高其工作性能，探究葉型改良對空化器水動力學特性的影響。［方法］首先，針對旋轉空化器楔形葉片的原始葉型進行改良設計，建立葉片改型前、后旋轉空化器的三維幾何模型；然后，基于 ANSYS Fluent 軟件對原始葉型和改良葉型空化器在不同轉速下的自然空化流場開展數值仿真計算；最后，根據計算結果對二者的水動力學特性進行對比分析。［結果］結果顯示，相比原始葉型，改良葉型產生的空泡除存在于葉片出口邊外，還可以存在于副進口邊，這兩部分的空泡會隨著轉速的升高而逐漸連接成一個整體，因而改良葉型空化器產生的空泡尺寸更大，產生的自然空化更強；改良葉型在葉根處產生的空化效應較強，而原始葉型在葉尖處產生的空化效應更強；當轉速較高時，改良葉型產生的空泡會與旋轉空化器裝置的四周壁面接觸，導致空泡尾部形態沿半徑呈直線型變化。［結論］所做研究可為旋轉空化器的設計和應用提供重要參考。
關鍵詞：旋轉空化器；水動力學特性；改良葉型；自然空化；數值模擬
0 引 言
空化現象最早發現于船舶螺旋槳上，由該現象所帶來的噪聲、振動和空蝕破壞等負面影響對船舶性能提出了巨大挑戰[1]，如何使空化現象穩定可控，已成為眾多學者關注的問題。根據伯努利方程，當物體在水下以足夠高的速度運動時，其周圍流體的局部壓力會下降，當降至飽和蒸汽壓以下后，流體會發生汽化從而產生空化。隨著物體速度的進一步增大，空化區域（空泡）將擴大從而形成包裹物體的超空泡[2]。
展開 VirtualFlow | 潰壩水動力過程模擬，輔助洪災應急預案制定
因此，深入研究潰壩過程中的水動力學特性，建立精確的數值模型，對于預測洪災、制定應急預案以及大壩的設計與安全評估具有重大意義。
隨著CFD的快速發展，數值模擬技術逐漸成為研究潰壩問題的主要手段之一。尤其是二維潰壩數值模擬，以其高效、經濟和安全等優勢，在研究潰壩流動特征、優化壩體設計以及制定安全標準方面發揮了關鍵作用。
標準潰壩實驗
標準潰壩實驗最早由Martin和Moyce（1952）提出，經過多年的不斷發展，逐漸成為檢驗數值模型準確性的經典算例之一。該實驗通常在一個長方形水槽內進行，水槽的一端安裝有一堵垂直擋板，將水槽分隔為上游和下游兩個區域，上游區域注滿水，下游區域保持干燥。實驗開始時迅速移除擋板，上游蓄積的水在重力作用下迅速流向下游，從而產生一個瞬態流動過程。
二維標準潰壩實驗一般采用透明材料制作水槽，以方便采用高速度相機和其他光學測量技術，如粒子圖像測速法（PIV），實時記錄水位變化和流場分布。這種實驗提供了豐富的流動細節和定量數據，包括水頭傳播速度、波面位置、水深變化和流體速度場等信息，這些都是檢驗數值模擬精度的重要依據。
數值模擬方法
數值模擬潰壩問題的方法眾多，其中常見的方法包括有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和有限體積法（FVM）。目前，有限體積法以其良好的守恒性質和易于處理復雜邊界條件的優勢，成為主流的求解方法。Navier-Stokes方程描述了流體運動的基本規律，包括連續性方程和動量守恒方程。此外，由于潰壩問題涉及自由表面運動，常常需要引入專門的自由表面捕捉技術，如體積法（Volume of Fluid，VOF）或水平集法（Level Set Method）等。
展開 基于GROMACS的酒精-水互溶現象分子動力學模擬
關鍵詞：GROMACS；酒精-水混合物；互溶性；分子動力學；氫鍵分析
背景介紹
酒精與水的互溶行為在化學、材料、生物醫藥等多個領域中具有重要意義。例如，藥物溶液設計、溶劑工程、生物膜相互作用等都依賴于對醇-水體系微觀結構的深入理解。傳統實驗雖然能觀察到宏觀性質變化，但在分子尺度上的機理揭示仍需借助分子動力學模擬。
本案例基于GROMACS軟件，模擬分析乙醇-水混合液體系的互溶過程與氫鍵網絡特征，探索兩種液體互溶行為背后的分子機制。
初始模型構建
首先利用Packmol構建水與乙醇兩相體系，各占3×3×3 nm3盒子的一半，packmol輸入文件如圖1所示：
圖1 Packmol 輸入文件
所構建的初始水-乙醇兩相體系模型結構如圖2所示：
圖2 初始乙醇-水兩相結構
首先進行能量最小化：
gmx grompp -f em.mdp -c mix.gro -p top.top -o em.tpr -maxwarn 1
gmx mdrun -v -deffnm em
能量最小化后進行2 ns的平衡模擬:
gmx grompp -f md.mdp -c em.gro -p top.top -o md.tpr -maxwarn 1
gmx mdrun -v -deffnm md
模擬分析
經過2ns的平衡模擬后，可以看到乙醇和水分子已經發生了充分的混合，如圖3所示：
圖3 模擬2ns后乙醇-水混合體系快照
我們進一步統計模擬過程中乙醇與水分子之間氫鍵數目的變化，如圖4所示：
圖4 乙醇與水分子之間氫鍵數目的變化
可以看到，模擬到200ps左右乙醇與水分子之間形成的氫鍵數已經基本不變，說明此時體系已經混合得較為均勻。
展開 
【數值模擬】基于改進體積力法的導管螺旋槳水動力性能
圖 5 No.19A+Ka4-70 (P/D = 1) 導管螺旋槳幾何模型及網格圖示
推力模擬結果及其與試驗值的對比如表 1 所示。由表可見，隨著網格數量的增大，螺旋槳推力系數和導管推力系數的相對誤差整體上呈遞減趨勢。
表 1 導管螺旋槳推力計算方法驗證
04 計算結果與分析
（1）基于改進體積力法的導管螺旋槳敞水水動力性能
使用經流量修正和分布修正的改進螺旋槳體積力模型對 No.19A+Ka4-70 導管螺旋槳進行敞水水動力性能數值模擬。總覽圖 6，發現經流量修正的均布形式的改進體積力法和經流量修正的分布 2 形式的改進體積力法所得導管螺旋槳的各參數皆與試驗值吻合較好。
展開 【CAE案例】利用三維水動力模型研究模擬澤布魯日港的渦流模式
圖6 采用1m2/s的恒定水平粘滯度的模型計算結果
06 研究結論
IMDC的工程師為了研究澤布魯日港的渦旋，建立了三維水動力的模型。經過對比驗證，水動力模型的計算結果與ADCP的實際測量結果吻合度高。當一個強入流輸入港口，在高水位到達前會形成一個強射流，該射流將產生一個順時針旋轉的主渦旋和一個逆時針旋轉的次級渦旋，其中只有逆時針的次級渦旋在退潮時仍然可見。對水動力模型的敏感性分析表明，計算結果對靠近港口邊緣的河床摩擦非常敏感，且水平渦流粘滯度的變化也會導致港口內出現不同數量的渦。
07 小結
本文主要講述了IMDC的工程師使用水動力通用仿真軟件建立三維水動力學模型來對澤布魯日港港口由于潮汐產生的渦流進行了仿真計算，并與ADCP的實際測量結果進行了對比。IMDC的研究表明，三維水動力的仿真計算結果具有相當高的準確性和可靠性，可以服務于港口處產生的渦旋對港口淤積的影響研究。
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展開 【個人原創】PFC 6.0 二維雙軸分級靜力加載與動力擾動巖爆模擬代碼（含4種工況） ￥69
代碼實現了從初始圍壓保載到分級徑向加載，再到不同波形動力擾動的全過程模擬，邏輯嚴密，注釋清晰。
代碼集成了四種極具科研價值的加載工況，用戶可一鍵切換：
分級靜力加載：模擬深部巖體開挖過程中的應力重分布。
圍壓保載+徑向分級加載：嚴格模擬實驗室雙軸試驗過程，實現穩定的應力控制。
三角波（Triangle Wave）擾動加載：模擬具有線性增減特征的動力擾動。
正弦波（Sine Wave）擾動加載：模擬典型的地震波或機械振動擾動。
原創保載算法：解決了離散元模擬中應力波動大、難以穩定保載的痛點，確保在擾動施加前模型處于精確的平衡態。
分級擾動機制：支持設置多個擾動量級，觀察巖石從穩定到非穩定破壞的臨界狀態。
巖爆特征模擬：適用于研究巖石在動靜組合荷載下的能量釋放、碎屑彈射及裂紋演化規律。
參數化設計：頻率、振幅、加載速率及分級梯度均可通過變量輕松調節。
展開 【CAE案例】漫堤式潰壩模擬
從缺口流量最大值來看，USBR模型的模擬結果明顯過于夸大，幾乎在上端外包了其他曲線；Verheij（2002）流量過程上升太慢，沒模擬出缺口最大流量。
圖6：各經驗公式模擬結果，與實測值的流量過程對比
如圖7，從缺口寬度的模擬中，會發現Verheij公式和Verheij改進型公式計算出的缺口寬度都遠小于實測值。考慮到實際缺口的邊緣段，由于正常河段流向的干擾，常常會形成速度停滯的死水區，導致實際過流寬度會比缺口寬度小一些，所以公式計算出的寬度，也可以適當向下兼顧。
圖7：各經驗公式模擬結果，與實測值的缺口寬度對比
08 研究結論
本研究將剖面簡化為了矩形或梯形這樣的對稱圖形，并假設缺口的拓寬和加深對稱地往上下端發展。這么做，合理簡化了地理形態，規范了模擬情形，便于建模分析。以Verheij改進型公式為代表的經驗公式，計算時需要很多潰堤時的相關信息，如土壤組成、土體侵蝕率、缺口持續時間、內外水位差。現實預測中，這些數值的獲取將有較大的困難。對此，更加推薦分段函數式的經驗公式，只需要輸入少量參數，不需要指定最終缺口寬度或擴大時間，在經過校正調整后，也能發揮較好的預測效果。
09 小結
本文基于二維水動力仿真中的潰壩模塊，設置了潰壩發生的條件，定義各經驗公式，計算出對應缺口寬度的演化趨勢，以及缺口流量的變化過程，探究經驗公式參數的選定范圍。在二維水動力模型里，研究了二維水動力模擬的邊界設置，復現了潰壩過程，統計輸出了缺口的流量，并通過與現場實驗結果的比較，分析了模擬結果，為洪水風險評估和管理提供了關鍵參數。
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