交錯網格
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
交錯網格的實例教程
Part1交錯網格
交錯網格現在基本主流CFD軟件都不用了，但是理解它能更好的理解Rhie-chow插值。
網格一般分為：
同位網格：
所有的數據都存在網格的質心處（速度、壓力等）。
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交錯網格
為了解決棋盤震蕩下，存在壓力梯度但不能驅動速度的問題提出交錯網格的處理方法。
在原網格的基礎上向右平移半個網格（一維）：
此時速度變量存儲在平移后的網格，而其它變量都存儲在原始網格的質心。
展開 在高階方程情況下，網格距可以取得很大，但計算精度并不比二階差分方程小網格距時低，而且有 效的提高了計算精度。網格距的增大可以大大降低對計算機內存的要求、縮短計算時間。此后，Bayliss（1986）、Levander（1988）采用 了四階空間有限差分法彈性波傳播的地震記錄。此后，人們將高階差分與交錯網格相結合（Crase E，1990）。
為了進一步模擬地震波在非完全彈性的實際地層中的傳播，Carcione等（1988）提出了粘滯聲波在地層中傳播的模擬方法；Tal -Ezer等（1990）進行了線性粘彈性介質中地震波傳播的方法研究；Robertsson等（1994）給出了粘彈性波有限差分模擬方法。
Carcione和Helle（1999）提出了孔隙粘彈性介質中地震波傳播的交錯網格有限差分模擬方法[15]；Pitarka（1999）給出了三維 各向同性介質中彈性波的矩形非規則交錯網格有限差分模擬方法；董良國等（2002）給出了一階彈性波方程交錯網格高階差分解法，并且給出了穩定性條件；裴 正林（2004）運用交錯網格一階空間導數的任意偶數階精度展開式和相應差分系數計算式以及一階雙曲型應力—速度彈性波方程交錯網格任意偶數階精度差分格 式來求解方程。
交錯網格高階差分法具有很高的模擬效果，計算效率很高。我們用交錯網格高階差分實現了聲波，彈性波以及粘聲波，粘彈性波的數值模擬，從得出的波場快照和炮記錄中分析在各種復雜介質內部的反射、透射、繞射、散射以及能量的衰減等運動學和動力學的各種細節特征。
展開 對于fluent計算的方法，確實是采用的有限體積法，不過對基于非結構網格的5.X，我個人覺得其采用的應該是同位網格而不是交錯網格，因為非結構網格情況下，交錯網格的方法處理起來比同位網格方法要復雜很多。一般見到的非結構網格下FVM（有限體積法）多半還是采用的同位網格而非交錯網格，這個問題還可以進一步探討。對于非結構網格而言，目前能夠做到的離散精度也只能是二階精度了，再高精度目前還沒法做到，或者說還沒有做到很實用。
fluent由于其商用性，它的思想就是自己做的很通用， 而很少給用戶接口，特別在一些核心問題上我們實驗室如果真的做論文，就用一個fortran的大程序，是一個博士編的專門求解對稱的可壓縮n-s方程的看懂了，做一個網格，改改邊界條件就能算了，如果需要做相應改動，可以直接該源程序一般，作為研究，重點在研究的物理性質，計算方法，流場結構等所以，不會象做項目那樣，物理問題很簡單，但是條件，邊界很復雜，因此，做研究的程序，一般都在內部的計算方法，物理模型上下功夫而做項目，一般對方關心的是一個結果，而不是具體流場的結構性質。所以，用fluent是非常方便的，比如模擬高速可壓縮流場n－s方程和歐拉方程模擬的力，力矩的結果，幾乎沒有差別。
個人觀點，僅供參考。自網上轉載而來。
展開 對于fluent計算的方法，確實是采用的有限體積法，不過對基于非結構網格的5.X，我個人覺得其采用的應該是同位網格而不是交錯網格，因為非結構網格情況下，交錯網格的方法處理起來比同位網格方法要復雜很多。一般見到的非結構網格下FVM（有限體積法）多半還是采用的同位網格而非交錯網格，這個問題還可以進一步探討。對于非結構網格而言，目前能夠做到的離散精度也只能是二階精度了，再高精度目前還沒法做到，或者說還沒有做到很實用。
fluent由于其商用性，它的思想就是自己做的很通用， 而很少給用戶接口，特別在一些核心問題上我們實驗室如果真的做論文，就用一個fortran的大程序，是一個博士編的專門求解對稱的可壓縮n-s方程的看懂了，做一個網格，改改邊界條件就能算了，如果需要做相應改動，可以直接該源程序一般，作為研究，重點在研究的物理性質，計算方法，流場結構等所以，不會象做項目那樣，物理問題很簡單，但是條件，邊界很復雜，因此，做研究的程序，一般都在內部的計算方法，物理模型上下功夫而做項目，一般對方關心的是一個結果，而不是具體流場的結構性質。所以，用fluent是非常方便的，比如模擬高速可壓縮流場n－s方程和歐拉方程模擬的力，力矩的結果，幾乎沒有差別。
展開 理論上講，到目前為止已經可以進行計算求解了，但目前的離散方法計算很容易產生鋸齒形壓力場，而這又是不合理的，一般解決該問題的方法是才用交錯網格法。所謂交錯網格即:把速度u、v及壓力p分別儲存在三套不同網格上的網格系統，u控制容積與主控制容積之間x方向有半個網格步長的錯位，而v控制容積與主控制容積之間在y方向上有半個步長的錯位。
在交錯網格中一般F變量的離散過程及結果與3.1.2 節所述相同。但對動量方程而言，則帶來一些新的特點:
a.積分用的控制容積不是主控容積而是u、v各自的控制容積。
b. 壓力梯度項從源項中分離出來。例如對ue的控制容積:
?(pp-pe)Dy
這里假設在ue的控制容積的東、西界面上壓力是各自均勻的，分別為pE、pp。于是關于ue的離散方程具有以下形式:
aeue=?anbunb+b+(pp-pe)Ae
類似地，對vn的控制容積作積分可得:
anvn=?anbvnb+b+(pp-pN)An 3.1.3 計算方法 3.1.3.1 SIMPLE算法的計算步驟 采用SIMPLE算法實施關于u、v、p代數方程的分離式求解時，計算步驟如下: (1) 假定一個速度分布，記為u0，v0，以次計算動量離散方程的系數及常數項;
(2) 假定一個壓力場p*;
(3) 依次求解兩個動量方程，得u*、v* ;
(4) 求解壓力修正值方程，得p’ ;
(5) 據p’改進速度值 ;
(6) 利用改進后的速度場求解那些通過源項物性等與速度場耦合的F變量。如果F并不影響流場，則應在速度場收斂后再求解 ;
(7) 利用改進后的速度場重新計算動量離散方程的系數，并用改進后的壓力場作為下一層次迭代計算的初值。重復上述步驟，直到獲得收斂的解。
展開 
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什么是FDTD算法？11個月前
FDTD 算法
1966年，得益于計算機技術的發展，K.S.Yee嘗試使用計算機模擬麥克斯韋方程組，并提出一種在交錯網格（Yee cell）上應用有限差分法來對麥克斯韋方程組進行求解的算法。1980年，Taflove在其基礎上正式提出FDTD（Finite-Difference Time-Domain）。
極坐標下的網格也可以使用交錯網格
通常境況下的非結構網格是不能使用交錯網格的
Part2交錯網格下壓力梯度的表示
由于交錯網格下的動量方程是在偏移后的網格上進行離散，故在網格邊界面上的壓力值則可以直接取得無需進行插值（壓力存在原始網格質心即偏移網格后的網格邊界面）：
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02
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BAF003、BAF004
與標準子模型BAF01、BAF02相比，該子模型可以定義一個由多達 N 個內部壓力狀態變量和 N - 1 個內部流量變量組成的交錯網格
對實驗證明的結構進行了數值計算，如交錯棒、交錯板、周期網格、三層棒，以及陀螺儀和施瓦茲P最小表面。三維結構的計算優化是通過改變基礎配置的結構因子來進行的，這就限制了他們在簡單的建筑設計中對三維幾何的優化，沒有充分探索三維電池的巨大結構空間。
流體部分我們采用傳統的歐拉網格的模擬方法，在交錯網格（Staggered Grid）上用算符分離的方法求解離散不可壓的 Navier Stokes 方程。固體部分采用傳統的拉格朗日方法求解牛頓方程。我們的主要貢獻在于在流體與固體之間插入了一層有質量、有厚度的流體表面層，這個表面層直接對應我們上面介紹的流體表面分子稀疏的部分。
Carcione和Helle（1999）提出了孔隙粘彈性介質中地震波傳播的交錯網格有限差分模擬方法[15]；Pitarka（1999）給出了三維 各向同性介質中彈性波的矩形非規則交錯網格有限差分模擬方法；董良國等（2002）給出了一階彈性波方程交錯網格高階差分解法，并且給出了穩定性條件；裴 正林（2004）運用交錯網格一階空間導數的任意偶數階精度展開式和相應差分系數計算式以及一階雙曲型應力—
理論上講，到目前為止已經可以進行計算求解了，但目前的離散方法計算很容易產生鋸齒形壓力場，而這又是不合理的，一般解決該問題的方法是才用交錯網格法。所謂交錯網格即:把速度u、v及壓力p分別儲存在三套不同網格上的網格系統，u控制容積與主控制容積之間x方向有半個網格步長的錯位，而v控制容積與主控制容積之間在y方向上有半個步長的錯位。
在交錯網格中一般F變量的離散過程及結果與3.1.2 節所述相同。
對于fluent計算的方法，確實是采用的有限體積法，不過對基于非結構網格的5.X，我個人覺得其采用的應該是同位網格而不是交錯網格，因為非結構網格情況下，交錯網格的方法處理起來比同位網格方法要復雜很多。一般見到的非結構網格下FVM（有限體積法）多半還是采用的同位網格而非交錯網格，這個問題還可以進一步探討。
內容包括有限差分法的概念和一般的有限差分格式，有限體積法的交錯網格和壓強速度耦合算法，離散格式的數學特性和特理特性等。書中還介紹了結構性和非結構性網格的基本生成方法，混合網格和自適應直角網格生成法的特點。最后一章以粘性流體繞圓柱的二維流動為例，具體說明了數值模擬流動現象的過程。
本書強調基礎、突出應用，可作為工程類專業碩士研究生和高年級本科生計算流體力學課程的教材。
有時候好幾天生成不了的圖形，突然就搞定了，
逐漸我也總結了一點經驗，就是要注意一些小的拐角地方的圖形，有時候做布爾運算
在圖形吻合的地方，容易產生一些小的面最終將導致無法在此生成網格，
fluent里面的計算方法是有限體積法，而且我覺得它在計算過程中為了加快收斂速度，
采取了交錯網格，這樣，計算精度就不會很高。
