拉格朗日動力學建模的案例
工程系統動力學、建模、仿真與設計：拉格朗日圖與鍵圖方法 ￥15
工程系統動力學、建模、仿真與設計：拉格朗日圖與鍵圖方法
工程系統動力學、建模、仿真與設計.epub
保存到收藏
英文 |EPUB（真實）|2021年 |217頁 |ISBN ：無 |20.4 MB
本書介紹了有效的系統建模方法，包括拉格朗日圖和鍵圖，以及相關工程軟件工具20-sim的應用。內容面向工程學生和該領域的專業人士，支持他們理解和應用這些建模、仿真和工程系統設計方法。文本還包含展示部分已完成示例的視頻。
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英文 |EPUB（真實）|2021年 |217頁 |ISBN ：無 |20.4 MB
本書介紹了有效的系統建模方法，包括拉格朗日圖和鍵圖，以及相關工程軟件工具20-sim的應用。內容面向工程學生和該領域的專業人士，支持他們理解和應用這些建模、仿真和工程系統設計方法。文本還包含展示部分已完成示例的視頻。
力學筆記#4：結構動力學和彈性動力學運動平衡方程的異同，順便簡述拉格朗日描述和歐拉描述
之前在學習有限元過程中，在曾攀老師的《有限元分析及應用》P299看到結構動力學的運動平衡方程，其中表示位移的二階和一階導的第三、四項寫法上都是其上加一點，本質是df/dt的形式，見下圖：
有一天我翻開吳家龍老師的《彈性力學》（高教社第五版）P52，發現運動平衡方程中的速度二階導項符號用的是偏導符號，在經典的徐芝綸老師的彈性力學教材中也是偏導符號，見下圖：
作為牛角尖重度愛好者，整個人一下就不好了。^_^
另外，上圖1中的結構動力學運動平衡方程的建立也運用了微元法。當時作為初學者，其實是比較難以想象阻尼力在微元體中到底是怎樣的一種存在的，而目前結構動力學的其他教材，例如克拉夫以及Anil.K.Chopra的那本，都是直接從彈簧振子出發直接建立剛度方程，就少了引出運動平衡方程這一步了。
對于偏導符號這個問題，經過學習，大致有了些個人看法，供朋友們批判。先說結論：兩種表示符號都可以。
根據連續介質力學，大部分張量場（例如速度、加速度、應力場等）都是定義在物質點上的（黃克智P227）。這是自然存在決定的，有物質才有一切。觀察定義在物質點上的張量場隨時間的變化就是物質導。物質點的矢徑隨時間的變化就是矢徑（注意它不是一個張量）的物質導，就是速度場。
通俗來講，對于運動的“一坨”物質點，我們將其變形前的樣子叫做初始構型(initial configuration)，將其變形后的樣子叫做當前構型(current configuration)。我們人站在一個固定不動的笛卡爾直角坐標系中觀察物質的運動。物質在初始構型時，每一個物質點都有一個笛卡爾直角坐標值ζ，現在我們想象，當物質開始運動后，有一個坐標系附著在其上，跟隨其運動、變形。
展開 精通OpenFOAM中的拉格朗日粒子動力學-全套案例-中文字幕（srt） ￥25
精通OpenFOAM中的拉格朗日粒子動力學-全套案例-中文字幕（srt）
精通OpenFOAM中的拉格朗日粒子動力學 | Mastering Lagrangian Particle Dynamics In Openfoam
MP4 | 視頻：h264, 1920x1080 | 音頻：AAC, 44.1 KHz
語言：英語 | 大?。?.50 GB | 時長：2小時10分鐘
學習歐拉-拉格朗日CFD、粒子追蹤、耦合、DPM和MPPIC，并進行OpenFOAM實操模擬
您將學到什么
理解CFD中歐拉-拉格朗日粒子建模的基礎知識
在OpenFOAM中設置和運行拉格朗日粒子模擬
使用單向耦合求解器在預計算流場中進行粒子追蹤
實現粒子與流體流動之間的雙向耦合
配置粒子注入、力和插值方案
模擬粒子-壁面相互作用（反彈、逃逸、吸收）
模擬具有質量和動量交換的表面薄膜行為
應用DPMFoam將粒子體積效應納入流場
設置MPPIC模擬用于密集粒子流，無需逐對碰撞追蹤
使用ParaView可視化并分析結果，解讀含粒子流動行為
課程要求
具備流體力學基礎理解（速度、壓力、守恒定律）
具備CFD概念入門知識（網格、邊界條件、離散化）
熟悉OpenFOAM基礎（運行簡單案例）
能夠熟練使用Linux/終端環境
具備ParaView可視化基礎經驗（有幫助但不是必需的）
課程描述
本課程提供了使用OpenFOAM進行拉格朗日粒子動力學的完整且結構化的學習之旅，引導您從基礎概念到真實世界CFD模擬中使用的高級密集粒子流建模技術
展開 
（交流貼）齒輪動力學、機械動力學、行星齒輪動力學、人字齒行星齒輪動力學、MATLAB建模、Workbench強度仿真等
本人專攻齒輪動力學、機械動力學、行星齒輪動力學、人字齒行星齒輪動力學、MATLAB建模、Workbench強度仿真等，歡迎相關研究方向的人員來交流。
基于ANSYS APDL 轉子動力學建模及動力學分析，包括坎貝爾圖，瞬態分析等 ￥15
模型
坎貝爾圖
瞬態分析某點的軌跡圖
附件包括：轉子的建模文件zhu1，及轉子動力學模態、考慮預應力的轉子動力及瞬肪分析的命令流doc文件。
多學科統一的多體動力學建模方法
利用上式建立動力學方程時需要滿足：
1.選擇一組廣義坐標即廣義位移（位移、電荷量）和其導數廣義速度（速度、電流）
2.根據廣義位移和廣義速度寫出系統的動能、勢能和耗散能的表達式。
3.確定由作用源產生的廣義力。廣義力不包括容性元件和阻性元件產生的作用力，因為它們已經包含在勢能和耗散能里面。
拉格朗日動力學方程不需要考慮約束力的影響，因為約束力不做功，這樣也簡化了建模，使建模方便。
拉格朗日微分代數方程
對于一個由個系統坐標的多學科動力學控制系統，有個廣義位移坐標變量和對應的個廣義速度變量，與此同時系統中還存在廣義位移約束和廣義速度約束，廣義速度約束同時包括完整約束和非完整約束。還有作用力約束和動態約束。
這樣就構成了廣義位移約束的控制方程、廣義速度約束的控制方程、作用力約束的控制方程、動態約束的控制方程。
將動力學方程和各個約束方程組合在一起，得到
式中含有廣義位移約束的拉格朗日乘子和關于廣義速度的拉格朗日乘子。上式是由個微分代數方程（DAE）構成。多學科耦合的動力學控制方程的建模都可以寫成上式的形式，同時方程規范美觀，易于編程。
文章來源：多體動力學與控制
展開 『分享』動力學系統建模
動力學系統建模
Modeling of Dynamics
張景繪著
動力學系統建模.part1.rar
動力學系統建模.part2.rar
動力學系統建模電子文檔
01
動力學系統建模.part1.rar
動力學系統建模.part2.rar
動力學系統建模.part3.rar
車輛軌道耦合動力學abaqus建模及問題講解
模型建立過程講解
Matlab精細建模之車輛縱向動力學（下）
上節介紹了汽車縱向動力學的滾動阻力精細建模，本節將對車輛縱向力的精細建模進行探討。在一般的車輛動力性經濟性仿真中，只需要給定一個總的縱向力輸入即可，如果想通過單獨的驅動力、制動力接口作為輸入，則需要補充額外的驅動力、制動力計算模型。
有人可能會問，驅動力、制動力直接通過油門踏板、制動踏板深度近似計算不是很方便嗎？這樣建模的基本思路沒有問題，但是在一些特殊工況會出現很大的偏差。例如，車輛處于靜止狀態，踩剎車后，車輛一定會有制動力嗎？
本文重點對地面制動力進行精細建模，滿足多種工況使用需求，尤其是靜止狀態下地面制動力的計算。
暫時不考慮打滑工況，地面制動力就等于制動器對車輪的制動力。
對地面制動力建模，主要分為車輛運動狀態和車輛靜止狀態，所以可以進行分工況建模。
1） 車輛運動：地面制動力的方向與車速方向相反，大小等于制動器制動力；
2） 車輛靜止：地面制動力的方向與車輛運動趨勢方向相反，大小等于車輛實際驅動力與制動器制動力取小。
車輛實際驅動力等于車輛驅動力與車輛負載（滾阻、風阻、坡阻之和）的差值，其正負方向決定了車輛運動趨勢方向。
理解了上述關系，我們可以搭建以下的車輛縱向力計算模型。
輸入量：
1） 車輛驅動力：數值大小與油門開度正相關，有符號，正負分別代表向前、向后驅動；
2） 制動器制動力：數值大小與油門開度正相關，無符號；
3） 車速：有符號，正負代表車輛向前、向后運動；
4） 車輛負載：滾阻、風阻、坡阻之和，有符號，正負分別代表向后、后前。
展開 
Matlab精細建模之車輛縱向動力學（上）
一直以來，關于建模的態度都是夠用就行，能簡化則盡量簡化。因為簡化的模型并不代表簡單，剛開始進行某個領域建模時，簡化的模型更能讓我們抓住其本質，去深入理解這個建模對象。
但是，隨著學習的深入，簡化的模型可能無法滿足更多需要注重細節的仿真研究。此時，基于之前建立的簡化模型去拓展模型范圍，或者去增加部分模型細節，讓模型更加貼合實際，就會變得更加容易，也更加有意義。
將以汽車縱向動力學建模為例，來談談怎樣做到精細建模。打算分為上下兩節來介紹：
1）上節：對滾動阻力進行精細建模；
2）下節：對縱向力進行精細建模。
下面開始本文的內容：汽車縱向動力學的滾動阻力精細建模。
汽車理論給出了汽車縱向動力學的基本公式：
Fx = Ff + Fw + Fi +Fj
其中Fx、Ff、Fw、Fi、Fj分別代表車輛縱向力、滾動阻力、風阻、坡道阻力、加速阻力。
根據上述公式，我們可以很容易搭建出一個一般的車輛縱向動力學模型1.1，如下圖：
對應的車輛參數如下圖，車輛滾阻為mgf=147.15N。
進行如下工況仿真：
工況1：驅動力Fx=200N（大于滾阻），坡道i=0，初始車速V=0，滾動阻力f=0.01。
結果如下圖，車輛逐漸加速，最終穩定在13.64m/s左右，實現驅動力與風阻、滾阻的平衡，符合預期。
工況2：驅動力Fx=100N（小于滾阻），坡道i=0，初始車速V=0，滾動阻力f=0.01。
結果如下圖，理論上驅動力小于滾阻，車輛應該靜止，但是實際車輛在反向加速，且加速度越來越大，不符合預期。
展開 《結構動力學》 和 《數學建模基礎》
《結構動力學》 和 《數學建模基礎》
結構動力學.part1.rar
結構動力學.part2.rar
數學建模基礎.rar
電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
將其與傳統動力系統相對比發現，電驅動系統內部缺少噪聲掩蓋裝置，使得電機噪聲、齒輪嚙合階次噪聲日益嚴重，在高速化、集成化發展過程中，電驅動系統內部耦合性不斷提高，系統響應日益復雜，如何降低噪聲成為了一項重點內容。本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
1 電驅動系統動力學建模及振動噪聲研究現狀
1.1 電驅動系統動力學建模
通過對現有資料進行收集整理可知，現階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。下面針對驅動電機系統建模與一體化電驅動系統動力學建模進行了闡述：
1. 驅動電機振動噪聲建模：現階段，此方面內容常用建模手法有很多，比如數值計算方法、解析計算方法、半解析計算方法等。從本質上進行分析，驅動電機電磁振動噪聲計算具有復雜性特點，包括眾多類型問題，比如電磁場、結構模態、振動相應等。借助上述方法可以高速、優質地完成電磁力計算，模擬出其在自然狀態下的振動噪聲情況 [1]。
2. 一體化電驅動系統動力學建模方法：現階段與此方面有關的研究內容較少，在之前，有關人員的關注內容主要包括兩方面內容，分別是齒輪傳動系統噪聲與驅動電機振動噪聲。
展開 淺談車輛多體動力學建模
其中，整車動力學仿真直接關系到車輛的操縱穩定性，整車平順性以及車輛可靠性。為了獲取準確的動力學響應，提升整車動力學性能，整車多體動力學建模顯得尤為重要。懸架系統是車輛動力學系統的重要組成，故本文主要基于懸架來介紹車輛多體動力學的建模方法。
二 懸架基本構造
懸架是汽車車架與車輪之間傳力裝置的總稱，它能夠傳遞作用在車輪和車架之間的力和力扭，并且緩沖由不平路面傳給車架或車身的沖擊力，并減少由此引起的震動，以保證汽車能平順行駛。典型的懸架結構由彈性元件、導向機構、減震器、緩沖塊以及橫向穩定桿等組成。
圖一 懸架結構基本組成[1]
目前，常用的懸架結構主要有麥弗遜式懸架、雙橫臂式懸架、多連桿式懸架、扭轉梁式懸架等。
三 動力學建模
3.1 模型簡化
懸架系統是一個非常復雜的系統，進行動力學建模分析前應進行一定程度上的簡化，將沒有相對運動關系的零部件組合為一體。根據零部件的真實運動關系確定合理的約束類型，通過約束連接各零部件，建立懸架系統的動力學簡化模型。
圖六 麥弗遜懸架基本構造[5]
3.2 拓撲結構
建立車輛多體系統動力學模型的關鍵在于理清系統的拓撲結構。所謂拓撲結構指的是將系統內部的實體抽象成與其大小、形狀無關的“點”，而實體間的連接抽象成線，其本質就是研究系統內部各部件之間的連接關系。下圖以麥弗遜懸架為例，描述了其在垂向路徑下的拓撲結構關系。
圖七 麥弗遜懸架垂向路徑拓撲結構
子系統內部及各子系統之間通過約束副建立連接關系，在多體系統動力學建模過程中，常用的約束主要有鉸鏈（Joint）約束與襯套（Bushing）約束。鉸鏈約束是一種理想約束，對于柔性連接我們則采用襯套約束。襯套約束是連接在兩個部件之間，通過6個自由度（3個軸向，3個轉向）來定義連接狀態。
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