FIR濾波器設計的案例
從離散時間系統到 FIR 濾波器設計：探索 Wolfram U 的新 MOOC 中的信號處理
例如，萊昂哈德·歐拉（正式發現了許多類型的微分方程的求解方法，特別是電氣工程師用來模擬電路的一類，這樣工程師可以分析、模擬和設計電路。讓·巴普蒂斯·傅立葉發起了對傅立葉級數的研究，最終發展為傅立葉和調和分析。傅立葉變換，無論是連續時間還是離散時間，都在本課程中發揮了重要作用。然后是皮埃爾-西蒙·拉普拉斯，他介紹了一種強大的積分變換，它現在是系統分析和一類重要電氣、機械和化學系統設計的基本工具。最后，本課程非常重要的是采樣定理，它以哈里·奈奎斯特 和克勞德·香農的名字命名，他們的工作彌合了連續時間和離散時間信號和系統之間的缺口，并開創了當今信號處理的時代。
概覽
參加本課程的學生將獲得關于信號、線性系統和信號處理相關內容的一般大學難度水平的介紹。因此，連續時間和離散時間信號和系統都包含在內且以并行形式呈現，利用了它們之間的許多相似之處，偶爾也會有重要差異。本課程從基本信號和信號運算開始，然后對線性時不變系統的特性進行基本介紹。然后是系統的時域分析（微分和差分方程、系統響應和卷積）、頻域分析（傅里葉級數、傅里葉變換和線性時不變系統的頻率響應）以及拉普拉斯和 z-變換。最后，介紹最重要的抽樣主題。本課程以模擬和數字濾波器設計的總結作為結束。
以下是一些課程主題的預覽（顯示在左側欄中）：
我們假設學生熟悉大學水平難度的代數、三角學、復變量和基本微積分。
展開 165基于matlab的各類濾波器 ￥15.5
基于matlab的各類濾波器。漢寧窗設計Ⅰ型數字高通濾波器、切比雪夫一致逼近法設計FIR數字低通濾波器、模擬Butterworth濾波器設計數字低通濾波器、頻域抽樣法的FIR數字帶阻濾波器設計、頻域抽樣法的FIR數字帶通濾波器設計、漢寧窗的FIR數字高通濾波器設計、雙線性法設計巴特沃斯高通數字濾波器，程序已調通，可直接運行。
MATLAB 信號處理
目錄：
第1篇 數字信號處理工具箱
第1章 采樣與波形發生
第2章 模擬濾波器設計
2.1 巴特沃思濾波器
2.2 切比雪夫濾波器
2.3 橢圓濾波器
2.4 貝塞爾濾波器
2.5 頻率變換
2.6 模擬濾波器最小階數的選擇
第3章 數字濾波器設計
3.1 IIR濾波器設計方法
3.2 IIR濾波器經典設計
3.3 FIR濾波器設計方法
第4章 濾波器分析
4.1 時間響應
4.2 頻率響應
4.3 零極點圖
4.4 相對延
4.5 群延遲
第5章 隨機信號的參數模型和功率譜估計
5.1 相關函數的估計
5.2 經典功率譜估計
5.3 AR模型功率譜估計
5.4 基于特征分解功率譜估計方法
第2篇 陣列信號處理工具箱
第6章 陣列信號處理工具箱
6.1 陣列信號處理工具箱的安裝方法
6.2 陣列工具箱的命令使用步驟
6.3 應用舉例
第7章 工具箱數據類型及變量說明
7.1 概述
7.2 常用數據類型
7.3 特殊數據類型
7.4 函數總覽
第8章 坐標及各種約定
8.1 坐標系
8.2 各種約定
第9章 常規應用舉例
9.1 相關函數介紹
9.2 應用實例
第10章 雷達應用舉例
10.1 相關函數介紹
10.2 應用實例
第11章 寬帶信號應用舉例
11.1 相關函數介紹
11.2 應用舉例
11.3 總結
第3篇 時頻分析工具箱
第12章 時頻分析的基本理論
12.1 非平穩信號
12.2 第一類分析方法——核分解
12.3 第二類分析方法——能量分布
第13章 時頻分析工具箱
13.1 應用背景，系統需求及安裝方法
13.2 時頻分析工具箱概述
13.3 時頻分析工具箱函數
第14章 時頻分析的應用舉例
14.1 瞬時頻率在雷達信號處理中的應用
14.2 利用Radon-Ambiguity
展開 基于HFSS軟件的濾波器設計
濾波器概述
1.濾波器分類
微波濾波器有很多種類型，按照傳輸線模式來分，可以分為介質濾波器、同軸濾波器、共面波導濾波器、微帶線濾波器等；按照傳遞函數可分為巴特沃茲、切比雪夫、貝塞爾、橢圓和高斯等；按照元件類型可分為無源、有源、集總參數、分布參數、晶體濾波器等。
除了上述幾種分類方法之外，濾波器最常見的分類方法是按照頻響分類，有低通、高通、帶通和帶阻四種基本的類型。如下圖所示，每一種類型都可以由其對應的低通原型通過頻率變換得到。
圖1 按照頻率響應分類的濾波器
濾波器仿真
１.設計指標與原理
本文設計了一款五階發夾型微帶帶通濾波器，并對其參數進行優化。濾波器工作在X波段的中心頻率為 10GHz；通帶絕對帶寬大于 1GHz；帶內最大衰減0.5dB，起伏小于1dB，S11<-20dB，端口采用50歐姆匹配。
與其他微波濾波器形式相比，發夾濾波器更為常見，它是在半波長諧振器的基礎上引申變形得到，其結構更加緊湊，小型化是其特點之一。變形的方法也比較簡單，即將半波長諧振器的臂折疊，構成一個U字形，這樣會出現兩個臂，且臂與臂之間的間距與彎折程度有關，但是兩臂之長加上間距的總長度依然約等于二分之一波長。這樣彎折后，原本在一個方向上 的二分之一諧振器長度就可以縮短接近一半，所以濾波器的整體面積得到了減小。而且這種 結構不需要過孔接地，便于加工。
圖２ 平行耦合線
發夾型帶通濾波器是在平行耦合濾波器的基礎上彎折得到，因此平行耦合帶通濾波器的研究方法對普通發夾濾波器同樣適用。發夾型濾波器的饋電方式主要有兩種：(1)平行耦合饋電方式；(2)抽頭式饋電方式。
展開 
04 使用python設計模擬濾波器
(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
plt.grid()
帶阻濾波器
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
N, Wn = sig.ellipord([15,75], [20,70], 3, 30, analog=True)
b, a = sig.ellip(N,3,30,Wn, 'bandstop', analog=True)
w, h = sig.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
plt.grid()
05 以上函數也可以設計數字濾波器，將analog=false，查看頻響用freqz，即可；
另外，數字濾波器還有兩個特別類型：陷波濾波器（點阻），共振濾波器（點通）
陷波濾波器
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
b,a=sig.iirnotch(60,30,512)
w,h=sig.freqz(b,a,fs=512)
plt.plot(w,20*np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('Hz')
plt.ylabel('dB')
plt.grid
展開 干貨 | ANSYS濾波器設計模塊功能介紹
濾波器是現代通信、雷達等技術中的核心元件，是可以實現低通、高通、帶通和帶阻等頻率選擇功能的二端口元件。對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除的電路，就是濾波器，其功能就是得到一個特定頻率或消除一個特定頻率。ANSYS電子設計桌面下有專門的濾波器仿真功能模塊，按照信號頻段提供低通、高通、帶通和帶阻濾波器的多種拓撲綜合。
本文主要介紹ANSYS濾波器設計模塊。打開ANSYS Electronics Desktop 2017，點擊Project 菜單下的Insert Filter Design模塊，打開操作界面。
展開 05 使用python設計模擬濾波器（2）
，讀者可以自行嘗試
02 iirdesign的使用
iirdesign帶通（等效butter）
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
b,a = sig.iirdesign([20, 50], [14, 60], 3, 40, ftype='butter',analog=True)
w, h = sig.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)),c='red')
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
plt.grid()
iirdesign帶通（等效ellip）
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
b,a= sig.iirdesign([20, 50], [14, 60], 3, 40, ftype='ellip',analog=True)
w, h = sig.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)),c='red')
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
對于，ftype='cheby1'; 'cheby2'，以及低通，高通，帶阻濾波器，讀者可以自行嘗試
展開 濾波器 | 仿真、優化和基于測量的建模顯著加快設計進程
該軟件基于濾波器性能規范，實現了集總組件和物理濾波器的綜合布局設計，并在Ansys HFSS電磁仿真器中自動設置濾波器分析和優化
Modelithics為表面貼裝部件提供了綜合模型庫，可以考慮部件對濾波器設計的影響，從而可以簡化濾波器優化設計流程。此外，Modelithics部件庫將組件表面、基板或電路板作為參數。這些模型還提供與安裝焊盤尺寸相關的參數。
通過選擇尺寸準確的組件和材料，您可以更好地了解設計，并降低設計風險和失敗的可能性。
您可以從Nuhertz或HFSS訪問Modelithics庫。Nuhertz能以直接、無縫的方式提供自動濾波器設計、綜合與優化。基于濾波器性能規范，Nuhertz可以綜合設計出濾波器上的集總組件，并在HFSS中自動設置濾波器分析和優化。
HFSS適用于電磁仿真，可幫助您設計和仿真高頻電子產品，例如RF和微波組件、濾波器、連接器、PCB、天線等。首先，對RLC組件的標準值進行優化；然后，優化平面互連，以確保離散組件及其互連的電磁耦合都能被考慮到，實現符合性能規范的最佳設計。如果需要，可以將屏蔽、外殼效應和基板邊緣連接器納入整體優化中。
Ansys HFSS 3D電磁（EM）仿真使設計人員能夠對高頻電子產品進行建模，如：天線、天線陣列、射頻（RF）或微波組件、高速互連、濾波器、連接器、集成芯片（IC）封裝與印刷電路板
HFSS有兩種模式：3D模式和3D Layout模式，后者非常適合處理分層電路板幾何結構問題或高速組件（如IC封裝、片上嵌入式無源組件和PCB互連）的布局問題。
展開 一款具有94%超高效率、22mA超低靜態電流及無濾波器設計的高性能D類音頻放大器-IML6602
音頻功率放大器在每個產生可聽聲音的系統中都起著至關重要的作用。如今模擬音頻電源轉換的創新周期已經成熟，幾乎沒有任何任何技術難度就可以實現，這就是D類音頻功率放大器發揮作用的地方。D類功率放大器技術才剛剛開始發展，這些技術具有提供更高效率和音頻性能的巨大潛力，使音頻產品更可靠、質量更高、尺寸更小、成本更低。
音頻放大器的目標是在產生聲音的輸出單元再生輸入的音頻信號，要求輸出具有期望的音量和功率電平，再生過程忠實、有效且失真低，音頻的頻率范圍從20Hz到20kHz，所以，放大器必須在這個頻段具有良好的頻率響應(如果驅動帶限揚聲器，如重低音或高音揚聲器則較差)。
D類功率放大器的輸出晶體管級作為電子開關運行，并且沒有像其他放大器那樣的線性增益。D類功率放大器通過接收傳入的模擬輸入信號并生成PWM或PDM開始工作。然后它將輸入信號轉換為脈沖流。這是一種主要放大MOSFET和晶體管的放大器，因此，可以說一個典型的D類功放由兩個輸出MOSFET、一個脈寬調制器和一個外部低通濾波器組成，用于
工采網代理的D類音頻放大器-iML6602，這是款2×30W立體聲/單通道60W輸出的高性能芯片，采用雙通道架構，可在24V供電THD+N=10%條件下，BTL模式能持續提供2*30W/8Ω功率輸出；PBTL（單通道）模式能夠持續提供60W/4Ω功率輸出，同時管腳能兼容替代TPA3118，無需修改電路設計，無需修改PCB布局。以94%超高效率、22mA超低靜態電流及無濾波器設計，為藍牙音箱、Soundbar、電視音響等設備提供“高保真+低功耗”的終極解決方案。
展開 熱門直播 | Ansys HFSS + SynMatrix：AI 驅動的低損耗平面濾波器設計與優化
在高速發展的無線通信、衛星系統與毫米波應用中，平面濾波器已成為射頻與微波工程的核心組件。如何在緊湊設計、低損耗與高性能之間取得平衡，是工程師們面臨的關鍵挑戰。
作為一款完全集成于 Ansys HFSS 的射頻濾波器設計與優化平臺，SynMatrix 提供端到端的一體化解決方案，可實現自動 3D 建模與智能優化：AI 驅動濾波器綜合與參數提取，設計效率提升 50%以上；無縫 HFSS 集成：輕松實現高精度仿真與快速驗證；制造調諧輔助：顯著降低人工依賴，加速生產進程；適配 5G/6G 與毫米波應用：滿足更高頻段設計需求，提升靈敏度與性能。
11月20日，Ansys總部將推出網絡研討會「Ansys HFSS + SynMatrix：AI 驅動的低損耗平面濾波器設計與優化」，將帶您深入了解 Ansys HFSS 與 SynMatrix的強強聯合如何重塑濾波器設計流程——通過 AI 驅動優化與自動化工作流程，大幅加速濾波器研發周期，幫助工程師實現更快、更準、更具競爭力的設計。歡迎感興趣的用戶注冊參會，詳細了解如何借助 Ansys HFSS + SynMatrix，用智能仿真與自動化工作流程打造下一代低損耗平面濾波器。
展開 HFSS高性能平行耦合微帶帶通濾波器設計與仿真攻略
圖2.1 平行耦合微帶線結構圖
平行耦合帶通濾波器的相對帶寬 BW 與中心頻率 、上邊頻 和下邊頻 有關，而奇模和偶模特征阻抗由低通濾波器參數 g、濾波器輸入輸出端口特征阻抗 Zo和耦合單元組成。可由以下公式得到：
式中
和
分別為奇模和偶模的特性阻抗，i,i+1表示耦合段單元。
平行耦合帶通濾波器參數計算與設計
本節中所設計的平行耦合帶通濾波器指標如下表所示：
根據表中濾波器指標，選擇0.1dB紋波的切比雪夫濾波器來設計，階數為5階。對應低通濾波器原型參數可以通過查表獲取：
那么依據公式可求得奇偶模特征阻抗，如表2.2所示。
同時可以使用ADS中的Linecalca工具可以通過奇偶模阻抗計算出耦合微帶線的各節尺寸參數，每節耦合微帶線尺寸如表2.3所示。
圖2.2 耦合微帶線計算工具
這里選用Rogers 5880T高頻板材來對濾波器進行設計，介電常數 損耗正切TanD=0.0009，導體層厚度T=0.035mm。原理圖和S參數如圖2.3和圖2.4所示。
展開 
使用多物理場仿真預測熱漂移，優化微波濾波器設計
為了方便比較不同的設計對濾波器性能的影響，我們構建了兩個不同的模型：
只包含銅盒的設計
包含銅盒和鋼圓柱體的設計
微波腔體濾波器的幾何結構。
當外部加熱、周圍電子設備的功率消耗等因素導致腔體壁的溫度均勻升高時，就會發生熱膨脹以及由此引起的特征頻率偏移現象。在本文中，我們利用“結構力學模塊”中的固體力學 接口來模擬熱膨脹。熱膨脹導致濾波器的幾何結構發生變形，這一點可通過變形接口 進行分析。扭曲的形狀則用于電磁分析。
為了對微波腔體進行特征頻率分析，我們選擇使用“RF 模塊”中的三維電磁波，頻域 接口。在下一節中，我們一起查看相關的研究結果。
研究熱漂移對微波濾波器的影響
利用銅濾波器的設計，我們計算了濾波器的熱膨脹，并進行了電磁共振模態分析。基于分析，我們能夠確定濾波器的最低特征頻率和圓柱的標準四分之一波長的諧振頻率。仔細觀察結果，我們在圓柱體頂部及其與銅盒的相鄰面之間發現了一處強烈的電容耦合。
上圖：當溫度為 100°C（超過參考溫度）時的熱膨脹。下圖：電磁模態分析描述了基本模式的表面電流分布圖和電場。
接下來，我們多次修改工作溫度，并重復進行力學與電磁分析，然后利用得到的數據繪制特征頻率隨溫度變化的曲線。根據繪圖，我們可以對比只包含銅盒與同時包含銅盒和鋼圓柱體的濾波器設計。
銅濾波器設計和銅-鋼濾波器的特征頻率隨溫度變化的曲線。
結果表明同時包含銅和鋼的設計方案表現更加出色。這是因為兩種材料擁有不同的熱膨脹系數，所以圓柱體頂部和銅盒相鄰面之間的電容耦合減少了。電容耦合對特征頻率的影響很大，當電容耦合減少時，它能抵消腔體總體尺寸增大產生的影響。
此外，在銅-鋼濾波器設計中，我們可以利用溫度驅動來調整圓柱體底部和銅盒之間的距離，從而抵消大部分熱漂移。
來源：COMSOL
展開 《MATLAB在振動信號處理中的應用》
目錄
前 言
第1章 MATLAB快速入門 1
1．1 MATLAB簡介 1
1．2 MATLAB通用命令 2
1．3 MATLAB的數據類型 3
1．3．1 數據結構特點 3
1．3．2 矩陣(數組) 3
1．3．3 字符數組 4
1．3．4 單元數組 6
1．3．5 結構型數組 6
1．4 MATLAB的基本運算操作 6
1．4．1 變量 6
1．4．2 算術運算符 7
1．4．3 操作符 7
1．4．4 關系運算符 8
1．4．5 邏輯運算符 9
1．4．6 常用數學函數 9
1．5 M文件的程序設計 10
1．5．1 M文件的特點及功能 11
1．5．2 命令M文件 12
1．5．3 函數M文件 12
1．5．4 M文件中常用的動態交互命令 13
1．6 程序流程的控制 13
1．6．1 循環語句 14
1．6．2 選擇語句 14
1．6．3 分支語句 15
1．6．4 其他控制語句 16
1．7 MATLAB文件的輸入和輸出 16
1．7．1 數據文件打開與關閉 17
1．7．2 二進制文件的讀寫 17
1．7．3 格式化文件的讀寫 18
1．7．4 格式化字符串的讀寫 19
1．7．5 文件位置指針控制 19
1．7．6 文件操作出錯信息查詢 19
1．8 MATLAB繪圖功能 20
1．8．1 圖形窗口設置 20
1．8．2 二維圖形繪制 21
1．8．3 三維圖形繪制 21
1．8．4 圖形坐標設置 22
1．8．5 圖形標注 22
1．8．6 圖形控制 23
1．9 MATLAB信號處理工具箱介紹 23
1．9．1 信號變換 25
1．9．2 IIR數字濾波器設計 24
1．9．3 FIR數字濾波器設計 25
1．9．4 窗函數 26
1．9．5 隨機信號時域處理 27
1．9．6 隨機信號頻域處理 27
1．9．7 信號的重采樣 28
1．9．8 波形生成
展開 基于大數據模型的數字孿生建模方法
1）工業大數據預處理技術
本節的工業大數據的預處理技術區別于數據搜集時的數據清洗技術，數據清洗技術面向的是大數據中存在的錯誤數據、冗余數據和異常點，而本文所述的工業大數據技術則是在數據清洗以后進行的數據預處理工作，其目標是從高質量的數據中，提取出與目標問題相關的分量，其主要手段為濾波。
濾波的主要方法有滑動平均濾波、IIR和FIR濾波器濾波、基于小波分析的濾波和基于EMD的濾波方法。
滑動平均的濾波方法的本質是通過平均實現低通濾波，將波形加以平滑，減少信號中的高頻振蕩成分，其優點是對相位保持的較好，而缺點則是沒有針對具體的頻帶進行濾波。
IIR和FIR濾波器則是設計脈沖響應函數的頻響特性，進行特定頻段的濾波，可以實現頻段的精準分離，包括低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器，其缺點是會影響原始信號的相位，這對原始信號相位有要求的分析需要謹慎使用。
基于小波分析的濾波和基于EMD的濾波方法，都是通過對信號的分解，再剔除出信號不相關的成分，剩下的信號成分即為目標數據，這種濾波方式更加具有針對性，但是代價是計算量較大。
上述方法各有利弊，可以結合具體的應用進行合理的選擇。
2）工業大數據可視化分析技術
據研究表明，人類獲得的關于外在世界的信息80%以上是通過視覺通道獲得的，因此伴隨著大數據時代的來臨，對現在大量、復雜和多維的數據信息進行可視化呈現具有重要的意義。
數據可視化技術誕生于20世紀80年代，其定義可以被概括為：運用計算機圖形學和圖像處理技術。以圖表、地圖、標簽云、動畫或任何使內容更容易理解的圖形方式來呈現數據，使通過數據表達的內容更容易被理解。圖1所示為某車間工業大數據的可視化界面。
展開 