有限點集方法的案例
無網格法與無網格CFD技術
這種方法將節點視作物理顆粒，帶有質量和密度等信息，可以隨時間移動。這種方法中相鄰顆粒任何屬性值或其導數都是獨立的，顆粒可以按任何順序使用而沒有影響，顆粒可以來回移動甚至可交換位置。該方法的域離散、場函數近似和數值求解的基本步驟總結如下：
連續體分解為任意分布的一組沒有連接（無網格）的顆粒；
采用場函數近似的積分表示法；
引入顆粒近似轉換積分表示法為有限求和。
徑向基函數
Radial BasisFunctions(RBF)
RBF，為一種求解偏微分方程無網格方法，源于認識到徑向基函數插值對任何組節點、任意維度，都是光滑和準確的。RBF值依賴于到原點或任何其他指定點的距離的函數，來通過基于單一變量函數（徑向基函數）線性組合近似多變量函數。通常用來知道有限數量點（或太難于評估的情況）近似函數或數據。RBF一些常用類型有：
高斯函數；
多二次函數；
逆二次函數；
逆多二次函數。
有限點集方法
Finite PointsetMethod(FPM)
FPM，是使用拉格朗日法的顆粒方法，流體被有限數量的顆粒（點）代替，是非靜止顆粒。這些顆粒隨流體速度移動承載流體量，諸如密度、速度、壓力等。類似的邊界可以通過有限數量的邊界顆粒近似，邊界條件施加在上面。
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這種方法將節點視作物理顆粒，帶有質量和密度等信息，可以隨時間移動。這種方法中相鄰顆粒任何屬性值或其導數都是獨立的，顆粒可以按任何順序使用而沒有影響，顆粒可以來回移動甚至可交換位置。該方法的域離散、場函數近似和數值求解的基本步驟總結如下：
連續體分解為任意分布的一組沒有連接（無網格）的顆粒；
采用場函數近似的積分表示法；
引入顆粒近似轉換積分表示法為有限求和。
徑向基函數
Radial BasisFunctions(RBF)
RBF，為一種求解偏微分方程無網格方法，源于認識到徑向基函數插值對任何組節點、任意維度，都是光滑和準確的。RBF值依賴于到原點或任何其他指定點的距離的函數，來通過基于單一變量函數（徑向基函數）線性組合近似多變量函數。通常用來知道有限數量點（或太難于評估的情況）近似函數或數據。RBF一些常用類型有：
高斯函數；
多二次函數；
逆二次函數；
逆多二次函數。
有限點集方法
Finite PointsetMethod(FPM)
FPM，是使用拉格朗日法的顆粒方法，流體被有限數量的顆粒（點）代替，是非靜止顆粒。這些顆粒隨流體速度移動承載流體量，諸如密度、速度、壓力等。類似的邊界可以通過有限數量的邊界顆粒近似，邊界條件施加在上面。
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這種方法將節點視作物理顆粒，帶有質量和密度等信息，可以隨時間移動。這種方法中相鄰顆粒任何屬性值或其導數都是獨立的，顆粒可以按任何順序使用而沒有影響，顆粒可以來回移動甚至可交換位置。該方法的域離散、場函數近似和數值求解的基本步驟總結如下：
連續體分解為任意分布的一組沒有連接（無網格）的顆粒；
采用場函數近似的積分表示法；
引入顆粒近似轉換積分表示法為有限求和。
徑向基函數
Radial BasisFunctions(RBF)
RBF，為一種求解偏微分方程無網格方法，源于認識到徑向基函數插值對任何組節點、任意維度，都是光滑和準確的。RBF值依賴于到原點或任何其他指定點的距離的函數，來通過基于單一變量函數（徑向基函數）線性組合近似多變量函數。通常用來知道有限數量點（或太難于評估的情況）近似函數或數據。RBF一些常用類型有：
高斯函數；
多二次函數；
逆二次函數；
逆多二次函數。
有限點集方法
Finite PointsetMethod(FPM)
FPM，是使用拉格朗日法的顆粒方法，流體被有限數量的顆粒（點）代替，是非靜止顆粒。這些顆粒隨流體速度移動承載流體量，諸如密度、速度、壓力等。類似的邊界可以通過有限數量的邊界顆粒近似，邊界條件施加在上面。
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這種方法將節點視作物理顆粒，帶有質量和密度等信息，可以隨時間移動。這種方法中相鄰顆粒任何屬性值或其導數都是獨立的，顆粒可以按任何順序使用而沒有影響，顆粒可以來回移動甚至可交換位置。該方法的域離散、場函數近似和數值求解的基本步驟總結如下：
連續體分解為任意分布的一組沒有連接（無網格）的顆粒；
采用場函數近似的積分表示法；
引入顆粒近似轉換積分表示法為有限求和。
徑向基函數
Radial BasisFunctions(RBF)
RBF，為一種求解偏微分方程無網格方法，源于認識到徑向基函數插值對任何組節點、任意維度，都是光滑和準確的。RBF值依賴于到原點或任何其他指定點的距離的函數，來通過基于單一變量函數（徑向基函數）線性組合近似多變量函數。通常用來知道有限數量點（或太難于評估的情況）近似函數或數據。RBF一些常用類型有：
高斯函數；
多二次函數；
逆二次函數；
逆多二次函數。
有限點集方法
Finite PointsetMethod(FPM)
FPM，是使用拉格朗日法的顆粒方法，流體被有限數量的顆粒（點）代替，是非靜止顆粒。這些顆粒隨流體速度移動承載流體量，諸如密度、速度、壓力等。類似的邊界可以通過有限數量的邊界顆粒近似，邊界條件施加在上面。
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無網格和無網格CFD，你不知道的事
徑向基函數
Radial BasisFunctions(RBF)
RBF，為一種求解偏微分方程無網格方法，源于認識到徑向基函數插值對任何組節點、任意維度，都是光滑和準確的。RBF值依賴于到原點或任何其他指定點的距離的函數，來通過基于單一變量函數（徑向基函數）線性組合近似多變量函數。通常用來知道有限數量點（或太難于評估的情況）近似函數或數據。RBF一些常用類型有：
高斯函數；
多二次函數；
逆二次函數；
逆多二次函數。
有限點集方法
Finite PointsetMethod(FPM)
FPM，是使用拉格朗日法的顆粒方法，流體被有限數量的顆粒（點）代替，是非靜止顆粒。這些顆粒隨流體速度移動承載流體量，諸如密度、速度、壓力等。類似的邊界可以通過有限數量的邊界顆粒近似，邊界條件施加在上面。如同SPH方法，FPM也不使用剛性相鄰節點/顆粒（如有限體積方法FVM）列表。因此，允許所有的點/顆粒移動，每個時間步長相鄰點列表重新計算得到。這種方法適于復雜幾何模型，帶有自由表面，多相流的流動問題。
這種方法比廣泛使用的無網格方法SPH有一些優勢。
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