這本數學建模入門課程是為攻讀應用數學、生命科學或工程方向的大學四年級學生開發的。課程基于微積分、線性代數和微分方程的知識，涵蓋數學建模中至關重要的基本技術和思維過程。風格刻意隨意，主要目的是解釋本科核心課程中學到的數學如何用來理解物理和生物學中出現的簡單現象，以及相應模型的構建、測試和分析。

ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202604/imgs/0b4ed1ab4bfc48c0afe65de32d07c4b7" width="185"></p><p class="ql-align-center"><strong>陳桂杰 | Ansys&nbsp;主任應用工程師</strong></p><p>陳桂杰，Ansys高級應用工程師，北京師范大學應用數學專業碩士學位

雖然將嚴謹的統計數學應用到這個問題上看似艱巨，但一旦認識到觀察到的干涉圖樣只是來自不同點光源的基礎條紋的總和 [Ref. 1, Section 5.2.1] ，擴展光源形成的條紋圖樣實際上是相當明確的。這里我們考慮光源非相干的情況，即光源上的任意兩點以一種不相干的方式隨機輻射，比如熱白熾燈就是非相干光源。

這個保證來自于應用數學領域的微分方程理論。在將一個問題交給PINN求解之前，我們通常依賴于已知的數學定理來確保問題是一個“適定性問題”，即： 存在性：至少有一個解。 唯一性：最多有一個解。 穩定性：解連續地依賴于初始條件或邊界條件。 例如將上述波動方程初始條件中的一階導公式去掉，解就失去了唯一性，PINN就無法按預期工作。

在選擇湍流模型之前，成功的關鍵是準確捕獲幾何結構，建立正確的邊界條件和約束條件，定義材料屬性，并應用恰當的數學模型。當工程師需要預測湍流時，這些模型通常由兩類簡化方程組成。 湍流雷諾平均納維-斯托克斯（RANS）模型 第一類湍流建模方程是RANS模型。該方法將流量分解為平均流量和波動分量。RANS模型使用經驗研究來估算湍流行為。

流體 對話1：電池熱失控仿真案例演示 時間：9月11日，12:30-13:30 專家介紹： 陳桂杰 | Ansys主任應用工程師 北京師范大學應用數學專業碩士學位，從事流體仿真工作15年+，專注于汽車，動力電池，儲能等行業應用。

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卷積是卷積神經網絡 （CNN） 中應用的一種數學運算，用于從輸入數據（例如圖像）中提取特征。在 CNN 的上下文中，卷積涉及在輸入數據上滑動濾波器（內核），計算濾波器和輸入的一小塊之間的點積，并生成特征圖。 CNN 中有多少層？ CNN 中沒有固定的層數，因為它因架構和任務而異。 在 CNN 中使用多個卷積層的目的是什么？

（固體力學、流體力學、計算力學等方向）、科研人員（物理學、工程學等方向）、工程師（汽車制造、船舶設計、航空航天、水利工程、地質工程等領域）以及對張量分析與連續介質力學感興趣的學者或愛好者~歡迎大家報名學習~</p><h3 class="ql-align-center">課程知識點 - 搶先了解</h3><p><strong>（1）微積分：</strong>微積分是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支

數字信號處理 （DSP） 是工程和應用數學的一個分支，涉及數字信號的處理和分析。數字信號是離散時間信號，由以固定間隔采樣的數字序列表示。DSP 涉及各種算法、技術和方法來處理這些數字信號，以檢索基本信息或改進特定功能。