理論物理的案例
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列17： 幾何非線性的物理含義
K.J.Bathe教授1979年提出的幾何非線性理論也是目前應用于有限元分析最廣泛的幾何非線性力學。但要想在自主結構有限元程序中編程加入幾何非線性的理論，遠遠不是Abaqus或者Ansys表面上的看起來只要加一個NLGeom=on/off這個開發那么容易。同時，要讓自研程序的幾何非線性做到和商軟結果接近遠比線性或者材料非線性難，我們在iSolver編寫幾何非線性的過程中也發現，除了剛度矩陣的修改，增量迭代法的自動步長選取，收斂準則等都有極大的影響。從本章開始，將介紹幾何非線性的一些理論和Abaqus的實現方式，同時通過iSolver的程序驗證Abaqus的實現方式。本章將介紹幾何非線性的簡單的物理含義，并通過幾何非線性的懸臂梁Abaqus和iSolver的小應變情況的結果，從直觀上理解幾何非線性和線性的差異。配合本章的視頻解說和操作演示可看下方：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884 20理論系列文章17-幾何非線性的物理含義
2.1 幾何非線性的物理含義
2.1.1 從線性到幾何非線性
一個物體從初始狀態A由于受到外部載荷運動，如果現在已知了另一種狀態B的位移，那么其它的任意狀態C的位移怎么求？
如果能直接從B的位移乘以一個常量就得到C，那么這個系統就是線性系統。譬如下面的800mm的懸臂梁問題，在Abaqus中用線性計算，載荷F和位移u是直線關系。
載荷1N的時候Abaqus計算得到最大位移時1.177mm。
那么載荷是1000N時是多少？顯然，不用計算也知道就是1177mm。 但1177這個值明顯有問題，已經超過了梁的長度，按生活經驗判斷這個梁估計都斷了或者極端扭曲了，所以這種情況需要用幾何非線性來計算。
展開 偉大的方程（轉載）
理論物理研究所發起了一場“方程之戰”，邀請人們在16個著名的方程中選出各自心中最偉大的那個方程。你認為以下哪個方程會在票選一路戰勝“對手”摘下桂冠呢？
看完以上16個方程，你已經有了自己的答案嗎？是在幾百年間擁有無上地位的萬有引力定律，還是支配宇宙演化的弗里德曼方程，又或是抬頭仰望星空就能聯想到的斯特潘-玻爾茲曼定律?
以下是圓周理論物理研究所最終得到的大眾投票結果。在最后一輪中，諾特定理打敗了麥克斯韋方程組，贏得了最偉大方程的稱號。
https://insidetheperimeter.ca/physics-frenzy-battle-of-the-equations/
展開 CFD學習：Kronecker Delta 函數的性質
Kronecker delta 函數可用于簡化復雜的數學表達式
不提 Kronecker delta 函數就不可能解釋理論物理。大多數物理學家、數學家和工程師都使用 Kronecker delta 函數來表達復雜的表達式。Kronecker delta 函數是一個強大的張量，有助于壓縮和簡化長而復雜的表達式。Kronecker delta 函數和 Levi-Civita 張量是技術領域中最流行的兩種張量。在本文中，我們將探索 Kronecker delta 函數及其性質。
克羅內克三角函數
在理論物理學中，物理學家使用克羅內克δ函數來簡潔明了地表達他們的想法。Kronecker delta 函數使用帶有下標“i”和“j”的小寫希臘字母，表示為δ ij。Kronecker delta 函數δ ij僅取兩個值，1 或 0，這就是它被視為二元函數的原因。
Kronecker delta 函數根據兩個索引“i”和“j”產生 1 或 0。這兩個指數表示維度。例如，如果我們考慮一個三維空間，那么 Kronecker delta 函數索引 i 和 j 可以取值 1、2 和 3。
Kronecker delta 函數的數學定義是：
換句話說，當索引 i 和 j 相等時，Kronecker delta 函數等于 1。當索引 i 和 j 不相等時，Kronecker delta 函數產生 0 值。
以下是下表中克羅內克增量函數的幾個示例。
Kronecker Delta 函數與單位矩陣
讓我們區分單位矩陣和 Kronecker Delta 函數。
考慮一個 3 X 3 單位矩陣：
行和列分別由 i 和 j 表示。可以看出，當i和j相等時，矩陣元素I ij = 1。
展開 矩陣力學和波動力學，揭示量子力學的物質基礎和作用原理
此后10年，大批物理學家匯聚到玻爾領導的哥本哈根大學理論物理研究所，形成了哥本哈根學派。其中，德國物理學家海森堡注意到，玻爾理論中的電子軌道、旋轉頻率等物理量在真實的實驗中是無法測量的，真正能夠被測量到的是原子光譜的頻率、強度，以及與之相對應的能極差、電子在不同能級間的躍遷幾率等物理量。海森堡相信，物理理論只應討論可以被經驗確實感知的實體——這一信條來自于19世紀末的奧地利物理學家和哲學家馬赫。海森堡決定按照這一原則改造量子理論。
海森堡使用的是傅里葉變換的數學方法。按照這種方法，可以把每一個運動都分解成若干個簡諧振動的疊加來理解。經過分解，舊理論中表示位移、動量的物理量被分解為由一系列表示振動的函數構成的多項式，每個函數對應于一個可能出現的躍遷狀態，振動的頻率就是躍遷時放出或吸收的光子的頻率，振幅代表這個躍遷狀態可能出現的幾率，與相應頻率的光線在光譜中的亮度相對應，這樣，新理論中出現的全部變量就都變成了可以直接通過實驗觀測的。由于在這套體系中，所有傳統物理量都被寫成了多項式形式，因此涉及大量多項式相乘的運算。海森堡的同事波恩和約當注意到，把這套體系用高等數學中處理多項式相乘的工具矩陣來表示再合適不過了。1925年，他們和海森堡一起完成了將新量子論改寫為矩陣的工作，即今天我們所說的量子力學的第一套數學形式：矩陣力學。
從矩陣力學的建立過程可以看到，事實經驗在其中起到了最關鍵的作用。普朗克的能量量子和愛因斯坦的光量子都是為了解釋實驗中出現的反?，F象而被迫創造出的新概念；玻爾理論的成功更直接得益于氫原子光譜的經驗證據的支持；而海森堡則干脆聲稱其理論只針對實驗中的可觀測量。相反，在這條路徑中，物理理論圖景的發展卻一直遠遠滯后，甚至可以說從始至終就是模糊不清的。
展開 
南京大學劉輝組用光學芯片模擬宇宙量子相變與時空"破洞"
宇宙起源是現代物理學的基本科學問題。雖然愛因斯坦廣義相對論成功地描述了宇宙的演化，但是宇宙起源的時空奇點是需要量子力學來解釋。
因此，為了解釋目前很多觀測的宇宙現象，特別是早期宇宙起源，理論物理學家采用量子場論模型描述宇宙時空的性質，認為宇宙時空像是一種“凝聚態量子物質”，宇宙從大爆炸誕生、演化到現在，隨著溫度的降低，宇宙時空會經過一系列量子相變過程，這種相變會導致時空真空場的對稱性破缺，而在宇宙中留下各種拓撲缺陷，例如磁單極子和宇宙弦等。通過探測這些時空的拓撲缺陷，人們不但可以追溯早期宇宙的誕生過程，而且觀測量子引力效應和研究時空的本質。雖然人們已經開始嘗試尋找時空拓撲缺陷，但由于人類太空量子探測技術的局限，目前尚未成功。另外，基于宇宙時空與凝聚態物質的類比關系，理論物理學家提出了變換光學的方法，主要是在凝聚態介質中通過連續改變物質的屬性，模擬引力場彎曲時空，從而在實驗上檢驗和演示各種彎曲時空中光子態的演化特性和量子效應，例如：光子黑洞、霍金輻射效應、宇宙膨脹紅移等。
近些年，南京大學物理學院介電體超晶格實驗室的祝世寧、劉輝研究組利用變換光學芯片，開展了彎曲時空中光子態演化特性的實驗研究,取得系列成果。最近研究組的盛沖博士制備了一種二維彎曲超材料，實現一種新型的具有軸向旋轉對稱的各項異性變換光學介質，旋轉對稱中心可以模擬一維時空拓撲缺陷: 宇宙弦(圖一(a))。
圖一 (a)宇宙弦拓撲時空的嵌入圖; (b) 宇宙弦拓撲時空的角度缺損; (c)負質量宇宙弦對光線的排斥；(d)正質量宇宙弦對光線的吸引。
展開 NASA將發射冷原子實驗室 探地球無法觀察量子現象
該技術比最初設想的要簡單，因為更復雜的實驗室版本出現了問題，影響了真空室并且可能會導致項目延期，這導致物理學家暫時無法實現他們的最終目標——執行基于太空的原子干涉測量，這個過程會將BEC的量子波分成兩部分并重新組合，得到的干涉圖案讓科學家可以更精確地分析重力的影響，也能讓他們測試BEC是否可用作極為靈敏的旋轉和重力傳感器。
不過，該任務科學家、JPL的羅伯特·湯普森說，更高級的套件應該會在2019年底到達國際空間站。
玩轉量子力學：氣泡、環和漩渦
湯普森說，盡管裝備不足，但物理學家仍可就目前的情況發現新物理學。屆時，將有5支研究團隊使用這一實驗室進行實驗。其中一個團隊計劃使用無線電波和磁場，讓BEC形成約30微米的氣泡形。根據量子力學，由于氣泡既纖薄又沒有邊緣，BEC的行為應與地球上形成圓盤或球體時的行為迥然不同。
冷原子實驗室被用于研究處于國際空間站得微重力環境下的超冷的量子流體。來源：英國《自然》雜志官網
史密斯學院理論物理學家科特尼蘭·內特說，它可能更容易形成一種名為“渦流”的旋渦。在地球上，當流體下落時，試圖產生氣泡的過程總是以碗形狀結束。她說：“除非我們能擺脫重力，否則我們根本無法獲得這種形狀。”
科羅拉多大學的埃里克·康奈爾與他人共同發現BEC而榮獲2001年諾貝爾物理學獎，此次，他領導的團隊將嘗試創造出被稱為“埃菲莫夫”（Efimov）態的奇異的松散結合系統。這一物質形態以1970年提出其存在的俄羅斯理論物理學家維塔利·埃菲莫夫的名字命名，在原子結合力太弱而不能結成對，從而形成“三人組”的情況下，這些量子態會突然“現身”。這一結構與著名的拓撲結構博羅米爾（Borromean）環類似。乍看上去，博羅米爾環是三個互鎖的環，但細看則不然：沒有兩個環是互鎖的。如果打斷任一個環，整個結構就分開了。
展開 流體力學瑯琊榜 | 風起湍流
在數學上的捉襟見肘使得海森堡不得不另覓他徑：憑借自己的物理直覺，海森堡拼湊出了一個臨界穩定雷諾數的解答，在答辯前夕如期上交了論文。
在老師索末菲的庇佑下，這篇論文順利為海森堡贏得了博士學位。但由于數學分析上的不足，尤其是對于臨界穩定區域太過粗略的近似，海森堡這個不嚴謹的解答并未得到物理學界的認可。
海森堡終究還是失敗了，棋差一招，功虧一簣，并非招數不精，實乃內力不足。
索末菲終于心灰意冷了。在一次慕尼黑大學物理系教員會議上，他一臉無奈地說道：“我本不該再將如此難的題目交給我的學生作為博士課題的?！?索末菲學派對流動穩定性的挑戰以失敗告終，而湍流問題則成了索末菲一生的糾葛?？茖W巨匠西奧多·馮·卡門 (Theodore von Karman, 錢學森的導師) 在自傳中記錄了這樣一段往事：“阿諾德·索末菲，這位著名的德國理論物理學家，曾經告訴我，在他死前，他希望能夠理解兩種現象—量子力學和湍流。我相信他更接近于理解引導了現代物理學發展的量子理論，而對湍流卻還知之甚少。”
這段話的另一個版本來自海森堡：“見到上帝時我想問他兩個問題：為什么會有相對論？為什么會有湍流？我相信他對于第一個問題一定會有答案?！?但出處已不可考。
我們回到海森堡的博士論文。盡管他未能完整地解決問題，但這篇論文在當時無疑是對流動穩定性問題的一項具有開創性的最高水平研究。印度裔物理大師蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡 (Subrahmanyan Chandrasekhar) 的評價或許最為公正：“盡管海森堡引入了諸多限制和近似，他對奧爾-索末菲方程的處理無疑對所有后續工作有著建設性的指導?！?然而， 海森堡的失敗讓這個問題沉寂了二十年，物理學家們紛紛知難而退，無人再敢越雷池一步。
巔峰之作
二十年后，在遙遠的加州理工學院，一名來自中國的博士生向他的老師馮·卡門提交了他的博士論文。
展開 楊衛院士：力之大道兩周天（三）
現在認為有24個基本的物理常數，像萬有引力常數就是其中一個。24個常數里面只有θ13這一個是中美合作測的，其他的都沒有來自中國科學家的貢獻。物理學中有一個標準模型，自從希格斯粒子得到驗證以后標準模型有一統天下之勢。但是標準模型中并沒有假設中微子的質量，于是標準模型就受到了挑戰。第一類和第三類中微子之間的測得作用力還頗為可觀，這就與現行物理模型的預測不一樣。將來有沒有可能分別測出三類中微子的質量？最有希望的裝置就是在江門建設中的中微子質量序的測量裝置。該裝置位于兩組核反應堆等間距處，地面下正好有一塊很大的花崗巖體，在距地面五六百米深處的花崗巖中安裝探測器進行測量，定出三類中微子的質量序列。超越標準模型的物理稱為新物理，如果可以把這三個質量測量出來，就會對中微子有一個新的認識，并可能建立新物理模型。
（3）暗物質
我們再看另外一個科學的問題——暗物質。前年，紫金山天文臺常進團隊把一顆暗物質探測衛星發射到太空進行探測。圖6引自該團隊去年11月29號在《自然》上發表的文章。圖6中的綠線是采用丁肇中先生的阿爾法磁譜儀，在2014年的測試曲線；在能量比較低的地方測得比較準，能量比較高的地方由于數據少，方差就比較大。采用去年發射的費米探測衛星，其測得的信號是圖6中的藍線。無論是阿爾法磁譜儀，還是費米探測衛星都很難測到高能段。暗物質探測衛星可以測到更高的能段，見圖6中的紅線。這時發現高能段時的信號波動比較大，預示著有不同尋常的事件發生。通過分析數據可得：在1.4 TeV處有一個反常的峰，該處應該有一個進行中的物理事件。這個物理事件被認為有可能跟暗物質有關。理論物理界知道了這個結果非常振奮，開始構造各種各樣的理論解釋。國家自然科學基金組織了一批理論物理的學者，以吳岳良，蔡榮根兩名院士牽頭，開展一個重大項目研究。按照一般的暗物質理論，該事件點不應該發生在1.4 TeV處。
展開 Ansys推出創新課程利用遠程學習助力培育新一代工程師
Ansys創新課程能夠賦予學生在傳統教育以有效補充，使他們可以掌控自己的學習，并快速理解物理學概念。它將物理學理論教學與仿真實踐相結合，為學生提供了一個全新的學習方式，無論是剛步入大學的本科生，還是對于想要提升技能的工程師而言都是如此?！?/span>
Ansys推出創新課程利用遠程學習助力培育新一代工程師
Ansys創新課程通過高精度Ansys仿真技術和真實案例研究，讓物理理論深入實踐，強化相關概念。Ansys創新課程可供任何人學習，但主要面向學生和初入職場的工程師，其綜合全面的教學內容包括Ansys專家主講的在線講座視頻、講義、課后作業、教程和小測驗。此外，該課程項目還包含來自Ansys高校合作方的多門課程，如康奈爾大學和北卡羅來納大學夏洛特分校（UNCC）。
北卡羅來納大學夏洛特分校電氣與計算機工程系副教授Kathryn Leigh Smith表示：“Ansys創新課程為學生提供了一個獨特的在線學習環境，這是任何教科書都無法媲美的，能夠為這個重要的課程項目開發電磁學教學資料，我深感自豪。利用前沿Ansys仿真的動畫與演示輔助講義資料，有助于學生充分掌握基本原理以及將其運用于解決當下的工程難題?！?Ansys首席技術官兼Ansys高校計劃行政主管Prith Banerjee指出：“在眾多不確定性的時代，遠程學習已成為新常態。Ansys創新課程能夠賦予學生在傳統教育以有效補充，使他們可以掌控自己的學習，并快速理解物理學概念。它將物理學理論教學與仿真實踐相結合，為學生提供了一個全新的學習方式，無論是剛步入大學的本科生，還是對于想要提升技能的工程師而言都是如此?！?/span>
展開 2024電子紙產業發展白皮書發布！第三屆電子紙產業生態發展高峰論壇圓滿閉幕
【中國科學院院士、理論物理研究所戰略發展委員會主任 歐陽鐘燦】
中國科學院院士、理論物理研究所戰略發展委員會主任歐陽鐘燦為電子紙產業的發展帶來寄語，他表示電子紙作為一種新興的顯示技術，具有廣闊的發展前景和應用潛力，目前電子紙技術在電子閱讀器、電子價簽等領域已有廣泛應用，且在智慧醫療、智慧教育等方面展現出巨大潛力。期望通過本次峰會推動電子紙技術創新與發展，助力產業綠色、智能、可持續前進。
【工信部電子司 原副巡視員 白為民】
工信部電子司原副巡視員白為民在第三屆電子紙產業生態發展高峰論壇上為我們帶來新興顯示產業發展建議，她指出新型顯示產業正在快速發展，而電子紙技術更是備受關注，不過其正面臨政策、產業和標準化等挑戰。她呼吁社會產業各界應該通過多方合作，推動產業健康可持續發展。
【電子紙產業發展白皮書發布儀式】
在中國科學院院士歐陽鐘燦、工信部電子司原副巡視員白為民、南京平板顯示行業協會執行會長薛文進、深圳物聯網行業協會執行會長楊偉奇的見證下，由TC547 全國電子顯示器件標準化技術委員會指導，CINNO·ePaper Insight主編，E Ink元太科技、京東方、興泰科技、TCL華星光電、清越光電共同參與的《電子紙產業發展白皮書》2024版本正式發布。
主旨演講
【CINNO·ePaper Insight 首席分析師 周華】
《電子紙產業發展白皮書》的主編單位，CINNO·ePaper Insight的首席分析師周華為現場嘉賓分享了2023年全球電子紙產業發展的情況。2023年受全球消費電子市場疲軟影響，電子紙整機出貨量約3.1億臺，同比增長6%，依然實現正增長。
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電子在石墨烯中流動，開創物理學新篇章
這種所謂的彈道區，賦予了任何一種普通金屬以最大可能的電導率，被稱為Landauer-Buttiker輸運理論。
曼徹斯特大學的研究人員，與Marco Polini教授和Leonid Levitov教授共同帶領的理論物理學家們合作發現，Landauer的基本限制可能在石墨烯中被破壞。更令人著迷的是，原因正在于這個機制本身。
去年，一個被稱為“電子流體動力學”的固態物理學新領域激發了人們巨大的科學興趣。三個不同的實驗（包括曼徹斯特大學進行的一個實驗）表明，在特定溫度下，電子頻繁進行碰撞，最后像粘性流體一樣連續流動。
這項新的研究表明，這種粘性流體比彈道電子更具導電性。結果是相當直觀的，因為通常散射會抑制電子在晶體內的移動，從而降低材料的導電性。然而，當電子彼此碰撞時，它們會開始一起工作并且減輕電流流動。
這是因為一些電子停留在晶體邊緣附近，動量耗散最多，移動相當緩慢。同時，它們保護鄰近的電子免受與這些區域的碰撞。因此，一些電子在他們的同伴的引導下通過隧道，超級順暢。
安德烈·蓋姆爵士說：“我們在學校學過，額外的障礙總是會產生額外的電阻。在我們的實驗中，由電子散射引起的紊亂實際上減少了而不是增加了電阻。這是獨一無二且非常違反常識的：當電子形成液體時，比在沒有阻力的地方（例如真空）傳播得更快。”
研究人員測量了石墨烯收縮的阻力，發現其隨著溫度的升高而降低，與預期摻雜石墨烯的一般金屬行為相反。
通過研究在收縮過程中阻力如何隨溫度變化，科學家們發現了一種新的物理量，粘性電導。測量它們使得科學家們能夠以非常高的精度確定電子粘度，提取值與理論值具有顯著的定量一致性。
這項研究已經發表在期刊Nature Physics上。
展開 引力子 等價于 膠子^2 ， 引力和強力的關系探索。
另外，從一些已知的物理事實中，我們也能隱約感覺到二者之間似乎可以建立起這種聯系。比如，膠子的自旋是1，而引力子的自旋是2；強力是矢量，而引力是張量。這些倒是蠻貼合二者間的平方關系。更有趣的是，以宏觀經典理論視角來看，引力因物質的質量而生，同時微觀粒子物理的視角又告訴我們，物質中的質量其實主要源自膠子所承載的強相互作用。
當然，這些感覺都不是實錘論據，只能作為檢驗猜測合理性的初級線索。不過，對一心渴望探索量子引力的物理學家來說，這些線索足以引起強烈的好奇和研究動力。在后續的研究中，人們發現這種數學等價性不僅存在于引力與強力之間，而是廣泛地存在于引力理論和其他力之間：
引力=楊米爾斯規范作用1
楊米爾斯規范作用2
其中的引力指最廣泛意義上的引力理論，既可以是廣義相對論所描述的引力，也可以是牛頓時空觀下中學課本上的那種引力，還可以是包含了超對稱思想的所謂“超引力”理論。反正無論哪種引力理論，都可以在數學上等價成兩個相同或不同的楊米爾斯規范作用之積。
而楊米爾斯規范理論，正是描述標準模型中所有基本粒子的基礎框架。除引力之外的其他所有作用——電磁力、強力、弱力都已經完美地統一在這個框架之內。需要說明的是，楊米爾斯規范理論是比現有標準模型更基礎的理論。如果哪天宇宙暗物質的頭號候選人——軸子——真的被發現，那么標準模型將不得不做出修改，但軸子的存在卻不會動搖楊米爾斯規范理論框架。
引力與其他規范作用間這種頗為炫酷的關系，卻有個土味十足的名字 —— “double copy理論”。鑒于理論物理學家都如此不重視命名的品味，我也就不費力為它琢磨合適的中文翻譯了。目前，double copy理論只是在數學上建立起了引力與其他規范作用力之間的一系列形式聯系，但其背后的物理實質，還有待理論研究者們進一步挖掘和澄清。
展開 （轉載）楊振寧的貢獻
yang和mills推廣了maxwell的電磁場，構造了一種一個粒子帶有多種“電荷”,并有多種“電磁場”的理論，稱為非阿貝爾規范場理論。這是一項非常了不起的成就，對整個物理學的影響超過了弱相互作用下宇稱不守恒。同時對純粹數學也產生深遠影響，數學家采用yang-mills場來研究四維流型，80年代Donaldson由于對此的研究發現了四維歐式空間上存在奇異微分結構從而獲得fileds獎
2.弱相互作用下宇稱不守恒，諾貝爾獎。
3.yang-baxter方程。67年，yang寫了兩篇論文研究一個一維量子多體問題時發現一個方程尤其重要，72年，baxter在研究兩維經典統計時也發現了這個方程的重要性。后來人們發現，這個方程是數學中的“基本數學結構”，被命名為yang-baxter方程。后來諸多fields獎與該方程相關，比如大名鼎鼎的witten就是因為對三維流型拓撲所進行的研究突破獲得fileds獎。
4.提出fermi-yang模型，這是研究強子結構的先驅（47年）
以上只是我個人覺得楊先生比較大的成就，概括還不夠全面，其實還有其他一些相比較而言小一些的成就，尤其是在凝聚態物理和統計力學方面，楊先生也建樹頗多。比如51年時提出的自發磁化強度和臨界指數， 貝特假設的發展等。
作為理論物理學家，yang排進所有物理學家前10是毫無疑問的，作為物理學家對數學的貢獻和影響，yang僅次于牛頓，超過愛因斯坦。就這樣一位學術大牛，我不知道廣大屌絲何來的底氣對其妄加評論？
展開 《流體動力學導論（英文版）》
在計算機與網絡業已普及的今天，書中對流體動力學的基礎理論的詳盡描述仍然是適時和可用的。再次出版本書使當代大學生和研究生能夠領略Batchelor教授著作中的典雅風范。
【內容提要】
本書介紹了真實流體物理學的基礎理論，使學生能了解從過去半個多世紀研究中獲得的常見的流系統和流現象。本書的重點在于流體動力學的物理規律和普遍性，此外還特別關注流系統的各種概念模型和分析模型與觀察資料之間的關聯。 本書適合作為應用數學和工程專業本科生及研究生的教材。本書被多所著名大學采用為教材，如英國劍橋大學、美國加州大學洛杉磯分校等。
【作者簡介】
George K.Batchelor（1920-2000）畢業于墨爾本大學，并獲得學士、碩士學位，后于劍橋大學獲博士學位。1941-1944年曾任澳大利亞聯邦科學與工業研究組織（CSIRO）航空部研究員，1964-1983年任劍橋大學應用數學系教授，同時還擔任應用數學與理論物理系主任。他一生中獲得多項榮譽，其中包括劍橋大學Adams獎（1953）、美國機械工程師學會Timoshenko獎章（1988）以及英國皇家學會皇家獎章（1988）等。
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