python數(shù)值計算基礎(chǔ)
關(guān)注創(chuàng)建者：guojiajia 創(chuàng)建時間：2023-10-01
python數(shù)值計算基礎(chǔ)的視頻教程
跟兵哥零基礎(chǔ)學(xué)Python
本課程包括： 模塊1：Python基礎(chǔ)（更新完畢） 模塊2：辦公自動化（隨緣緩慢更新中） 后續(xù)計劃單開課程： 模塊3：人工智能 模塊4：數(shù)值分析
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ABAQUS Python二次開發(fā)第三季(超級后處理篇)
Python計算單元體積力的等效節(jié)點荷載，其中詳解的計算步驟包括：自然局部坐標(biāo)的高斯積分點、形函數(shù)及形函數(shù)對自然局部坐標(biāo)的偏導(dǎo)、單元整體坐標(biāo)與自然局部坐標(biāo)的關(guān)系（雅克比矩陣）、單元節(jié)點拓?fù)浣M成、單元等效節(jié)點荷載。 7. Python計算單元體積力的等效節(jié)點荷載的驗證實例：簡單體積力加載模型和等效節(jié)點荷載加載模型對比驗證。 8.
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犀牛GH桁架建模導(dǎo)入Abaqus腳本計算(進階部分-數(shù)值積分(二))
三、 數(shù)值積分（第二部分）：高斯積分的降維打擊 在第一課基礎(chǔ)上，從代數(shù)基礎(chǔ)推演被積函數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)分解。詳細(xì)對比牛頓-科特斯固定采樣點的局限性，重點揭秘高斯法如何巧妙利用勒讓德多項式的根作為位置信息，通過正交消除大幅提升積分精度，并引申至二維、三維乃至多維積分的快速推演。 課程內(nèi)設(shè)有找錯練習(xí)（涵蓋GH邏輯錯與Python代碼錯），實戰(zhàn)屬性極高。
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python數(shù)值計算基礎(chǔ)的最新內(nèi)容
?【2025年二等獎】錢敬業(yè) | 同濟大學(xué)，強動載作用下拱壩動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞的數(shù)值模擬研究：研究基于LS-DYNA軟件建立了某原型拱壩的精細(xì)化三維數(shù)值模型，旨在研究其在水下爆炸強動載作用下的動態(tài)響應(yīng)與損傷破壞機理。
3.有量化結(jié)果。例如性能提升、成本下降、效率優(yōu)化等具體數(shù)據(jù)。
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厚度智能提?。簭慕M件名稱中自動解析厚度數(shù)值，支持多種命名格式（如 t0P8MM、thickness3P2、thick5 等），并能智能規(guī)避材料等級標(biāo)號（如AL6061_T6）的誤識別。
流體力學(xué)仿真（CFD）僅能計算風(fēng)力載荷，但要評估結(jié)構(gòu)在這些時變載荷下的動態(tài)響應(yīng)（應(yīng)力、變形、穩(wěn)定性、振動頻率），則需要在CFD基礎(chǔ)上耦合結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模塊（如FEA有限元分析），這種多物理場仿真技術(shù)稱之為流-固耦合仿真（FSI）。
流-固耦合仿真（FSI）：計算流體域的流場壓力實時作用于固體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上，結(jié)構(gòu)的變形或振動也反過來影響流體邊界的形狀及流動狀況。
此時，spatial_vary_#.txt 文件中的每個方程后都必須跟隨如下內(nèi)容：
; min, max, interval
這些數(shù)值分別指定該參數(shù)的下限、上限和采樣間隔。
示例：
p# = v0*(1 + y/150 + v1); -10, 10, 2.5
當(dāng)一條光線打到光柵上時，系統(tǒng)會先根據(jù)所定義的方程計算交點處的參數(shù)值。
其次是計算效率與數(shù)值穩(wěn)定性極佳，它的數(shù)學(xué)形式簡潔高效，非常適合顯式動力學(xué)子程序（如 VUMAT）進行大規(guī)模并行計算，不易發(fā)生數(shù)值發(fā)散。最后是完美閉環(huán)了“力-熱-損傷”的耦合，它不僅能算應(yīng)力，還能同步算出溫度升高以及材料的受損程度，在模擬金屬穿透、飛濺、切屑形成等斷裂失效行為時，具有無與倫比的仿真精度和視覺逼真度。
該研究提出了一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膹椥?黏塑性（EVP-FFT）公式，能夠同時處理晶體的彈性各向異性與非線性滑移演化，為預(yù)測多晶材料在復(fù)雜載荷下的局部力學(xué)響應(yīng)奠定了理論基礎(chǔ)。
Lebensohn 等人的文章重點解決了以下幾個力學(xué)與數(shù)值上的關(guān)鍵問題：
增廣拉格朗日迭代 (Augmented Lagrangian)
針對 EVP 本構(gòu)中極強的非線性，文章引入了增廣拉格朗日迭代程序。
模擬的案例如下：
初始沖壓模型如下：
使用軸對稱單元可以減小模型的網(wǎng)格數(shù)量，顯著提高計算效率，因此模擬案例使用CAX4R單元，模型初始尺寸為R=0.015mm，H=0.0048mm，初始網(wǎng)格模型如下圖所示：
采用位移邊界條件加載，初始加載第一步ALE網(wǎng)格如下（網(wǎng)格會根據(jù)變形自動調(diào)整不同區(qū)域密度）：
第一步計算接觸時SSD分布：
第一步計算接觸時GND分布
Staroselsky 這篇文章清楚地認(rèn)識到：如果不考慮這部分效應(yīng)，數(shù)值計算中的應(yīng)力水平會偏高，甚至難以合理匹配實驗。因此，這個附加項雖然形式上不復(fù)雜，但在建模思想上非常成熟。
主要考慮的滑移和孿晶如下：
拉伸變形的實驗于模擬結(jié)果對比：
壓縮變形的模擬和實驗結(jié)果對比：
從結(jié)果上看，這篇文章得到的結(jié)論也非常有代表性。
3、稱重法：定量腐蝕速率的核心手段
作為最基礎(chǔ)的定量方法，稱重法通過重量變化計算腐蝕速率，其關(guān)鍵技術(shù)點如下：
★ 方法選擇：腐蝕產(chǎn)物易清除時用失重法，產(chǎn)物致密附著時用增重法，核心是確保腐蝕產(chǎn)物清除徹底且不損傷基體。
★ 速率計算：以g/(m2·h)或mm/a為單位，換算公式為V=ΔW×8760/(ρ×A×t)（ΔW為失重、ρ為材料密度、A為試樣面積、t為試驗周期）。
CAE仿真軟件（以LS-Dyna為例）使用的則是有效應(yīng)力應(yīng)變曲線，這條曲線需要滿足兩個條件：一是真實反映材料在大變形階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；二是曲線形態(tài)必須單調(diào)遞增，以便于數(shù)值計算。因此，從工程曲線到有效曲線需要經(jīng)過兩次數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換。
