塑性與硬化（示例：J2 + 組合硬化；僅示意）： 等效應力：， 為偏應力； 屈服函數：； 演化：，并可含各向/隨動硬化項； 一致性條件：。 順序耦合的本質：先用熱方程得到 ，再把它作為已知外場驅動固體力學問題（通過 與溫度依賴材料參數），時間上保持同一時間軸或可匹配的時間段。

鋼筋材料常用bkin本構 Tb，bkin，2 Tbdata，，360，0 這些APDL命令用于在ANSYS中定義雙線性隨動強化（BKIN）材料模型，通常用于模擬金屬等材料的彈塑性行為。 命令解釋： Tb,BKIN,2 Tb：表示定義材料數據表（Material Table）。

在疲勞分析規范中給出了防止發生熱應力棘輪效應的許可的最大循環熱應力極限值計算方法 ? Ansys技術方案 ‐ 由于非線性隨動強化準則可以模擬包辛格效應而適用于大應變和循環加載。它也能模擬棘輪效應和調整。

例如，北京航空航天大學結構強度及多學科優化課題組利用虛擬塊代替復雜幾何結構建立靈活的多塊網格，引入隨動點的約束實現優化迭代中幾何結構的網格重構，解決了渦輪葉片多學科優化（MDO）過程中高精度網格問題，見圖7。

圖6 材料非線性屬性定義（以混凝土為例） 材料的滯回曲線共有8種（如圖7），分別是彈性、隨動、各向同性、退化、BRB硬化、Takeda、Pivot和素混凝土，可通過圖6中紫色框的滯回類型進行設置，其中對于混凝土材料建議使用Takeda或素混凝土模型，而對于鋼材或鋼筋則宜使用隨動或退化模型，使用不同的滯回曲線，纖維鉸的行為也不盡相同。

ETABS中的滯回曲線類型共包含8種，分別是彈性、隨動、各向同性、退化、BRB硬化、Takeda、Pivot和素混凝土，這些滯回曲線可用于塑性鉸也可用于材料本構。

彈性材料模型的三大準則為屈服準則、流動準則和硬化準則。屈服準則一般采用Mises屈服準則，即各應力分量求得的Mises應力超過材料屈服強度時進入屈服；流動準則假定材料塑性勢函數與屈服勢函數一致，塑性變形增量總是沿著塑性勢法線方向；硬化準則分為各向同性硬化（屈服半徑擴大，屈服中心不變）、隨動硬化（屈服半徑不變，屈服中心移動）和混合硬化（屈服半徑和屈服中心都變）。

) -Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動強化) -Chaboche Kinematic Hardening （非線性隨動強化） -Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型) 所有的彈塑性模型，必須輸入材料的彈性模量和泊松比 3、試驗數據的處理方法 在ANSYS Workbench

（2）全截面屈服準則：這一準則以構件最大受力截面形成塑性鉸為強度極限。（3）部分發展塑性準則：這一準則以構件最大受力截面的部分受壓區和受拉區進入塑性為強度極限。 我國鋼結構規范對于一般構件采用部分發展塑性準則作為強度極限。 6. 簡述梁的整體失穩現象，影響梁臨界彎距的主要因素有哪些。

硬化準則常見的有三種：各向同性硬化，隨動硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結合，目前已完成混合硬化子程序的編寫。前者表明屈服函數隨著等效塑性應變的增大，屈服面不斷擴大。后者表明屈服面隨著塑性流動的發生屈服面本身的形狀不變，但是位置發生移動。如果對于單向加載，同樣參數下，各向同性硬化和隨動硬化沒有區別。在往復加載下，隨動硬化的反向屈服強度會降低，這種行為叫做包辛格效應。