ansys 頻響函數的案例
頻響函數及其與傳遞函數的關系|穩定裕度的理解
仿照傳遞函數的定義G(s)=U(s)/F(s)，也可以將一個有界輸入的傅氏變換與該系統得到的相應有界輸出的傅氏變換分別代入該式即可得到系統的頻響函數。
總之，以上幾種方式是內在統一的，不過個人更愿意從增益的角度理解頻響函數。因為得到廣泛應用的伯德圖便反映了頻響函數具有增益本質的事實。伯德圖中的對數幅頻曲線就是將頻響函數的幅值變換為20log(G(iw))隨頻率的變化曲線，該公式不正是增益的公式嗎？
關于依據頻響函數建立起來的伯德圖的應用，可以將其結合對數穩定判據，判定系統的絕對穩定性（盧京潮P174），當然，這需要結合奈奎斯特判據來一起理解。伯德圖的更重要應用時判定系統的相對穩定性即穩定裕度（盧京潮P176）。
現在來理解系統的穩定裕度。根據個人理解，一個閉環系統的絕對穩定性和相對穩定性都是通過其開環傳遞函數來判定的。閉環系統的開環傳遞函數其實是將帶反饋環節的閉環系統結構圖變換為單位反饋的形式后，該單位反饋結構圖中開環環節的傳遞函數（王天威P91）。閉環傳遞函數與其對應的開環傳遞函數的關系如下圖：
其中G表示開環傳遞函數，Φ表示閉環傳遞函數。將該表達式中的s的實部取0即得到系統的頻響函數。另外可以看出，倘若頻響函數中G取-1了（Re(G)=-1,Im(G)=0)，則Φ會取得一個無窮大，表示(Re(G)=-1,Im(G)=0)成為了系統閉環傳函的一個極點，系統失去絕對穩定性。然而，這是不可能的，因為系統的絕對穩定性已經通過閉環極點處于s平面左半平面判定好了的，所以頻響函數G不可能取到(Re(G)=-1,Im(G)=0)。
不過，這樣一個系統對于某些頻率的諧波輸入，可能發生比較漫長的振蕩，這是我們實際當中不希望看到的（例如實際工程中的階躍激勵就蘊含著無窮多種頻率的諧波，指不定哪一個就會讓系統的輸出振蕩）。
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表 1.Loadcollectors載荷集
序號
含義
載荷集名稱
Card image
load types
1
邊界約束
SPCS
none
SPC
2
載荷約束
unit load
none
DAREA
3
激勵頻率范圍
tabled1
TABLED1
/
4
動載荷
rlaod2
RLOAD2
/
5
響應頻率范圍
freq1
FREQi
/
1.頻響函數分析目錄.png
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