你是否在綁定接觸公式嘗試從純罰函數(shù)（Pure Penalty）更改為基于MPC的綁定？你是否知道這意味著什么？你是否曾想過(guò)該何時(shí)使用它？ 在多個(gè)版本的 ANSYS MAPDL和ANSYS Mechanical（Workbench）中，已經(jīng)可以選擇將運(yùn)動(dòng)學(xué)多點(diǎn)約束（或MPCs）用于線性接觸公式。

以2節(jié)點(diǎn)單元為例，由和的插值表達(dá)式，將得到： 當(dāng)梁的高度越來(lái)越小時(shí)，通過(guò)罰函數(shù)迫使約束條件得以實(shí)現(xiàn)，隱含著上式右端的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)分別等于零，即： 第一個(gè)式子表示單元內(nèi)梁的平均轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)等于梁法向位移的變化率，也即表示梁中點(diǎn)的直線法假設(shè)，在計(jì)算中是可以實(shí)現(xiàn)的。

圖6 網(wǎng)架支座尺寸 圖7 混凝土柱配筋圖 2.2.3 接觸的設(shè)置 支座模型的預(yù)埋件與鋼筋籠與混凝土設(shè)置“嵌入”接觸，采用罰函數(shù)建立調(diào)節(jié)板與預(yù)埋板、空心球支座底板與調(diào)節(jié)板、螺栓與各鋼板之間的接觸，切向摩擦系數(shù)取值為0.1，法向定義為硬接觸，同樣，在鋼板與混凝土接觸面定義切向摩擦系數(shù)為0.4，法向定義為硬接觸。

ANSYS新的前處理軟件PRIME Meshing（可以生成復(fù)雜的IGA模型）即將對(duì)客戶開(kāi)放, 它可以生成創(chuàng)建非結(jié)構(gòu)化的樣條函數(shù)，Shell單元，可以模擬任何形狀的模型。 前處理軟件可以將CAD設(shè)計(jì)的幾何形狀，轉(zhuǎn)化成LS-DYNA可直接使用的樣條函數(shù)的數(shù)據(jù)。

FSI本身可以通過(guò)純粹SPH之間的相互作用進(jìn)行求解，因此不存在接觸，無(wú)需考慮罰函數(shù)接觸或其它類(lèi)似接觸問(wèn)題，這些全部是通過(guò)SPH計(jì)算完成。最終將這些力施加到結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)被與流體粒徑相似的顆粒“包裹”，該情況下需要假設(shè)所有結(jié)構(gòu)都是剛體。 另一方面，ISPH只模擬單相流，可以通過(guò)阻力計(jì)算等效捕捉環(huán)境空氣的影響。在該齒輪箱分析中，針對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行建模，空氣并未通過(guò)建模來(lái)表示。

FSI本身可以通過(guò)純粹SPH之間的相互作用進(jìn)行求解，因此不存在接觸，無(wú)需考慮罰函數(shù)接觸或其它類(lèi)似接觸問(wèn)題，這些全部是通過(guò)SPH計(jì)算完成。最終將這些力施加到結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)被與流體粒徑相似的顆粒“包裹”，該情況下需要假設(shè)所有結(jié)構(gòu)都是剛體。 另一方面，ISPH只模擬單相流，可以通過(guò)阻力計(jì)算等效捕捉環(huán)境空氣的影響。在該齒輪箱分析中，針對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行建模，空氣并未通過(guò)建模來(lái)表示。

Pure Penalty和Augmented Lagrange之間的區(qū)別是Pure Penalty法采用的單純上式的罰函數(shù)，該算法使接觸結(jié)果對(duì)接觸剛度的設(shè)置比較敏感，而Augmented Lagrange法在純罰函數(shù)算式的基礎(chǔ)上增加了額外項(xiàng)，如下式： 因?yàn)轭~外項(xiàng)以加的形式，所以降低了純罰函數(shù)法對(duì)接觸剛度敏感的程度。

過(guò)盈計(jì)算嚴(yán)重依賴(lài)于穿透量，純罰函數(shù)算法或增廣拉格朗日算法（程序默認(rèn)）都是基于罰剛度，即 F=KX，或F=KX+λ 其中K即為法向剛度，X為法向穿透量，λ為常數(shù)。這種算法必然或產(chǎn)生殘余穿透，為了減小穿透量，可以增加剛度K值，也可以減小穿透容差【X】，但是減小【X】容易造成計(jì)算量增加和不收斂，所以一般增加K值。程序默認(rèn)實(shí)體接觸的K為1，建議最終調(diào)到5~10，這將在實(shí)例1中詳解。

? 對(duì)于位移邊界的處理，有限元有很多方法：直接消去法、置1法、拉格朗日乘子法、罰函數(shù)法等，對(duì)于初學(xué)者可以先概念最簡(jiǎn)單的直接消去法入手，等熟悉了有限元基本過(guò)程再使用更加進(jìn)階的操作。 ? 節(jié)點(diǎn)力、應(yīng)力、應(yīng)變等求解 1D桿單元 這大概是最簡(jiǎn)單的有限元分析吧，簡(jiǎn)直每本有限元教材里面都會(huì)將之作為入門(mén)案例，操作雖然簡(jiǎn)單，但也是包含了有限元分析的基礎(chǔ)步驟。

FS、FD分別指定靜態(tài)和動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)； DC：計(jì)算摩擦力系數(shù)； VC：粘性摩擦力系數(shù)； VDC：粘性阻尼系數(shù)； PENCHK：初始接觸檢查；0—不檢查；1—檢查；2—開(kāi)啟檢查，執(zhí)行接觸的最小對(duì)角線搜索； BT、DT：接觸開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間； SFS、SFM：主面和從面的罰函數(shù)系數(shù)，默認(rèn)值為1; FSF:庫(kù)倫摩擦系數(shù)； VSF：粘性摩擦系數(shù)。