修正摩爾庫倫的案例
【FLAC系列】使用fish實現(xiàn)狀態(tài)相關(guān)摩爾本構(gòu)庫倫
導(dǎo)讀
??傳統(tǒng)的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應(yīng)用。但由于其模型較為簡單，在數(shù)值模擬中會出現(xiàn)一些與工程實際相悖的物理現(xiàn)象。而狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數(shù)隨著狀態(tài)參數(shù)（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現(xiàn)象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫本構(gòu)模型，僅用Fish函數(shù)實現(xiàn)其二次開發(fā)。
??本文包括以下內(nèi)容：1、介紹狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫（MC）；2、狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫的關(guān)鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫的標(biāo)定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態(tài)相關(guān)MC開發(fā)。
1、狀態(tài)相關(guān)摩爾庫倫簡介
??狀態(tài)相關(guān)MC采納了臨界狀態(tài)的概念，認(rèn)為砂土受剪切達(dá)到臨界狀態(tài)時，處于一種“流動狀態(tài)”，即剪脹角為0。而我們知道，常規(guī)的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應(yīng)峰值摩擦角）和殘余強度（對應(yīng)于殘余摩擦角），而常規(guī)MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態(tài)相關(guān)MC是可以的。
??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態(tài)相關(guān)MC可以模擬砂土在大變形下的力學(xué)行為。
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要想在數(shù)值模擬上更上一層樓，就必須把這些理論(特別是土與材料的本構(gòu)關(guān)系)弄清楚，軟件 每一個操作背后，都蘊含著相關(guān)的理論知識，比如修正摩爾庫倫本構(gòu)為什么要勾選帽這個選項，為什么要選擇某某本構(gòu)等等。還有我一直想說的一句話，練拳不練功，到老一場空。如果一段時間不摸軟件，可能就會忘記的。
內(nèi)力的修煉主要在理論知識上，操作的修煉最好與理論相結(jié)合。最近也在思考出一期midas與土力學(xué)的相關(guān)教程，如果大家比較期待，就可以持續(xù)更新。操作的修煉需要有一個過程或者步驟，比如先學(xué)二維或者先學(xué)簡單的模型，弄清楚軟件的邏輯，理論與操作的結(jié)合，先易后難的學(xué)習(xí)。不要一開始就學(xué)習(xí)復(fù)雜的模型，復(fù)雜的模型操作流程比較多，學(xué)起來比較痛苦容易忘記。所以在我學(xué)習(xí)midas gts的很長一段時間內(nèi)，我都不敢去操作《巖土月半》第七期的那個復(fù)雜模型。具體可以推薦那些資料呢，官方網(wǎng)站，軟件安裝包里面都會有配套基礎(chǔ)教程，畢竟萬丈高樓平地起。《巖土月半》也出了一系列基礎(chǔ)教程，在midas官網(wǎng)視頻中心，bilibili，騰訊視頻都有相關(guān)資料可以獲得。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)模型教程的時候，一定要跟著做一遍，看別人操作是一回事，自己操作又是另外一回事，在學(xué)軟件容易產(chǎn)生眼高手低的現(xiàn)象。
基礎(chǔ)教程學(xué)習(xí)完畢之后，就可以學(xué)相關(guān)專題了，這個就相當(dāng)于大學(xué)基礎(chǔ)課學(xué)完了要學(xué)專業(yè)課了。這個可以根據(jù)自己的項目需求，科研需要來選擇學(xué)習(xí)。當(dāng)然并不是每一個專題，都會有相關(guān)的教程的，需要自己在看模型得時候，舉一反三。比如我在《midas在隧道中的應(yīng)用》這一期視頻就講解了基礎(chǔ)隧道施工工法的實現(xiàn)，其實他們都是差不多的一個原理，操作起來只不過是復(fù)雜度不一樣而已。當(dāng)然專題的學(xué)習(xí)，最好也同時科普下相關(guān)理論。 最后呢，要想從入門到精通，需要大量的模型實操，期間必然也會遇到不同的問題與毛病，需要自己對照下是否完整的模擬了模型的實際情況等等。
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<p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復(fù)刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構(gòu)退化Tresca準(zhǔn)則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎(chǔ)上進(jìn)行更為復(fù)雜的土體強度參數(shù)調(diào)整，構(gòu)建更為復(fù)雜的本構(gòu)模型。附三個時刻Mises應(yīng)力場對比結(jié)果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
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ABAQUS摩爾庫倫本構(gòu)不適用于基坑開挖的原因
因此，在我們摩爾庫倫本構(gòu)的基坑開挖過程中，最初的基坑變形會與實際經(jīng)驗相反，后期變形基坑側(cè)壁徑向位移與實際變形相近。但是，如果我們需要通過強度折減法研究基坑的穩(wěn)定安全系數(shù)，那就需要對摩爾庫倫本構(gòu)的抗剪參數(shù)進(jìn)行折減，這樣來看摩爾庫倫本構(gòu)在基坑開挖中也并非一無是處。
摩爾庫倫本構(gòu)不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應(yīng)力路徑的影響，這導(dǎo)致摩爾庫倫模型產(chǎn)生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現(xiàn)為回彈，這與工程經(jīng)驗不符。這種差別的原因還是由于摩爾庫倫模型的回彈過大，進(jìn)而顯著地影響了地表的變形。
參考文獻(xiàn)：[1]徐中華,王衛(wèi)東.敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構(gòu)模型的選擇[J].巖土力學(xué),2010,31(01):258-264+326.DOI:10.16285/j.rsm.2010.01.054.
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Abaqus 的建模一般可分為兩種方式，即CAE模型及 其它前處理軟件（例如Hypermesh等）生成的inp文件；
其中.Cae的優(yōu)點在于快速建立幾何模型及劃分單元；
.Inp建模的優(yōu)點則在于可以精確控制模型以及實現(xiàn)CAE無法支持的高階功能。
本教程以煤層開挖過程為例，在ABAQUS中建立仿真模型，結(jié)合地應(yīng)力平衡、生死單元（Model change）、 Mohr-Coulomb 模型等開展仿真分析。
仿真模型可用以分析煤層開挖過程中的巖體變形及破壞情況，地應(yīng)力平衡、生死單元功能可拓展用于基坑開挖、巷道開挖、隧道開挖等工程分析。
詳細(xì)設(shè)計及操作過程請下載附件，附件內(nèi)包含2維開挖模型，3維逐步開挖模型，3維逐層開挖模型等3種模型源文件，學(xué)習(xí)過程中若存在問題，可詢2923247172@qq.com。
展開 摩爾-庫倫（M-C）與 德魯克-普拉格（D-P）參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系
摩爾-庫倫（M-C）與 德魯克-普拉格（D-P）參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系
一篇好文，來源 https://max.book118.com/html/2015/0905/24694908.shtm
附件如下
五種常見的屈服準(zhǔn)則及其適用范圍.docx
D-P模型參數(shù)與M-C模型參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系.pdf
