導讀

??傳統的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應用。但由于其模型較為簡單，在數值模擬中會出現一些與工程實際相悖的物理現象。而狀態相關摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數隨著狀態參數（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現象。

??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態相關摩爾庫倫本構模型，僅用Fish函數實現其二次開發。

??本文包括以下內容：1、介紹狀態相關摩爾庫倫（MC）；2、狀態相關摩爾庫倫的關鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態相關摩爾庫倫的標定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態相關MC開發。

1、狀態相關摩爾庫倫簡介

??狀態相關MC采納了臨界狀態的概念，認為砂土受剪切達到臨界狀態時，處于一種“流動狀態”，即剪脹角為0。而我們知道，常規的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應峰值摩擦角）和殘余強度（對應于殘余摩擦角），而常規MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態相關MC是可以的。

??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態相關MC可以模擬砂土在大變形下的力學行為。

2、狀態相關摩爾庫倫的關鍵方程組

??首先是臨界狀態線參數：

??其次是定義狀態變量：

??然后假設剪脹D和狀態變量線性相關：

??根據物理定義求剪脹角：

??同樣的步驟給出摩擦角的定義：

??以上具體內容可以看上面提到的文獻，有給出很詳細的參考文獻資料。

3、楓丹白露砂的狀態相關摩爾庫倫的標定

??同樣地，根據試驗數據，確定臨界狀態線參數為：

??而通過試驗數據，確定剪脹和摩擦角參數為：

??具體的標定過程及數據來源，查閱上文提到的文獻。

4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態相關MC開發

??這次FLAC單元測試采用一個Brick單元，探究其單元體力學響應。當然，本文這套代碼也支持生成任意nx * ny * nz規格的長方體單元試樣，如下圖。

??得到的剪應力-豎向應變曲線為：

??得到的體應變-豎向應變曲線為：

??分析：可以看到，修正過后的狀態相關MC可以模擬出剪到臨界狀態的特性，在大變形下的力學行為更加合理。

付費說明

??本文涉及到的代碼均有償提供，有兩塊內容如下圖，ElementTest.dat是一個提供任意尺寸和網格的長方形單元試樣三軸測試的命令流文件，可以用該命令流進行FLAC的單元力學測試，進行參數標定。StateDependentMC.fis是基于FISH的修正MC本構模型二次開發文件，可以為您提供一個基于FISH做本構二次開發的參考，也適合直接使用該狀態相關摩爾庫倫模型進行數值模擬。該案例同時可以教您如何在FLAC計算中嵌入自定義的FISH函數，實現本構模型的二次開發。

需要的同學聯系微信：su3519545754，該案例售價為39元。