脆性斷裂
關注創建者：匿名 創建時間：2021-08-31
脆性斷裂的視頻教程
ABAQUS裂紋專題片--脆性斷裂
詳細講解了abaqus/explicit 中脆性開裂模型的適用對象（混泥土、陶瓷、巖石等脆性材料），脆性開裂模型在abaqus中相關卡片設置（理論+實際講解）、使用該模型時應該注意的事項、顯示分析有關沙漏控制的相關方法等。附帶卡片介紹，供下載。
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ABAQUS裂紋專題系列（多種裂紋模擬方法以及方法的多種實現形式）
裂紋系列包含多種裂紋模擬方法（虛擬裂紋閉合技術、內聚力單元、內聚力行為、擴展有限元、脆性斷裂、多方法求解圍線積分）以及多種實現形式（如：多種方法建立vcct，有與無預制裂紋xfem等）。在視頻中大家有不懂的，不確定的可以直接在視頻下方給我留言，或者加我私人qq，我將詳細給大家講解。
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脆性斷裂的實例教程
1 引言
本部分介紹來自于《斷裂相場法》書籍。
“1998年Francfort和Marigo根據Griffith脆性斷裂理論，提出了一種斷裂力學變分原理，他們以結構內可能的位移場和裂紋面作為自變量，將變形能與斷裂面之和定義為結構總能量，并且認為真實的位移場與裂紋面使得該總能量最小。然而在數值模擬中將離散的裂紋面作為未知量來求解是非常困難的。因此2000年Bourdin等提出了一種相場模型，其中引入了一個連續的標量場，即相場，來近似地描述裂紋。相場值為1和0分別代表材料完全破壞和完好兩種極限狀態，而它們之間的值代表了一種損傷狀態，并且裂紋的彌散程度由相場特征寬度來控制，其值越大彌散寬度越大，反之則越小。然后通過一個與相場相關的裂紋面密度泛函來重構結構內的斷裂能，并將因損傷而退化的變形能與重構的斷裂能代入Francfort-Marigo變分原理就得到了相場模型的基本列式。相場模型中的自變量為兩個連續變化的場，即位移場和相場，因此它可以很方便地由不同數值方法實現。直觀來看，相場模型將一個結構內裂紋萌生與演化問題，轉化為了一個多場耦合情況下求最小能量的優化問題，因此它可以用于直接求解（例如分叉、交叉、融合、扭結等）復雜斷裂問題，而不需要額外的裂紋路徑追蹤方法。”
2 理論
將系統的總勢能表示為如下兩項：
式中第一項能量為：
考慮損傷帶來的退化，彈性能的表達式為：
式中
k為一個小值，用于防止數值不穩定現象。另一項斷裂能為：
因此代入具體表達式可將系統總勢能表達為：
對上述能量進行一階變分可得：
即可得弱形式方程為：
具體外力虛功為：
式中本構方程為：
該弱形式方程是后續推導有限元方程的基礎。同時，通過弱形式方程也可推導得到強形式的控制方程，即位移場和相場的控制方程。
展開 參考已有的3Dhashin失效準則編寫復合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數為假設值）
表1 16個參數對應含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強度
1方向壓縮強度
2方向拉伸強度
2方向壓縮強度
12方向剪切強度
13方向剪切強度
23方向剪切強度
3.建立顯示Explicit計算時間步，在場變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據需要設定即可。此處劃分為一個單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進行計算。
5.查看結果，滿足失效準則后無承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲存的應變（順序為11 22 33 12 23 13），state7為單元刪除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數（0~1）。
接下來簡要介紹該子程序的相關理論
彈性階段總應力與總彈性應變之間的關系為
式中，σ是柯西應力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應變。
泊松比vij的值表示材料在i方向上受力時，在j方向上的橫向應變。滿足vijEii=vjiEjj。
展開 基于粘結裂縫模型的非均勻準脆性材料斷裂模擬研究
下面比較了四個主流翻譯系統給出的結果：
(1) 微軟翻譯: "最近的研究表明，脆性斷裂和步道故障是天然高山和工程巖坡的重要考慮因素。本研究介紹了新開發的脆性骨折和步道故障的實地勘察和數值建模技術，試圖克服傳統方法的許多局限性。"
(2) 百度翻譯: "最近的研究表明，脆性斷裂和臺階路徑破壞是天然高山和工程巖石邊坡的重要考慮因素。為了克服傳統方法的許多局限性，本研究提出了脆性斷裂和臺階路徑破壞的現場調查和數值模擬的新技術。"
(3) 谷歌翻譯: "最近的研究表明，脆性斷裂和階梯路徑破壞是天然高山和工程巖石邊坡的重要考慮因素。本研究介紹了用于現場勘測和數值模擬的新開發技術，旨在克服傳統方法的許多局限性。"
(4) DeepL翻譯:"最近的研究表明，脆性斷裂和階梯式破壞是自然高山和工程巖坡的重要考慮因素。本研究提出了新開發的現場調查和脆性斷裂和階梯式破壞的數字模型技術，試圖克服傳統方法的許多限制。"
僅就這個句子的翻譯質量而言，Baidu>Google>DeepL>Bing.
5 結束語
本文測試了Helsinki-NLP機器翻譯模型。通過測試發現：一方面這個模型可以很好地實現中英文互譯，另一方面，對于專業性過強的術語，這個模型不能給出正確的翻譯。通過改進GeotechSet數據集的質量，能夠進一步改進機器翻譯在巖土工程領域的應用。此外，一個非故意得出的結論：無論是英譯中還是中譯英，Bing的翻譯質量最差。
展開 1、脆性斷裂的主要特征:
宏觀：斷裂前無明顯塑性變形，沒有任何先兆，突然性強。
斷裂時所承受載荷不大，遠低于設計時的許用應力，是典型的低應力破壞形式。
2、影響金屬脆性斷裂的因素：1）應力狀態的影響；2）溫度的影響3）；加載速度的影響；4）材料狀態的影響。
3、焊接結構產生脆性斷裂的原因
1）焊接結構本身：剛性大，整體性強，構件間很難發生相對位移，焊接應力很難消除，且對應力集中特別敏感。止裂能力差，裂紋容易在構件之間擴展，繼而擴展到整體。
2）焊接熱循環：熱影響區組織脆化，韌性下降。
改變材料脆性轉變溫度。對某些高強鋼，板厚為30 mm，線輸入達50000J/cm時，可使脆性轉變點升高50~100℃
3）焊接殘余應力：脆性材料降低材料實際承載能力。
產生應力集中，使微裂紋擴展成脆性斷裂源。
4）備料及成形加工
5）焊接缺陷：裂紋、未焊透等面缺陷可能直接成為斷裂源。
氣孔、夾渣等三維缺陷會降低結構的實際強度，并可能誘發微裂紋，如擴展到表面，就可能成為斷裂源。
4、防止焊接結構脆性斷裂的措施：1）正確選用材料；2）采用合理的焊接結構設計；3）不可采用過厚截面；4）了解焊接結構的工作條件
5、脆性斷裂的特征：無明顯塑性變形的低應力破壞，突然性強。
產生脆斷的原因
1）使用溫度低于脆性轉變溫度使塑性材料變脆；
2）焊接熱循環容易使熱影響區組織粗大，塑性下降;
3）焊接殘余應力使焊接接頭強度下降并且接頭處易產生應力集中；
4）焊接缺陷使結構的實際承載面積減小，并可能引起微裂紋；
5）備料及成形加工時容易引入缺陷和降低材料塑性；
6）焊接結構剛度大，焊接應力難消除，裂紋在構件之間擴展容易。
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2.2 退化應變能密度：損傷與變形的統一描述
對于準脆性斷裂問題，理論引入了退化均勻化應變能密度（Degraded Homogenized SED）：
其中 是局部退化應變能密度，d 為損傷變量。
從力學機理層面看，巖石切削本質是刀具與巖石接觸區的應力集中引發的脆性斷裂過程，伴隨多條微裂紋的萌生、擴展與貫通。Cohesive單元基于**內聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）**，可通過定義牽引-分離準則，精準描述巖石材料的斷裂過程：單元內部應力達到粘結強度前，表現為彈性變形；應力超過閾值后，單元剛度退化并伴隨能量耗散，直至單元失效形成裂紋。
1. 簡要說明
本案例不僅提供MATLAB 相場斷裂代碼，還有代碼對應文獻公式說明文檔！方便理解。
相場法（Phase-Field Method, PFM）作為當前斷裂力學模擬的熱門方法，編程門檻較高。
初學者的困境：閱讀文獻中的公式往往一頭霧水，不知道如何轉化為離散的有限元代碼。
現有資源的門檻：網上的開源代碼多為Fortran編寫的Abaqus UEL/UMAT子程序
圖8 應變率分別為 0.001、1 和 1000s-1時玻璃纖維增強 PC 復合材料拉伸斷口的微觀形貌
圖8(a)～圖8(c) 顯示，在 0.001s-1加載速率下，3 種試件拉伸斷口處 PC 基體表面均較為平整，試件整體表現為脆性斷裂，主要存在纖維拔出、纖維斷裂、基體脆性斷裂、纖維與基體脫粘 4 種失效模式。
四種強度理論根據材料和使用狀態來自行決定使用，對于默認沒有的結果可以照貓畫虎來得到強度理論對應的結果表達式
下載附件參考
beam.zip
第一類是一脆性斷裂為破壞標志的，其中包括最大拉應力理論和最大伸長線應變理論；
第二類強度理論是以出現塑性屈服或發生顯著塑性變形作為破壞標志的，其中包括最大切應力理論和形狀改變能密度理論。
平面應力脆性斷裂相場AT2模型10個月前
1 UEL用法
使用UEL子程序進行計算時，首先通過Abaqus建模生成計算所需的inp文件，然后需要對Abaqus的inp文件進行如下幾處的修改，以附件中test\single_edge_notched_tension\length0.01文件夾下的SEN_plane_stress_uel.inp文件為例：
（1） 首先添加UEL的定義
值得說明的是，方框中的定義方式能夠使得傳入
塑料韌性的本質與評價方法的選擇11個月前
然而，塑料制品在使用過程中常常面臨沖擊、跌落、疲勞等動態載荷作用，若材料韌性不足，則可能導致脆性斷裂、裂紋擴展甚至產品失效。因此，塑料的韌性（Toughness）成為衡量其可靠性和使用壽命的關鍵指標之一。
韌性是指材料在斷裂前吸收能量的能力，它綜合反映了材料的強度和延展性。
失效的形式可以是彈性變形失效、塑性變形失效、韌性斷裂失效、脆性斷裂失效、疲勞斷裂失效和腐蝕失效。
材料失效的原因可能包括設計不當、材料缺陷、鑄造缺陷、焊接缺陷和熱處理缺陷等。失效機理通常分為斷裂、變形、磨損和腐蝕四種類型。影響材料失效的因素包括微觀結構和宏觀形態的變化，以及材料的力學性能、化學性能和環境因素。
1、根據論文《Three-dimensional modeling of fracture in quasi-brittle materials using plasticity and cohesive finite elements》DOI:https://doi.org/10.1007/s10704-021-00514-1 編寫的cohesive單元本構
2、適用于三維模型
3、
光學顯微鏡觀測斷面圖
掃描電鏡觀測斷面圖
根據掃描電鏡的形貌數據可以清晰看出制件斷面形貌較為平整，且部分形貌為鱗片狀，為典型的脆性斷裂；另外根據斷面的環狀性形貌可以推測制件斷裂后，斷面殘存溶劑，導致斷面發生局部腐蝕。
