脆性斷裂的案例
傳統(tǒng)脆性斷裂相場(chǎng)模型的三維UEL理論及代碼 ￥120
1 引言
本部分介紹來自于《斷裂相場(chǎng)法》書籍。
“1998年Francfort和Marigo根據(jù)Griffith脆性斷裂理論，提出了一種斷裂力學(xué)變分原理，他們以結(jié)構(gòu)內(nèi)可能的位移場(chǎng)和裂紋面作為自變量，將變形能與斷裂面之和定義為結(jié)構(gòu)總能量，并且認(rèn)為真實(shí)的位移場(chǎng)與裂紋面使得該總能量最小。然而在數(shù)值模擬中將離散的裂紋面作為未知量來求解是非常困難的。因此2000年Bourdin等提出了一種相場(chǎng)模型，其中引入了一個(gè)連續(xù)的標(biāo)量場(chǎng)，即相場(chǎng)，來近似地描述裂紋。相場(chǎng)值為1和0分別代表材料完全破壞和完好兩種極限狀態(tài)，而它們之間的值代表了一種損傷狀態(tài)，并且裂紋的彌散程度由相場(chǎng)特征寬度來控制，其值越大彌散寬度越大，反之則越小。然后通過一個(gè)與相場(chǎng)相關(guān)的裂紋面密度泛函來重構(gòu)結(jié)構(gòu)內(nèi)的斷裂能，并將因損傷而退化的變形能與重構(gòu)的斷裂能代入Francfort-Marigo變分原理就得到了相場(chǎng)模型的基本列式。相場(chǎng)模型中的自變量為兩個(gè)連續(xù)變化的場(chǎng)，即位移場(chǎng)和相場(chǎng)，因此它可以很方便地由不同數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)。直觀來看，相場(chǎng)模型將一個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)裂紋萌生與演化問題，轉(zhuǎn)化為了一個(gè)多場(chǎng)耦合情況下求最小能量的優(yōu)化問題，因此它可以用于直接求解（例如分叉、交叉、融合、扭結(jié)等）復(fù)雜斷裂問題，而不需要額外的裂紋路徑追蹤方法。”
2 理論
將系統(tǒng)的總勢(shì)能表示為如下兩項(xiàng)：
式中第一項(xiàng)能量為：
考慮損傷帶來的退化，彈性能的表達(dá)式為：
式中
k為一個(gè)小值，用于防止數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。另一項(xiàng)斷裂能為：
因此代入具體表達(dá)式可將系統(tǒng)總勢(shì)能表達(dá)為：
對(duì)上述能量進(jìn)行一階變分可得：
即可得弱形式方程為：
具體外力虛功為：
式中本構(gòu)方程為：
該弱形式方程是后續(xù)推導(dǎo)有限元方程的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過弱形式方程也可推導(dǎo)得到強(qiáng)形式的控制方程，即位移場(chǎng)和相場(chǎng)的控制方程。
展開 Abaqus復(fù)合材料3D Hashin失效準(zhǔn)則，脆性斷裂-Vumat
參考已有的3Dhashin失效準(zhǔn)則編寫復(fù)合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復(fù)合材料模型，這里建立一個(gè)簡(jiǎn)單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數(shù)為假設(shè)值）
表1 16個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強(qiáng)度
1方向壓縮強(qiáng)度
2方向拉伸強(qiáng)度
2方向壓縮強(qiáng)度
12方向剪切強(qiáng)度
13方向剪切強(qiáng)度
23方向剪切強(qiáng)度
3.建立顯示Explicit計(jì)算時(shí)間步，在場(chǎng)變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網(wǎng)格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設(shè)定即可。此處劃分為一個(gè)單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進(jìn)行計(jì)算。
5.查看結(jié)果，滿足失效準(zhǔn)則后無承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲(chǔ)存的應(yīng)變（順序?yàn)?1 22 33 12 23 13），state7為單元?jiǎng)h除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數(shù)（0~1）。
接下來簡(jiǎn)要介紹該子程序的相關(guān)理論
彈性階段總應(yīng)力與總彈性應(yīng)變之間的關(guān)系為
式中，σ是柯西應(yīng)力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應(yīng)變。
泊松比vij的值表示材料在i方向上受力時(shí)，在j方向上的橫向應(yīng)變。滿足vijEii=vjiEjj。
展開 基于粘結(jié)裂縫模型的非均勻準(zhǔn)脆性材料斷裂模擬研究
基于粘結(jié)裂縫模型的非均勻準(zhǔn)脆性材料斷裂模擬研究
中英文機(jī)器翻譯模型(Machine Translation)
下面比較了四個(gè)主流翻譯系統(tǒng)給出的結(jié)果：
(1) 微軟翻譯: "最近的研究表明，脆性斷裂和步道故障是天然高山和工程巖坡的重要考慮因素。本研究介紹了新開發(fā)的脆性骨折和步道故障的實(shí)地勘察和數(shù)值建模技術(shù)，試圖克服傳統(tǒng)方法的許多局限性。"
(2) 百度翻譯: "最近的研究表明，脆性斷裂和臺(tái)階路徑破壞是天然高山和工程巖石邊坡的重要考慮因素。為了克服傳統(tǒng)方法的許多局限性，本研究提出了脆性斷裂和臺(tái)階路徑破壞的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和數(shù)值模擬的新技術(shù)。"
(3) 谷歌翻譯: "最近的研究表明，脆性斷裂和階梯路徑破壞是天然高山和工程巖石邊坡的重要考慮因素。本研究介紹了用于現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)和數(shù)值模擬的新開發(fā)技術(shù)，旨在克服傳統(tǒng)方法的許多局限性。"
(4) DeepL翻譯:"最近的研究表明，脆性斷裂和階梯式破壞是自然高山和工程巖坡的重要考慮因素。本研究提出了新開發(fā)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和脆性斷裂和階梯式破壞的數(shù)字模型技術(shù)，試圖克服傳統(tǒng)方法的許多限制。"
僅就這個(gè)句子的翻譯質(zhì)量而言，Baidu>Google>DeepL>Bing.
5 結(jié)束語
本文測(cè)試了Helsinki-NLP機(jī)器翻譯模型。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)：一方面這個(gè)模型可以很好地實(shí)現(xiàn)中英文互譯，另一方面，對(duì)于專業(yè)性過強(qiáng)的術(shù)語，這個(gè)模型不能給出正確的翻譯。通過改進(jìn)GeotechSet數(shù)據(jù)集的質(zhì)量，能夠進(jìn)一步改進(jìn)機(jī)器翻譯在巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用。此外，一個(gè)非故意得出的結(jié)論：無論是英譯中還是中譯英，Bing的翻譯質(zhì)量最差。
展開 
焊接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的基本理論
1、脆性斷裂的主要特征:
宏觀：斷裂前無明顯塑性變形，沒有任何先兆，突然性強(qiáng)。
斷裂時(shí)所承受載荷不大，遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)時(shí)的許用應(yīng)力，是典型的低應(yīng)力破壞形式。
2、影響金屬脆性斷裂的因素：1）應(yīng)力狀態(tài)的影響；2）溫度的影響3）；加載速度的影響；4）材料狀態(tài)的影響。
3、焊接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生脆性斷裂的原因
1）焊接結(jié)構(gòu)本身：剛性大，整體性強(qiáng)，構(gòu)件間很難發(fā)生相對(duì)位移，焊接應(yīng)力很難消除，且對(duì)應(yīng)力集中特別敏感。止裂能力差，裂紋容易在構(gòu)件之間擴(kuò)展，繼而擴(kuò)展到整體。
2）焊接熱循環(huán)：熱影響區(qū)組織脆化，韌性下降。
改變材料脆性轉(zhuǎn)變溫度。對(duì)某些高強(qiáng)鋼，板厚為30 mm，線輸入達(dá)50000J/cm時(shí)，可使脆性轉(zhuǎn)變點(diǎn)升高50~100℃
3）焊接殘余應(yīng)力：脆性材料降低材料實(shí)際承載能力。
產(chǎn)生應(yīng)力集中，使微裂紋擴(kuò)展成脆性斷裂源。
4）備料及成形加工
5）焊接缺陷：裂紋、未焊透等面缺陷可能直接成為斷裂源。
氣孔、夾渣等三維缺陷會(huì)降低結(jié)構(gòu)的實(shí)際強(qiáng)度，并可能誘發(fā)微裂紋，如擴(kuò)展到表面，就可能成為斷裂源。
4、防止焊接結(jié)構(gòu)脆性斷裂的措施：1）正確選用材料；2）采用合理的焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；3）不可采用過厚截面；4）了解焊接結(jié)構(gòu)的工作條件
5、脆性斷裂的特征：無明顯塑性變形的低應(yīng)力破壞，突然性強(qiáng)。
產(chǎn)生脆斷的原因
1）使用溫度低于脆性轉(zhuǎn)變溫度使塑性材料變脆；
2）焊接熱循環(huán)容易使熱影響區(qū)組織粗大，塑性下降;
3）焊接殘余應(yīng)力使焊接接頭強(qiáng)度下降并且接頭處易產(chǎn)生應(yīng)力集中；
4）焊接缺陷使結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載面積減小，并可能引起微裂紋；
5）備料及成形加工時(shí)容易引入缺陷和降低材料塑性；
6）焊接結(jié)構(gòu)剛度大，焊接應(yīng)力難消除，裂紋在構(gòu)件之間擴(kuò)展容易。
展開 材料脆性斷裂有限元模擬的UEL子程序?qū)崿F(xiàn)方法
共建立以下幾種幾何模型：
圖1 裂紋試樣及多孔洞試樣模型及網(wǎng)格劃分
模擬結(jié)果如下：
圖2 脆性斷裂相場(chǎng)模擬結(jié)果
五、小結(jié)
在不同加載情況下，裂紋試樣的斷裂模式不同；多孔模型在加載時(shí)，裂紋主要從孔洞附近的薄弱區(qū)域萌生及擴(kuò)展，直到最終裂紋合并及斷裂。模擬結(jié)果較好地反映了相場(chǎng)斷裂模型在模擬材料損傷斷裂，該方法可以更進(jìn)一步擴(kuò)展至材料的彈塑性斷裂、服役結(jié)構(gòu)件在極端載荷作用下的損傷等過程的模擬。
金屬零部件的失效形式
從零部件的失效形式看，大致分為：變形失效、斷裂失效、腐蝕失效和磨損失效四大類。
1、變形失效
變形失效主要指零件變形量超過允許范圍而造成的失效，主要有彈性變形失效和塑性變形失效。
1）彈性變形失效
零件產(chǎn)生彈性變形失效的根本原因即結(jié)構(gòu)的剛度不足。此失效形式也是最基本的失效形式。
2）塑性變形失效
外加應(yīng)力超過零件材料的屈服極限時(shí)發(fā)生明顯的塑性變形。
例如：重載且摩擦力很大時(shí)，齒面較軟的齒輪表面就會(huì)沿摩擦力方向產(chǎn)生塑性變形。
2、斷裂失效
斷裂就是外力作用下產(chǎn)生裂紋或者斷開，主要表現(xiàn)為新的幾何表面的生成。斷裂失效分為四大類：延性斷裂、脆性斷裂、疲勞斷裂和蠕變斷裂。
1）延性斷裂失效
發(fā)生延性斷裂前，會(huì)有明顯的塑性變形。主要宏觀特征表現(xiàn)為試件的頸縮現(xiàn)象。
2）脆性斷裂失效
發(fā)生脆性斷裂前，無塑性變形。描述材料脆性斷裂難易程度的指標(biāo)是沖擊韌性ak、韌脆轉(zhuǎn)變溫度Tk和斷裂韌性KIC。
3）疲勞斷裂失效
在交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的工作而產(chǎn)生裂紋導(dǎo)致發(fā)生斷裂，稱金屬的疲勞斷裂。
疲勞斷裂特征：
? 疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低；
? 不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象，是脆性突然斷裂；
? 疲勞斷裂是損傷的積累，在循環(huán)應(yīng)力多次反復(fù)作用下產(chǎn)生。
4）蠕變斷裂失效
蠕變是指材料在長(zhǎng)時(shí)間的恒溫、恒載荷作用下緩慢地產(chǎn)生塑性變形的現(xiàn)象。產(chǎn)生的斷裂叫做蠕變斷裂。
展開 脆性斷裂brittle cracking的材料設(shè)置小示例
雖然BRITTLE CRACKING主要用于混凝土的斷裂分析，現(xiàn)在也逐漸應(yīng)用到陶瓷等其他脆性材料的斷裂分析。
2 設(shè)置
除了密度和彈性模量，需要設(shè)置材料的破壞參數(shù)，比如brittle cracking中的brittle failure 和brittle shear
brittle cracking 指定材料的拉伸強(qiáng)度（抗拉強(qiáng)度sigma-u）；
brittle shear 指定材料到達(dá)拉伸強(qiáng)度之后材料軟化的規(guī)律（指數(shù)形式，直線下降等）；
brittle failure 指定材料的斷裂韌性的一個(gè)指標(biāo)，一般在E-5量級(jí)。
3 cae
zhijia.part1.rar
zhijia.part2.rar
4 inp
c.part1.rar
c.part2.rar
5 說明
能模擬 雖然是很多新手熱衷于追求的結(jié)果，但是“能模擬”僅僅是萬里長(zhǎng)征第一步，
是否模擬得準(zhǔn)確（means相對(duì)準(zhǔn)確），與實(shí)驗(yàn)是否相符，那才是終極目的。比如這個(gè)模擬，抗拉強(qiáng)度是我自己假設(shè)的，而且我也假設(shè)材料為純脆性的。
結(jié)果顯示有2處斷裂，與實(shí)驗(yàn)應(yīng)該出入很大。
另外，如果結(jié)果不好，還要注意檢查下網(wǎng)格。斷裂分析是嚴(yán)重非線性問題，網(wǎng)格對(duì)結(jié)果影響很大。這個(gè)模型來自第一個(gè)鏈接的孤立網(wǎng)格，我無法修改網(wǎng)格，
就湊合著用這個(gè)四面體網(wǎng)格算出來的。
6 常見問題之一：
注意要在step---fieldoutput 設(shè)置單元?jiǎng)h除，隱藏失效單元.
7 動(dòng)畫
展開 做沖壓材質(zhì)分析很重要，材料性能分析匯總~
（滑斷、微孔
聚集型斷裂）
解理斷裂：材料在正應(yīng)力作用下，由于原于間結(jié)合鍵的破壞引起的沿特定晶面發(fā)
生的脆性穿晶斷裂。
金屬的強(qiáng)度就是指金屬材料原子間結(jié)合力的大小，一般說金屬熔點(diǎn)高，彈性模量
大，熱膨脹系數(shù)小則其原子間結(jié)合力大，斷裂強(qiáng)度高。斷裂的實(shí)質(zhì)就是外力
作用下材料沿某個(gè)原子面分開的過程。
格里菲思理論：從熱力學(xué)觀點(diǎn)看，凡是使能量減低的過程都將自發(fā)進(jìn)行，凡使能
量升高的過程必將停止，除非外界提供能量。Griffth指出，由于裂紋存在，系統(tǒng)彈性能降低，與因存在裂紋而增加的表面能平衡。如彈性能降低足以滿足表面能增加，裂紋就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展，引起脆性破壞。
b、相關(guān)理論
斷裂三種主要的失效形式：磨損、腐蝕、斷裂
多數(shù)金屬的斷裂包括裂紋的形成和擴(kuò)展兩個(gè)階段。
按斷裂的性態(tài)：韌性斷裂和脆性斷裂；按裂紋擴(kuò)展路徑：穿晶斷裂和沿晶斷裂；按斷裂機(jī)制：解理斷裂和剪切斷裂
韌性斷裂和脆性斷裂：根據(jù)材料斷裂前產(chǎn)生的宏觀塑性變形量的大小來確定。通
常脆性斷裂也會(huì)發(fā)生微量的塑性變形，一般規(guī)定斷面收縮率小于5％則為脆性斷裂。反之大于5％的為韌性斷裂。
脆性斷口平齊而光亮，與正應(yīng)力垂直，斷口常呈人字紋或放射花樣。
解理斷裂是沿特定的晶面發(fā)生的脆性穿晶斷裂，通常總沿一定的晶面分離。
解理斷裂總是脆性斷裂，但脆性斷裂不一定是解理斷裂。
常見的裂紋形成理論：①位錯(cuò)塞積理論②位錯(cuò)反應(yīng)理論
解理與準(zhǔn)解理
共同點(diǎn)：穿晶斷裂；有小解理刻面；臺(tái)階及河流花樣
不同點(diǎn)：①準(zhǔn)解理小刻面不是晶體學(xué)解理面②解理裂紋常源于晶界，準(zhǔn)解理裂紋
常源于晶內(nèi)硬質(zhì)點(diǎn)。準(zhǔn)解理不是一種獨(dú)立的斷裂機(jī)理，而是解理斷裂的變種。
格雷菲斯理論是根據(jù)熱力學(xué)原理得出的斷裂發(fā)生的必要條件，但并不意味著事實(shí)上一定斷裂。裂紋自動(dòng)擴(kuò)展的充分條件是尖端應(yīng)力等于或大于理論斷裂強(qiáng)度。
展開 做沖壓材質(zhì)分析很重要，材料性能分析匯總~
（滑斷、微孔
聚集型斷裂）
解理斷裂：材料在正應(yīng)力作用下，由于原于間結(jié)合鍵的破壞引起的沿特定晶面發(fā)
生的脆性穿晶斷裂。
金屬的強(qiáng)度就是指金屬材料原子間結(jié)合力的大小，一般說金屬熔點(diǎn)高，彈性模量
大，熱膨脹系數(shù)小則其原子間結(jié)合力大，斷裂強(qiáng)度高。斷裂的實(shí)質(zhì)就是外力
作用下材料沿某個(gè)原子面分開的過程。
格里菲思理論：從熱力學(xué)觀點(diǎn)看，凡是使能量減低的過程都將自發(fā)進(jìn)行，凡使能
量升高的過程必將停止，除非外界提供能量。Griffth指出，由于裂紋存在，系統(tǒng)彈性能降低，與因存在裂紋而增加的表面能平衡。如彈性能降低足以滿足表面能增加，裂紋就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展，引起脆性破壞。
b、相關(guān)理論
斷裂三種主要的失效形式：磨損、腐蝕、斷裂
多數(shù)金屬的斷裂包括裂紋的形成和擴(kuò)展兩個(gè)階段。
按斷裂的性態(tài)：韌性斷裂和脆性斷裂；按裂紋擴(kuò)展路徑：穿晶斷裂和沿晶斷裂；按斷裂機(jī)制：解理斷裂和剪切斷裂
韌性斷裂和脆性斷裂：根據(jù)材料斷裂前產(chǎn)生的宏觀塑性變形量的大小來確定。通
常脆性斷裂也會(huì)發(fā)生微量的塑性變形，一般規(guī)定斷面收縮率小于5％則為脆性斷裂。反之大于5％的為韌性斷裂。
脆性斷口平齊而光亮，與正應(yīng)力垂直，斷口常呈人字紋或放射花樣。
解理斷裂是沿特定的晶面發(fā)生的脆性穿晶斷裂，通常總沿一定的晶面分離。
解理斷裂總是脆性斷裂，但脆性斷裂不一定是解理斷裂。
常見的裂紋形成理論：①位錯(cuò)塞積理論②位錯(cuò)反應(yīng)理論
解理與準(zhǔn)解理
共同點(diǎn)：穿晶斷裂；有小解理刻面；臺(tái)階及河流花樣
不同點(diǎn)：①準(zhǔn)解理小刻面不是晶體學(xué)解理面②解理裂紋常源于晶界，準(zhǔn)解理裂紋
常源于晶內(nèi)硬質(zhì)點(diǎn)。準(zhǔn)解理不是一種獨(dú)立的斷裂機(jī)理，而是解理斷裂的變種。
格雷菲斯理論是根據(jù)熱力學(xué)原理得出的斷裂發(fā)生的必要條件，但并不意味著事實(shí)上一定斷裂。裂紋自動(dòng)擴(kuò)展的充分條件是尖端應(yīng)力等于或大于理論斷裂強(qiáng)度。
展開 首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)玻璃材料這種斷裂機(jī)制
玻璃是我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中不可或缺的重要材料，脆性是玻璃最突出的特征之一，災(zāi)難性的脆性斷裂也制約了玻璃的更廣泛應(yīng)用。對(duì)玻璃失穩(wěn)斷裂機(jī)理的研究不僅關(guān)乎玻璃自身力學(xué)性能的優(yōu)化，也對(duì)認(rèn)識(shí)無序系統(tǒng)的力學(xué)失穩(wěn)提供科學(xué)指導(dǎo)。傳統(tǒng)玻璃態(tài)材料（如氧化物玻璃）被認(rèn)為是理想的脆性材料，根據(jù)經(jīng)典的固體斷裂力學(xué)理論，其脆性斷裂是通過原子鍵的依次斷裂進(jìn)行，而不發(fā)生原子的塑性流動(dòng)。但是，近年來不少研究提出了傳統(tǒng)脆性玻璃也有可能在微觀尺度上發(fā)生塑性流動(dòng)的觀點(diǎn)。關(guān)于玻璃斷裂時(shí)能否發(fā)生塑性變形一直是學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期爭(zhēng)議的基本科學(xué)問題。
玻璃家族的新成員，金屬玻璃（又稱非晶合金）不但具有優(yōu)異的力學(xué)性能，也是研究玻璃態(tài)材料失穩(wěn)斷裂的模型體系。金屬玻璃斷裂表面上可以呈現(xiàn)出豐富的、多尺度的圖案特征。如近年來在許多金屬玻璃的斷面上發(fā)現(xiàn)了納米尺度的周期性條紋。對(duì)這些斷面特征的研究不僅挑戰(zhàn)了人們對(duì)傳統(tǒng)的斷裂理論的認(rèn)識(shí)，也揭示了遠(yuǎn)離平衡態(tài)的無序固體體系力學(xué)失穩(wěn)的復(fù)雜性和有序性。斷面圖案特征的形成必然和裂紋在玻璃固體中的形成和擴(kuò)展過程密切相關(guān)。但觸發(fā)災(zāi)難性脆斷的裂紋是如何起源，又是如何擴(kuò)展的？這已經(jīng)成為非晶態(tài)物理和材料領(lǐng)域內(nèi)亟需回答的根本性問題之一。
近年來，大量的理論和模擬工作預(yù)言了金屬玻璃斷裂過程中的空穴（cavitation）行為，意識(shí)到空穴形成可能是主導(dǎo)金屬玻璃甚至其他非晶體系失穩(wěn)斷裂的潛在機(jī)制。空穴化或孔洞聚集是塑性材料延性斷裂的典型特征，但是否存在于以金屬玻璃為代表的玻璃態(tài)材料的宏觀脆性斷裂中尚未得到確切的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。
展開 
ABAQUS的斷裂力學(xué)工程應(yīng)用
在線彈性斷裂力學(xué)中，最重要的力學(xué)參量是應(yīng)力強(qiáng)度因子，該參量可明確描述裂紋尖端場(chǎng)附近的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)
0
2
斷裂方式（mode：模式、種類、方式）
方式 I（KI） ：打開或拉伸方式導(dǎo)致斷裂（張開型）
方式 II （KII） ：剪切或者相對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)致斷裂（滑開型）
方式 III （KIII） ：撕裂或者平面外導(dǎo)致斷裂（撕裂型）
應(yīng)力強(qiáng)度因子stress intensity factors
0
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斷裂模式（種類）-脆性斷裂
脆性斷裂是構(gòu)件或接頭在降低溫度時(shí)，厚度較大、脆性較大同時(shí)存在較大的殘余應(yīng)力（Residual Stress）時(shí)，由于缺口（Notch）的存在和載荷的增加而產(chǎn)生的。在多晶體材料中，斷裂是沿著各個(gè)晶體內(nèi)部的解理面產(chǎn)生的．但由于材料中各個(gè)晶體及解理面的方向是變化的，因而斷裂表面在外觀上呈現(xiàn)粒狀。脆性斷裂有時(shí)主要沿晶界產(chǎn)生，因而稱為晶間斷裂。
展開 強(qiáng)度理論及強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一般性總結(jié)
材料的破壞可以分為脆斷破壞和屈服破壞兩種形式，材料在斷裂前沒有明顯的塑性變形稱為脆斷破壞，材料在斷裂前有明顯的塑性變形稱為屈服破壞；但是材料危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可能是單向、雙向或者三向的，因此材料產(chǎn)生何種形式的破壞，和其應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。
工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于靜強(qiáng)度分析來講，我們常用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一般有以下幾種：斷裂準(zhǔn)則、屈服準(zhǔn)則、莫爾準(zhǔn)則。
斷裂準(zhǔn)則：無裂紋體的斷裂準(zhǔn)則---最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則；帶裂紋體的斷裂準(zhǔn)則—線性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則。
屈服準(zhǔn)則：最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則；形狀改變比能準(zhǔn)則。
莫爾準(zhǔn)則：適用于拉壓強(qiáng)度不相等的材料。
1最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則
最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則是指無能材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料發(fā)生脆性斷裂。該準(zhǔn)則適用于脆性材料的拉、扭，一般材料的三向拉伸等。
失效依據(jù)：
設(shè)計(jì)要求：
2線性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則
該準(zhǔn)則適用于韌行材料脆性斷裂。由于裂紋尖端存在應(yīng)力集中，在應(yīng)力集中區(qū)域處于三向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)材料可能發(fā)生脆性斷裂。
設(shè)計(jì)要求：應(yīng)力強(qiáng)度因子低于材料的斷裂韌性(通常由實(shí)驗(yàn)確定)，即
3最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則
最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則是指無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。該準(zhǔn)則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據(jù)：
設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：
4形狀改變比能準(zhǔn)則
最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則是指無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。準(zhǔn)則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據(jù)：
設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：
形狀改變比能是引起材料屈服破壞的因素，歸為剪切型的強(qiáng)度理論，用SEQV表示。比較兩者，SINT比SEQV略為保守。
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剪切斷裂：材料在切應(yīng)力作用下沿滑移面滑移分離而造成的斷裂。（滑斷、微孔聚集型斷裂）。
解理斷裂：材料在正應(yīng)力作用下，由于原于間結(jié)合鍵的破壞引起的沿特定晶面發(fā)生的脆性穿晶斷裂。
金屬的強(qiáng)度就是指金屬材料原子間結(jié)合力的大小，一般說金屬熔點(diǎn)高，彈性模量大，熱膨脹系數(shù)小則其原子間結(jié)合力大，斷裂強(qiáng)度高。斷裂的實(shí)質(zhì)就是外力作用下材料沿某個(gè)原子面分開的過程。
格里菲思理論：從熱力學(xué)觀點(diǎn)看，凡是使能量減低的過程都將自發(fā)進(jìn)行，凡使能量升高的過程必將停止，除非外界提供能量。由于裂紋存在，系統(tǒng)彈性能降低，與因存在裂紋而增加的表面能平衡。如彈性能降低足以滿足表面能增加，裂紋就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展，引起脆性破壞。
b、相關(guān)理論
斷裂三種主要的失效形式：磨損、腐蝕、斷裂。
多數(shù)金屬的斷裂包括裂紋的形成和擴(kuò)展兩個(gè)階段。
按斷裂的性態(tài)：韌性斷裂和脆性斷裂；按裂紋擴(kuò)展路徑：穿晶斷裂和沿晶斷裂；按斷裂機(jī)制：解理斷裂和剪切斷裂。
韌性斷裂和脆性斷裂：根據(jù)材料斷裂前產(chǎn)生的宏觀塑性變形量的大小來確定。通常脆性斷裂也會(huì)發(fā)生微量的塑性變形，一般規(guī)定斷面收縮率小于5％則為脆性斷裂。反之大于5％的為韌性斷裂。
脆性斷口平齊而光亮，與正應(yīng)力垂直，斷口常呈人字紋或放射花樣。
解理斷裂是沿特定的晶面發(fā)生的脆性穿晶斷裂，通常總沿一定的晶面分離。
解理斷裂總是脆性斷裂，但脆性斷裂不一定是解理斷裂。
常見的裂紋形成理論：①位錯(cuò)塞積理論；②位錯(cuò)反應(yīng)理論。
解理與準(zhǔn)解理
共同點(diǎn)：穿晶斷裂；有小解理刻面；臺(tái)階及河流花樣。
不同點(diǎn)：①準(zhǔn)解理小刻面不是晶體學(xué)解理面；②解理裂紋常源于晶界，準(zhǔn)解理裂紋常源于晶內(nèi)硬質(zhì)點(diǎn)。準(zhǔn)解理不是一種獨(dú)立的斷裂機(jī)理，而是解理斷裂的變種。
展開 材料力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的理解
一，強(qiáng)度
定義：構(gòu)件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。
提取關(guān)鍵字，破壞斷裂，顯著變形。
比如說孫越把ipad當(dāng)成了體重秤，站上去，ipad屏幕裂了，這就是強(qiáng)度不夠。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹枝被風(fēng)吹斷，這也是強(qiáng)度不夠。
強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù)，強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度，抗壓強(qiáng)度等，就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量，強(qiáng)度單位一般是兆帕。
破壞類型
脆性斷裂：在沒有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂。
塑形屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑形變形。
強(qiáng)度理論
1. 最大拉應(yīng)力理論：
只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。
所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ] 。
2. 最大拉應(yīng)變理論：
只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。ε1=σu；
由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3. 最大切應(yīng)力理論：
只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。
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