連續(xù)損傷力學(xué)模型
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2021-08-26
連續(xù)損傷力學(xué)模型的視頻教程
張量分析與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)
課程內(nèi)容簡(jiǎn)介: 張量部分: 基礎(chǔ)回顧:微積分，線性代數(shù)，矢量分析和常微分方程 掌握指標(biāo)記法、不變性記法、張量定義、度量張量、置 換張量、連并和縮并、二階張量的特征值、不變量、張 量分量與物理分量、Christoffel符號(hào)、協(xié)變導(dǎo)數(shù)、 Hamilton算子、張量的梯度、散度、旋度, 連介部分: 掌握物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、連續(xù)介質(zhì)有限運(yùn)動(dòng)的變形張量及應(yīng)變張
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連續(xù)損傷力學(xué)模型的實(shí)例教程
在考慮混凝士等準(zhǔn)脆性材料的非彈性力學(xué)行為方面，連續(xù)損傷力學(xué)模型可以通過(guò)不同的方式來(lái)描述材料剛度和強(qiáng)度的退化以及單邊效應(yīng)。真正意義上的彈塑性損傷本構(gòu)模型：不僅考慮卸載時(shí)不可恢復(fù)塑性變形的影響，而且還應(yīng)該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應(yīng)。
彈性階段應(yīng)力應(yīng)變滿足如下關(guān)系
通過(guò)對(duì)應(yīng)力進(jìn)行譜分解，可得
式中，σ 為名義應(yīng)力，d 為損傷，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ為有效應(yīng)力的正負(fù)分解。
拉壓屈服函數(shù)如下所示
屈服后，塑性流動(dòng)由下式定義
按照彈性預(yù)測(cè)-塑性修正-損傷修正的流程，通過(guò)在主應(yīng)力空間進(jìn)行譜分解，結(jié)合徑向返回算法，本文編寫(xiě)了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過(guò)對(duì)單胞的單向拉壓模擬可以計(jì)算得到混凝土的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)如下圖所示。
拉伸損傷演化過(guò)程
壓縮損傷演化過(guò)程
不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線
可以發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強(qiáng)度提高
展開(kāi) 在考慮混凝士等準(zhǔn)脆性材料的非彈性力學(xué)行為方面，連續(xù)損傷力學(xué)模型可以通過(guò)不同的方式來(lái)描述材料剛度和強(qiáng)度的退化以及單邊效應(yīng)。真正意義上的彈塑性損傷本構(gòu)模型：不僅考慮卸載時(shí)不可恢復(fù)塑性變形的影響，而且還應(yīng)該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應(yīng)。
彈性階段應(yīng)力應(yīng)變滿足如下關(guān)系
通過(guò)對(duì)應(yīng)力進(jìn)行譜分解，可得
式中，σ 為名義應(yīng)力，d 為損傷，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ為有效應(yīng)力的正負(fù)分解。
拉壓屈服函數(shù)如下所示
屈服后，塑性流動(dòng)由下式定義
按照彈性預(yù)測(cè)-塑性修正-損傷修正的流程，通過(guò)在主應(yīng)力空間進(jìn)行譜分解，結(jié)合徑向返回算法，本文編寫(xiě)了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過(guò)對(duì)單胞的單向拉壓模擬可以計(jì)算得到混凝土的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)如下圖所示。
拉伸損傷演化過(guò)程
壓縮損傷演化過(guò)程
不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線
可以發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強(qiáng)度提高
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展開(kāi) 想做一個(gè)Q345B的損傷退化，剛開(kāi)始接觸UMAT，看了幾天感覺(jué)還是很懵，沒(méi)有方向。想問(wèn)下大家有沒(méi)有相關(guān)的資料或者課程推薦，哪里可以找到類似的源代碼？謝謝了
此外，公理體系也是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一美的重要基礎(chǔ)；
▌客觀美，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是客觀性的要求，也就是標(biāo)架無(wú)差異性，或者介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)與觀察者無(wú)關(guān)；
▌奇異美，本書(shū)中除了著重講授協(xié)調(diào)方程外，還在諸如位錯(cuò)、缺陷、斷裂等多個(gè)相關(guān)章節(jié)中講到非協(xié)調(diào)方程，奇異性是力學(xué)美的一個(gè)重要特征，它是近代力學(xué)研究發(fā)現(xiàn)中的重要美學(xué)因素，力學(xué)領(lǐng)域中一些新觀念的產(chǎn)生，往往就是來(lái)自對(duì)奇異美的追求；
▌相似美或類比美，相同的數(shù)學(xué)方程或模型可以描述兩類完全不同的物理系統(tǒng)，該方面的內(nèi)容可詳見(jiàn)本書(shū)有關(guān)物理相似性的討論。
▲錢學(xué)森
（1911~2009）
將理性力學(xué)稱為“把關(guān)的工作”，并將從事其研究稱為“一種精神享受”
在藝術(shù)領(lǐng)域中，最對(duì)稱的往往不一定是最美的，相反，“對(duì)稱+破缺”才可能更美。通過(guò)非線性科學(xué)的發(fā)展，近代連續(xù)介質(zhì)力學(xué)已經(jīng)呈現(xiàn)出了對(duì)稱性和自發(fā)性對(duì)稱破缺、確定性和混沌、平衡與失穩(wěn)、有序和無(wú)規(guī)、簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性、還原論和涌現(xiàn)論等有機(jī)結(jié)合的多樣性，這些學(xué)科美學(xué)的特點(diǎn)也在本書(shū)的部分章節(jié)中得到了體現(xiàn)。
由上面的分析可知，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中包含的不僅僅是形式對(duì)稱、變化調(diào)和、多樣性及統(tǒng)一性等普通之美——“優(yōu)美(the beautiful)”，更重要的是，也包含有使心靈得到震撼的非凡之美——“壯美(the sublime)”。康德說(shuō)：“壯美感動(dòng)著人，優(yōu)美攝引著人。”從優(yōu)美到壯美，眼界始寬，境界乃大，思路始廣，觸動(dòng)乃深。
從“精神享受”、“把關(guān)的工作”和“美”的角度去學(xué)習(xí)和研究，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)非但不再是一門(mén)枯燥、冰冷和令人望而生畏的學(xué)科，而且研之越深，越發(fā)感之有趣。
國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)教材或?qū)Ｖ押古３錀潯?/span>
展開(kāi) 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)最基本的假設(shè)是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。因此連續(xù)介質(zhì)力學(xué)內(nèi)用到的概念都是場(chǎng)的概念——相對(duì)于坐標(biāo)和時(shí)間的依存關(guān)系都是連續(xù)的。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)是一門(mén)唯象的理論，是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象概括的總結(jié)和凝練。唯象理論對(duì)物理現(xiàn)象具有描述與預(yù)言的功能，但沒(méi)有解釋的功能。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)不研究單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，研究粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均效應(yīng)，也就是物質(zhì)的宏觀力學(xué)行為。真實(shí)的物質(zhì)被抽象為一個(gè)連續(xù)體。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的唯象模型要求：
在空間尺度上，“宏觀無(wú)限小、微觀無(wú)限大”；（外部特征尺度—材料內(nèi)部特征尺度）；
在時(shí)間尺度上，“宏觀無(wú)限短、微觀無(wú)限長(zhǎng)”；（外部特征時(shí)間-測(cè)量宏觀量隨時(shí)間的變化—內(nèi)部特征時(shí)間-保證宏觀量在統(tǒng)計(jì)上的意義）；
連續(xù)介質(zhì)是一個(gè)抽象的概念，不具體地針對(duì)某一變形物質(zhì)而又包含了所有可以發(fā)生變形的物質(zhì)。流體-固體、彈性材料-塑性材料，這些概念都是相對(duì)而言的，有條件的。
所謂本質(zhì)論方法指的是物質(zhì)的宏觀行為由粒子理論推導(dǎo)而來(lái)。而實(shí)際中，采用連續(xù)介質(zhì)理論相對(duì)而言更加簡(jiǎn)單實(shí)用，在工程領(lǐng)域應(yīng)用極為廣泛。但也正是因?yàn)?em>連續(xù)介質(zhì)是數(shù)學(xué)上的一種抽象，在真實(shí)使用場(chǎng)景中也必須十分謹(jǐn)慎，要解決好連續(xù)介質(zhì)觀點(diǎn)與粒子論觀點(diǎn)的協(xié)調(diào)——借助的工具是宏觀無(wú)限小—微觀無(wú)限大的物理模型。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的大致分類：流體力學(xué)、固體力學(xué)、流變力學(xué)。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)關(guān)注連續(xù)體的宏觀性質(zhì)——三維歐氏空間及均勻流逝時(shí)間下受牛頓力學(xué)支配的物質(zhì)行為。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)包含的基本內(nèi)容：變形幾何學(xué)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；基本方程；本構(gòu)關(guān)系。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的任務(wù)：首先是討論基本方程的建立；其次是關(guān)于初、邊值問(wèn)題的求解；在此基礎(chǔ)上揭示物體在變形和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的基本特性。
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連續(xù)損傷力學(xué)模型的最新內(nèi)容
原始文獻(xiàn)：《A phase field formulation for dissolution-driven stress corrosion cracking》
來(lái)源于該文章，對(duì)腐蝕相關(guān)損傷建模的可以詳細(xì)閱讀原文，理解整個(gè)程序，作者模擬效果如下：
原始代碼如下：
module kvisual
implicit none
real*8
流體工程師狂喜：用代理模型做流體力學(xué)計(jì)算9個(gè)月前
前面介紹了如何用代理模型取代有限元，快速評(píng)估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度：《結(jié)構(gòu)工程師狂喜：如何用代理模型快速評(píng)估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度》
結(jié)構(gòu)工程師們喜出望外。但結(jié)構(gòu)流體不分家，不能厚此薄彼。
再分享個(gè)案例，用代理模型快速做流場(chǎng)計(jì)算。
案例背景是飛機(jī)的重要結(jié)構(gòu)——機(jī)翼，飛機(jī)能否離地，是否省油，好不好控制，都要看機(jī)翼。
機(jī)翼的升力、阻力、升阻比等指標(biāo)一直是CFD模擬中的常客。機(jī)翼的形狀確定后，
Abaqus纖維復(fù)合材料層合板三點(diǎn)彎曲仿真模型!
模擬過(guò)程采用連續(xù)殼
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Abaqus纖維復(fù)合材料層合板拉伸仿真模型!
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上篇文章介紹了ABAQUS通過(guò)CT或切片數(shù)據(jù)重建混凝土多組分三維細(xì)觀模型。本案例介紹采用CDP材料對(duì)三維重建的混凝土細(xì)觀模型進(jìn)行損傷斷裂數(shù)值模擬有限元分析。
ABAQUS模型重建完成后，在屬性里建立骨料、砂漿、ITZ材料參數(shù)，并替換截面內(nèi)原有的空材料，這里砂漿及ITZ可使用EasyCDP插件直接生成混凝土損傷塑性材料，由于不考慮骨料的損傷破壞，因此不必設(shè)置骨料的損傷參數(shù)
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