機(jī)翼的升力、阻力、升阻比等指標(biāo)一直是CFD模擬中的常客。機(jī)翼的形狀確定后，這些指標(biāo)還會(huì)受到攻角、雷諾數(shù)的影響。

所以CFD仿真工程師常做一件事：對(duì)同一個(gè)機(jī)翼，重復(fù)地“變攻角——畫(huà)網(wǎng)格——計(jì)算——變雷諾數(shù)——畫(huà)網(wǎng)格——計(jì)算——變攻角...”

其中心酸，聞?wù)吡鳒I。

下面這個(gè)表格就是用CFD計(jì)算得到的結(jié)果，足足有700多行。

其中Alfa是攻角，Re是雷諾數(shù)，均為輸入值。Cl是升力系數(shù)，Cd是阻力系數(shù)，Cm是俯仰力矩系數(shù)，均為輸出值。

我們要做的，是基于這些數(shù)據(jù)得到一個(gè)代理模型。之后遇到新的攻角和雷諾數(shù)組合，就可以擺脫CFD，直接用代理模型計(jì)算了。

創(chuàng)建代理模型第一步，打開(kāi)數(shù)據(jù)建模軟件DTEmpower。沒(méi)安裝的可到天洑軟件官網(wǎng)下載，安裝就自帶免費(fèi)試用。

軟件啟動(dòng)后，新建項(xiàng)目，導(dǎo)入數(shù)據(jù)表格。

然后創(chuàng)建流程，選擇專業(yè)模式。之后在畫(huà)布依次拖入數(shù)據(jù)讀取、空值處理、變量設(shè)定、數(shù)據(jù)清理AIOD以及數(shù)據(jù)分割節(jié)點(diǎn)。

數(shù)據(jù)清理的作用是給每組數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)值打個(gè)分，并剔除風(fēng)險(xiǎn)高的異常數(shù)據(jù)，防止影響建模精度。

數(shù)據(jù)分割節(jié)點(diǎn)的作用是把數(shù)據(jù)分成兩部分，分別用來(lái)做模型訓(xùn)練和模型精度測(cè)試，默認(rèn)按照3:1的比例分割。

數(shù)據(jù)處理之后，拖入模型訓(xùn)練算法。因?yàn)椴恢滥姆N算法合適，所以干脆拖入多個(gè)，同時(shí)訓(xùn)練，訓(xùn)練之后選個(gè)精度高的。

最后連線，表示數(shù)據(jù)傳遞。完整的工程界面長(zhǎng)這樣↓，很漂亮。

注意，數(shù)據(jù)分割到模型對(duì)比這一條線，傳遞的數(shù)據(jù)應(yīng)該是測(cè)試集，test data，而不是訓(xùn)練集。

流程搭建好，點(diǎn)擊“開(kāi)始”跑起來(lái)。軟件運(yùn)行到某一個(gè)節(jié)點(diǎn)，需要你輸入時(shí)會(huì)彈出界面。

在數(shù)據(jù)清理節(jié)點(diǎn)AIOD，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)值都低于0.2。因此可以考慮以0.2為閾值，只保留風(fēng)險(xiǎn)值低于0.2的數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練結(jié)束后查看模型對(duì)比結(jié)果，精度高低一目了然。

一般我們都看R2，越大越好。發(fā)現(xiàn)極端隨機(jī)樹(shù)算法（ExtraTrees）得到的模型精度對(duì)四個(gè)輸出變量來(lái)說(shuō)都挺高，不錯(cuò)，就選它了。

接下來(lái)，你期待的時(shí)刻：用極端隨機(jī)樹(shù)代理模型計(jì)算攻角和雷諾數(shù)組合對(duì)應(yīng)的升阻力系數(shù)。

找到ExtraTrees模型，點(diǎn)擊評(píng)估，輸入攻角和雷諾數(shù)。計(jì)算，唰一下就輸出了四個(gè)結(jié)果。

只要輸入數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)相比，范圍相差不太大，評(píng)估精度是有保證的。

你還能把訓(xùn)練好的模型保存或下載下來(lái)，通過(guò)模型讀取和模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)調(diào)用，做自動(dòng)和批量計(jì)算。

數(shù)據(jù)建模取代CFD的過(guò)程，全程沒(méi)有畫(huà)網(wǎng)格，沒(méi)有寫(xiě)代碼，對(duì)代碼過(guò)敏者可以說(shuō)非常友好。

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（提示：本案例所用數(shù)據(jù)就在DTEmpower 2025R1安裝目錄的ApplicationData文件夾下）