本課從實際問題出發，帶著問題去講解有限元中的高斯點與數值積分。一開始拋出了以下3個關鍵問題：

1.對于一個任意函數怎么去得到它的積分？

2.數值積分的本質是什么？為什么簡單地取幾個點就可得到積分值？此種方法的立足點在哪？

3.很多資料上都說“有限元求解精度嚴重依賴于網格質量，過度扭曲的單元會導致結果不收斂或者精度極度惡化”，這只是為什么呢？扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步？

圍繞這3個問題，本課分別講了一下三個內容：

1. 數值積分基本方法。

2. 有限元單元積分。

3. 誤差分析。

本次課程分為上下兩課，第一課講了第一和第二個內容。關鍵詞是：數值積分的本質，有限元高斯積分（附件中包含1個小時的詳細課程視頻以及PPT）。

在第二課中，再繼續展開第三部分內容，誤差分析，解決問題“扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步”。

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