應(yīng)力偏量第二不變量
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2021-07-29
應(yīng)力偏量第二不變量的實(shí)例教程
ANSYS后處理中應(yīng)力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應(yīng)力；
實(shí)體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為第一主應(yīng)力或等效應(yīng)力；
塑形較強(qiáng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為應(yīng)力強(qiáng)度(stress intensity）或Von Misses應(yīng)力；
總的來(lái)說(shuō)，宗旨就是把各項(xiàng)分布的應(yīng)力，換算成單向應(yīng)力，與規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力進(jìn)行比較
von Mises stresses在力學(xué)中是叫馮.米塞斯應(yīng)力,在有限元分析中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應(yīng)力,這個(gè)要在<彈塑性力學(xué)>查看von mises stresses叫做等效應(yīng)力，與表面壓力完全不是一個(gè)概念，同時(shí)等效應(yīng)力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應(yīng)力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應(yīng)力，如果生物材料中剪切應(yīng)力最大，它就與剪切應(yīng)力近似相等von Mises stress是計(jì)算物體的畸變能應(yīng)力可以分成兩種一個(gè)是改變大小的應(yīng)力(Hydrostatic:東西置入靜水壓的情況一個(gè)是改變形狀的應(yīng)力而von Mises stress是屬於第二種情形有很多人會(huì)用Von Mises stress來(lái)分析結(jié)果但前提是延性(ductile)材料(例如:韌帶)才適合用Von Mises stress來(lái)分析mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量（J2），應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。但這都不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是它出現(xiàn)最常用的屈服準(zhǔn)則中，原因是它形式簡(jiǎn)單，最容易放到計(jì)算中去，跟簡(jiǎn)單拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有直接的對(duì)照（在偏量表達(dá)式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3 3/2就是為了和簡(jiǎn)單拉伸關(guān)系對(duì)應(yīng)。）
展開(kāi) 因此，米塞斯屈服準(zhǔn)則又稱為彈性形狀變化能準(zhǔn)則，其表達(dá)式為
若用主應(yīng)力表示為
ANSYS后處理中應(yīng)力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應(yīng)力；
實(shí)體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為第一主應(yīng)力或等效應(yīng)力；
塑形較強(qiáng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為應(yīng)力強(qiáng)度 (stress intensity) 或Von Misses應(yīng)力；
總的來(lái)說(shuō)，宗旨就是把各項(xiàng)分布的應(yīng)力，換算成單向應(yīng)力，與規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力進(jìn)行比較；
von Mises stresses在力學(xué)中是叫馮.米塞斯應(yīng)力，在有限元分析中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應(yīng)力，這個(gè)要在《彈塑性力學(xué)》查看；
von mises stresses叫做等效應(yīng)力，與表面壓力完全不是一個(gè)概念，同時(shí)等效應(yīng)力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應(yīng)力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應(yīng)力，如果生物材料中剪切應(yīng)力最大，它就與剪切應(yīng)力近似相等；
von Mises stress是計(jì)算物體的畸變能。
應(yīng)力可以分成兩種，一個(gè)是改變大小的應(yīng)力（Hydrostatic：東西置入靜水壓的情況），一個(gè)是改變形狀的應(yīng)力。而von Mises stress是屬于第二種情形，有很多人會(huì)用Von Mises stress來(lái)分析結(jié)果，但前提是延性 (ductile) 材料（例如：韌帶）才適合用Von Mises stress來(lái)分析。
mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量 (J2)，應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。
展開(kāi) 因此，米塞斯屈服準(zhǔn)則又稱為彈性形狀變化能準(zhǔn)則，其表達(dá)式為
若用主應(yīng)力表示為
ANSYS后處理中應(yīng)力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應(yīng)力；
實(shí)體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為第一主應(yīng)力或等效應(yīng)力；
塑形較強(qiáng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為應(yīng)力強(qiáng)度 (stress intensity) 或Von Misses應(yīng)力；
總的來(lái)說(shuō)，宗旨就是把各項(xiàng)分布的應(yīng)力，換算成單向應(yīng)力，與規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力進(jìn)行比較；
von Mises stresses在力學(xué)中是叫馮.米塞斯應(yīng)力，在有限元分析中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應(yīng)力，這個(gè)要在《彈塑性力學(xué)》查看；
von mises stresses叫做等效應(yīng)力，與表面壓力完全不是一個(gè)概念，同時(shí)等效應(yīng)力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應(yīng)力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應(yīng)力，如果生物材料中剪切應(yīng)力最大，它就與剪切應(yīng)力近似相等；
von Mises stress是計(jì)算物體的畸變能。
應(yīng)力可以分成兩種，一個(gè)是改變大小的應(yīng)力（Hydrostatic：東西置入靜水壓的情況），一個(gè)是改變形狀的應(yīng)力。而von Mises stress是屬于第二種情形，有很多人會(huì)用Von Mises stress來(lái)分析結(jié)果，但前提是延性 (ductile) 材料（例如：韌帶）才適合用Von Mises stress來(lái)分析。
mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量 (J2)，應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。
展開(kāi) 因此，米塞斯屈服準(zhǔn)則又稱為彈性形狀變化能準(zhǔn)則，其表達(dá)式為
若用主應(yīng)力表示為
ANSYS后處理中應(yīng)力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應(yīng)力；
實(shí)體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為第一主應(yīng)力或等效應(yīng)力；
塑形較強(qiáng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強(qiáng)度理論，查看項(xiàng)目為應(yīng)力強(qiáng)度 (stress intensity) 或Von Misses應(yīng)力；
總的來(lái)說(shuō)，宗旨就是把各項(xiàng)分布的應(yīng)力，換算成單向應(yīng)力，與規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力進(jìn)行比較；
von Mises stresses在力學(xué)中是叫馮.米塞斯應(yīng)力，在有限元分析中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應(yīng)力，這個(gè)要在《彈塑性力學(xué)》查看；
von mises stresses叫做等效應(yīng)力，與表面壓力完全不是一個(gè)概念，同時(shí)等效應(yīng)力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應(yīng)力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應(yīng)力，如果生物材料中剪切應(yīng)力最大，它就與剪切應(yīng)力近似相等；
von Mises stress是計(jì)算物體的畸變能。
應(yīng)力可以分成兩種，一個(gè)是改變大小的應(yīng)力（Hydrostatic：東西置入靜水壓的情況），一個(gè)是改變形狀的應(yīng)力。而von Mises stress是屬于第二種情形，有很多人會(huì)用Von Mises stress來(lái)分析結(jié)果，但前提是延性 (ductile) 材料（例如：韌帶）才適合用Von Mises stress來(lái)分析。
mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量 (J2)，應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。
展開(kāi) 這里金屬材料最常用的是Tresca與Mises屈服準(zhǔn)則，也稱為第三、第四強(qiáng)度理論。
Tresca屈服準(zhǔn)則
1864年 Tresca提出了最大剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則,認(rèn)為當(dāng)受力物體(質(zhì)點(diǎn))中的最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí),該物體就發(fā)生屈服.其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
Mises屈服準(zhǔn)則
1913年 Mises在研究了諸多實(shí)驗(yàn)結(jié)果后,提出了基于能量理論的 Mises屈服準(zhǔn)則,認(rèn)為在一定的變形條件下,當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏量的第二不變量J2 達(dá)到某一定值時(shí),該點(diǎn)就進(jìn)入塑形狀態(tài),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
省略推導(dǎo)過(guò)程，最后可以寫成
Mises屈服準(zhǔn)則的物理意義為:在一定的變形 條件下,當(dāng)材料的單位體積形狀改變的彈性位能(又 稱彈性形變能)達(dá)到某一常數(shù)時(shí),材料就屈服。
后邊幾種屈服準(zhǔn)則這里我不太常用就不過(guò)多介紹了
5.加工硬化（強(qiáng)化）
金屬材料在再結(jié)晶溫度以下塑性變形時(shí)強(qiáng)度和硬度升高，阻礙金屬的進(jìn)一步變形，而塑性和韌性降低的現(xiàn)象。又稱冷作硬化。下面我們從材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線來(lái)分析加工硬化的過(guò)程下圖是常見(jiàn)鋼鐵材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線有三個(gè)重要的拐點(diǎn)。可能有些教材還分了上屈服點(diǎn)與下屈服點(diǎn)。
彈性階段
對(duì)物體施加外力，當(dāng)物體最大應(yīng)力小于彈性極限時(shí)，撤銷外力，物體恢復(fù)原狀。
塑性階段
當(dāng)金屬所受應(yīng)力超過(guò)材料的彈性極限，此時(shí)若撤銷外力即會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形,如下圖所示。撤銷外力時(shí)物體的應(yīng)力應(yīng)變會(huì)沿著變化。假設(shè)此時(shí)再施加載荷，物體的應(yīng)力應(yīng)變曲線會(huì)從沿著變化。只從圖線上看材料的屈服點(diǎn)從原來(lái)的C點(diǎn)提高到了D點(diǎn)，材料得到了強(qiáng)化（許多教材硬化可能有點(diǎn)不合適，材料硬度并沒(méi)有增強(qiáng)，是強(qiáng)度提高了），所以這種現(xiàn)象被稱為加工硬化（強(qiáng)化）
6.reb2和rbe3單元的區(qū)別
rb就是rigid body的縮寫，顧名思義就是模擬剛體。
展開(kāi) 
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應(yīng)力偏量第二不變量的最新內(nèi)容
mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量 (J2)，應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。但這都不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是它出現(xiàn)最常用的屈服準(zhǔn)則中，原因是它形式簡(jiǎn)單，最容易放到計(jì)算中去，跟簡(jiǎn)單拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有直接的對(duì)照（在偏量表達(dá)式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡(jiǎn)單拉伸關(guān)系對(duì)應(yīng)）。
mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量 (J2)，應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。但這都不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是它出現(xiàn)最常用的屈服準(zhǔn)則中，原因是它形式簡(jiǎn)單，最容易放到計(jì)算中去，跟簡(jiǎn)單拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有直接的對(duì)照（在偏量表達(dá)式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡(jiǎn)單拉伸關(guān)系對(duì)應(yīng)）。
mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量 (J2)，應(yīng)力偏量的表達(dá)形式更簡(jiǎn)潔。但這都不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是它出現(xiàn)最常用的屈服準(zhǔn)則中，原因是它形式簡(jiǎn)單，最容易放到計(jì)算中去，跟簡(jiǎn)單拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有直接的對(duì)照（在偏量表達(dá)式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3、3/2就是為了和簡(jiǎn)單拉伸關(guān)系對(duì)應(yīng)）。
Tresca屈服準(zhǔn)則
1864年 Tresca提出了最大剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則,認(rèn)為當(dāng)受力物體(質(zhì)點(diǎn))中的最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí),該物體就發(fā)生屈服.其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
Mises屈服準(zhǔn)則
1913年 Mises在研究了諸多實(shí)驗(yàn)結(jié)果后,提出了基于能量理論的 Mises屈服準(zhǔn)則,認(rèn)為在一定的變形條件下,當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏量的第二不變量J2 達(dá)到某一定值時(shí),該點(diǎn)就進(jìn)入塑形狀態(tài),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
Von Mises屈服準(zhǔn)則具體形式是，對(duì)于各項(xiàng)同性材料，應(yīng)力偏量第二不變量等于某一定值時(shí)，材料開(kāi)始進(jìn)入了塑性狀態(tài)。
(4-4)
3：強(qiáng)化法則
對(duì)理想的彈塑性材料而言，因無(wú)強(qiáng)化作用，所以，整個(gè)塑性變形過(guò)程中，屈服函數(shù)值保持一個(gè)常量，強(qiáng)化定義了屈服面在應(yīng)力空間的演化準(zhǔn)則。
(4-5)
其中，是強(qiáng)化參數(shù)。
它就與剪切應(yīng)力近似相等von Mises stress是計(jì)算物體的畸變能應(yīng)力可以分成兩種一個(gè)是改變大小的應(yīng)力(Hydrostatic:東西置入靜水壓的情況一個(gè)是改變形狀的應(yīng)力而von Mises stress是屬於第二種情形有很多人會(huì)用Von Mises stress來(lái)分析結(jié)果但前提是延性(ductile)材料(例如:韌帶)才適合用Von Mises stress來(lái)分析mises stress實(shí)際上就是應(yīng)力偏量的第二不變量
