應力偏量第二不變量的案例
ansys后處理要看的那些應力
ANSYS后處理中應力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應力；
實體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強度理論，查看項目為第一主應力或等效應力；
塑形較強的實體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強度理論，查看項目為應力強度(stress intensity）或Von Misses應力；
總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規(guī)范規(guī)定的容許應力進行比較
von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力,在有限元分析中經(jīng)常會出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力,這個要在<彈塑性力學>查看von mises stresses叫做等效應力，與表面壓力完全不是一個概念，同時等效應力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應力，如果生物材料中剪切應力最大，它就與剪切應力近似相等von Mises stress是計算物體的畸變能應力可以分成兩種一個是改變大小的應力(Hydrostatic:東西置入靜水壓的情況一個是改變形狀的應力而von Mises stress是屬於第二種情形有很多人會用Von Mises stress來分析結(jié)果但前提是延性(ductile)材料(例如:韌帶)才適合用Von Mises stress來分析mises stress實際上就是應力偏量的第二不變量（J2），應力偏量的表達形式更簡潔。但這都不是重點，重點是它出現(xiàn)最常用的屈服準則中，原因是它形式簡單，最容易放到計算中去，跟簡單拉伸應力應變關(guān)系有直接的對照（在偏量表達式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3 3/2就是為了和簡單拉伸關(guān)系對應。）
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則！
因此，米塞斯屈服準則又稱為彈性形狀變化能準則，其表達式為
若用主應力表示為
ANSYS后處理中應力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應力；
實體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強度理論，查看項目為第一主應力或等效應力；
塑形較強的實體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強度理論，查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力；
總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規(guī)范規(guī)定的容許應力進行比較；
von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力，在有限元分析中經(jīng)常會出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力，這個要在《彈塑性力學》查看；
von mises stresses叫做等效應力，與表面壓力完全不是一個概念，同時等效應力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應力，如果生物材料中剪切應力最大，它就與剪切應力近似相等；
von Mises stress是計算物體的畸變能。
應力可以分成兩種，一個是改變大小的應力（Hydrostatic：東西置入靜水壓的情況），一個是改變形狀的應力。而von Mises stress是屬于第二種情形，有很多人會用Von Mises stress來分析結(jié)果，但前提是延性 (ductile) 材料（例如：韌帶）才適合用Von Mises stress來分析。
mises stress實際上就是應力偏量的第二不變量 (J2)，應力偏量的表達形式更簡潔。
展開 ANSYS后處理中的應力與屈服準則
因此，米塞斯屈服準則又稱為彈性形狀變化能準則，其表達式為
若用主應力表示為
ANSYS后處理中應力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應力；
實體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強度理論，查看項目為第一主應力或等效應力；
塑形較強的實體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強度理論，查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力；
總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規(guī)范規(guī)定的容許應力進行比較；
von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力，在有限元分析中經(jīng)常會出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力，這個要在《彈塑性力學》查看；
von mises stresses叫做等效應力，與表面壓力完全不是一個概念，同時等效應力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應力，如果生物材料中剪切應力最大，它就與剪切應力近似相等；
von Mises stress是計算物體的畸變能。
應力可以分成兩種，一個是改變大小的應力（Hydrostatic：東西置入靜水壓的情況），一個是改變形狀的應力。而von Mises stress是屬于第二種情形，有很多人會用Von Mises stress來分析結(jié)果，但前提是延性 (ductile) 材料（例如：韌帶）才適合用Von Mises stress來分析。
mises stress實際上就是應力偏量的第二不變量 (J2)，應力偏量的表達形式更簡潔。
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因此，米塞斯屈服準則又稱為彈性形狀變化能準則，其表達式為
若用主應力表示為
ANSYS后處理中應力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應力；
實體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強度理論，查看項目為第一主應力或等效應力；
塑形較強的實體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強度理論，查看項目為應力強度 (stress intensity) 或Von Misses應力；
總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規(guī)范規(guī)定的容許應力進行比較；
von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力，在有限元分析中經(jīng)常會出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力，這個要在《彈塑性力學》查看；
von mises stresses叫做等效應力，與表面壓力完全不是一個概念，同時等效應力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應力，如果生物材料中剪切應力最大，它就與剪切應力近似相等；
von Mises stress是計算物體的畸變能。
應力可以分成兩種，一個是改變大小的應力（Hydrostatic：東西置入靜水壓的情況），一個是改變形狀的應力。而von Mises stress是屬于第二種情形，有很多人會用Von Mises stress來分析結(jié)果，但前提是延性 (ductile) 材料（例如：韌帶）才適合用Von Mises stress來分析。
mises stress實際上就是應力偏量的第二不變量 (J2)，應力偏量的表達形式更簡潔。
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有限元學習日記(持續(xù)更新)
這里金屬材料最常用的是Tresca與Mises屈服準則，也稱為第三、第四強度理論。
Tresca屈服準則
1864年 Tresca提出了最大剪應力屈服準則,認為當受力物體(質(zhì)點)中的最大切應力達到某一定值時,該物體就發(fā)生屈服.其數(shù)學表達式為：
Mises屈服準則
1913年 Mises在研究了諸多實驗結(jié)果后,提出了基于能量理論的 Mises屈服準則,認為在一定的變形條件下,當受力物體內(nèi)一點的應力偏量的第二不變量J2 達到某一定值時,該點就進入塑形狀態(tài),其數(shù)學表達式為
省略推導過程，最后可以寫成
Mises屈服準則的物理意義為:在一定的變形 條件下,當材料的單位體積形狀改變的彈性位能(又 稱彈性形變能)達到某一常數(shù)時,材料就屈服。
后邊幾種屈服準則這里我不太常用就不過多介紹了
5.加工硬化（強化）
金屬材料在再結(jié)晶溫度以下塑性變形時強度和硬度升高，阻礙金屬的進一步變形，而塑性和韌性降低的現(xiàn)象。又稱冷作硬化。下面我們從材料的應力應變曲線來分析加工硬化的過程下圖是常見鋼鐵材料的應力應變曲線有三個重要的拐點。可能有些教材還分了上屈服點與下屈服點。
彈性階段
對物體施加外力，當物體最大應力小于彈性極限時，撤銷外力，物體恢復原狀。
塑性階段
當金屬所受應力超過材料的彈性極限，此時若撤銷外力即會產(chǎn)生不可恢復的塑性變形,如下圖所示。撤銷外力時物體的應力應變會沿著變化。假設此時再施加載荷，物體的應力應變曲線會從沿著變化。只從圖線上看材料的屈服點從原來的C點提高到了D點，材料得到了強化（許多教材硬化可能有點不合適，材料硬度并沒有增強，是強度提高了），所以這種現(xiàn)象被稱為加工硬化（強化）
6.reb2和rbe3單元的區(qū)別
rb就是rigid body的縮寫，顧名思義就是模擬剛體。
展開 ABAQUS子程序UMAT里彈塑本構(gòu)的實現(xiàn)
常剛度法程序設計
算法設計
1：定義程序需要用到的常數(shù)和變量
2：讀取ABAQUS定義的材料常數(shù)和狀態(tài)變量(這里只定義了一個狀態(tài)變量)，材料常數(shù)為，彈性模量E，泊松比Mu，屈服應力Yield0，參數(shù)A,B,C,并且計算出剪切模量G,狀態(tài)變量為等效塑性應變EQPLAS
3：讀取應力分量，計算平均應力，應力偏量以及Mises等效應力
平均應力：
應力偏量：
Mises等效應力：
4：根據(jù)3計算的Mises等效應力和2讀取的屈服應力Yield0比較，如果Mises等效應力小于屈服應力，表明此時材料未屈服，那么轉(zhuǎn)到5，否則轉(zhuǎn)到6
5：雅可比矩陣,初始化為0，計算彈性矩陣，按照彈性理論更新應力
6：雅可比矩陣,初始化為0
1：計算切線模量H'
,注意到當?shù)刃苄詰獣r對應于本構(gòu)關(guān)系的屈服點，此時的H不能通過上式計算，可以取此時的H為彈性模量
2：計算等效塑性應變增量并更新
EQPLAS=DEQPLAS+EQPLAS更新狀態(tài)變量
3）計算流動方向
4計算塑性應變增量
5）更新應力
算法流程圖
圖5-4 常剛度法算法流程圖
5.3.?
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