二階力
關注創建者：姜講蔣醬 創建時間：2023-02-23
二階力的實例教程
首先準備INCAR,POTCAR,KPOINTS
然后用腳本生成文件夾：
通過腳本提交作業：
最后就能得到三階力常數矩陣文件FORCE_CONSTANTS_3RD。這一步一般需要非常長的時間去進行計算，因此擴胞的大小可以稍微比二階力常數矩陣的計算時的大小小一點。
這樣我們就得到二階力常數矩陣與三階力常數矩陣
最后，有相關需求歡迎通過公眾號“320科技工作室”聯系我們
大概就是這個效果
最后我們通過phonopy里面的QHA模塊 去得到此材料的非偕性質 phonopy-qha -p -s e-v.dat *00/thermal_properties.yaml 就可以得到很多熱力學性質比如熱膨脹系數，格林愛森參數，自由能，等壓熱容等等
(4)我們想要進一步得到材料的非偕性質熱導率等要計算三階力常數，和步驟(2)里面擴胞一樣，我們通過thirdorder擴胞 擴胞指令為thirdorder_vasp sow a b c -n a b c為abc三個軸的擴胞倍數 -n為擴胞后的原子近鄰數 我們發現擴胞后得到的POSCAR 遠大于二階力常數得到的POSCAR的數目
我們和算聲子譜的步驟一樣 把每一個POSCAR都去做一次自洽，最后再通過thirdorder得到三階力常數。
(5)得到了二階力常數和三階力常數后，我們再利用shengbte計算聲子散射，自由程，群速度，熱導率等等非偕性質
首先我們要有這兩個力常數
然后我們還需要一個CONTROL文件
CONTROL文件長這樣子
隨后我們就可以進行熱導率的計算了 計算結果如下
接下來還可以進行熱電材料等的計算。
最后，有關于催化，拓撲，電子，聲子相關的第一性原理計算都可以聯系我們。
展開 明顯的一階慣性力因子cos?以及二階慣性力因子cos2?.同時我們可以看到慣性力隨轉速升高而增大(w^2)， 而點火引起的扭振是隨轉速升高而降低。
n取4，我們將實際加速度，簡化得到的加速度以及一階加速度和二階加速度用曲線表示如下。
前面我們也說過了，最終的公式我們忽略了幾項影響比較小的因子，而簡化后的數據和實際的數據誤差非常小，在工程上我們可以忽略不計。那么簡化后的公式中除了一階慣性力和二階慣性力之外，其余皆為常數。所以關于發動機的往復慣性力，我們完全可以只分析一階慣性力和二階慣性力。
四缸機和三缸機
以上是理論分析，這一節我們看它們如何應用到具體的發動機上。近些年不少主機廠的新車型都采用了三缸機，很多人對三缸機的NVH問題深有疑慮。那么三缸機的NVH挑戰到底在哪里？ 下面我們就對傳統的直列四缸機和直列三缸機的不平衡做一下對比分析。
首先我們來看四缸發動機，四缸發動機的點火順序1-3-4-2，平均點火間隔為180度。通過上一節的公式，我們可以得知一階往復慣性力完全抵消，合力為零。而二階往復慣性力則得到了增強。具體見下圖。
對于三缸機來說，點火順序為1-3-2，平均點火間隔為240度。同樣通過公式計算，我們可得知三缸機的一階往復慣性力合力為零，同樣二階往復慣性力合力同樣為零，是不是有點吃驚呢？那這樣是不是就意味著三缸機的平衡性要比四缸機要好呢？并非如此。
上面三缸機的圖從主觀感覺還是有點“不平衡”，其實是存在慣性力矩。我們看四缸機的一階慣性力，缸1和缸4慣性力方向相同，缸2和缸3慣性力方向相同。
展開 圖2：Ansys Motor-CAD軟件與Ansys Mechanical軟件之間的ERP比較：
（上）由三階力諧波激勵的第0階模態
（下）由二階力諧波激勵的第6階模態
圖3展示了Mechanical軟件的模態分析結果，顯示第0階模態和第6階模態分別發生在4711.7 Hz和4456.3 Hz。如圖3b所示，第6階模態的固有頻率值存在顯著差異，可以對Motor-CAD NVH模型進行調諧，使其與Mechanical軟件計算出的固有頻率值保持一致。
圖4展示了如何調整模態參數，以調諧Motor-CAD NVH模型。為了匹配第6階模態的固有頻率，可以使用圖4b中所示的方程輕松計算所需的剛度值，該方程源于固有頻率的定義。
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圖3a（左）和3b（右）
Mechanical軟件的模態分析結果：
（左）第0階模態
（右）第6階模態
圖4a（左）和4b（右）。模態參數調諧
輸入新的模態參數后，Motor-CAD NVH模型將自動調諧，NVH分析結果將在幾秒鐘內更新。調諧的模型可以更準確地預測ERP水平，如圖5所示。
圖5a（上）和5b（下）
調諧的Motor-CAD軟件與Mechanical軟件之間的ERP比較：
（上）由三階力諧波激勵的第0階模態
（下）由二階力諧波激勵的第6階模態
如圖6所示，調諧的Motor-CAD NVH模型與來自Mechanical軟件的完整有限元分析結果密切相關。
展開 前文鏈接：VASP結合vaspkit+ShengBTE計算熱電優值（一）
1、將前述計算得到的二階力常數矩陣，三階力常數矩陣文件分別命名為FORCE_CONSTANTS_2RD，FORCE_CONSTANTS_3RD。放于同一目錄中。
編寫CONTROL文件，其中CONTROL文件中的ngrid;scalebroad取值時，理論上都需要做收斂性測試。
直接運行以下命令就能計算得到晶格熱導率。晶格熱導率的張量數據對應文件為BTE.kappa_tensor。
注意BTE.kappa_tensor文件中，每列對應的方向順序分別為XX,XY,XZ,YX,YY,YZ,ZX,ZY,ZZ.且最后一行為有效的收斂值，使用時只需要取最后一行。
對于二維材料，計算得到的晶格熱導率還需要做以下修正
二維材料的晶格熱導率=輸出文件結果*POSCAR 真空層方向總厚度/原子層厚度
原子層厚度=POSCAR 真空層方向相距最遠的兩個原子的范德華半徑之和+POSCAR 真空層方向相距最遠的兩個原子的距離。
2、電子熱導率的計算
目前有兩種方法計算電子熱導率，一種是使用BoltzTraP計算得到的電子熱導減去TσS2。
另一種方法是根據Wiedemann-Franz Law 有κe=LσT。其中L位洛倫茲常數。
這兩種方法的計算結果都是可用的。但對于Wiedemann-Franz Law，洛倫茲常數通常都取經驗值或經驗公式計算，更準確的估算需要進一步探究。
給出兩種計算洛倫茲常數的方法：
通過費米積分來計算。
（2）通過經驗公式
具體方法請查閱相關文獻。
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然而，由于寬齒底對定子軛剛度的影響，它無法有效預測由二階力諧波分量激勵的第6階模態（六邊形模態）。第6階模態的差異會影響NVH預測的整體準確性。
圖3展示了Mechanical軟件的模態分析結果，顯示第0階模態和第6階模態分別發生在4711.7 Hz和4456.3 Hz。
然而，由于寬齒底對定子軛剛度的影響，它無法有效預測由二階力諧波分量激勵的第6階模態（六邊形模態）。第6階模態的差異會影響NVH預測的整體準確性。
前文鏈接：VASP結合vaspkit+ShengBTE計算熱電優值（一）
1、將前述計算得到的二階力常數矩陣，三階力常數矩陣文件分別命名為FORCE_CONSTANTS_2RD，FORCE_CONSTANTS_3RD。放于同一目錄中。
編寫CONTROL文件，其中CONTROL文件中的ngrid;scalebroad取值時，理論上都需要做收斂性測試。
其中Phonopy用于計算聲子譜及二階力常數，Thirdorder用于計算三階力常數，ShengBTE用于結合前面兩者的結果計算晶格熱導率。
1、Phonopy計算聲子譜及二階力常數
計算聲子譜及二階力常數的具體流程如下：
（1）對初始結構進行高精度的結構優化
這一步中INCAR的主要參數是EDIFFG，一般情況下應達到EDIFFG=-1E-8的標準。
海上移動平臺拖航過程中的波浪阻力可按其在波浪中遭受的二階平均漂移力確定[4].表7為勢流計算結果.
表7 勢流計算漂移力結果統計值
水動力學計算的波流結果和風阻力合成即得到拖航阻力.根據以上的原理描述，在水動力學有限元軟件計算的情況下，可以把拖航阻力定義為風阻力、靜水中的阻力、繞射效應增阻和漂移力之和.根據以上參數列出水動力有限元計算結果綜合風阻力后的拖航阻力結果.
., Phys Rev, 155, 712 (1967))
使用方法二：Phonopy-Spectroscopy計算材料紅外和Raman圖像
前置計算：
1、需要通過有限位移法或密度泛函微擾論（DFPT）計算得到材料二階力常數（有限位移法獲得的為FORCE SETS，需通過hiphive或phonopy轉化為FORCE_CONSTANTS）。同時可將其轉化為hdf5文件。
通過phonopy擴胞 生成N個位移后的POSCAR（N的數量取決于結構的對稱性，對稱性越好N的個數越少也就是計算量越小）然后計算每個displacement的POSCAR的自洽，得到二階力常數，同時也得到了聲子譜，聲子態密度和等容熱容等熱力學性質
(3).
CABLE280 Geometry
■ CABLE280是基于混合位移和軸力(U-F)函數：位移采用二階近似，軸力采用一階線性近似。當求解高度非線性的靜力學或動力學問題時，需要使用迭代求解（NLGEOM,ON）。
如果該機的曲柄半徑為，兩缸間的距離為，轉化到曲柄銷上當量質量為，往復慣性質量為，曲軸旋轉角速度為ω，則由內燃機動力學知，四沖程三缸機的旋轉慣性力的合力、一階往復慣性力和二階往復慣性力的合力均已平衡，但是四沖程三缸機的旋轉慣性力矩、一階往復慣性力矩和二階往復慣性力矩均未平衡。
CABLE280 Geometry
1、CABLE280是基于混合位移和軸力(U-F)函數：位移采用二階近似，軸力采用一階線性近似。當求解高度非線性的靜力學或動力學問題時，需要使用迭代求解（NLGEOM,ON）。
2、CABLE280支持彈性、等向硬化、隨動硬化、Chaboche硬化和蠕變；支持附加質量、阻尼、抗壓剛度折減、粘性正則化和初始狀態。
