聲子相干的熱學性質在計算材料領域有著非常重要的地位，我們可以通過第一性原理計算得到任一種晶體的熱力學性質，但是很多小伙伴尤其是初學者還比較陌生，本文介紹基于DFT計算與聲子相關的性質，是用VASP+phonopy+shengbte計算一種材料的聲子譜，聲子態密度，熱力學性質（包括準簡諧近似下的亥姆霍子自由能，等壓熱容Cp，熱膨脹系數，格林愛森參數，和考慮高階聲子的聲子散射，群速度，聲子自由程，熱導率等等）共分為如下幾個部分：

(1).     生成4個輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS 然后進行優化（這一步優化精度需要高一點，不然可能會因為優化精度不夠而導致的虛頻）

(2).     通過phonopy擴胞 生成N個位移后的POSCAR（N的數量取決于結構的對稱性，對稱性越好N的個數越少也就是計算量越小）然后計算每個displacement的POSCAR的自洽，得到二階力常數，同時也得到了聲子譜，聲子態密度和等容熱容等熱力學性質

(3).     通過準簡諧近似的方法，考慮聲子隨體積的變化，計算出材料的非簡偕熱力學性質 比如等壓熱容和熱膨脹系數等

(4).     利用thirdorder擴胞生成N個位移后的POSCAR 然后每個都進行自洽得到三階力常數（如有考慮四階力常數的必要可用fourorder擴胞得到四階力常數）

(5).     最后，把二階力常數和三階力常數得到，再利用shengbte計算材料的聲子非偕性質比如散射率和熱導率等等

接下來我將詳細介紹計算的細節和一些計算成果的展示

(1)首先第一優化結構 INCAR 如下

ENCUT = 520      #根據體系調節

IBRION = 2

ISIF = 3

NSW = 20

NELMIN = 5

EDIFF = 1.0e-08         # 高精度

EDIFFG = -1.0e-06       # 高精度

IALGO = 38

ISMEAR = 0; SIGMA = 0.1

LREAL = .FALSE.

LWAVE = .FALSE.

LCHARG = .FALSE.

可多重復一次

(2)通過phonopy擴胞 擴胞指令為phonopy -d --dim="a b c" -c POSCAR  abc為三個方向擴胞的大小

我們可以看到得到了4個POSCAR 我們分別對其進行自洽計算。

計算結束之后，我們可以得到

這兩個的其中一個 就可以畫出聲子譜啦，具體的操做流程可以訪問phonopy的官方網站學習（https://phonopy.github.io/phonopy/ ）

在此，我展示一下計算得到的聲子譜等

(3) 我們通過準簡諧近似（QHA）的方法計算熱膨脹系數和等壓熱容等性質，首先，我們要把優化好的POSCAR加應變（比如0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04的縮放系數，這樣就有9個結構文件），然后 把每一個POSCAR都去重復步驟（2）也就是去計算每一個縮放系數聲子譜。大概就是這個效果

最后我們通過phonopy里面的QHA模塊 去得到此材料的非偕性質 phonopy-qha -p -s  e-v.dat *00/thermal_properties.yaml  就可以得到很多熱力學性質比如熱膨脹系數，格林愛森參數，自由能，等壓熱容等等

(4)我們想要進一步得到材料的非偕性質熱導率等要計算三階力常數，和步驟(2)里面擴胞一樣，我們通過thirdorder擴胞 擴胞指令為thirdorder_vasp sow a b c -n   a b c為abc三個軸的擴胞倍數  -n為擴胞后的原子近鄰數 我們發現擴胞后得到的POSCAR 遠大于二階力常數得到的POSCAR的數目

我們和算聲子譜的步驟一樣 把每一個POSCAR都去做一次自洽，最后再通過thirdorder得到三階力常數。

(5)得到了二階力常數和三階力常數后，我們再利用shengbte計算聲子散射，自由程，群速度，熱導率等等非偕性質

首先我們要有這兩個力常數

然后我們還需要一個CONTROL文件

CONTROL文件長這樣子

隨后我們就可以進行熱導率的計算了 計算結果如下

接下來還可以進行熱電材料等的計算。

最后，有關于催化，拓撲，電子，聲子相關的第一性原理計算都可以聯系我們。