摘    要：

在海洋平臺拖航過程中，提前準確計算平臺拖航阻力，選配動力合適的主拖輪，對拖航安全有著十分重要的意義.調研了各主流船級社拖航阻力的計算公式或推薦方法，以勝利石油工程公司典型自升式海洋平臺為研究對象，進行了CFD/AQWA有限元數模計算，根據結果的對比分析，優選了適合國內海域平臺拖航阻力的計算模型，并提出了適合的拖船選用安全系數.

關鍵詞：拖航阻力;計算模型;有限元;海洋平臺;

海上自升式平臺沒有自航能力，一般采用拖輪進行拖帶作業.拖航前需計算平臺拖航阻力，選擇系柱拖力相當的拖輪；如果拖航阻力計算不準確，拖輪拖帶能力不足，遇到惡劣海況時無法制衡平臺，可能出現平臺失控的情況.關于拖航阻力計算，目前國內一般采用中國船級社(CCS)《海上拖航指南(2011)》“附錄2 海上拖航阻力估算方法”,但該計算模型僅考慮了摩擦阻力、剩余阻力和空氣阻力(風阻力),沒有考慮波浪阻力的影響.在拖航實踐過程中，當遭遇惡劣氣象時，拖輪零拖帶航速的實測拖力與計算阻力有一定差距，該差值甚至超過了拖力儲備值，加大了平臺失控的風險.為解決目前拖航阻力計算方面存在的一些問題，消除拖力不足帶來的平臺失控風險，勝利石油工程公司在充分調研和了解國內外相關研究的基礎上，對平臺拖航阻力計算開展了專題研究.

1 國內外規范算法介紹

平臺拖航距離遠、時間長、救援能力弱，需要充分考慮遭遇突發惡劣氣象的影響，因此應計算極端氣象海況條件下的拖航阻力，并匹配具備相應拖帶能力的主拖輪，確保拖航過程安全.在國內外不同海上組織的標準中，均有對計算拖航阻力環境條件的要求，具體見表1[1].其中，CCS為中國船級社，DNV為挪威船級社， IMO為國際海事組織， GL為德國船級社，ABS為美國船級社.

表1 不同規范拖航阻力計算環境條件

1.1 國內規范算法

目前國內關于拖航阻力的計算模型主要是CCS《海上拖航指南(2011)》算法，該指南的相關公式是目前國內拖航阻力的主要依據，也是海上平臺拖航前獲得海事部門許可的計算依據.摩擦阻力、剩余阻力和風阻力的計算公式[2]如下：

Rf=1.67A1V1.83×10-3

Rb=0.147δA2V1.74+0.15V

R2=0.5ρV2ΣCsAi10-3

其中：Rf為摩擦阻力，Rb為剩余阻力，R2為風阻力，A1為水下濕表面積，A2為迎流面積，V為拖速，δ為方形系數，Ai為受風面積，Cs為受風面積Ai的形狀系數；各個阻力的單位為kN.

中國船級社《海上設施拖航檢驗須知》在《海上拖航指南(2011)》算法的基礎上，規定了波浪阻力的計算公式：

Rw=12VSw2B(δ/L)1.5 kN

其中：Rw為波浪阻力，Sw為波高，B為船寬，L為船長.

1.2 各主流船級社拖航阻力公式

DNV船級社沒有直接針對拖航過程的阻力公式，但規范中有關于拖航中平臺受到的風阻力公式和波流力計算的簡單公式以及水動力學推薦算法，水動力學計算需要用專門的水動力學軟件進行計算.

相比風阻力公式，波浪阻力更難求解.在不規則海洋中，波浪引起的載荷可以通過規則波分量的荷載線性疊加得到，在規則入射波中分析大體積結構稱為頻域分析.假設處于穩定狀態，忽略所有瞬態效應，結構的載荷和動力響應與入射波的頻率相同，或在前進速度下與遭遇波的頻率相同，呈諧波振動.

在線性分析中，流體力學問題通常分為兩個子問題.

(1) 輻射問題.在沒有入射波的情況下，結構被迫以剛體運動模式與波頻率振蕩，所產生的載荷通常用附加質量、阻尼和恢復載荷來表示：

其中：Akj、Bkj為增加質量和阻尼；Ckj為流體靜力恢復系數，j, k=1, 2, …, 6,為六自由度剛體模態；Akj、Bkj為波頻ω函數；r為半徑函數.

(2) 衍射問題.其中結構受到運動限制，并受到入射波的激發，由此產生的荷載為波浪激勵荷載，即

其中：d為直徑函數.入射波中由未擾動壓力給出的波激勵荷載的一部分稱為弗勞德-克雷洛夫力/力矩，剩下的部分稱為衍射力/力矩.

美國船級社(ABS)和英國船級社(LR)拖航阻力計算的內容方法和挪威船級社(DNV)相近，沒有直接針對拖航過程的阻力公式，但規范中有關于拖航中平臺受到的風載荷計算方法和波流力計算的水動力學推薦算法，水動力學計算需要用專門的水動力學軟件進行計算，計算方法和理論都是采用繞射理論.

韓國船級社(KR)的《海上拖航指南》中有直接針對拖航過程的阻力公式，公式與中國船級社《海上拖航指南》中的相關公式有一些類似的地方，但是系數取值和個別系數項目有所不同.

1.3 不同計算模型驗證分析

拖航阻力公式按3種計算方法，分別是中國船級社拖航指南算法、中國船級社考慮波浪阻力算法、韓國船級社算法.選取勝利石油工程公司某大型平臺作為校核平臺.拖航速度選取1～6 kn, 每1 kn計算一個工況， 風速按20 m/s計算.3種計算方法的計算結果具體見表2～表4.

表2 中國船級社拖航指南算法拖航阻力結果

表3 中國船級社考慮波浪阻力算法拖航阻力結果

表4 韓國船級社規范算法拖航阻力結果

2 水動力學典型工況校核計算

選取勝利石油工程公司的典型大型自升式平臺作為水動力計算校核模型，目前多數平臺和該平臺型式相近，作為研究對象有一定的代表性.圖1為計算模型立面圖.表5為本平臺計算拖航阻力用到的有關數據.

圖1 某大型自升式平臺示意圖

表5 某大型自升式平臺數據表

從各船級社公式和對阻力計算的闡述可見，拖航中的風阻力計算公式相似，也比較容易計算，摩擦阻力、剩余阻力和波浪阻力是平臺在水中所受到的阻力，用簡單的公式不容易模擬計算.所以一些國外船級社都推薦用水動力學軟件進行計算.

目前比較通用的水動力學軟件有CFD和AQWA,為目前應用廣泛的海上浮體和浮式結構操作模擬軟件， 不僅可以很好地計算浮體的穩性和水動力特性， 還可以對浮體的系泊、下水、吊裝和扶正等工況進行計算分析[3].CFD軟件可以計算靜水中和波浪中的阻力載荷，計算耗費資源多、周期長，但是計算結果更加準確.AQWA軟件是ANSYS的一個水動力模塊，只能計算波浪中的阻力，相對CFD而言，計算速度快、效率高，計算結果也相對準確.

數模分析計算波浪阻力是一個基于勢流理論的平均漂移力，作為拖船選取的理論依據是可行的，但瞬時的波浪力有可能很大，要注意一些異常波浪對船和平臺的破壞，并特別注意自振周期.

2.1 CFD數值計算模型

計算步驟如下：

(1) 平臺模型按照縮尺比1∶1繪制，忽略物理模型主甲板以上組件，忽略平臺艏部、尾部存在的三樁腿開口，如圖2所示.

(2) 計算域長330 m、寬300 m、高50 m, 如圖3所示.

(3) 網格選用切割體網格單元，平臺濕表面選用面加密，平臺周圍流場采用雙層加密，并針對水體自由表面(根據不同波浪，加密范圍略有不同)和淺水水底進行單獨加密，網格總數約為316×104/485×104,如圖4所示.

(4) 湍流模型為k-ε RANS模型.

(5) 時間步長為10 ms, 內部迭代數為5.

表6所示為CFD計算結果.

圖2 數值計算模型-平臺模型

圖3 數值計算模型-計算域

圖4 CFD數值計算模型-網格

表6 CFD計算平臺在靜水和波浪中的總阻力結果統計值

2.2 勢流數值計算模型

圖5～7所示為勢流計算的模型、流體域和網格.

圖5 勢流數值計算模型(平臺模型) 

圖6 勢流數值計算模型(流體域) 

圖7 勢流數值計算模型(網格) 

計算步驟如下：

(1) 平臺模型按照縮尺比1∶1繪制，忽略物理模型主甲板以上組件，忽略平臺艏部、尾部存在的三樁腿開口.

(2) 流體域長400 m、寬400 m、水深15 m.

(3) 網格最大尺寸為1 m, 允許的誤差大小為0.5 m, 最大計算頻率為0.545 Hz, 網格總數為 24 945.

(4) 不規則波浪采用P-M波譜.

(5) 時間步長為0.1 s.

海上移動平臺拖航過程中的波浪阻力可按其在波浪中遭受的二階平均漂移力確定[4].表7為勢流計算結果.

表7 勢流計算漂移力結果統計值

水動力學計算的波流結果和風阻力合成即得到拖航阻力.根據以上的原理描述，在水動力學有限元軟件計算的情況下，可以把拖航阻力定義為風阻力、靜水中的阻力、繞射效應增阻和漂移力之和.根據以上參數列出水動力有限元計算結果綜合風阻力后的拖航阻力結果.

表8 拖速1kn時的水動力拖航阻力計算表

3 拖航阻力計算模型選擇

從以上對各國船級社關于拖航阻力公式的調研結果可看出，除了中國船級社和韓國船級社有針對拖航阻力計算的簡單公式，其他各國船級社都沒有明確可以直接進行計算拖航阻力的公式.ABS、DNV、LR有一些計算風阻力的公式，但是對波流阻力，均推薦采用水動力學算法進行軟件計算.

為了便于對比，在水動力計算結果基礎上加上風阻力后，按海上拖航比較典型的拖航速度1 kn和CCS拖航阻力規范對波高5 m的要求，根據各種公式算法和水動力學算法分別計算出各自的拖航阻力，對比結果如表9所示.

表9 拖速1 kn、波高5 m、風速20.6 m/s時的拖航阻力對比表 

如表9所示，CCS考慮波浪算法與水動力學算法的結果比較接近，考慮了波浪阻力的影響，比中國船級社《海上拖航指南(2011)》的算法要更完善、客觀.因此選取CCS考慮波浪算法為拖航阻力的校核算法.

4 拖航安全系數優選

中華人民共和國船舶檢驗局《海上拖航法定檢驗技術規則(1999)》和中國船級社《海上拖航指南(2011)》規定，確定海上移動平臺拖航所需最小拖帶力的環境條件為：風速等于20 m/s(風從船首或30°方向吹來), 船首水流速為0.5 m/s, 有義波高為5 m 的條件下，拖帶力至少應能保持被拖物的航向.以此環境條件為基礎，按照前述所述方法計算可得到總拖航阻力(TPR).

鑒于惡劣海況條件下，主拖輪主機無法發揮出其全部的有效效率，系柱拖力亦無法全部用于克服平臺的拖航阻力，在選優主拖輪時應保留一定的拖力儲備.參考國內外標準要求，結合該單位在渤海及其他可能作業海區，建議拖力安全系數為油區內 1.05、 近海(渤海或黃海)1.1、 跨海域(東海或南海)1.25.表10為一些典型平臺的系柱拖力統計表.

表10 典型平臺拖航系柱拖力統計表

拖輪的最大拖力與設備情況關系很大，特別是主機功率隨著使用時間的增加會出現一定衰減，所以要定期開展拖輪拖力校驗，測量實際的最大拖力，以方便選用拖輪時進行參考.拖曳設備能力的匹配性也非常重要，拖航前要對拖輪和被拖平臺的拖曳設備根據計算的拖航阻力重新進行計算，拖曳設備只有完全滿足安全要求方可使用.

5 結語

通過對某大型自升式平臺用各種方法進行拖航阻力計算，列出了規范公式法、有限元計算法的計算結果，并進行分析對比，指出了更為接近實際數值的計算方法.通過差異分析對規范的保守性進行了量化，使得對拖航阻力的評估更偏向于實際值.特別是在實際大多數海洋平臺拖航阻力計算由于時間和經濟成本考慮而基本采用公式法的情況下，為提高平臺的穩性富裕度，增大平臺適用性及選用拖船的安全系數提供了重要參考資料.

參考文獻

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[2] 中國船級社.海上拖航指南(2011)[S].北京：2011,附錄2:34-35.China Classification Society.Guidelines for towage at sea [S].Beijing:2011,Appendix 2:34-35.

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文章來源上海交通大學學報. 2023,57(S1)