二階力的案例
VASP結合vaspkit+ShengBTE計算熱電優值（一）
首先準備INCAR,POTCAR,KPOINTS
然后用腳本生成文件夾：
通過腳本提交作業：
最后就能得到三階力常數矩陣文件FORCE_CONSTANTS_3RD。這一步一般需要非常長的時間去進行計算，因此擴胞的大小可以稍微比二階力常數矩陣的計算時的大小小一點。
這樣我們就得到二階力常數矩陣與三階力常數矩陣
最后，有相關需求歡迎通過公眾號“320科技工作室”聯系我們
基于VASP+phonopy+shengbte計算聲子相干的熱學性質
大概就是這個效果
最后我們通過phonopy里面的QHA模塊 去得到此材料的非偕性質 phonopy-qha -p -s e-v.dat *00/thermal_properties.yaml 就可以得到很多熱力學性質比如熱膨脹系數，格林愛森參數，自由能，等壓熱容等等
(4)我們想要進一步得到材料的非偕性質熱導率等要計算三階力常數，和步驟(2)里面擴胞一樣，我們通過thirdorder擴胞 擴胞指令為thirdorder_vasp sow a b c -n a b c為abc三個軸的擴胞倍數 -n為擴胞后的原子近鄰數 我們發現擴胞后得到的POSCAR 遠大于二階力常數得到的POSCAR的數目
我們和算聲子譜的步驟一樣 把每一個POSCAR都去做一次自洽，最后再通過thirdorder得到三階力常數。
(5)得到了二階力常數和三階力常數后，我們再利用shengbte計算聲子散射，自由程，群速度，熱導率等等非偕性質
首先我們要有這兩個力常數
然后我們還需要一個CONTROL文件
CONTROL文件長這樣子
隨后我們就可以進行熱導率的計算了 計算結果如下
接下來還可以進行熱電材料等的計算。
最后，有關于催化，拓撲，電子，聲子相關的第一性原理計算都可以聯系我們。
展開 發動機不平衡-三缸機VS四缸機
明顯的一階慣性力因子cos?以及二階慣性力因子cos2?.同時我們可以看到慣性力隨轉速升高而增大(w^2)， 而點火引起的扭振是隨轉速升高而降低。
n取4，我們將實際加速度，簡化得到的加速度以及一階加速度和二階加速度用曲線表示如下。
前面我們也說過了，最終的公式我們忽略了幾項影響比較小的因子，而簡化后的數據和實際的數據誤差非常小，在工程上我們可以忽略不計。那么簡化后的公式中除了一階慣性力和二階慣性力之外，其余皆為常數。所以關于發動機的往復慣性力，我們完全可以只分析一階慣性力和二階慣性力。
四缸機和三缸機
以上是理論分析，這一節我們看它們如何應用到具體的發動機上。近些年不少主機廠的新車型都采用了三缸機，很多人對三缸機的NVH問題深有疑慮。那么三缸機的NVH挑戰到底在哪里？ 下面我們就對傳統的直列四缸機和直列三缸機的不平衡做一下對比分析。
首先我們來看四缸發動機，四缸發動機的點火順序1-3-4-2，平均點火間隔為180度。通過上一節的公式，我們可以得知一階往復慣性力完全抵消，合力為零。而二階往復慣性力則得到了增強。具體見下圖。
對于三缸機來說，點火順序為1-3-2，平均點火間隔為240度。同樣通過公式計算，我們可得知三缸機的一階往復慣性力合力為零，同樣二階往復慣性力合力同樣為零，是不是有點吃驚呢？那這樣是不是就意味著三缸機的平衡性要比四缸機要好呢？并非如此。
上面三缸機的圖從主觀感覺還是有點“不平衡”，其實是存在慣性力矩。我們看四缸機的一階慣性力，缸1和缸4慣性力方向相同，缸2和缸3慣性力方向相同。
展開 Ansys | 利用Ansys Motor-CAD NVH調諧分析噪聲、振動和聲振粗糙度
圖2：Ansys Motor-CAD軟件與Ansys Mechanical軟件之間的ERP比較：
（上）由三階力諧波激勵的第0階模態
（下）由二階力諧波激勵的第6階模態
圖3展示了Mechanical軟件的模態分析結果，顯示第0階模態和第6階模態分別發生在4711.7 Hz和4456.3 Hz。如圖3b所示，第6階模態的固有頻率值存在顯著差異，可以對Motor-CAD NVH模型進行調諧，使其與Mechanical軟件計算出的固有頻率值保持一致。
圖4展示了如何調整模態參數，以調諧Motor-CAD NVH模型。為了匹配第6階模態的固有頻率，可以使用圖4b中所示的方程輕松計算所需的剛度值，該方程源于固有頻率的定義。
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圖3a（左）和3b（右）
Mechanical軟件的模態分析結果：
（左）第0階模態
（右）第6階模態
圖4a（左）和4b（右）。模態參數調諧
輸入新的模態參數后，Motor-CAD NVH模型將自動調諧，NVH分析結果將在幾秒鐘內更新。調諧的模型可以更準確地預測ERP水平，如圖5所示。
圖5a（上）和5b（下）
調諧的Motor-CAD軟件與Mechanical軟件之間的ERP比較：
（上）由三階力諧波激勵的第0階模態
（下）由二階力諧波激勵的第6階模態
如圖6所示，調諧的Motor-CAD NVH模型與來自Mechanical軟件的完整有限元分析結果密切相關。
展開 
VASP結合vaspkit+ShengBTE計算熱電優值（二）
前文鏈接：VASP結合vaspkit+ShengBTE計算熱電優值（一）
1、將前述計算得到的二階力常數矩陣，三階力常數矩陣文件分別命名為FORCE_CONSTANTS_2RD，FORCE_CONSTANTS_3RD。放于同一目錄中。
編寫CONTROL文件，其中CONTROL文件中的ngrid;scalebroad取值時，理論上都需要做收斂性測試。
直接運行以下命令就能計算得到晶格熱導率。晶格熱導率的張量數據對應文件為BTE.kappa_tensor。
注意BTE.kappa_tensor文件中，每列對應的方向順序分別為XX,XY,XZ,YX,YY,YZ,ZX,ZY,ZZ.且最后一行為有效的收斂值，使用時只需要取最后一行。
對于二維材料，計算得到的晶格熱導率還需要做以下修正
二維材料的晶格熱導率=輸出文件結果*POSCAR 真空層方向總厚度/原子層厚度
原子層厚度=POSCAR 真空層方向相距最遠的兩個原子的范德華半徑之和+POSCAR 真空層方向相距最遠的兩個原子的距離。
2、電子熱導率的計算
目前有兩種方法計算電子熱導率，一種是使用BoltzTraP計算得到的電子熱導減去TσS2。
另一種方法是根據Wiedemann-Franz Law 有κe=LσT。其中L位洛倫茲常數。
這兩種方法的計算結果都是可用的。但對于Wiedemann-Franz Law，洛倫茲常數通常都取經驗值或經驗公式計算，更準確的估算需要進一步探究。
給出兩種計算洛倫茲常數的方法：
通過費米積分來計算。
（2）通過經驗公式
具體方法請查閱相關文獻。
展開 電機設計 | 利用Ansys Motor-CAD NVH調諧分析噪聲、振動和聲振粗糙度（內含演示視頻）
電機NVH分析本質上是一個結合了電磁和機械分析的、復雜的多物理場問題——因為電機NVH問題通常源于電磁力與結構組件（如定子）之間的相互作用。因此，全面了解電機的電磁和機械屬性對于準確預測其NVH性能至關重要。
Ansys Motor-CAD電機設計工具是一款專用解決方案，可用于在整個扭矩-速度范圍內對電機進行多物理場仿真。利用該工具，用戶能夠在同一個用戶界面中評估電磁、熱和機械性能。將電磁和機械模塊集成到Motor-CAD軟件中，可實現快速NVH分析，從而促進電機設計的迭代優化。這種方法使用戶能夠調整關鍵設計參數（例如繞組配置、轉子和定子幾何結構以及結構材料），并快速評估其對NVH性能的影響。此外，這種靈活性有助于用戶在性能、成本和NVH特性之間實現最佳平衡。
為了進行快速NVH分析，Motor-CAD軟件使用一種分析機械模型，將定子幾何結構簡化為簡單的環形結構。然而，其在剛度計算方面有局限性。例如，當齒底較寬時，就會發生這種情況——如圖1所示，齒部幾何結構會影響定子軛剛度。
圖2比較了未調諧的Motor-CAD等效輻射功率（ERP）水平與圖1所示電機在Ansys Mechanical結構有限元分析（FEA）軟件中的結果。Motor-CAD解析模型可準確預測由三階力諧波激勵的第0階模態（膨脹模態）。然而，由于寬齒底對定子軛剛度的影響，它無法有效預測由二階力諧波分量激勵的第6階模態（六邊形模態）。第6階模態的差異會影響NVH預測的整體準確性。
圖3展示了Mechanical軟件的模態分析結果，顯示第0階模態和第6階模態分別發生在4711.7 Hz和4456.3 Hz。
展開 如何解決三缸發動機振動問題?
對于三缸機而言，振動發生的原因主要是工作過程的周期性和機件運動的周期性，運轉所產生的旋轉慣性力和往復慣性力都是周期性變化的。這些力在機內如果不能相互抵消，傳給支承的力也會不斷的變化。然后由于輸出轉矩的波動，也會造成支反力的變化。
總之，發動機之所以會發生振動，是由于
1、 發動機轉矩是周期性變化的
2、 旋轉慣性力，往復慣性力是周期性變化的
那么以三缸機為例，振動問題是如何解決的呢，且聽慢慢道來：
1、 旋轉慣性力
旋轉慣性力是繞曲軸中心作旋轉運動的運動質量產生的離心力，慣性力又能產生相應的力矩；這些就是振動的來源。
旋轉慣性力與力矩可以通過配重來消除。
對于四沖程三缸機，其點火間隔為720°/3=240°，所以其旋轉慣性力是平衡的，但是其力矩不是平衡的，需要用平衡塊加以平衡。
如圖為平衡塊以及曲軸圖：
曲軸圖：
幾種平衡方法：
【感謝內燃機原理的圖！！】
首先有完全平衡法（a方案），在每個曲柄上都加一個平衡塊，此時共有六塊平衡塊。顯然，6塊平衡塊時主軸承負荷最輕。
其次有整體平衡法（b方案），在曲軸的第一塊曲柄和第六塊曲柄上各加一塊平衡塊，此時需要2塊平衡塊。這種方案所需平衡塊質量最輕，但主軸承負荷最重。而且使用2塊平衡塊的方案需要加厚曲軸兩端的曲柄，使曲軸和機體，氣缸蓋的長度加大；或者加大平衡塊的旋轉半徑，此時會導致連桿長度加長。
最后，有兩者折中的，用四塊平衡塊（C方案）。
具體用哪種方案，不同發動機各有不同。
就這樣旋轉慣性力解決了
2、 往復慣性力的平衡
活塞組件和連桿在氣缸內往復運動會產生慣性力。往復慣性力由一階和二階往復慣性力組成。對于三缸機而言，跟旋轉慣性力一樣，其一階和二階往復慣性力也是平衡的，但是一階和二階慣性力矩都不平衡。
展開 基于vasp計算材料紅外與Raman光譜信息
., Phys Rev, 155, 712 (1967))
使用方法二：Phonopy-Spectroscopy計算材料紅外和Raman圖像
前置計算：
1、需要通過有限位移法或密度泛函微擾論（DFPT）計算得到材料二階力常數（有限位移法獲得的為FORCE SETS，需通過hiphive或phonopy轉化為FORCE_CONSTANTS）。同時可將其轉化為hdf5文件。
2、需要計算得到材料的BORN電荷，有限位移法和額外進行一次自洽計算獲得，DFPT可一次計算得到。
INCAR參數：LEPSILON = True
3、通過phono3py計算得到材料的三階力常數，計算任務數量可通過設置位移大小適配計算資源。同時可將其轉化為hdf5文件。
依據前面計算，得到材料在Γ點的振動模式信息，包括mesh.hdf5或mesh.yaml文件和irreps.yaml文件。
展開 三缸發動機平衡問題、技術措施及解決案例
圖3.3 4缸發動機一階與二階往復慣性力
圖3.4 3缸發動機一階與二階往復慣性力
上面三缸機的圖從主觀感覺還是有點“不平衡”，其實是存在慣性力矩。我們看四缸機的一階慣性力，缸1和缸4慣性力方向相同，缸2和缸3慣性力方向相同。但三缸機就不同了，缸1和缸3慣性力方向相反，這會帶來什么問題？轉動！
3.2三缸發動機受力分析
現以發火順序為1- 3- 2的三缸機曲軸為例分析其運動時所受的力和力矩。如果該機的曲柄半徑為，兩缸間的距離為，轉化到曲柄銷上當量質量為，往復慣性質量為，曲軸旋轉角速度為ω，則由內燃機動力學知，四沖程三缸機的旋轉慣性力的合力、一階往復慣性力和二階往復慣性力的合力均已平衡，但是四沖程三缸機的旋轉慣性力矩、一階往復慣性力矩和二階往復慣性力矩均未平衡。其中 與氣缸中心線平面的夾角恒位于第一曲柄后30°時達到極大值其作用平面恒位于氣缸中心線平面內； 并且在α= - 15°與165°時達到最大值。因此，應根據三缸機的實際用途,對其采取適當的平衡措施以滿足用戶的需要。
展開 屈曲約束支撐在Perform-3D中的模擬
01
BRB單元介紹
屈曲約束支撐在結構彈塑性分析中的模擬常用的是一個理想彈塑性軸力桿單元，僅僅能夠定義屈曲約束支撐的屈服強度，相比于實際忽略了BRB段部加強區影響和應變強化作用，不夠精確。Perform-3D提供了專用的Buckling Restrained Brace 單元，通過剛域、彈性桿、BRB單元串聯模擬完整BRB構件。
部件1：Core Segment（Buchkling Restrained Brace單元）
圖1 Perform-3D中BRB組件示意圖
02
材料屬性定義
先選中Buclkling Restrained Brace單元中的Basic Preperties選項卡，左側定義BRB的本構相關的一些選項。如 雙折線or三折線、是否考慮拉亞不對稱、是否有強度損失等；右側通過定義BRB核心段剛度、屈服后剛度、初始屈服力、二階屈服力、應變強化達到的最大屈服力、最大變形、核心段長度等，完成對BRB單元基本力學性能的定義。特別注意：這里的BRB單元僅僅是定義核心段參數。界面如下：
圖2 Basic Preperties選項卡
在上一選項卡中我們已經定義了BRB的第一圈的屈服力和應變強化后最大的屈服力，這里只需對強化過程相關的參數進行定義。Perform-3D中對BRB的應變強化效應提供了三種控制方式：最大變形控制、累積變形控制、最大變形-累計變形雙重控制。選取可以根據實際模擬方便程度選取，本人更傾向于最大變形控制。只需輸入最大強度時的最大變形和強度平均值時的最大變形即可定義。下面進入Harding Behavior選項卡，定義BRB應變強化相關的參數。
圖3 Harding Behavior選項卡
到這里，核心段的定義已經基本完成。
展開 福特現身說法，三缸機防抖其實是黑科技
這種“缺陷”也使得發動機在運行的時候，雖然一階二階慣性力可以平衡，但還是產生了不平衡的一階二階慣性力矩，其中一階慣性力矩不平衡的最大值在活塞運動到上止點后的30°出現。
在這里簡單說一下造成發動機抖動的“元兇”，一階二階慣性力矩的概念：活塞在上下運動時，會產生力矩，這就是一階慣性力矩；活塞的運動也會帶動相連的連桿運動，形成了更加復雜的二階慣性力矩。
福特為了改善三缸發動機的抖動情況，在曲軸上動起了腦筋。曲軸的曲柄之間采用角度為120°的設計，形成空間曲軸結構。
同時在1、3曲柄上的配重塊重心偏移30°，可以極大程度抵消不平衡的力矩，就像是安裝了一根平衡軸一樣。
但是僅僅在曲軸上動“手腳”還不夠，其他地方也同樣要動一下。
治抖神器平衡軸
其實，無論發動機是幾缸，都會有抖動的情況，只是程度不同。有些四缸發動機會為了更加平順的運轉，也會加裝平衡軸。
福特1.0T三缸發動機雖然有加平衡軸，但并非是標配的，只有在自動擋車型的發動機上才會有一根真正的平衡軸，與經過改造配重塊的曲軸形成“雙平衡軸”結構。而連接曲軸、平衡軸及機油泵的皮帶，也采用油浸式設計，一定程度能夠改善異響現象。
那么，是否多加平衡軸就可以完全消除抖動呢？平衡軸數量的增多，也會造成發動機結構更加復雜，重量和體積也會提升，這就違背了車企使用三缸發動機的初心了。
帶有“減振器”的雙質量飛輪
剛才既然說了，在自動擋車型的發動機上，采用了平衡軸。而在沒有液力變矩器的“干擾”的發動機上，就應用了雙質量飛輪技術。雙質量飛輪具有非常好的減振功能，可以代替平衡軸的作用，極大程度限制發動機的抖動。
雙質量飛輪具體的減抖方式，就是將自身一分為二，一部分為主動飛輪依舊與曲軸連接，另一部分為與變速器相連的從動飛輪，可以提高變速器的轉動慣量。兩部分之間是環形的油腔，內部加裝的彈簧減振器并將兩部分連接。
展開 
三缸機：內燃機的最后絕唱？| 三缸機生死局
在直六發動機中，兩個外氣缸同時到達上死點（TDC）位置，其他四個氣缸達到特定的旋轉角度，用以平衡發動機的一階二階慣性力和旋轉扭矩。
而在三缸機工作過程中，當前活塞到達TDC時，其他兩個活塞離開TDC或在下死點（BDC）。由于只有三個缸，往復式活塞上的扭矩并不能像直六發動機那樣匹配平衡。力的平衡一旦被打破，發動機自然會產生抖動。
在劉工看來，“抖動是三缸機的先天缺陷。”
當然，任何技術都有其先天缺陷，重要的是如何揚長避短。針對三缸機的這個毛病，劉工表示，“目前抑制三缸機抖動的方法主要分為‘主動抑制’和‘被動抑制’，其中我們非常熟知的平衡軸方案就是一種被動抑制。”
他強調，“即便減震阻尼橡膠墊是一種耗材，會增加一定成本，平衡軸方案依然是被動抑制三缸機抖動最行之有效的常用方法。”
主動抑制方案一般有優化點火順序、設對稱式雙慣量飛輪、發動機液壓懸置與混動系統的加持優化等。劉工表示，在各種主被動抑制技術的整體優化后，三缸機的抖動問題得到本質上的提升，消費者可能僅在汽車點火瞬間能感覺輕微的顫動，其它工況很難發覺與四缸機有顯著差異。
如果說抖動問題得到解決是為三缸機的普及奠定了基礎，那么動力強化則為三缸機取代四缸機插上了騰飛的翅膀。
差不多十年前，由大眾發起的渦輪增壓技術大潮無情地沖擊著自然吸氣發動機市場，大排量自吸被小排量渦輪機沖刷得“一干二凈”。即便彼時對渦輪機還有些許爭議，但時至今日，沒有廠家會懷疑渦輪增壓技術對發動機小型化變革帶來的重大貢獻。
而觀察時下的三缸機，幾乎都有渦輪增壓技術的加持。
展開 2020Ansys新單元：CABLE280纜索單元簡介及應用舉例
CABLE280單元是ANSYS 2020R1新推出的纜索單元，可以用來模擬拉索和電纜等中等至極細的以軸力為主的結構，廣泛地應用于海洋平臺、建筑和機械行業。
與其他線體單元（如LINK 180、BEAM 188、BEAM 189等）相比，CABLE 280采用了高階形函數，能實現良好的網格收斂性和較粗單元下良好的計算精度。
CABLE280是三維的二次三節點線單元，單元幾何構成圖中包括I、J、K、L四個節點，其中節點L為方位節點，可省略。每個節點有三個自由度：節點x、y和z方向的平動。即其不受彎矩，只有平移自由度，計算效率高。
▲ 圖1. CABLE280 Geometry
1、CABLE280是基于混合位移和軸力(U-F)函數：位移采用二階近似，軸力采用一階線性近似。當求解高度非線性的靜力學或動力學問題時，需要使用迭代求解（NLGEOM,ON）。
2、CABLE280支持彈性、等向硬化、隨動硬化、Chaboche硬化和蠕變；支持附加質量、阻尼、抗壓剛度折減、粘性正則化和初始狀態。
l 附加質量：可以對單元添加單位長度的質量（SECCONT ROL，ADDMAS）。
l 阻尼：可以定義非線性的阻尼系數（SECCONT ROL,,,CV1,CV2），用于表征流體環境的非線性阻尼效應特性。
l 抗壓剛度折減：纜索非常柔軟幾乎不能受壓，實際抗壓剛度比較小，以抗拉剛度（EA）乘于系數進行折減。
l 粘性正則化：纜索在受壓和受拉狀態之間切換，因為剛度不連續，可能出現的收斂困難。單元使用粘性正則化幫助收斂。
l 初始狀態：設置初始應力或初始應變，以保證求解的魯棒性。
展開 CABLE280纜索單元簡介及應用舉例
作者：陳志梅 上海安世亞太結構應用工程師
文章發布：上海安世亞太官方訂閱號（搜索：PeraShanghai）
聯系我們：021-58403100
本文共計807字，預計閱讀3分鐘
CABLE280單元是ANSYS 2020R1新推出的纜索單元，可以用來模擬拉索和電纜等中等至極細的以軸力為主的結構，廣泛地應用于海洋平臺、建筑和機械行業。
優勢
與其他線體單元（如LINK 180、BEAM 188、BEAM 189等）相比，CABLE 280采用了高階形函數，能實現良好的網格收斂性和較粗單元下良好的計算精度。
CABLE280是三維的二次三節點線單元，單元幾何構成圖中包括I、J、K、L四個節點，其中節點L為方位節點，可省略。每個節點有三個自由度：節點x、y和z方向的平動。即其不受彎矩，只有平移自由度，計算效率高。
▲ 圖1. CABLE280 Geometry
■ CABLE280是基于混合位移和軸力(U-F)函數：位移采用二階近似，軸力采用一階線性近似。當求解高度非線性的靜力學或動力學問題時，需要使用迭代求解（NLGEOM,ON）。
■ CABLE280支持彈性、等向硬化、隨動硬化、Chaboche硬化和蠕變；支持附加質量、阻尼、抗壓剛度折減、粘性正則化和初始狀態。
附加質量
：可以對單元添加單位長度的質量（SECCO N T R OL，ADDMAS）。
阻尼
可以定義非線性的阻尼系數（SECCO N T R OL,,,CV1,CV2），用于表征流體環境的非線性阻尼效應特性。
展開 某乘用車踏板振動優化控制研究
造成踏板抖動的激勵源主要來自于發動機的二階往復慣性力。由結構特征分析踏板振動傳遞路徑是通過懸置系統，經過左右縱梁以及前副車架，最終傳遞至前地板、防火墻和踏板支架（如圖 1 所示）。由于這些路徑主要都是結構件，因此對車身結構的 NVH 性能要求是控制踏板抖動問題的重要措施。同時發動機激勵源的振動水平和懸置系統的隔振性能也是影響踏板抖動問題的重要影響因素。
圖 1 踏板振動主要激勵傳遞路徑
2 踏板振動測試分析防水透氣防爆閥仿真研究
研究對象為某研發車型，車況良好，主觀評價該車型發現在 2500rpm 左右加速踏板有強烈振腳感，容易引起客戶抱怨，主觀不可接受，急需優化解決。
2.1 踏板振動測試
針對該問題進行客觀測試，結合之前分析對相關部件進行測試。測點包括動力總成本體振動，懸置系統隔振，以及副車架，防火墻，踏板支架和踏板本體振動。測試工況為 2檔，3 檔全加速。
2.2 測試結果分析
1）發動機本體振動
圖 2 為發動機本體振動測試結果，研發車型與競品車型發動機本體振動水平基本一致，全階與 2 階振動幅值與目標車型相當，發動機主要激勵研發車型不高于競品車，說明盡管研發車型存在踏板抖動問題，但不是因發動機激勵源過大造成的。
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