Johnson-cook材料本構模型的案例
25種材料狀態仿真、Johnson-cook本構方程、Johnson-cook失效模型參數 ￥49.99
25中金屬材料的狀態方程和Johnson-cook本構和Johnson-cook斷裂失效參數，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數，稀缺資源，具有較高的參考價值。
Johnson-Cook本構模型及材料數據庫的介紹（轉載）
Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數據庫，目前已擁有上千種不同牌號的數據，如有需要請聯系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數據示例
展開 ABAQUS/Standard 用戶材料子程序實例 － Johnson-Cook 金屬本構模型
ABAQUS_Standard用戶材料子程序實例.pdf
Johnson-Cook本構模型【轉載】
1.J-C本構的主體由三部分構成，分別表征了材料的應變硬化、應變速率強化以及熱軟化。
2.模型全方位考慮了流變應力與應變、應變速率以及溫度之間的關系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。
3.需要指出的是JC本構，采用簡單的乘積形式將三項聯立，說明模型只是單獨考慮了應變、應變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間的耦合影響，所以在一些特殊情況下模型的精度可能會存在一些問題。
閱讀原文
Johnson-cook 本構模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
屈服應力的表達式為：
其中，A,B,N,M是材料參數，epsilon_pl是等效塑性應變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉變溫度，定義為屈服應力不依賴于溫度的轉變溫度。材料參數A、B和n必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。材料參數m應基于高于轉變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關性，當θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為
等效塑性應變表示為
epsilon_0和C是材料參數。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。
展開 【Abaqus參數確定】Johnson-Cook本構模型 ￥49
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展開 Johnson-Cook本構模型參數反演
Johnson-Cook本構模型參數反演
1. 導讀
Johnson-Cook本構模型是由Johnson和Cook通過大量實驗提出來的，常用于鳥撞擊實驗、汽車碰撞、霍普金森桿等沖擊領域。
J-C模型通過上述簡單表達式將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，因此非常便于工程應用。J-C模型已內置在Abaqus中，可以直接調用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此有必要對材料J-C模型參數進行反向確定。
2. 問題描述
圖1為一端固定，另一端單向拉伸的開孔金屬平板。根據加載位移-力曲線反向確定J-C模型的本構參數A、B、n、c、m和彈性模量E。
圖1 開孔平板
3. 結果
首先建立有限元模型獲得虛擬的位移-力加載曲線作為真實參考值，然后基于參考值反向確定了J-C模型的本構參數。反演代碼均為Python語言編寫。
3.1 有限元模型
考慮到反演過程，因此有限元模型使用Python腳本對圖1所示模型進行參數化建模，以方便對反演參數進行更改和調用。有限元模型的長寬分別為160mm、20mm，圓孔的圓心位于板的幾何中心，半徑為5mm。分析步按照等距離進行位移加載，即將總位移6mm均分成100份進行加載。這是為了仿真數據和實驗數據的個數保持相等。如果非等距離加載又該怎么保證數據個數相等呢？（想到了嗎，很簡單的）。分析完成后，通過循環控制提取出整個分析步的位移-加載曲線。
3.2 反演驗證
有了上面建立參數化模型獲取數據的過程，現在終于到了反演這一步了！我們有很多優化算法（遺傳算法、蟻群算法、非線性最小二乘法等）能夠反演模型的參數。但是，不同的算法可能導致優化的不收斂。這個不收斂主要體現在運行有限元軟件時會由于參數搭配不合適致使有限元分析出現不收斂現象。
展開 Johnson-Cook本構模型及參數重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
展開 Johnson-Cook塑性本構的VUMAT ￥15
0 內容介紹
總結了本人對于Johnson-Cook塑性本構的認識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內有詳細介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構簡介
在固體力學范疇內，材料的本構關系是專指力與固體材料在力作用下產生變形之間的關系，即材料的流動應力與應變、應變率和溫度等變形參數之間的數學函數關系。Johnson-Cook本構模型形式簡單、精度高、實用性強，被用來描述材料在不同溫度及不同應變率下的力學行為，并在商業有限元軟件中得到了廣泛的應用，其公式：
2 VUMAT有限元基礎
見附件1
ABAQUS有限元基礎.docx
展開 Johnson-Cook金屬塑性本構
ABAQUS/Standard 用戶材料子程序實例
－Johnson-Cook 金屬本構模型盧劍鋒 莊茁* 張帆
清華大學工程力學系 北京 100084
摘要：用戶材料子程序是 ABAQUS 提供給用戶定義自己的材料屬性的 Fortran 程序接口，使用戶能使用 ABAQUS 材料庫中沒有定義的材料模型。
ABAQUS
中自有的
Johnson-Cook
模型只能應用于顯式
ABAQUS/Explicit
程序中，而我們
希望能在隱式
ABAQUS/Standard
程序中更精確的實現本構積分，而且應用
Johnson-Cook
模型
在 UMAT
編程中使用了率相關塑性理論以及完全隱式的應力更新算法。
1 Johnson-Cook 強化模型簡介
Johnson-Cook（JC）模型用來模擬高應變率下的金屬材料。JC 強化模型表示為三項的乘積， 分別反映了應變硬化，應變率硬化和溫度軟化。這里使用 JC 模型的修正形式：
? ? ? A ? B? n ??? ? ?& ?? ?1 ? T *m ?
?1 C ln ?1
?& ??
???0 ???
并使參考應變率?&0 ? 1 ，這樣公式中的 A 即為材料的靜態屈服應力。
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
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Johnson-Cook本構參數的重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
展開 LS-OPT的Johnson-cook本構參數擬合 ￥19.98
Johnson-cook材料參數廣泛應用于金屬材料沖擊仿真中 ，準確的材料模型參數對仿真結果的精確度有至關重要的作用，本文采用ls-opt反演某金屬材料JC本構參數。
1. 工況設置
工況根據實驗進行金屬材料Johnson-cook本構參數反演，本構模型采用不考慮損傷失效的簡化Johnson-cook材料模型*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK，本例不考慮不考慮應變率和溫度。
2. 結果
展開 Johnson-Cook本構在仿真中的應用與重要性（轉載）
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Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
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