壓力聲學
關注創建者：320科技工作室 創建時間：2022-05-18
壓力聲學的實例教程
近年來，聲學超材料發展迅速，具有前所未有的優異低頻性能。已經設計了一系列亞波長厚度的超材料，以實現對低頻聲音的100%吸收。例如，由彈性膜和剛性盤組成的膜型超材料可以吸收某些頻率下幾乎所有的入射聲能，其厚度甚至比峰值吸收波長小兩個數量級。然而，由于薄膜柔軟，它很容易受到機械損傷。卷曲空間超材料是另一種重要的聲學超材料，它可以通過增加聲路來實現極端的吸聲性能。然而，由于諧振特性，大多數超材料只能在窄頻帶內獲得良好的吸收性能，這限制了實際應用。
研究內容：
我們提出了一種具有多級吸聲的薄多單元超表面的理論和實驗實現，該超表面在450 Hz–1360 Hz的寬帶范圍內表現出連續的近乎完美的吸收光譜。超表面單元是穿孔復合亥姆霍茲諧振器（PCHR），其通過將一個或多個帶有小孔的分離板插入亥姆霍茨諧振器（HR）的內部來構造。可以實現多階吸聲機制，使得在原始吸收峰值和結構尺寸不變的情況下，通過PCHR單元在更高的頻率下獲得多個接近完美的峰值。
圖1.PCHR裝置的三維視圖及xy平面截面圖
圖2.二階PCHR單元（藍色）和原始HR（紅色）的吸聲系數
數值模擬：
為了驗證這一理論模型，使用商業軟件COMSOL Multiphysics開發了一個數值模擬模型。由于粘性摩擦和熱傳導對聲能量耗散有很大影響，本模型采用壓力聲學-熱黏性聲學相互作用模塊。
（1）建立幾何模型
圖3.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖4.物理場的設置
（3）吸聲系數計算
圖5顯示了PCHR仿真復現的吸聲系數，數值模型計算的吸聲系數與原文中結果相比顯示出了良好的一致性。
展開 在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。
首先以一維聲子晶體為例：
如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。
在物理場中設置周期性邊界條件：
在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：
仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：
對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：
上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。
對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。一些二維、三維結構的布里淵區：
二維聲子晶體能帶：
三維FCC聲子晶體能帶，以及這里選取的周期性結構：
得到的聲子能帶圖：
也可以按實際路徑長度，設定高對稱點分割，以便后續添加高對稱點標記：
最后,有相關需求,歡迎通過公眾號聯系我們.
公眾號:320科技工作室.
展開 使用“ 壓力聲學，頻域”接口對管內和耦合器內的聲學進行建模。
由接收器，電子管，耦合器和測量麥克風組成的建模系統的示意圖。藍色區域使用基于 FEM 的壓力聲學物理接口進行建模，并使用集總電路對接收器進行建模。
在用于接收器的集總模型中，輸出端的電流對應于體積流量（m^3/s），而輸出端上的電壓對應于在換能器出口處測量的壓力（Pa）。
為了將 SPICE 網絡耦合到基于 FEM 的壓力聲學模型里，將電子管入口上方的平均壓力用作電路接口中接收器出口處的電壓源，并且在壓力聲學模型中將電流應用于 SPICE 的輸出端，換能器模型作為內向法向加速度應用于管的入口。平均壓力 Pin 和內向加速度 An 定義為
用 intop_in() 在細管的入口表面上定義了一個積分算子，其中，p 是聲壓，acpr.iomega 是復合角頻率，和 cir.V2_i 是 SPICE 接收器輸出處的電流。
將 SPICE 網絡手動耦合到基于 FEM 的壓力聲學模型中。
解決大型 ASI 模型
在默認情況下，COMSOL Multiphysics 對 ASI 模型使用完全耦合的直接求解器。如果直接求解器的內存不足，則第一種簡單的方法是啟用并使用迭代求解器中的一個。首先，選擇“顯示默認求解器”并右鍵單擊，然后在“ 固定求解器”或“時間求解器”下展開“求解器配置”。這樣預定義的迭代求解器建議就可以自動生成。如下圖所示，建議并禁用兩個迭代求解器。要打開一個，請右鍵單擊求解器并選擇啟用（或按 F4 鍵）。
第一個建議（帶有 GMG 的 GMRES）使用帶有幾何多重網格（GMG）預處理器的通用最小誤差（GMRES）迭代求解器。此方法通常比直接的求解器更快，并且對于大型 3D 模型的內存更少。
展開 在求解小型和中型聲學模型時，基于 FEM 的接口——例如壓力聲學，頻域 接口——的速度通常比 BEM 更快。
根據“聲學模塊”的用戶指南，壓力聲學，邊界元 接口的邊界元法是基于一種利用 Costabel 對稱耦合的直接方法。為了對所得的線性系統進行求解，我們利用了自適應交叉近似（ACA）快速求和算法。該方法使用了部分裝配矩陣，該處矩陣與向量相乘的效果得以計算。缺省迭代求解器為 GMRES。內置的多物理場耦合降低了無縫創建混合 FEM 和 BEM 物理場問題的難度。在求解耦合模型時，對 BEM 問題采用默認的 ACA 混合算法，對 FEM 使用合適的預條件器（直接或多重網格）。
兩全其美的方法：混合 FEM-BEM 法
如上文所述，壓力聲學，邊界元 接口可與基于有限元的接口中無縫耦合，比如壓力聲學，頻域 接口和固體力學 接口。借助耦合，創建混合 FEM-BEM 模型變得很輕松，而且模型能夠在最需要和最合適的地方充分利用方程各自的優勢。
BEM 不等于替代聲場中的有限元，而應該看作一種補充。按照經驗，由于基于 FEM 的模型在求解時需要非常細化的網格，所以大型流體域應該選擇 BEM，或者將基于 BEM 與 FEM 的物理場耦合到一起。下面是一些應用和示例：
模擬具有復雜幾何的換能器和輻射問題
利用 FEM 模擬（壓電式或電磁式）換能器，與此同時利用 BEM 模擬外聲場
耦合內部和外部問題
對狹窄區域和共振體使用 FEM，對輻射區域使用 BEM
請牢記：聲學 BEM-FEM邊界 多物理場耦合可以幫助用戶輕松耦合基于 BEM 和 FEM 的聲學模型
對于內存足夠的較小模型，有限元法通常更快。利用輻射條件或 PML的傳統方法適合模擬開放的輻射域。
展開 3.壓力聲學的時域仿真瞬態 接口中新增了完美匹配層 (PML)
完美匹配層常用于默認的可能會產生不希望的偽數值反射的一階非反射邊界條件的情況，通過使用完美匹配層，您可以用模仿波移動至無限域的外部層來截斷計算域。
在 COMSOL Multiphysics? 5.3 版本中，壓力聲學，瞬態 物理場接口現在對基于有限元法的瞬態聲學仿真包含了時域完美匹配層功能。這一功能在前幾版本中僅適用于壓力聲學，頻域 接口和對流波動方程，時域顯式 接口。用戶可以從定義 節點添加完美匹配層，然后可以對笛卡爾坐標系、柱坐標系及球坐標系中的三維、二維軸對稱、二維和一維幾何模型選擇多項式或有理數縮放選項。
4. 新增時域中的熱粘性聲學瞬態接口
熱粘性聲學 節點已擴展為包含一個用于瞬態線性熱粘性聲學仿真的接口，其中包含由高斯脈沖等任意時變信號表示的源項。熱粘性聲學的瞬態接口適用于模擬熱損耗和粘滯損耗非常重要的系統中的瞬態波傳播，這類系統通常用于類似移動設備、小型揚聲器、麥克風或穿孔板的孔這樣小尺寸的應用中。
此接口可以通過熱粘性聲-結構邊界 多物理場接口與固體力學、殼 及膜 等結構力學應用和接口相耦合。
5.磁路拓撲優化
揚聲器驅動單元中磁路的拓撲優化示例。使用拓撲優化后，可以確定非線性鐵軛的形狀，確保其性能最優的同時盡量減小重量，縮小了最初的設計范圍。
繪制的優化二維軸對稱磁路幾何中的磁通密度。
歡迎專注微信公眾號：揚聲器系統設計與仿真
展開 
壓力聲學的相關專題、標簽、搜索
壓力聲學的最新內容
??
這使用加速求解器公式復選框（左）、間斷伽遼金加速求解器復選框（中）和在 GPU 上訓練復選框（右）分別用于壓力聲學，時域顯式模型、使用 dG 方法的瞬態仿真和 DNN 訓練。
混合超材料吸收器示意圖
圖2.論文中數值模擬的吸聲系數曲線
數值模擬：
在comsol中利用壓力聲學接口對聲學超材料的聲學特性進行仿真分析。仿真分析的步驟如下所示。
在采用壓力聲學頻域和固體力學兩個物理場接口。
表2 泡沫鋁、鋁合金及碳纖維復合材料技術參數
圖2 三明治復合結構泡沫鋁聲學模型
2 三明治復合結構泡沫鋁傳遞損失計算
(1)域方程
在傳遞損失計算過程中使用“壓力聲學，頻域”接口在頻域求解此問題。模型求解的方程是修正的亥姆霍茲方程[6],求解聲壓p:
其中，c是聲速，ρ是密度，ω是角頻率。由于材料不同密度也會不同，因此方程中須包含密度。
然而，可以用可壓縮CFD模擬計算的總輸入壓力減去聲學貢獻后的剩余部分，得到對流壓力。
由于粘性摩擦和熱傳導對聲能量耗散有很大影響，本模型采用壓力聲學-熱黏性聲學相互作用模塊。
（1）建立幾何模型
圖3.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖4.物理場的設置
（3）吸聲系數計算
圖5顯示了PCHR仿真復現的吸聲系數，數值模型計算的吸聲系數與原文中結果相比顯示出了良好的一致性。
龍格-庫塔法主要用于求解常微分方程組以及涉及時域顯式壓力聲學和時域顯式電磁波物理場接口的模型。因此，這種方法的使用范圍非常狹窄，不在本文的討論范圍內。
對于已確定解本質上是振蕩的（類似波）模型，例如聲學模型、電磁波模型以及包含慣性項的結構瞬態模型，通常默認使用廣義 α 法。這類問題最好通過指定單元大小和求解器時步來求解。
物理場選擇及邊界條件設置
本模型主要選擇了COMSOL中的磁場模塊、電路模塊、固體力學、壓力聲學模塊進行多物理場耦合，詳細的物理場選擇及邊界條件設置如圖2所示。
圖2 詳細的物理場選擇及邊界條件設置
4.
在采用壓力聲學頻域和固體力學兩個物理場接口。
建立薄膜聲學超表面的幾何模型并完成網格的劃分：
圖2.幾何模型的構建
圖3.網格的劃分
圖4.薄膜聲學超表面的預應力對隔聲損失的影響
圖5.論文中的預應力對隔聲損失的影響
基于以上分析，可改變參數對其參數化掃描，即可得到薄膜型聲學超表面的結構化參數的影響。
基于壓縮機的結構設計，建立通流部件的流場模型，計算離心式制冷壓縮機工作過程的非定常流場，將瞬態的壓力插值到聲學模型中，開展流場-聲場聯合仿真，計算離心式制冷壓縮機氣流脈動誘發的氣動聲學特性，預測離心式制冷壓縮機噪聲聲壓級及頻譜特性，并將預測結構反饋到結構設計中，優化流場，降低振動噪聲。
