壓力聲學的案例
基于comsol的壓力聲學-熱黏性聲學模塊模擬一種具有多階吸聲的低頻寬帶薄超表面
近年來，聲學超材料發展迅速，具有前所未有的優異低頻性能。已經設計了一系列亞波長厚度的超材料，以實現對低頻聲音的100%吸收。例如，由彈性膜和剛性盤組成的膜型超材料可以吸收某些頻率下幾乎所有的入射聲能，其厚度甚至比峰值吸收波長小兩個數量級。然而，由于薄膜柔軟，它很容易受到機械損傷。卷曲空間超材料是另一種重要的聲學超材料，它可以通過增加聲路來實現極端的吸聲性能。然而，由于諧振特性，大多數超材料只能在窄頻帶內獲得良好的吸收性能，這限制了實際應用。
研究內容：
我們提出了一種具有多級吸聲的薄多單元超表面的理論和實驗實現，該超表面在450 Hz–1360 Hz的寬帶范圍內表現出連續的近乎完美的吸收光譜。超表面單元是穿孔復合亥姆霍茲諧振器（PCHR），其通過將一個或多個帶有小孔的分離板插入亥姆霍茨諧振器（HR）的內部來構造。可以實現多階吸聲機制，使得在原始吸收峰值和結構尺寸不變的情況下，通過PCHR單元在更高的頻率下獲得多個接近完美的峰值。
圖1.PCHR裝置的三維視圖及xy平面截面圖
圖2.二階PCHR單元（藍色）和原始HR（紅色）的吸聲系數
數值模擬：
為了驗證這一理論模型，使用商業軟件COMSOL Multiphysics開發了一個數值模擬模型。由于粘性摩擦和熱傳導對聲能量耗散有很大影響，本模型采用壓力聲學-熱黏性聲學相互作用模塊。
（1）建立幾何模型
圖3.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖4.物理場的設置
（3）吸聲系數計算
圖5顯示了PCHR仿真復現的吸聲系數，數值模型計算的吸聲系數與原文中結果相比顯示出了良好的一致性。
展開 基于COMSOL的固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體
在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。
首先以一維聲子晶體為例：
如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。
在物理場中設置周期性邊界條件：
在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：
仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：
對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：
上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。
對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。一些二維、三維結構的布里淵區：
二維聲子晶體能帶：
三維FCC聲子晶體能帶，以及這里選取的周期性結構：
得到的聲子能帶圖：
也可以按實際路徑長度，設定高對稱點分割，以便后續添加高對稱點標記：
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展開 使用 COMSOL 模擬聲-結構的相互作用
使用“ 壓力聲學，頻域”接口對管內和耦合器內的聲學進行建模。
由接收器，電子管，耦合器和測量麥克風組成的建模系統的示意圖。藍色區域使用基于 FEM 的壓力聲學物理接口進行建模，并使用集總電路對接收器進行建模。
在用于接收器的集總模型中，輸出端的電流對應于體積流量（m^3/s），而輸出端上的電壓對應于在換能器出口處測量的壓力（Pa）。
為了將 SPICE 網絡耦合到基于 FEM 的壓力聲學模型里，將電子管入口上方的平均壓力用作電路接口中接收器出口處的電壓源，并且在壓力聲學模型中將電流應用于 SPICE 的輸出端，換能器模型作為內向法向加速度應用于管的入口。平均壓力 Pin 和內向加速度 An 定義為
用 intop_in() 在細管的入口表面上定義了一個積分算子，其中，p 是聲壓，acpr.iomega 是復合角頻率，和 cir.V2_i 是 SPICE 接收器輸出處的電流。
將 SPICE 網絡手動耦合到基于 FEM 的壓力聲學模型中。
解決大型 ASI 模型
在默認情況下，COMSOL Multiphysics 對 ASI 模型使用完全耦合的直接求解器。如果直接求解器的內存不足，則第一種簡單的方法是啟用并使用迭代求解器中的一個。首先，選擇“顯示默認求解器”并右鍵單擊，然后在“ 固定求解器”或“時間求解器”下展開“求解器配置”。這樣預定義的迭代求解器建議就可以自動生成。如下圖所示，建議并禁用兩個迭代求解器。要打開一個，請右鍵單擊求解器并選擇啟用（或按 F4 鍵）。
第一個建議（帶有 GMG 的 GMRES）使用帶有幾何多重網格（GMG）預處理器的通用最小誤差（GMRES）迭代求解器。此方法通常比直接的求解器更快，并且對于大型 3D 模型的內存更少。
展開 如何利用邊界元方法進行聲學建模
在求解小型和中型聲學模型時，基于 FEM 的接口——例如壓力聲學，頻域 接口——的速度通常比 BEM 更快。
根據“聲學模塊”的用戶指南，壓力聲學，邊界元 接口的邊界元法是基于一種利用 Costabel 對稱耦合的直接方法。為了對所得的線性系統進行求解，我們利用了自適應交叉近似（ACA）快速求和算法。該方法使用了部分裝配矩陣，該處矩陣與向量相乘的效果得以計算。缺省迭代求解器為 GMRES。內置的多物理場耦合降低了無縫創建混合 FEM 和 BEM 物理場問題的難度。在求解耦合模型時，對 BEM 問題采用默認的 ACA 混合算法，對 FEM 使用合適的預條件器（直接或多重網格）。
兩全其美的方法：混合 FEM-BEM 法
如上文所述，壓力聲學，邊界元 接口可與基于有限元的接口中無縫耦合，比如壓力聲學，頻域 接口和固體力學 接口。借助耦合，創建混合 FEM-BEM 模型變得很輕松，而且模型能夠在最需要和最合適的地方充分利用方程各自的優勢。
BEM 不等于替代聲場中的有限元，而應該看作一種補充。按照經驗，由于基于 FEM 的模型在求解時需要非常細化的網格，所以大型流體域應該選擇 BEM，或者將基于 BEM 與 FEM 的物理場耦合到一起。下面是一些應用和示例：
模擬具有復雜幾何的換能器和輻射問題
利用 FEM 模擬（壓電式或電磁式）換能器，與此同時利用 BEM 模擬外聲場
耦合內部和外部問題
對狹窄區域和共振體使用 FEM，對輻射區域使用 BEM
請牢記：聲學 BEM-FEM邊界 多物理場耦合可以幫助用戶輕松耦合基于 BEM 和 FEM 的聲學模型
對于內存足夠的較小模型，有限元法通常更快。利用輻射條件或 PML的傳統方法適合模擬開放的輻射域。
展開 
COMSOL MULTIPHYSICS 5.3版和揚聲器仿真相關的更新
3.壓力聲學的時域仿真瞬態 接口中新增了完美匹配層 (PML)
完美匹配層常用于默認的可能會產生不希望的偽數值反射的一階非反射邊界條件的情況，通過使用完美匹配層，您可以用模仿波移動至無限域的外部層來截斷計算域。
在 COMSOL Multiphysics? 5.3 版本中，壓力聲學，瞬態 物理場接口現在對基于有限元法的瞬態聲學仿真包含了時域完美匹配層功能。這一功能在前幾版本中僅適用于壓力聲學，頻域 接口和對流波動方程，時域顯式 接口。用戶可以從定義 節點添加完美匹配層，然后可以對笛卡爾坐標系、柱坐標系及球坐標系中的三維、二維軸對稱、二維和一維幾何模型選擇多項式或有理數縮放選項。
4. 新增時域中的熱粘性聲學瞬態接口
熱粘性聲學 節點已擴展為包含一個用于瞬態線性熱粘性聲學仿真的接口，其中包含由高斯脈沖等任意時變信號表示的源項。熱粘性聲學的瞬態接口適用于模擬熱損耗和粘滯損耗非常重要的系統中的瞬態波傳播，這類系統通常用于類似移動設備、小型揚聲器、麥克風或穿孔板的孔這樣小尺寸的應用中。
此接口可以通過熱粘性聲-結構邊界 多物理場接口與固體力學、殼 及膜 等結構力學應用和接口相耦合。
5.磁路拓撲優化
揚聲器驅動單元中磁路的拓撲優化示例。使用拓撲優化后，可以確定非線性鐵軛的形狀，確保其性能最優的同時盡量減小重量，縮小了最初的設計范圍。
繪制的優化二維軸對稱磁路幾何中的磁通密度。
歡迎專注微信公眾號：揚聲器系統設計與仿真
展開 使用貝塞爾面板基準模型分析揚聲器陣列
COMSOL? 軟件可以生成與聲學基準模型相符的可靠結果。通過將邊界元法和有限元法結合使用，你可以對聲分布聲學設計執行穩健的分析。
來源：COMSOL
多物理場仿真助力分析小提琴的音調與音量
定音調：模擬聲-結構相互作用
下圖顯示了壓力聲學的計算結果，其中整個琴身被設為聲學剛性。顏色標度表示小提琴內部和f 孔內的聲壓級。我們在小提琴外添加了空氣半球的輪廓，目的是讓模態自由衰減，而不是在孔的正上方被人為地切斷。此分析得到的特征頻率為 304 Hz。
空氣共振模態的壓力聲學計算結果顯示了聲壓級分布，頻率為 304 Hz。聲壓級范圍從藍色（低）升高為紅色（高）。我們計算了各處的聲壓級，但隱藏了外部空氣中的分布。
通過添加上述結構，我們增加了系統的靈活性，同時期望特征頻率會降低。這正是模型中所發生的情況。雖然聲學模態的基本形狀（圖中未顯示）仍基本相同，但是頂板和底板現在開始充當彈簧，進而增加了系統的柔度。正如下圖所示，頂板和底板都向外彎曲，以適應腔體內的壓力。這將特征頻率降低到 287 Hz。
在腔體承受最大壓力的階段，小提琴體變形的四分之三側面圖和側視圖。特征頻率目前降到了 287 Hz。
在計算中增加實體導致特征頻率降低 17 Hz（6％），這與研究人員的發現相當一致。他們曾使用真正的小提琴來做實驗，報告顯示自由狀態和受鉗制狀態下的特征頻率均略高于我們的仿真結果。然而，6％ 的差異是相同的，這支持了團隊提出的兩者之比對樂器細節相對不敏感的觀點。既然得到清晰的結論，您便可以在此確認：6％ 的特征頻率下降是一個完整的半音。如果要好好給樂器調音，就需要考慮到聲-結構相互作用！
定音量：模擬氣流
回顧一下本文開篇時提出的主要問題：音孔形狀會產生什么影響？該研究論文討論了無限大的硬聲場表面上各式音孔的解析結果和模擬結果。如果我們想要將音孔形狀變化與長期以來的其他設計變化帶來的影響區分開，這種理想化方法當然是個好主意。不過，既然我們建立了小提琴的模型幾何，不妨利用這些信息找出音孔形狀對音量的影響。
展開 在 COMSOL Multiphysics 中設置 GPU 加速計算
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這使用加速求解器公式復選框（左）、間斷伽遼金加速求解器復選框（中）和在 GPU 上訓練復選框（右）分別用于壓力聲學，時域顯式模型、使用 dG 方法的瞬態仿真和 DNN 訓練。
進一步學習
有關使用 dG 方法和代理模型訓練的瞬態仿真的 GPU 支持的更多信息，請參閱文檔中的 COMSOL Multiphysics 版本說明和 COMSOL Multiphysics 參考手冊。
基于COMSOL的微米激光復合材料熱應力超聲波仿真 ￥1000
使用固體傳熱，固體力學，壓力聲學，瞬態 三個模塊。
本案例模型及相關操作見附件、收費內容部分，凡購買本案例的朋友，結合附件中的模型及相關操作說明在仿真操作上還有什么疑問，請與我溝通交流。
請教一個調用計算結果函數的問題 ￥2
需要求解層流在超聲作用下的流場特性，在層流模塊中添加體積力作為聲源驅動項來表征超聲作用力，體積力是函壓力聲學場中聲壓的函數；
這樣算成功調用了已求解的聲壓（actd.p_t）了嗎？
為啥我驗算體積力的時候，云圖顯示的是0N/m^3
MEMS 器件的仿真優化---降低微鏡的阻尼損耗
在本例中，我們使用三個單獨的接口：
結構力學模塊 中用于模擬實體微鏡的殼 接口
聲學模塊 中用于模擬微鏡周圍空氣域的熱粘性聲學，頻域 接口
聲學模塊 中用于截斷計算域的的壓力聲學，頻域 接口
通過建立詳細的熱粘性聲學模型并使用熱粘性聲學，頻域 接口，我們可以在求解完整的線性納維-斯托克斯方程、連續性方程和能量方程時明確地包含熱阻尼和粘滯阻尼。這樣，我們便實現了此模型的主要目標之一：精確計算微鏡承受的阻尼。
為了建立和結合這三個接口，我們使用聲-熱粘性聲學邊界 和熱粘性-聲-結構邊界 多物理場耦合接口，然后使用頻域掃描和特征頻率研究來求解模型。通過這些分析，我們可以在頻域中研究微鏡在扭轉載荷作用下的諧振頻率。
頻域分析結果
我們來看看微鏡在 10 kHz 頻率下受到扭轉力作用時的位移。在這種情況下，位移主要發生在裝置邊緣。為了以不同的方式觀察位移，我們還繪制了微鏡尖端在一定頻率范圍內的響應情況。
10 kHz 頻率下零相位處的微鏡位移（左）和微鏡尖端位移場 z 分量的絕對值（右）。
接下來，我們看一下頻率為 11 kHz 時微鏡中的聲學溫度變化（下圖左）和聲學壓力分布（下圖右）。從圖中可以看到，最大溫度波動和最小溫度波動位置相反，并且存在反對稱壓力分布。溫度波動通過狀態方程與壓力波動密切相關。請注意，在應用等溫條件的微鏡表面，溫度波動降為零。表面附近的溫度梯度導致熱損耗。
熱粘性聲學域內的溫度波動場（左）和壓力等值面（右）。
下面兩個動畫演示了利用解的時諧特性對頻域數據進行動態擴展后的結果。兩個動畫都以夸張的方式描繪了微鏡的運動，第一個動畫顯示了橫截面上的瞬時速度大小，第二個動畫顯示了聲學溫度波動。這些結果表明微鏡邊緣附近存在高速區域。
展開 
Comsol多場耦合應用-超聲波換能器
視頻鏈接：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10148
2、聲壓級隨著號筒口寬度變化如下圖所示：
3、本模型主要用到了壓力聲學、固體力學和靜電三個物理場，操作界面如下：
在 COMSOL 中模擬 4 種常見的揚聲器驅動器
在表面上施加由周圍電場引起的應力，可以由下列公式計算
其中， 和 是固體邊界外側的電場和環境壓力。
COMSOL Multiphysics 并未明確在耦合特征中包含環境壓力定義。但是，如果壓力已知或由另一個物理場接口（例如聲學模型）計算，則可以向相應的固體力學 接口添加額外的表面力。
靜電揚聲器驅動器教程案例演示了如何使用機電力耦合特征來模擬靜電感應的振動。
靜電揚聲器驅動器教程中使用機電力耦合特征來模擬靜電驅動膜片的振動。
添加聲學接口模擬聲輻射
評估揚聲器驅動器的性能通常需要分析對周圍流體的聲音輻射。在 COMSOL 中可以添加聲學接口并使用以下耦合特征將其耦合到固體振動模型：
聲–結構邊界：這個功能用于將壓力聲學模型耦合到任何結構組件。包括基于 FEM 的聲學接口和基于 BEM 的聲學接口。前面提到的案例教程，即揚聲器驅動器-頻域分析、揚聲器驅動器-瞬態分析和平衡電樞傳感器都是使用基于 FEM 的壓力聲學接口的示例。我們可以在敞開式揚聲器教程模型中的看到將基于 BEM 的壓力聲學接口與結構振動耦合的示例。
聲–結構邊界，時域顯式：這個特征專用于使用間斷伽遼金法和時域顯式求解器求解的瞬態聲-結構相互作用問題。它與壓電效應、時域顯式耦合功能兼容，用于對來自壓電揚聲器驅動器的聲輻射進行瞬態分析。有關演示，請參閱使用壓電換能器的超聲波流量計教程模型。
熱黏性聲–結構邊界：這項功能用于將熱黏性聲學接口與任何結構組件耦合。當黏性損失和熱傳導由于邊界層的存在而變得重要時，需要熱黏性聲學模型來準確模擬狹窄流體通道中的聲學。這在壓電 MEMS 揚聲器和靜電揚聲器驅動器教程模型中得到了例證。
三個耦合特征中的每一個都有一個對版本：對，聲學–結構邊界耦合；對，聲–結構邊界，時域顯式耦合；對，熱黏性聲–結構邊界耦合。
展開 報名：ANSYS首席聲學專家談聲學最新仿真技術和應用研討會
深入了解內核
特邀ANSYS總部首席專家分享最新聲學仿真技術
以及電動汽車NVH，馬達振動噪聲等多物理場仿真應用
想必大部分駕駛員都有過類似的經歷：高速公路行駛時汽車內部變得嘈雜擾人，必須調高收音機音量才能聽到喜歡的電臺節目或者需要提高嗓音才能與乘客進行交談，這是在高速公路駕駛時空氣湍流流經車身造成的…在“人人都想擁有的吹風機”問世前，你是否知道戴森空氣動力學研究負責人也對其團隊發出靈魂三問：我們如何才能做得更好？我們怎樣才能讓空氣流動更快？我們怎樣才能消除空氣湍流？
諸如此類場景…其實聲學分析被廣泛應用于各個行業，如何讓求解相關聲學仿真問題更加便捷，工程師怎樣基于ANSYS Workbench對聲學問題進行快速求解。10月10日，我們將有機會與ANSYS首席專家趙力博士面對面，共話ANSYS聲學仿真最新技術和應用。本次研討會將對ANSYS Mechanical 聲學產品中的壓力聲學、建筑聲學、熱粘聲學和孔隙彈性聲學模塊，包括數理背景、有限元技術、復雜聲學材料特性、邊界條件、激勵聲源、求解器和HPC技術、前后處理器以及流固相互作用進行詳細闡述，深入討論振動聲學、ANSYS各產品之間的多物理場耦合技術與模擬流程及其工程應用，相信大家借此機會將對ANSYS Mechanical 聲學產品有更全面的了解。
特邀嘉賓
趙力博士，1983年畢業于南京工學院電子工程系。
展開 基于comsol模擬微穿孔板和卷曲通道的混合吸聲器低頻吸聲
近年來，聲學超材料的概念為低頻吸聲器的設計提供了新的思路。許多亞波長吸聲材料或設備是基于諧振結構開發的，如裝飾膜諧振器、亥姆霍茲諧振器。帶有背腔的傳統微孔板也是低頻吸聲器的良好候選者。
研究內容：
提出了一種基于微穿孔板和卷曲法布里-珀羅通道的混合聲學超材料吸收器，它可以有效地吸收非常低頻率（<500 Hz）的入射聲波能量，具有較寬的相對吸收帶寬。分析檢驗了所提吸收器的高效可調吸收特性，并通過數值模擬和實驗驗證了該吸收體的吸收特性。
圖1. 混合超材料吸收器示意圖
圖2.論文中數值模擬的吸聲系數曲線
數值模擬：
在comsol中利用壓力聲學接口對聲學超材料的聲學特性進行仿真分析。仿真分析的步驟如下所示。
（1）建立幾何模型
圖3.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖4.物理場的設置
（3）求解吸聲系數
圖5.數值分析的吸聲系數
通過數值分析計算得到的吸聲系數曲線與文獻的結果基本一致。兩個吸收器使用相同的螺旋形通道構建，但使用不同的MPP，其中一種情況的參數為d=0.9 mm、t0=0.64 mm、p=0.018（左圖），另一種情況下的參數為d=0.4mm、t0 =0.64 mm和p=0.048（右圖）。
總之，我們提出了一種基于微穿孔面板和卷曲Fabry–P erot通道的混合聲學超材料吸收器，它可以有效地吸收極低頻（<500 Hz）下的入射聲波能量，并具有較寬的相對吸收帶寬。對所提出的吸收體的高效可調諧吸收特性進行了分析，并通過數值模擬和實驗進行了驗證。
我們發現，吸收主要是由微穿孔面板中聲波的摩擦損失引起的。還通過圖形分析復平面中的反射系數來解釋這種現象。
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