近年來，周期性復合材料受到了廣泛的關注。眾所周知，半導體的理論基礎是能帶理論。當電子在周期勢場中傳播時，就會形成帶結構（即導帶和禁帶），電子只能在導帶中自由運動。人們可以通過調節半導體超晶格中的物理參數來設計和調節帶隙，從而促進半導體科學技術的發展。最近，類似的研究已經擴展到彈性/聲波在稱為聲子晶體的周期性復合材料中的傳播。彈性波在周期性復合介質（如聲子晶體）中的傳播是過去十年來許多研究者感興趣的研究對象。聲子晶體是由矩陣中二維或三維周期排列的內含物產生的。聲子晶體可以表現出絕對帶隙，在這里彈性波在各個方向上的傳播是被禁止的。這些帶隙出現在一定的密度和彈性性質、組成、排列幾何形狀和夾雜形狀的對比條件下。當聲子晶體的周期性被打破時，在聲帶隙內可能會產生高度局域缺陷，類似于光子晶體中的局域模和半導體中的局域雜質態。擴展的缺陷，如聲子晶格中不同的夾雜行已被證明在晶體帶隙內引導彈性波。不同缺陷模式可以用來設計不同的功能材料。因此，對聲子晶體的研究具有重要的物理意義。

在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。

首先以一維聲子晶體為例：

       

如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。

在物理場中設置周期性邊界條件：

在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：

仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：

對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：

上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。

對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。一些二維、三維結構的布里淵區：

二維聲子晶體能帶：

     

三維FCC聲子晶體能帶，以及這里選取的周期性結構：

得到的聲子能帶圖：

也可以按實際路徑長度，設定高對稱點分割，以便后續添加高對稱點標記：

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