加窗的案例
[經(jīng)驗分享]如何選擇加窗函數(shù)？
高斯窗譜的主瓣較寬，故而頻率分辨力低，非常適用于截取非周期性信號。
（5）布萊克曼窗
布萊克曼窗是一種類似于漢明窗與漢寧窗的窗函數(shù)，號稱最平坦旁瓣，主瓣寬，旁瓣小，頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高。
（6）Kaiser窗
Kaiser窗是一種最優(yōu)化窗，它的優(yōu)化準則是：對于有限的信號能量，要求確定一個有限時寬的信號波形，它使得頻寬內(nèi)的能量為最大。
（7）平頂窗
平頂窗主瓣稍寬，幅度的準確性更高，第一旁瓣-93.6dB
最后我們來看一下七個窗函數(shù)的對比：
如何選擇加窗函數(shù)？
加窗后信號時域的變化顯著，由于后續(xù)的信號處理一般都是進行傅里葉變換，所以我們主要分析加窗對傅里葉變換結(jié)果的影響。傅里葉變換后主要的特征有頻率、幅值和相位，而加窗對相位的影響是線性的，所以一般不用考慮，下面討論對頻率和幅值的影響。
加窗對頻率和幅值的影響是關(guān)聯(lián)的，對于時域的單個頻率信號，加窗之后的頻譜就是將窗譜的譜峰位置平移到信號的頻率處，然后進行垂直縮放。說明加窗的影響取決于窗的功率譜。
再來看窗函數(shù)的功率譜，從上到下，窗函數(shù)的主峰（即主瓣）越來越粗，兩邊的副峰（即旁瓣）越來越少，平頂窗的名稱也因主瓣頂峰較平而得名。主瓣寬就可能與附近的頻率的譜相疊加，意味著更難找到疊加后功率譜中最大的頻率點，即降低了頻率分辨率，較難定位中心頻率。旁瓣多意味著信號功率泄漏多，主瓣被削弱了，即幅值精度降低了。
有了規(guī)律，窗函數(shù)的選擇就簡單多了。
（1）在需要頻率分辨率高時，使用旁瓣少的窗口，如漢寧窗，而矩形窗旁瓣太多，泄漏太大，無法抑制泄漏。
（2）在需要幅值準確時，可以使用平頂窗。
（3）對于一次過程時間小于窗口的暫態(tài)信號或沖擊波形，信號開始和結(jié)束處本身就是零，不存在截斷引起的泄漏，不需要加窗抑制，因此只需要用矩形窗即可。
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振動信號處理 1
1 振動數(shù)據(jù)來源 2
2 信號處理基本概念 2
2.1 模擬信號和數(shù)字信號 2
2.2 時間分辨率（采樣時間間隔） 2
2.3 幀長度(frame size) T 3
2.4 數(shù)據(jù)塊大小N 3
2.5 采樣率fs 3
2.6 帶寬(最大分析頻率)fmax 6
2.7 頻率分辨率 6
3 信號采集誤差 7
3.1 采樣誤差 7
3.2 量化誤差 7
3.2.1 量化量級 7
3.2.2 量化誤差來源 8
3.2.3 量化誤差建議 9
3.3 其他誤差 10
3.3.1 傳感器噪聲 11
3.3.2 導線噪聲 12
3.3.3 信號調(diào)理噪聲 12
3.3.4 濾波器噪聲 13
3.3.5 ADC精度 13
3.3.6 計算噪聲 13
4 FFT變換及PSD估算 14
4.1 能量泄露 14
4.1.1 周期截斷 14
4.1.2 非周期截斷 15
4.2 窗函數(shù) 17
4.2.1 窗函數(shù)定義 17
4.2.2 加窗的意義 17
4.2.3 窗函數(shù)的時域及頻域特征 18
4.2.4 加窗的原則 20
4.3 加窗帶來的幅值校正和能量修正 21
4.3.1 幅值修正 21
4.3.2 能量修正 23
4.4 功率譜密度函數(shù)估計（PSD估計） 24
4免費.png
3.幅值校正因子效果圖.png
3.幅值校正因子效果圖2.png
4-振動信號采集及數(shù)據(jù)處理 - 副本.pdf
展開 通過焊接結(jié)構(gòu)對比不同的激勵信號
使用漢寧窗，情況有所改善。查看時域結(jié)果，輸入和輸出信號本質(zhì)上仍是隨機特性，從時域數(shù)據(jù)不易于得到有用的信息，然而，可以清楚地看到漢寧窗對時域信號的影響。在頻域中，頻響函數(shù)顯示了存在的幾階模態(tài)。頻響測量表明頻響函數(shù)仍然有相當多的變化。為了減少這種測量的變化，需要更多次的平均。需要注意的是，相干函數(shù)具有相當?shù)偷闹担貏e是在共振峰處。即使使用了漢寧窗，為了將變化降低到可接受的水平，仍然需要過多的平均。同樣，這種測量失真的主要原因是泄漏。這將永遠是隨機激勵技術(shù)的一個問題，即使應用了漢寧窗。漢寧窗減少了大量的泄漏，但并沒有消除泄漏。
圖4-50 左側(cè)為加漢寧窗的隨機激勵的激勵力（上）和輸出響應（下），右側(cè)為相應的相干（上）和FRF（下）
4.4.3不加窗的猝發(fā)隨機激勵
圖4-51左側(cè)顯示了輸入/輸出的時間歷程，右側(cè)顯示相干/頻響函數(shù)。查看時域結(jié)果，猝發(fā)隨機激勵的信號仍然不包含任何可以很容易看到的有用信息。然而，輸入和輸出信號現(xiàn)在都在時域數(shù)據(jù)塊的一個采樣間隔內(nèi)能完全觀測到。這種情況下，因為信號沒有違背基本的FFT處理周期性要求，不需要應用窗函數(shù)。這將產(chǎn)生一種無泄漏的測量，數(shù)據(jù)不會因泄漏而失真。頻響函數(shù)比隨機激勵要好得多，其相干值顯著提高，特別是在共振峰處。此外，注意到共振峰比隨機激勵要尖銳得多，因為泄漏和窗函數(shù)往往會拖尾數(shù)據(jù)，造成比實際存在更高阻尼的假象。
展開 干貨｜大學生電子競賽題目分析——2021年A題《信號失真度測量裝置》
辦法一是加窗，常見的有Hamming窗和Hanning窗。可以通過軟件實現(xiàn)加窗。但是加窗只能降低頻譜泄漏，并不能完全消除之。
方法二是令測量時間等于被采樣信號基波周期的整數(shù)倍，可以完全解決頻譜泄漏問題。為了實現(xiàn)整數(shù)周期采樣，可以在電路中增加一個信號頻率（周期）測量功能，例如將輸入信號通過一個過零比較器整形成方波，然后送入MCU的外部中斷進行計時，就可得到信號的基頻周期T。由于題目還要求顯示輸入信號的周期波形，所以在本題的解決方案中，這個周期測量功能是一個必然的選項。
第二個問題是題目要求被測信號的頻率為1kHz~100kHz。由于MCU的工作頻率有限，對于頻率較高的信號，在一個信號周期內(nèi)可能來不及采集到滿足FFT需要的足夠點數(shù)。為此可以根據(jù)輸入信號的頻率高低分為兩種情況：
在頻率較低的情況下，一個信號周期內(nèi)直接采樣n點，采樣時間間隔為T/n。
在輸入頻率較高的情況下，每個信號周期只采一個點，但每個采樣點在信號周期內(nèi)的位置都延遲1/n周期，經(jīng)過n次采樣就得到了一個完整的信號周期波形，采樣時間間隔為
注意這個方法只對周期重復信號有效，本題的輸入信號為周期信號，所以可以采用此方法。
第三個問題是如何保證采樣時間間隔的準確度。當信號頻率升高以后，其采樣周期可能會變得很短，隨之而來的是對于采樣時間的精確度要求也越來越高，此時由單片機定時采樣可能產(chǎn)生很大的定時誤差。例如每個信號周期采樣512點，在信號頻率為1kHz時采樣時間間隔為1.953μs，假設(shè)由于單片機時鐘頻率的限制導致定時誤差為10ns，則此情況下的相對誤差大約為0.5%。但當信號頻率升高到100kHz時，同樣采樣512點的采樣時間間隔縮短為19.53ns，此時定時誤差10ns導致的相對誤差將高達50%。
展開 
加速度積分得到速度和位移的問題小結(jié)
3.3 假設(shè)3：速度是周期信號
這種情況，對加速度FFT，在頻域積分，再IFFT回來就可以了。
但是我們要知道兩點潛在的問題：加速度信號，從時域圖上看，一定要是周期的或者Almost周期的，所以分辨率一定要選擇得合理才能做到整周期采樣；如果頻率分辨率選擇不合理，可能存在很嚴重的泄露，加窗號稱可以減小泄露，但是，加窗通常對積分以后的速度信號是毀滅性的，加窗的效應保留在時域速度信號里面，無法修正回來；如果有本事做到不加窗，對數(shù)據(jù)的分辨率選擇就提出了很高的要求。如果不是周期信號，怎么選擇分辨率都沒用啊。
圖1 非周期信號+加窗的FFT積分再IFFT結(jié)果，以及和精確解(藍色)對比
3.4 假設(shè)4：速度為零時，加速度最大
這個假設(shè)，是本人偶然想到的，是在研究某算法時，看到某非線性微分方程強迫響應，然后突然想到，假定速度為零時，對應于動能最小，然后慣性力最大，產(chǎn)生的加速度也是最大的，就這樣得到一個結(jié)果，在那個例子中，需要在眾多的加速度峰值中選擇一個，然后確定積分常數(shù)，確實產(chǎn)生了較好的效果，但是這個實在太巧合了，再次按照這個方法選擇其他峰值做一遍，失效了，現(xiàn)實中是沒有這么理想的假設(shè)的。
展開 《小波十講》
目錄：
預備知識
第1章 什么是小波
1.1 時一頻定位（局部化）
1.2 小波變換：小波變換與加窗傅里葉變換的相似與不同
1.3 不同類型的小波變換
第2章 連續(xù)小波變換（CWT）
2.1 帶限函數(shù)的Shannon定理
2.2 帶限函數(shù)是再生核Hilbert空間的特例
2.3 “時—頻”限
2.4 連續(xù)小波變換(CWT-Continuous Wavelet Transform)
2.5 連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)：再生核Hilbert空間(r.k.H.s)
2.6 高維連續(xù)小波變換
2.7 連續(xù)窗口傅里葉變換
2.8 通過連續(xù)變換構(gòu)造有用算子
2.9 連續(xù)小波變換作為數(shù)學變焦：局部正則性的表征
第3章 離散小波變換：框架
3.1 小波變換的離散化
3.2 框架的性質(zhì)
3.3 小波框架
3.4 窗口傅里葉變換的框架
3.5 時—頻局部化
3.6 框架中的冗余：能得到些什么？
展開 小波十講
目錄：
預備知識
第1章 什么是小波
1.1 時一頻定位（局部化）
1.2 小波變換：小波變換與加窗傅里葉變換的相似與不同
1.3 不同類型的小波變換
第2章 連續(xù)小波變換（CWT）
2.1 帶限函數(shù)的Shannon定理
2.2 帶限函數(shù)是再生核Hilbert空間的特例
2.3 “時—頻”限
2.4 連續(xù)小波變換(CWT-Continuous Wavelet Transform)
2.5 連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)：再生核Hilbert空間(r.k.H.s)
2.6 高維連續(xù)小波變換
2.7 連續(xù)窗口傅里葉變換
2.8 通過連續(xù)變換構(gòu)造有用算子
2.9 連續(xù)小波變換作為數(shù)學變焦：局部正則性的表征
第3章 離散小波變換：框架
3.1 小波變換的離散化
3.2 框架的性質(zhì)
3.3 小波框架
3.4 窗口傅里葉變換的框架
3.5 時—頻局部化
3.6 框架中的冗余：能得到些什么？
展開 常用的激勵信號（一）
4.3.5加窗的純隨機激勵
之前所顯示的隨機激勵數(shù)據(jù)沒有對測量數(shù)據(jù)應用窗函數(shù)或加權(quán)函數(shù)。從數(shù)字信號處理考慮，為了盡量減小泄漏的影響，窗函數(shù)是必須的。現(xiàn)在，如果對之前的數(shù)據(jù)添加漢寧窗，那么，窗函數(shù)會使信號看起來更好地滿足FFT處理的周期性要求。測量處理如圖4-38所示，數(shù)據(jù)與之前顯示的隨機激勵相同，除了對數(shù)據(jù)施加加權(quán)函數(shù)（在本例中為漢寧窗）之外。
圖4-38 加漢寧窗的隨機激勵典型的輸入力（頂），輸出響應（中）和FRF（底）
圖4.39顯示了應用漢寧窗的時域信號，以及頻響函數(shù)，它看起來更清晰，并且相干提高顯著。雖然對測量數(shù)據(jù)使用窗函數(shù)使得測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量提高不少，但泄漏仍然是一個問題，并導致測量的頻響函數(shù)退化。泄漏在系統(tǒng)的共振頻率處問題更嚴重。
圖4-39 左側(cè)為加漢寧窗的隨機激勵的時域輸入力（上）和輸出響應（下），右為相應的相干（上）和FRF（下）
由于輸入信號的幅值和相位的變化，隨著平均次數(shù)的增加，系統(tǒng)的非線性通常會被平均掉。這是使用隨機激勵的一個非常重要的優(yōu)點。隨著更多次的平均，輕微的非線性將會被平均掉。
展開 漢航Hunter Pad--基于Linux操作系統(tǒng)的健康狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷PHM有力工具
實時分析：數(shù)學運算、積分、微分、FFT、平均、加窗、自功率/互功率譜、FRF函數(shù)、相干、實時濾波器、均方根、倍頻程、階次跟蹤、掃頻正弦波、閾值報警/中止等，具有重采樣、截取、刪除、合并功能,可根據(jù)自定義模板自動生成實驗報告，具有活動圖功能。
后處理分析：基于加速度或聲壓信號的轉(zhuǎn)速提取、特征信號處理、模態(tài)分析、動平衡分析（單面、雙面、多面）、軸心軌跡與平均軸心位置（軸絕對振動，軸向位移、差脹、斜面差脹、殼脹、閥門位置，極坐標、伯德圖、APHT圖、半頻譜圖、全頻譜圖、趨勢圖、XY圖、動力學剛度圖）、根軌跡分析、故障診斷分析，聲品質(zhì)分析，基于波束形成法和聲全息方法的噪聲源定位。
部分應用工況
健康狀態(tài)監(jiān)測與預測及健康管理（PHM）系統(tǒng)已成為高端裝備、工業(yè)設(shè)備和生命支持系統(tǒng)“視情維修”的核心技術(shù)手段之一。通過漢航Hunter Pad對監(jiān)測對象進行信號采集和數(shù)據(jù)分析，從而可實現(xiàn)故障的檢測、診斷、預測和管理，最終目標是實現(xiàn)從“計劃性維修”到“視情維修”的轉(zhuǎn)變，顯著提升各個行業(yè)的安全性、可靠性和經(jīng)濟性。
1. 航空航天：
發(fā)動機健康管理：可通過Hunter Pad監(jiān)測發(fā)動機的溫度、壓力、振動等關(guān)鍵參數(shù)，實時評估發(fā)動機的健康狀態(tài)，并可預測關(guān)鍵部件（如渦輪葉片）的剩余使用壽命，實現(xiàn)預測性維護，避免突發(fā)故障，保障飛行安全。
飛機機體健康管理：對機翼、機身等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部位進行檢測，可判斷結(jié)構(gòu)的應力、應變、裂紋和腐蝕情況。
2. 車輛交通行業(yè)：
乘用車故障診斷：采集發(fā)動機、電機、變速箱、電池（新能源汽車）、制動系統(tǒng)等核心部件的壓力、電壓、振動等數(shù)據(jù)，分析監(jiān)測部件狀態(tài)，并提前預警。
展開 某車型門窗控制器PCBA的簡化建模方法
3.采樣頻率： 0～20kHz；激勵加Hanning窗；響應加Hanning窗。
4.響應測量：在Polytec軟件中將PCBA劃分為20塊，共30個測點，如圖3所示綠色的點為激光測振系統(tǒng)中的激光測點。對激光掃描點進行預設(shè)，并且將信號弱的掃描點粘貼反光薄膜。用激光測振系統(tǒng)測量PCBA器件較少的面的速度響應。
2.3 試驗結(jié)果
PCBA的激光非接觸模態(tài)測試輸入電壓如圖4所示。
PCBA的激光非接觸模態(tài)測試速度響應自譜如圖5所示。
激光非接觸模態(tài)測試得到PCBA前三階模態(tài)頻率和陣型如圖7所示。
3 仿真模態(tài)分析與試驗模態(tài)分析結(jié)果對比
3.1 仿真模態(tài)頻率和試驗模態(tài)頻率對比
對PCBA的仿真模態(tài)分析頻率和試驗模態(tài)分析頻率進行對比，如表4所示。
3.2 仿真模態(tài)振型和試驗模態(tài)振型比較
從仿真模態(tài)分析振型和試驗模態(tài)分析振型比較結(jié)果可以看出，前三階模態(tài)振型一致，并按階次對應良好，如圖8、圖9和圖10所示。
4 結(jié)論
有限元模型的簡化是否合理、模型的參數(shù)是否準確是有限元計算能否達到預期目的的前提和關(guān)鍵。本文提出的PCBA有限元建模方法將PCBA的電阻、PIN、焊點以及PCB內(nèi)部導線進行簡化，通過調(diào)整PCB的密度和彈性模量以等效被簡化的電阻、PIN和焊錫的質(zhì)量和剛度。器件和PCB通過面-面粘貼的方式進行連接。PCB和器件采用一階六面體減縮積分加沙漏控制單元。通過進行有限元仿真模態(tài)分析結(jié)果和試驗模態(tài)分析結(jié)果的對比，前三階模態(tài)頻率相對誤差在4%以內(nèi)，振型按階次對應良好。（轉(zhuǎn)）
展開 《MATLAB在振動信號處理中的應用》
69
4．3 采樣數(shù)據(jù)的平滑處理 73
4．3．1 平均法 73
4．3．2 五點三次平滑法 78
第5章 振動信號時域處理方法 83
5．1 數(shù)字濾波 83
5．1．1 數(shù)字濾波的頻域方法 84
5．1．2 數(shù)字濾波的時域方法簡介 89
5．1．3 IIR數(shù)字濾波器 90
5．1．4 FIR數(shù)字濾波器 97
5．2 振動信號的積分和微分變換 104
5．2．1 時域積分 105
5．2．2 時域微分 105
5．2．3 頻域積分 105
5．2．4 頻域微分 108
5．3 隨機振動信號時域處理方法 112
5．3．1 隨機振動信號的特性 112
5．3．2 概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 112
5．3．3 均值、均方值及方差 113
5．3．4 相關(guān)函數(shù) 114
第6章 振動信號頻域處理方法 118
6．1 隨機振動信號頻域處理方法 118
6．1．1 平均周期圖方法 119
6．1．2 自功率譜密度函數(shù) 119
6．1．3 互功率譜密度函數(shù) 120
6．1．4 頻率響應函數(shù)(頻嗬函數(shù)) 120
6．1．5 相干函數(shù)(凝聚函數(shù)) 120
6．2 窗函數(shù) 124
6．2．1 矩形窗 125
6．2．2 漢寧窗 125
6．2．3 海明窗 125
6．2．4 布萊克曼窗 125
6．2．5 三角窗 125
6．2．6 余弦坡度窗 126
6．2．7 帕曾窗 126
6．2．8 指數(shù)窗 126
6．2．9 高斯窗 126
6．2．10 窗函數(shù)的選擇 127
6．3 ZOOM-FFT 130
6．4 三分之一倍頻程譜 134
6．5 倒頻譜變換 137
6．5．1 實倒譜 138
6．5．2 復倒譜 138
6．6 反應譜 141
第7章 數(shù)字信號的生成 145
7．1 頻率掃描信號 145
7．2 拍波信號 147
7．3 白噪聲隨機波信號 149
7．4 人工模擬地震波信號
展開 
車用電子水泵噪聲和振動特性試驗分析
表2 試驗工況
采用加窗Hanning函數(shù)的短時傅里葉變換對時域數(shù)據(jù)進行頻譜分析，以樣品4的工況5為例，噪聲和振動信號的頻譜圖分別如圖9和圖10所示。
圖6 各泵在勻速工況下徑向噪聲
圖7 各泵在勻速工況下軸向噪聲
圖8 各泵在勻速工況下的振動
圖9 電子水泵噪聲頻譜
圖10 電子水泵振動頻譜
2 試驗數(shù)據(jù)分析
離心泵系統(tǒng)中噪聲的來源很多，運行過程中泵的各個部件和內(nèi)部流動介質(zhì)無論是在正常工況下或故障工況下都會產(chǎn)生不同程度的噪聲。與傳統(tǒng)的冷卻水泵相比，電子水泵增加了電機單元，噪聲主要可分為流體動力噪聲、電磁噪聲和機械噪聲。由于我國電子水泵產(chǎn)業(yè)在產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)組裝和產(chǎn)品調(diào)校等方面還不是十分成熟，目前對于電子水泵的噪聲產(chǎn)生機制尚不明確，通過試驗為噪聲和振動產(chǎn)生機制分析提供有力依據(jù)。
2.1 勻速工況
勻速工況為電子水泵在勻速運轉(zhuǎn)時的工況，對各樣品泵在不同工況點進行測試，噪聲和振動統(tǒng)計結(jié)果見圖6—圖8。
分析電子水泵振動和噪聲試驗結(jié)果可知:電子水泵的軸向噪聲、徑向噪聲和振動總體上隨著工況的變化而增大，并且電子水泵的功率越大，噪聲和振動普遍也會越大。通過對比不同功率的試驗泵與對標泵，發(fā)現(xiàn)試驗泵噪聲和振動相對較大，試驗泵與對標泵相比在技術(shù)上仍然存在一定差距。試驗結(jié)果表明，電子水泵徑向噪聲明顯高于軸向噪聲。根據(jù)測振法來改變振動的測點，基本上可以把電磁噪聲和軸承噪聲區(qū)分開來，基本判斷電子水泵的電磁噪聲較大。對于采用無刷結(jié)構(gòu)且轉(zhuǎn)子已完成動平衡的電子水泵，機械噪聲對于噪聲的貢獻量較小，電磁噪聲的貢獻量相對較大。
根據(jù)電子水泵噪聲和振動的頻譜分析結(jié)果，在中低頻部分1500～2100Hz之間的振動和噪聲輸出較為顯著，在高頻部分10000和20000Hz頻帶處產(chǎn)生的振動和噪聲輸出比較顯著。
展開 [轉(zhuǎn)帖]大型汽輪發(fā)電機組故障診斷技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展
為實現(xiàn)對非平穩(wěn)信號的有效表示，解決其時頻局部化分析問題，Gabor提出了加窗傅立葉變換（WFT）或短時傅立葉變換（STFT），但由于其時頻分辨率固定，缺乏細化能力，逐步被20世紀80年代發(fā)展起來的一種新的數(shù)學方法———小波（wavelet）分析所取代。小波分析是一種包含尺度伸縮和時間平移的雙參數(shù)的函數(shù)分析方法，由于小波函數(shù)具時頻局部化特性，多尺度性和“數(shù)學顯微”（“變焦”）特性，伸得小坡變換能夠很好地解體非平穩(wěn)信號的分析問題，它的出現(xiàn)對純數(shù)學和應用科學都具有重要意義。研究表明：小波分析在振動噪聲的去除、非平穩(wěn)振動信號的表示與分析及振動信號多分辨率分析等方面具有較強的優(yōu)勢，是適合機械故障診斷的一種有效方法［17］。
隨著人們對小波分析的理論和應用研究的深入，不少新的理論方法被提出。其中，信號自適應小波分解理論和基于基因遺傳算法求解的廣義自適應小波分解方法已經(jīng)具有工程應用背景。但在小波參數(shù)的最優(yōu)化問題上，在將小波分析的理論應用到實際的故障診斷系統(tǒng)中，還有大量的實際工作要做。
來自：CAD世界
展開 AVL EXCITE用于車輛降噪的發(fā)動機仿真
由加窗及隨后的其它處理方法，可成功獲取單一噪聲源，進而估計單一噪聲源在車輛行駛總噪聲中的主導貢獻，包括考慮噪聲源輻射的方向性、傳播和反射，或使用車輛近場大型麥克風陣[4]。可確定的單一噪聲源常來自發(fā)動機表面、油底殼、齒輪箱表面、排氣口、排氣消聲器、排氣管、進氣口、進氣管表面以及輪胎（與道路）等。圖1 為一實例。
圖1 行駛噪聲源分析實例
圖2 顯示了世界范圍產(chǎn)柴油機的1 米噪聲級的典型范圍，測量依據(jù)DIN45636 (SAE J1074)。額定轉(zhuǎn)速下汽油機噪聲的典型范圍和絕對噪聲級與此相似。在低速低負荷下，汽油機噪聲級一般會比相當?shù)牟裼蜋C小10dB 以上[5]。
圖2 世界范圍產(chǎn)柴油機典型的1m 噪聲級，根據(jù)DIN 45636 (SAE J1074)
在無嚴格噪聲法規(guī)的地區(qū)，發(fā)動機噪聲差異巨大，非常先進的低噪聲概念發(fā)動機噪聲在下限，而技術(shù)過時的發(fā)動機噪聲在上限。
圖3 為一典型的聲強測量結(jié)果，可有效獲得發(fā)動機聲學特征，并確定單個部件對聲功率的貢獻[5]。
圖3 聲強測量結(jié)果，獲得單個部件對聲功率的貢獻
在發(fā)動機輻射噪聲源中，有許多不同的激勵機理。主要激勵源是燃燒噪聲，即脈動氣缸壓力導致的振動直接激勵軸系振動，另外慣性力、活塞敲擊力、配氣機構(gòu)和正時驅(qū)動、以及齒輪箱部件等也引起軸系和動力總成的振動。從全局或局部對激勵響應、激勵傳遞和噪聲表面輻射的角度來看，動力總成的結(jié)構(gòu)同樣重要。再有，不同激勵力和不同的動力總成部件都強烈影響輻射噪聲頻率范圍。因此，發(fā)動機聲學優(yōu)化應主要瞄準整個動力總成，考慮激勵力、全局結(jié)構(gòu)振動和所有部件的局部振動。
發(fā)動機基本振動可通過測量和模擬仿真來了解[1]。低頻段，大約到第7 倍頻程，氣體力和軸系慣性力是最主要的因素；高頻機械噪聲中，活塞敲擊噪聲，配氣機構(gòu)和正時驅(qū)動，齒輪箱部件成為主導因素。
展開 振動方面的英語詞匯
(Windowing)
窗函數(shù) (Window Function)
截斷 (Truncation)
頻率混淆 (Frequency Aliasing)
乃奎斯特頻率 (Nyquist Frequency)
矩形窗 (Rectangular Window)
漢寧窗 (Hanning Window)
凱塞-貝塞爾窗 (Kaiser-Bessel Window)
平頂窗 (Flat-top Window)
平均 (Averaging)
線性平均 (Linear Averaging)
指數(shù)平均 (Exponential Averaging)
峰值保持平均 (Peak-hold Averaging)
時域平均 (Time-domain Averaging)
譜平均 (Spectrum Averaging)
重疊平均 (Overlap Averaging)
柵欄效應 (Picket Fence Effect)
吉卜斯效應 (Gibbs Effect)
基帶頻譜分析 (Base-band Spectral Analysis)
選帶頻譜分析 (Band Selectable Sp4ctralAnalysis)
細化 (Zoom)
數(shù)字移頻 (Digital Frequency Shift)
抽樣率縮減 (Sampling Rate Reduction)
功率譜估計 (Power Spectrum Estimate)
相關(guān)函數(shù)估計 (Correlation Estimate)
頻響函數(shù)估計 (Frequency Response Function Estimate)
相干函數(shù)估計 (Coherence Function Estimate)
沖激響應函數(shù)估計 (Impulse Response Function Estimate)
倒頻譜 (Cepstrum)
功率倒頻譜 (Power Cepstrum
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