模態頻率的案例
『轉貼』VED支承轉子的模態頻率及穩定性研究
通過求解轉子系統的復特征根問題，獲得轉子系統的模態振型。分析模態頻率和阻尼比隨轉速的變化規律，討論阻尼器支承剛度、損耗因子和質量參數對模態頻率和阻尼比的影響。結果表明，轉子系統的阻尼器支承剛度和損耗因子分別存在一個最優值，使得工作轉速遠離模態頻率，并提高了轉子系統的穩定性;質量參數對一階模態阻尼比的影響較小;當質量參數超出某有效區間時，系統將失去對高階模態響應的衰減作用。
關鍵詞:粘彈性橡膠阻尼器;轉子動力學;模態頻率;穩定性
『分享』對平板進行模態頻率響應分析
對平板進行模態頻率響應分析
本部分描述如何導入一個已有的平板有限元模型、施加邊界條件并進行模態頻率響應分析。使用模態法對平板施加頻率可變的單位載荷。在HyperView 和 HyperGraph中進行后處理以顯示變形、模態形狀響應和頻率相位輸出特性。
關于模態分析和頻率響應分析
二、模態分析和頻率響應分析的概念
模態分析和頻率響應分析的確是兩個不同的概念。
模態是結構固有的一種特性，它只與結構的形狀、約束形式、材料特性等有關，而與其他輸入（例如加載）無關。模態分析主要目的有：了解結構的共振區域，為結構設計提供一定的指導；對計算模型進行校驗，驗證你做仿真計算的模型是否正確；開展瞬態分析、譜分析的基礎。
而頻率響應分析則是指結構對一載荷（可以是沖擊載荷，也可能是一頻率在一定范圍內的載荷）的響應。頻率響應分析的目的是確定結構上兩點的輸入輸出關系（一般以頻率為橫坐標）。
1、模態分析亦稱振型分析
指結構動態特性的理論分析與實驗分析。目的是確定結構的模態參數，如固有頻率、阻尼、振型等。
理論分析采用有限元法。在結構復雜和所劃分的有限單元數目過多時，采用簡化的方法使有限元模型的自由度減少，或用模態綜合法，把結構劃分為若干個子結構，先求出子結構的模態，再進行綜合。
實驗分析是利用模擬實驗設施，激勵結構使其作橫向彎曲振動、縱向振動和扭轉振動，通過實時分析儀和計算機進行數據采集和處理，測試結構的響應，給出模態參數。實驗分析的結果用于驗證理論計算結果的精確性，并找出改進分析精度的途徑。廣泛應用于航空、航天器的振動性能分析，以及機器和一些大型建筑(如橋梁)的故障診斷與監測。
2、頻率響應分析
Z向上的頻率響應
Y向上的頻率響應
Magnitude響應的振幅
來自CAE技術聯盟
展開 讀取模態頻率到txt 文件中。 ￥10
同樣有時候，需要將計算的模態頻率值提取出來。同樣用一個函數將模態頻率提取出來，放進txt文件中，方便后續研究。
讀取的節點結果如下圖所示：
ANSYS模態分析固有頻率及振型等結果怎么理解
1.固有頻率
如圖1所示給出了某構件的固有頻率列表，固有頻率是由結構的質量和剛度分布建立了動力系統的一個屬性。物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦或余弦規律變化，振動的頻率與初始條件無關，而與系統的固有特性有關，稱為固有頻率或者固有周期。
圖1 固有頻率列表
作用：通過對比產品的固有頻率與激勵頻率，可以評估產品是否發生共振。不同行業對于固有頻率與激勵頻率的靠近程度有量化的評判標準。
特點：對于實際產品，固有頻率有無數多個，但是對于基于有限元求解的模型，它的固有頻率等于未約束節點數量*節點自由度，如圖所示，一個節點數量為42的無約束模型，最后能提取到的最大固有頻率數量是126=42*3。
2.模態振型
從計算模態的角度來講，由特征值求解得到的特征值和特征向量，分別對應一階模態頻率和模態向量（當然也可能存在重根）。模態振型，也稱為模態向量，模態振型向量，模態位移向量。
模態振型，通俗地講是每階模態振動的形態。但從數學上講，模態振型是模態空間的“基”向量。在線性代數中，基向量是描述、刻畫向量空間的基本工具。向量空間中任意一個元素，都可以唯一地表示成基向量的線性組合。在模態空間，這個基向量的個數就是模態的階數。重要一點，模態振型的變形不是絕對值，是一種相對值，默認情況是經過對質量矩陣歸一化得到的相知值，該值反映了實際激勵作用下的變形規律。
展開 Adams Car懸架模態頻率分析步驟
Adams Car懸架模態頻率分析步驟.pdf
模態頻率響應分析步驟
按正常模態分析的步驟建立結構模態分析的模型，定義材料和單元屬性以及邊界條件等。
2. 進行求解設置，在設定solution type時選擇Normal Modes，并選中Interactive Modal Analysis選項，如下圖
3. 其它的設置和正常的模態分析一樣。在Subcase Select中選擇所有要分析的工況，Apply后生成bdf文件，并求解，或直接在Patran中遞交求解。手動啟動Nastran進行求解時注意不能設置參數 SCR=YES，包括在Nastran的配置文件中。
4．模態求解完成后，接下來就可以使用模態的求解結果進行頻率響應的分析。選擇Analysis菜單，設置Object為：interactive
5. 選者 DBALL文件，如下圖：
6．接下來創建載荷，點擊Create Loading，如下圖。對載荷進行逐項設置
7．再定義結果輸出。點擊Output Request，在其中定義激勵頻率和節點以及單元的輸出。
8．定義完成后按Apply求解（Full Run形式），或者生成bdf文件，手動遞交分析。
9．計算完成后，點擊View Result菜單，可讀入結果，進行后處理，如下圖。在此菜單下的后處理只能畫出各種曲線。
10．如需觀看云圖，可使用讀入xdb文件的方法。菜單：
Analysis -> Access results -> Attach XDB
模態頻率響應分析步驟.doc
展開 基于optistruct模態頻率響應的電池包隨機振動分析 ￥15
依據GB/T 31467.3-2015法規要求,采用OptiStruct軟件以電池箱模型模態頻率為依據對電池箱進行PSD隨機振動分析。為避免與汽車振動源共振,重點研究電池箱與激勵源頻率接近的頻率下的PSD隨機振動的響應結果。利用CAE仿真手段能夠大幅度縮短電池箱的設計周期,優化了設計流程。
隨機振動是一種無法用確定的函數關系式表述的振動形式，處于隨機振動環境下的零部件的振動加速度幅值、位移幅值、應力幅值等無法預知。汽車受路面激勵而產生的振動、船舶受海浪作用產生的晃動、飛機受氣流的影響產生的擺動都是隨機振動現象。對隨機振動的載荷描述，利用數學統計的方式，把各個頻段的載荷大小分類，用功率譜密度來統計載荷的信息。
隨機振動分析結果
本案例以Z向隨機振動為例，其它方向結合功率譜要求（X/Y）依次類推。 下圖為電池包振動測試國標中Z向的加速度功率譜密度。可以看出，在Z向（垂直路面）上，加速度載荷主要集中在10Hz~20Hz頻段，這是因為路面、車架的振動主要是低頻振動，對電池包的激勵頻率一般不高于30Hz。
功率譜以Z向加載為例：
Z向功率譜/GB/T 31467.3-2015
Steinberg根據應力的高斯分布將結構的應力水平劃分為三個層次，分別為1σ、2σ、3σ應力。三個應力水平對應發生的頻率如下表所示。三區間法假設，所有應力發生的頻率為99.73%，應力水平高于3σ的頻率為0.27%。
展開 整車模態規劃在輕卡NVH設計中的應用
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頻率規劃表
汽車NVH設計中，為了避免系統出現共振，采用一張表格對整車系統的模態頻率范圍進行規定以確保其頻率互相錯開，這個表即是整車頻率規劃表。頻率規劃表通常包含激勵頻率、系統模態頻率及頻率規避策略三部分。其中激勵頻率、系統模態頻率在表中直接以數字體現，頻率規劃策略卻隱含著悄無聲息地決定著各頻率的范圍。
激勵頻率
激勵頻率考察整車輸入端，主要提取穩定工況下的主要激勵頻率。通常包括發動機（怠速）燃燒激勵、路面激勵及輪胎不平衡激勵等頻率。
系統模態頻率
系統模態頻率考察整車的響應端及中間路徑中各系統模態頻率，通常包括車身模態、閉合件模態、動力總成剛體模態、排氣系統模態、懸架系統模態、轉向系統模態以及聲腔模態等頻率。
頻率規劃策略
頻率規劃策略即是對整車的激勵頻率及系統模態頻率進行科學規劃使其滿足頻率分離，從而避免共振的發生。合理的頻率規劃策略能使整車頻率滿足：
(1) 激勵頻率與系統固有頻率分離；
(2) 系統自身模態彼此解耦；
(3) 相關系統模態彼此解耦。
整車頻率規劃表在乘用車NVH開發中由來已久，使用成熟，已經能很輕易滿足上述要求，怠速共振問題已極少出現。設計師也能得心應手地調整系統頻率范圍來追求更高剛性車身及模態頻率，以獲得強迫響應下更好的NVH表現。同時頻率規劃表也能兼容同一平臺下不同尺寸、不同配置及驅動的車型。
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輕卡頻率規劃的特點
輕卡[注1]由于對NVH設計需求的不同，其頻率規劃表發展相對較緩。
展開 混合動力車電池托盤的優化設計方法
通過對比圖3、圖4中的梯形截面組合結構可以看出，梯形截面的上底邊長度越短，組合結構的模態頻率越高，這就說明，從矩形截面到三角形截面的變化過程中，對于模態頻率的加強作用是逐步提高的。
2 電池托盤的加強筋對比分析
本文選取某混合動力車電池托盤為研究對象，由于電池布置的原因，此電池托盤的基本結構成T形，所承載的電池質量大約140kg，本文首先利用有限元分析法建立托盤的有限元模型，再分析對比縱向加強筋和橫向加強筋對此類托盤結構的模態性能的影響。由于此托盤通過螺栓安裝在地板或支架上，本文分析此托盤結構的約束模態性能，以及橫向和縱向加強筋對其影響的一般規律，分析模型中電池單元的質量通過RBE3單元連接到了相應的安裝位置。橫向加強筋的影響分析對比結果如下圖5所示，縱向加強筋的影響分析對比結果如下圖6所示。
由圖5可以看出，橫向加強筋數目由少到多的過程中，其一階約束模態頻率逐步提高，每多增加一條橫向加強筋，其模態頻率提高約1-2.5Hz，可見橫向加強筋數目對本托盤的一階約束模態頻率有較大的影響，橫向加強筋越多，其一階約束模態頻率越高。
由圖6可以看出，縱向加強筋對托盤約束模態的影響比較復雜，從1條增加到兩條后，其一階約束模態頻率提高3Hz，但是從2條增加到3條后，一階以約束模態頻率反而下降0.4Hz，所以不能通過增加縱向加強筋的數目來提高此類托盤結構的一階約束模態頻率。
展開 淺談懸置支架的模態分析
此時自由振動的頻率即為支架的固有頻率或模態頻率，支架的變形形狀即為支架的模態。由此可以預測支架的共振風險，避免由于共振導致的支架破壞。
模態分析的目的就是獲取懸置支架的模態頻率與模態振型。對于模態頻率，一般情況下我們需要計算前三階的模態頻率，若前三階的模態頻率與車身振動頻率相近時就會發生共振現象，從而使噪聲增大、支架結構易出現早期破壞。此時就要修改支架結構，使得其模態頻率不超過車身振動頻率的1/3或者超過車身振動頻率的3倍來避免共振。由汽車振動學理論推導我們可以得到一個基礎的模態頻率要求：一階模態大于500Hz。另外由理論推導可知 ，即支架結構的模態頻率與其自身的剛度K成正比，與其自身的質量M成反比。所以在理論上，我們可以通過增加支架剛度或者減少支架的質量來增加其模態頻率，相對而言，可以通過增加支架的質量或者減少支架的剛度來降低其模態頻率。此外我們也可以根據支架的模態振型來優化懸置支架，根據懸置支架的模態位移云圖，發生大變形的部分其形變能必然較大，我們可以增加此部分的就夠剛度，降低其形變能，從而有效的增加懸置支架的模態頻率。事實上，在實際的操作過程中我們常常通過增加質量來降低模態頻率，通過優化懸置支架結構來增加其模態頻率。
對于模態分析中的另一個關注量——模態振型，我們可以通過觀察模態振型來優化零件的設計。另外模態振型只在懸置支架變形形狀方面具有意義，其變形位移的大小不重要。
另外補充幾個在模態分析中常用的概念——集中質量。在模態分析中，對于一些剛度較大的部件或者只關心重量的部件，我們可以用集中質量來代替。在懸置支架的模態分析中，與支架裝配在一起的橡膠主簧總成部分就可以看作一個作用在彈性中心的集中質量。質量分布對模態分析與動力分析具有非常重要的作用。
展開 
試驗設置與剛體模態對感興趣的高階彈性模態的影響
需要注意的非常重要的一點就是該結構剛體模態頻率遠遠低于第一階彈性模態頻率（從測量數據當中很難看到，但剛體模態的頻率接近于1Hz。），這意味著結構的第一階彈性模態頻率高于剛體模態頻率的10倍，但要注意的是第一階彈性模態很顯然被支撐條件影響了。
人們總說只要系統的彈性模態頻率大于剛體模態頻率的10倍就可以認為他們之間不會互相有影響，但事實是這取決于你的評判標準。在這個例子中，如果你認為5%的差異是可以接受的，那我們當然可以認為在這樣的條件下剛體模態不會對彈性模態造成影響，而本例中彈性模態與剛體模態的頻率比接近了40:1。但是你還需要確認一下別人是否認同的你的試驗結果，這取決于結果到底有多精確；對于不同的試驗對象、不同的行業、不同的試驗條件都會有相應的變化。
在這個的復合材料板的例子中，我們做了許多次測試，并且對結果進行了仔細的對比；不僅僅對于頻率，也對結構的振型進行了對比，從數據中觀察出了一些變化。對此，你需要檢查一下頻率和模態振型。
我們需要仔細判別這些數據，來確認結構的模態頻率與振型在不同的試驗條件下產生的變化；可能模態振型是我們所感興趣的參數，其差異并不明顯，或者模態頻率是對設計至關重要的參數，這取決于具體的應用情況。
因此我們應該怎么做呢？好吧，如果我們有一個有限元模型，那我們可以很簡單地分析出來邊界條件對模態振型與頻率的影響。我們可以通過相關性分析工具輕易地判別出振型與頻率在不同邊界條件下的變化，這可以在運行實際測試之前完成，以確定是否有影響；如果有任何影響，那么就可以觀察到。用這種方法可以對模態特性上的預期變化進行一定的評估，通過分析來確定模態特征上的這些變化可能怎樣影響最終的系統響應。
展開 Abaqus預應力模態分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
下圖紅色部分是預緊力狀態下的接觸區域，而不加載預緊力時接觸區域更大，所以兩種狀態下模態頻率差異較大。
3. 不同大小的預緊力狀態下由于接觸區域基本保持不變，所以對模態頻率影響不大。
4. 在tie的建模方式下，不管是否加載預緊力，接觸面積不會發生改變，所以對模態頻率影響不大。
總結
1. 用abaqus求解模態時對接觸區域的處理可以直接定義接觸求解，相比tie來求解結果更合理。
2. 預緊力狀態下會改變接觸狀態，從而對模態頻率產生影響。
3. 對于實際情況，如果接觸面積在振動過程中變化很小，基本保證靜力分析時的接觸面大小，不是大面積的開合，這種帶接觸的預應力模態結果還是比較準確的。
下載地址：Abaqus 分析用戶手冊材料卷
展開 Abaqus預應力模態分析
abaqus在求解模態時對接觸區域的處理并不是直接作tie連接處理，而是會在兩個接觸面之間引入接觸剛度，而tie連接對兩個接觸面是綁定關系，即引入無窮大的剛度，所以用接觸設定進行模態求解時模態頻率會偏小，更符合實際。
2. 下圖紅色部分是預緊力狀態下的接觸區域，而不加載預緊力時接觸區域更大，所以兩種狀態下模態頻率差異較大。
3. 不同大小的預緊力狀態下由于接觸區域基本保持不變，所以對模態頻率影響不大。
4. 在tie的建模方式下，不管是否加載預緊力，接觸面積不會發生改變，所以對模態頻率影響不大。
總結
1. 用abaqus求解模態時對接觸區域的處理可以直接定義接觸求解，相比tie來求解結果更合理。
2. 預緊力狀態下會改變接觸狀態，從而對模態頻率產生影響。
3. 對于實際情況，如果接觸面積在振動過程中變化很小，基本保證靜力分析時的接觸面大小，不是大面積的開合，這種帶接觸的預應力模態結果還是比較準確的。
展開 圓柱形結構的模態特點
對于梁板而言，即使是頻率和共振頻率一致，但如果激勵位置為模態節點，則不會引起共振。而對于圓柱體來說，只要頻率和共振頻率一致，任何位置激勵，都可以引起共振，并且振型只是角度的差別，換句話說，圓柱體模態振型的節點不是真正的節點。而這正是重根模態的體現，任何一個共振模態都可以由一對重根模態組合得出。簡言之，圓柱體模態節點和梁板模態節點不一樣，理解圓柱體模態要把握重根模態這個重點概念。
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