有限元FEM
關注創建者：晴博 創建時間：2015-10-10
有限元FEM的視頻教程
基于EBSD實驗數據的晶體塑性有限元建模(CPFEM,CP-FEM)與分析
本課程將介紹，如何通過實驗獲得的EBSD數據，構建晶體塑性有限元模擬的微觀組織模型，從而實現基于EBSD實驗數據的晶體塑性有限元建模(CPFEM,CP-FEM)與分析。
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Hypermesh聯合LS-DYNA的FEM-SPH耦合算法模擬高位突水對露天臺階的影響
傳統的有限元方法在求解流固耦合問題時存在許多困難，而FEM-SPH(有限元-光滑粒子法)在求解流固耦合問題時可以完美解決這個問題，FEM-SPH耦合算法可以作為一種新的思路求解流固耦合問題。
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procast教程-VisualMesh8.5 Intermediate_1
ProCAST 軟件是由美國 USE 公司開發的鑄造過程的模擬軟件采用基于有限元(FEM)的數值計算和綜合求解的方法,對鑄件充型、凝固和冷卻過程等提供模擬，提供了很多模塊和工程工具來滿足鑄造工業最富挑戰的需求?；趶姶蟮?em>有限元分析，它能夠預測嚴重畸變和殘余應力，并能用于半固態成形，吹芯工藝，離心鑄造，消失模鑄造、連續鑄造等特殊工藝。
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有限元FEM的實例教程
基于聲學有限元FEM Acoustics的聲學散射分析方法
- 聲學有限元計算快，支持直接聲振耦合，所以可計算更高頻率和精確考慮局部阻尼效應等
- 但LMS Virtual.Lab聲學有限元不支持直接散射場計算，那在FEM模塊如何獲得純散射聲場（Scattering Field Only）？
來自西門子工業軟件（北京）有限公司 詹福良博士的資料。
PDF文檔下載：
基于聲學有限元FEM Acoustics的聲學散射.pdf
論壇里的number5wei最近做了個對比計算，就是使用一個簡單的模型，進行基于結構模態的聲振耦合計算，分別使用聲學邊界元方法（BEM）與聲學有限元方法（FEM-AML）計算，然后查看兩種方法計算得到的板塊振動位移幅值與場點聲壓級有何不同。針對number5wei的問題，我給大家做了一個對比算例，可以看出兩種方法計算出的結果是高度一致的！有興趣的朋友可以下載看一下，也對各種方法的靈活使用有幫助。另外，我個人感覺LMS Virtual.Lab有一個最大的好處，就是使用結構樹，大家完全可以根據結構樹，重現操作步驟。
計算模型示意圖：
2000Hz時結構振動位移幅值云圖對比：
2000Hz時場點聲壓級對比：
文檔下載地址：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=437916&uk=1560578551
展開 其他有限元公式
在上述例子中，我們為基函數和試函數使用了相同的函數集來實現模型方程的離散化。如果一個有限元公式可以使試函數不同于基函數，則該公式稱為 Petrov-Galerkin 法。這是一種常用的方法；例如，在解決對流-擴散問題的過程中，只會對流線方向進行穩定化處理。其也被稱為流線迎風 /Petrov-Galerkin（SUPG）法。
在耦合方程組的求解過程中，不同的因變量可能會用到不同的基函數。一個典型的例子是納維-斯托克斯方程的求解，其中的壓力往往比速度更平滑、更易進行近似。在某類方法中，如果一個耦合方程組中不同的因變量的基函數（以及試函數）屬于不同的函數空間，那么這類方法便稱為混合有限元法。
COMSOL Multiphysics 軟件中用于流體流動分析的混合單元法的設置，其中二次形函數（基函數）用于計算速度，線性形函數用于計算壓力。
下載地址：有限元仿真實踐原理
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做有限元方法的顯示和隱式是對時間積分的兩種算法
隱式方法：
大多數的有限元分析軟件都是采用隱式方法，這種方法收斂速度較快。
cn+1=an+bn
優點是計算量比較小
缺點是有累計誤差
n+1個時間步的量不可以由第n個時間步的量直接求得,稱為隱式 ！
顯式方法：
顯示積分方法一般用在高度非線性有限元分析，如碰撞、爆炸、沖擊等。dyna等軟件一般采用顯示有限元法。這種方法的收斂較慢，為了保證收斂一般要取較短的 時間步長。 關于顯式積分與隱式積分的內容可以看一下《數值分析》中關于橢圓型、拋物線型或雙曲型微分方程的差分方法等內容。
例如:
an+1+bn+1=cn
bn+1+cn+1=an
an+1+cn+1=bn
缺點是計算量比較大,需要通過方程組求解
優點是沒有累計誤差。
用比較通俗的話說: 顯式就是可以直接通過自變量求得因變量的解,自變量和因變量可以分離在等式的兩側;
隱式正好相反,因變量與自變量混和在一起,不能進行分離.
顯式解法里,沒有剛度矩陣的說法。
顯式解法基于牛頓第二定律,F=M*acce,
其中F由上一時步的外載,內力確定;
由acce --> velocity -->disp, 也就可相應求解應力,應變值了.
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有限元FEM的最新內容
自 1990 年代 Moulinec 和 Suquet 提出基于 FFT 的線性解析法以來，譜方法憑借其無需網格劃分、直接處理微觀圖像的優勢，迅速成為挑戰傳統有限元法（FEM）的利器。
然而，早期的 FFT 框架大多局限于剛塑性或線性彈性。2012 年，Ricardo A.
當COMSOL Multiphysics將深度神經網絡（DNN）、高斯過程（GP）和多項式混沌展開（PCE）三種代理模型深度集成到平臺中時，這一悖論被徹底打破——完整有限元模型（FEM）的"小時級求解"被壓縮為代理模型的"毫秒級響應"，而精度損失被控制在工程可接受范圍內。
然而，代理模型的"快"是有代價的：它需要先用海量高保真仿真數據"喂飽"自己。
它是分析剛體運動的多體動力學和分析柔性體運動、應力和變形的有限元方法(FEM)的結合。多柔體動力學（Multi Flexible Body Dynamics, MFBD）通過將傳統多體動力學中的剛體替換為柔性體，可實現機械手臂的高精度的振動與強度分析，從而進行輕量化設計。
全面的求解器技術
Feko集成了多種先進的求解器，包括矩量法（MoM）、有限元法（FEM）和物理光學法（PO），能夠高效處理從低頻到高頻、從簡單結構到復雜平臺的各種電磁問題。這種靈活性使得工程師能夠針對不同應用場景選擇最合適的求解方法，在保證精度的同時提升計算效率。
2.
OptiFDTD應用：偏振分束器4個月前
在三維 OptiFDTD 中，通過有限元法（FEM）求解器進行精確的模式分析，以獲取光源注入的光模式分布（有限元法通用求解器的設置詳見表 1）。偏振分束器的三維模型分為三個部分：輸入區、耦合區和分離區，所有區域均位于 SOI 平臺上（結構的幾何參數詳情見圖 1、圖 2 及表 2）。
在三維 OptiFDTD 中，通過有限元法（FEM）求解器進行精確的模式分析，以獲取光源注入的光模式分布（有限元法通用求解器的設置詳見表 1）。偏振分束器的三維模型分為三個部分：輸入區、耦合區和分離區，所有區域均位于 SOI 平臺上（結構的幾何參數詳情見圖 1、圖 2 及表 2）。
進行電機設計與仿真——這是獲得可運行的有限元分析（FEA）的最簡單方法
你將學到什么
- 如何逐步使用ANSYS Maxwell中的RMxprt對電機進行建模和仿真
- 如何定義電機參數，如定子、轉子、繞組和材料
- 如何解讀仿真結果，如轉矩-轉速曲線和鐵損
- 如何將RMxprt模型導出至Maxwell 2D/3D進行高級有限元法
航海領域仿真計算全景解析4個月前
height: 24px; line-height: 24px; padding: 3px 12px;"><p class="ql-table-cell-inner" data-table-id="0dmcraa3g98" data-row-id="gnsdme83ico" data-col-id="d0mrar3iowi" data-rowspan="1" data-colspan="1"><p> 有限元分析
MSC Apex Generative Design最大的優勢之一是創新、易于使用的界面，不需要有限元建模（FEM）專家即可完成優化設計。
圖4：該航空支架的優化設計使其重量減輕了63%
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3.幾何算子
一般表面對場的影響可以通過有限元法（FEM）來計算，但是對于大多數情況來說，數值計算成本太高。如果表面的結構不是很小，在大多數實際情況中通過所謂的局部平面近似（LPIA）方法計算B算子可以得到足夠的精度[5]。在這種近似中，電磁場的邊界條件利用分層介質的已知解進行局部計算。
