動力荷載的案例
基于隨機元重力壩動力荷載法動力可靠度分析
基于隨機元重力壩動力荷載法動力可靠度分析
基于隨機元重力壩動力荷載法動力可靠度分析.rar
基于隨機元重力壩動力荷載法動力可靠度分析.JPG
公路橋梁在移動荷載下的動力分析
計算如圖所示公路橋梁在車輛荷載作用下的時程動力響應,橋梁基本信息如下：鋼筋混凝土結構橋梁，混凝土強度為C30。橋梁總長45米，第一跨15米，第二跨30米。橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。
展開 公路橋梁在移動荷載下的動力分析
計算如圖所示公路橋梁在車輛荷載作用下的時程動力響應,橋梁基本信息如下：鋼筋混凝土結構橋梁，混凝土強度為C30。橋梁總長45米，第一跨15米，第二跨30米。橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。
展開 公路橋梁在移動荷載下的動力分析
公路橋梁在移動荷載下的動力分析
計算如圖所示公路橋梁在車輛荷載作用下的時程動力響應,橋梁基本信息如下：鋼筋混凝土結構橋梁，混凝土強度為C30。橋梁總長45米，第一跨15米，第二跨30米。橋梁橫截面為三孔箱形截面，截面高度1.66米，寬度10.25米，見下圖.
1.具有分布質量體系的無阻尼振動方程建立
將圖1中的公路橋梁簡化成如圖2所示的計算模型，左邊支座為固定鉸支座，跨中和右邊的支座為滑動鉸支座，結構是一次超靜定連續梁。為了真實的反應梁的動力特性，認為該梁是連續彈性體，并假設梁上受到廣義的動力荷載p(x,t) 。
在梁ABC上取任意一微元段，并對這一微元進行受力分析，如圖3所示。考慮作用在圖3中梁微元上的受力平衡，很容易可以得出這一結構體系的運動方程，與離散結構體系推導動力方程的方法基本一致，建立全部豎向作用力的平衡方程，可以推導出第一個動力平衡方程：
式中，V(x,t)是梁微元左端的剪力， fI(x,i)是梁微元上橫向慣性力的合力，該慣性力等于微元質量和微元加速度的乘積：
2.具有分布質量體系無阻尼自由振動分析
2.1方程的求解
2.2引入邊界條件進行求解
將方框內的表達式作為計算條件如下所示：
2.3 計算梁的前四階自振頻率
對梁的自由振動計算采用解析解和有限元分析兩種方法，并對兩種方法的計算結果進行比對分析。有限元計算采用ANSYS軟件進行電算。計算結果見表1。有限元計算的結果略大于解析解，隨著振型數的增加，誤差逐階遞增。從計算結果來看，對于一個特定體系，較高階的固有周期的精度降低了。分析精度可以隨著單元劃分的增加來改善。
展開 
在超算平臺上進行重力荷載動力松弛分析，計算時間遠超過設定時間？ ￥50
在超算平臺上新提交了一個設置了重力荷載動力松弛分析算例（單位系統：ton，mm，s）。整個模型預估的計算時間為256h53min。但是模型在計算了5day3h12min，計算到預估計算時間還剩125h3min中時，重力荷載動力松弛分析部分還沒有結束。接下來分析一下原因。
淺談對結構動力學的認識
2 結構動力問題的特點
結構動力學的內容之一是研究結構的動力響應。所謂動力響應是指結構在廣義動力荷載作用下的結構位移和內力響應，而廣義動力荷載包括動力激勵和動位移激勵。動力荷載指荷載的大小和方向(有時包括作用位置)隨時間而變化的荷載。在動力荷載的作用下，結構的位移和內力隨時間而不斷變化，并且結構產生振動速度和加速度。
結構動力問題與結構靜力問題比較有三個不同點：第一，由于結構動力問題中的荷載隨時間變化，顯然動力問題不像靜力問題那樣具有單一的解，而必須建立相應于響應歷程中的全部時間的一系列解答。第二，如果梁僅承受靜力荷載，則它的內力和位移僅僅依賴于給定的外荷載，其平衡關系是外力和恢復力之間的平衡。但是，如果結構作用動力荷載，則梁所產生的位移和加速度有關，這些加速度產生與其反向的慣性力，于是梁的恢復力不僅要平衡外加動力荷載，還要平衡加速度引起的慣性力。第三，動力問題中結構響應的大小，與荷載的大小和荷載隨時間的變化過程有關，如果荷載的干擾頻率接近結構的固有頻率，盡管荷載的幅值不大，也會引起結構很大的振動響應即共振。
工程結構是否作為振動系統分析，要看荷載是否激起結構較大的振動加速度。如果結構振動的加速度很小，則其慣性力僅僅是結構彈性力所要平衡的全部荷載中的較小部分，此時該動力荷載的作用與靜力荷載的作用并沒有顯著差別，可以作為靜力處理。一般而言，如果結構系統的固有頻率和荷載干擾頻率相差很大，則激起的結構的振動將會十分緩慢，其引起的慣性力可以忽略不計。一種隨時間變化的荷載是否要作為動力荷載處理，需要根據結構系統自身的特征和荷載隨時間的變化規律綜合考慮。
3 結構動力問題的分類
根據結構自身的材料特性、構造特點及荷載類型，可以對結構動力問題進行分類。
展開 結構動力計算要點
研究內容：動力計算研究結構在動力荷載作用下的變形和內力，即研究結構的動力反應。
動力荷載：大小、方向、作用點隨時間而變化的荷載。
結構的動力反應不但與動力荷載的性質有關，還與結構本身的動力特性直接相關。
結構本身的動力特性是結構本身固有的，如自振頻率及振型。
動力計算的特點：動力計算不能忽略慣性力，這是動力計算與靜力計算的本質區別。內力和變形都是時間的函數。
動力荷載的分類： 簡諧性周期荷載、沖擊荷載、隨機荷載。
體系自由度：質點的位移就是動力計算的基本未知數。確定運動過程中任一時刻所有質量的位置所需的獨立幾何參數的數目，稱為該體系的自由度。
阻尼
阻尼對結構的作用 ：一類是材料的非彈性變形，使變形能損失。一類是阻尼力，包括介質阻力和摩擦阻力。
阻尼是振動的一個重要因素，而且很復雜，需化簡;
把各種阻尼綜合作用假定為受一個阻尼力作用。并且假定阻尼力的大小與質點的運動速度成正比，這一假定稱為粘滯阻尼理論。
自振周期T：振動一周需要的時間；單位:“s（秒）”
自振頻率f：單位時間的振動次數；單位:“Hz（赫茲）”
圓頻率或頻率w：2à時間內的振動次數,單位:“弧度/s”；
自振周期的性質：
自振周期僅與結構的質量和剛度有關；與外界的干擾力無關。
質量越大，周期越大； 剛度越大，周期越小。
自振周期是結構動力性能的一個重要指標。
剛度系數：使質點產生單位位移需要施加的力。
柔度系數：質點在單位力作用下產生的位移。
動力放大系數
1）簡諧動荷載作用在質點上，內力動力系數與位移動力系數相同。
只須將干擾力幅值當作靜荷載按靜力方法計算出相應的位移、內力，再乘以動力系數b即可。
展開 STAAD.Pro CE 參考荷載及其在動力分析中的應用
由于歐洲標準在馬來西亞屬于新標準，因而沒有應用這些準則的先例，而且不同類型的荷載組合必須按規定使用不同的材料安全系數。設計團隊面臨的另一大難題是，沒有針對《馬來西亞附錄》內容的應用程序。
通過與 Bentley 的開發團隊攜手合作，Toyo 制定和應用了與馬來西亞本地法規相一致的新歐洲準則。這使工程師們能夠按照 Toyo 的高標準在緊迫期限內交付項目。STAAD Advanced Concrete Design（RCDC, 高級混凝土構件、設計、配筋計算出圖、生成材料清單）具有內置地基設計功能，該功能可用于設計歐洲準則中列舉的不同安全承載力的地基，且可以加快設計并消除潛在的不合規風險。STAAD Advanced Concrete Design 的使用促進了符合歐洲準則以及《馬來西亞附錄》的具體設計。該團隊為馬來西亞制定了新的歐洲標準，交付了在該國家應用高級工程設計準則的首個項目，并為混凝土設計確立了新國家標準。
展開 固定諧振荷載作用下曲線軌道動力響應特性研究
內容介紹
目的：
目前，針對曲線梁振動特性的研究相對較少，故對固定諧振荷載作用下曲線軌道的動力響應問題進行進一步的研究。
創新點：
將曲線軌道視為周期性離散點支撐結構，并利用周期性結構的振動特性。引入移動簡諧荷載作用下曲線軌道軌梁的數學模態以及廣義波數，得到垂向荷載作用下曲線軌道梁頻域響應的級數表達。
方法：
1.將曲線軌道簡化為周期性離散支撐的平面曲線梁，忽略超高、橫向輪軌力、軌底坡等因素的影響。
2.利用軌道結構周期性條件，將動力響應的求解映射于一個基本元之內進行。
3.引入移動荷載作用下曲線軌道梁的數學模態以及廣義波數，得出了曲線軌道梁頻域響應的級數表達。
4.求解得出軌梁的頻域動力響應，得到固定諧振荷載作用下曲線軌道平面外彎扭耦合振動的響應特性。
5.以北京地鐵普通整體道床軌道為例，計算軌梁頻率響應函數，并分析扣件支點垂向支撐剛度及阻尼系數等因素對頻響函數的影響。
結論：
1. 曲線軌道軌梁一階自振頻率受支點垂向支撐剛度、垂向支撐阻尼系數、支點間距變化影響較大；支點垂向支撐剛度增加時軌梁一階自振頻率提高，一階自振頻率點處的響應幅值降低；垂向支撐阻尼系數增加時軌梁一階自振頻率略有減少，頻響函數在一階自振頻率點附近的響應幅值降低；支點間距減小時軌梁一階自振頻率提高，一階自振頻率點響應幅值降低。
2. 扣件支點垂向支撐剛度對軌梁一階pinned-pinned共振頻率沒有影響; 增大垂向支撐阻尼系數時跨中處一階pinned-pinned共振峰幅值增加，支點處反共振峰幅值降低; 扣件間距對軌梁一階pinned-pinned 共振特性具有顯著的影響，跨中處一階pinned-pinned共振峰幅值及支點處反共振峰幅值隨支點間距的增加而變大；支點扣件間距減小一半時，一階 pinned-pinned 共振頻率增大4倍。
展開 鑄鋼節點怎么設計？
1.鑄鋼材料的選用
鑄鋼選材時應綜合考慮結構的重要性、荷載特性(承受靜力荷載或間接動力荷載、承受直接 動力荷載或7 ~9度設防的地震作用)、節點類型 (單管或多管節點)、應力狀態(單、雙向受力或三 向受力)、鑄造工藝(工藝設計與裝備)、工作環境 溫度等因素,選擇技術可靠、經濟合理的鑄鋼材 料。目前國內工程中釆用的非焊接鑄鋼材料有現 行國家標準《一般工程用鑄造碳鋼件》(GB/T 11352—2009)的 ZG230 - 450, ZG270 - 500, ZG310 -570,ZG340 -640等鑄造碳素鋼;采用的 焊接鑄鋼材料有現行國家標準《焊接結構用碳素 鋼鑄件》(GB/T 7659—1987)規定的ZG230 - 450H,ZG275 -485H鑄鋼，日本《焊接結構用鑄鋼件》(JISG 5102 )規定的 SCW410, SCW450, SCW480,SCW550等牌號鑄鋼，以及德國《一般工 程用鑄鋼》(DIN EN 10293 : 2005 )規定的 G17Mn5QT, G20Mn5N, G20Mn5QT 等牌號鑄鋼。 德國牌號鑄鋼的硫、磷含量均控制在0. 02%以 內，遠比中國、日本各牌號鑄鋼中0.04%的硫、磷 含量控制嚴格，確保了材料的塑性和韌性性能，尤 其是與鋼構件之間的可焊性能，因而廣泛應用于 國內外工程中。
2.鑄件壁厚
鑄件壁較厚時，其表面與芯部冷卻速度差別較 大，導致芯部結晶組織與力學性能明顯差別于表面 部分。因而,較厚鑄件的組織性能比較薄鑄件要 差，其強度、伸長率、沖擊功等力學指標亦會隨壁厚的增加而降低。試驗結果表明,30 mm基爾試塊與 </>500~</>600 mm試棒芯部相比，后者抗拉強度下 降約10%，屈服強度下降約25% ,伸長率、面縮率 和沖擊功下降約40%。
展開 阻尼類型以及midas NFX、midas MeshFree中的阻尼定義
②模態阻尼
在線性動力分析當中，可以選擇用模態法進行求解，模態法中常用的阻尼就是模態阻尼，包含臨界阻尼比、等效粘性阻尼以及品質因子。
其中關于臨界阻尼比和等效粘性阻尼，見前述。
下面說明品質因子的概念。
圖2 動力放大系數與阻尼比、頻率比的關系
動態放大系數是指動力荷載引起的響應幅值與動力荷載幅值作為靜荷載所引起的結構靜響應之比。動態放大系數與頻率比、阻尼比有關，表達式為：
當頻率比(荷載頻率與固有頻率之比)趨向于1時，動態放大系數趨向于1/2ξ。也就是：
A稱為品質因子。
midas NFX中模態阻尼的定義
用模態法進行求解時，對系統的動力學方程進行解耦，得到n個單自由度系統的運動方程。
通過模態阻尼定義每個單自由度系統運動方程的阻尼。
在分析控制界面，可定義模態阻尼函數。
圖3 分析控制
圖4 模態阻尼函數定義
從圖3中可以看到，模態阻尼定義包含臨界阻尼比、等效粘性阻尼和品質因子，定義的方法有常量、頻率依存和模態階數。
常量方法：每個單自由度系統的阻尼都是一樣的，是一個常數。
頻率依存：輸入頻率-阻尼函數，根據每個單自由度系統的固有頻率計算阻尼。
模態階數：輸入模態階數-阻尼函數，每個單自由度系統都對應某一階模態，根據模態階數計算阻尼。
③指定材料結構阻尼和整體結構阻尼
圖5 材料定義界面
在midas NFX中，可以在材料定義界面指定該材料的結構阻尼，結構阻尼的大小一般取阻尼比的2倍。
展開 
基于離散元循環荷載作用下的邊坡穩定性分析
DOI: 10.3969/j.issn.1671-7244.2023.01.003
???
文章摘要
摘 要：以寧夏賀蘭山東麓沿線分布的碎石土豎直邊坡為研究對象，運用PFC 2D 軟件建立二維模型，分析動力荷載作用下的邊坡穩定性，并根據顆粒位移及應力演變過程中的監測數據，分析碎石土邊坡的滑動與災變演化特征。結果表明：在2 種動力荷載作用下，坡面顆粒最大運動距離均超過5 m；橫向地震波作用時，顆粒在臨空狀態下產生的橫向位移較大；縱向地震波作用時，顆粒沿坡面滾落；2 種動力條件下坡體內的應力演變規律較為接近，應力變化與坡面的距離相關，距離越大，應力降低的速度越慢，幅度越小；縱向地震波作用時，其滑動范圍小于橫向地震波，但應力釋放快于橫向地震波；由坡體內部應力變化幅度可知，在動力荷載條件下，坡內大部分區域的應力降低至初始應力的1/10，不利于災害防治。
???
關鍵詞
邊坡穩定性；滑坡機制；顆粒流；離散元
長期以來，邊坡穩定性是土力學中的重要課題之一，由地震引發的邊坡失穩在全國乃至全球范圍內并不少見。
展開 結構動力學(第2版修訂版)
本教材雖然主要是為土木工程研究生編寫，但是其結構動力學基本原理、基本方法同樣適用于航空工程、船舶工程、汽車工程和一切承受動荷載的結構體系的領域。
圖書目錄
第1章 結構動力學概述
第1篇 單自由度體系
第2章 自由振動分析
第3章 諧振荷載反應
第4章 對周期性荷載的反應
第5章 對沖擊荷載的反應
第6章 對一般動力荷載的反應——疊加法
第7章 對一般動力荷載的反應——逐步法
第8章 廣義單自由度體系
第Ⅱ篇 多自由度體系
第9章 多自由度運動方程的建立
第10章 結構特性矩陣的計算
第11章 無阻尼自由振動
第12章 動力反應分析——疊加法
第13章 振動分析的矩陣迭代法
第14章 動力自由度的選擇
第15章 多自由度體系動力反應分析——逐步法
第16章 運動方程的變分形式
第Ⅲ篇 分布參數體系
第17章 運動的偏微分方程
第18章 無阻尼自由振動分析
第19章 動力反應分析
第Ⅳ篇 隨機振動
第20章 概率論
第21章 隨機過程
第22章 線性單自由度體系的隨機反應
第23章 線性多自由度體系的隨機反應
第V篇 地震工程
第24章 地震學基礎
第25章 自由場表面的地面運動
第26章 確定性地震反應：在剛性基礎上的體系
第27章 確定性地震反應：包括土—結構相互作用
第28章 隨機結構反應
英漢名詞對照表
譯者后記
單位轉換表
展開 【JY】基于Ramberg-Osgood本構模型的雙線性計算分析
不等待
即關注
很多實際結構都有有限數量的點或構件，當承受靜力或動力荷載時，在這些點和構件上就會產生非線性行為。斜撐的局部屈曲、基礎的隆起、結構不同部分之間的接觸以及某些單元的屈服，都是具有局部非線性行為的結構范例。對于動力荷載，常見的做法是添加集中阻尼、基礎隔震和其他耗能單元。在多數情況下，這些非線性單元易于確定，對于其他結構，則需要進行初始彈性分析來識別非線性區域。
基于LS-DYNA的準二維巖體爆破裂紋的模擬(附K文件） ￥19.8
一般認為，巖體的爆破裂紋是由兩種不同類型的動力荷載作用下產生的:爆炸應力波和爆炸氣體。首先是炸藥起爆后在孔洞周圍產生的應力沖擊波的作用，其次是持續時間較長的爆炸性氣體的作用。當炸藥起爆時，壓力急劇增大，爆破孔周圍巖體被壓碎形成破碎區，而周圍巖體受到拉應力產生裂縫，形成裂隙擴展區。本案例巖石模型采用003號材料*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，裝藥方式采用空氣不耦合裝藥，通過定義失效準則，使得巖體產生破碎及擴展裂隙，模擬結果如下
本案例適用于研究爆炸、沖擊、侵徹動力學的朋友，下面附上該模擬的K文件，大家有疑問可以在私信我，歡迎交流！
