有效質量
關注創建者：CAE追夢者 創建時間：2020-04-22
有效質量的視頻教程
Abaqus振動問題實例合集
會不定期更新哦，也歡迎大家留言有什么想看的案例，我會考慮錄制噠~~?? 目前的內容： 案例1：介紹最基礎的模態分析，關鍵詞：dat文件的查看，有效質量的含義。 案例2：運用模態疊加法進行諧響應分析，關鍵詞：穩態動力學，諧響應分析的目的，交變荷載，基礎激勵。 案例3：亂入的一個Abaqus CFD分析小例子，免費。
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基于Workbench與Hypermesh以及Abaqus的結構振動以及強度仿真分析
第三講：模態分析 一、模態分析的目的和意義 二、模態分析理論： 1、無阻尼模態分析理論 2、有阻尼模態分析理論 3、參與系數與有效質量 三、模態的提取方法： 1、Direct-Block Lanczos 介紹 2、Iterative-PCG Lanczos介紹 3、Unsymmetric 介紹 4、Supernode 介紹 5、Full Damped介紹 6、Reduced
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有效質量的實例教程
一般的參考書籍中很少專門提到揚聲器有效振動質量Mms以及有效輻射面積Sd的具體計算方法。
實際操作過程中，大部分工程師都是采用假設折環正中一半的振動質量參與有效振動以及正中的尺寸參與有效輻射。 對大口徑的低音喇叭來說，這種方法得到的揚聲器有效振動質量以及有效輻射面積，大部分情況下足夠近似。 但對某些特殊情況，或者微型揚聲器/高音/壓縮高音等小口徑/對這兩個參數非常敏感的產品則這種粗略的方法偏差較大。
本文希望探討這兩個揚聲器的TS關鍵參數的具體表達方式，以及如何預測計算和實際測量。
一、揚聲器有效振動質量Mms
折環/支片等可以類比彈簧的部件參與有效振動的質量為其本身質量的1/3。前提：該部件為均勻均厚且各項同性的材質。
具體推導過程可以參看南京大學《聲學基礎》第一章的內容。
二、揚聲器有效輻射面積Sd
精確測量/預測揚聲器有效輻射面積Sd是非常關鍵的，尤其對于微型揚聲器/高音/壓縮高音。
在這其中，Klippel公司做了一些工作。可以采用Klippel的Scanner模塊對Sd進行精確測量。另外還有一些近似預估的測量方法。 當然，知曉其原理后，也可以通過有限元進行仿真預測。
其原理就是將振膜整體運動移動的空氣體積△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同頻率下的Sd是略有差異的。
當然實際運動過程不會這么簡單。大信號狀態下的有效輻射面積會發生變化；存在分割振動的模態時，有效輻射面積也會發生變化。 但對小信號狀態下的Sd預估是足夠精確的。
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展開 一般的參考書籍中很少專門提到揚聲器有效振動質量Mms以及有效輻射面積Sd的具體計算方法。
實際操作過程中，大部分工程師都是采用假設折環正中一半的振動質量參與有效振動以及正中的尺寸參與有效輻射。 對大口徑的低音喇叭來說，這種方法得到的揚聲器有效振動質量以及有效輻射面積，大部分情況下足夠近似。 但對某些特殊情況，或者微型揚聲器/高音/壓縮高音等小口徑/對這兩個參數非常敏感的產品則這種粗略的方法偏差較大。
本文希望探討這兩個揚聲器的TS關鍵參數的具體表達方式，以及如何預測計算和實際測量。
一、揚聲器有效振動質量Mms
折環/支片等可以類比彈簧的部件參與有效振動的質量為其本身質量的1/3。前提：該部件為均勻均厚且各項同性的材質。
具體推導過程可以參看南京大學《聲學基礎》第一章的內容。
二、揚聲器有效輻射面積Sd
精確測量/預測揚聲器有效輻射面積Sd是非常關鍵的，尤其對于微型揚聲器/高音/壓縮高音。
在這其中，Klippel公司做了一些工作。可以采用Klippel的Scanner模塊對Sd進行精確測量。另外還有一些近似預估的測量方法。 當然，知曉其原理后，也可以通過有限元進行仿真預測。
其原理就是將振膜整體運動移動的空氣體積△V，除以其△x，即得到振膜的等效Sd。不同頻率下的Sd是略有差異的。
當然實際運動過程不會這么簡單。大信號狀態下的有效輻射面積會發生變化；存在分割振動的模態時，有效輻射面積也會發生變化。 但對小信號狀態下的Sd預估是足夠精確的。
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展開 5 有效模態質量的適用范圍
原則上有效模態質量是只針對約束模態的。對于自由狀態的結構，其剛體位移只需要用剛體模態描述，不需要彈性模態。所以此時剛體模態的有效模態質量就是系統的總質量，各階彈性模態的有效質量都為0。
從上面的推導過程可知，有效模態質量只適用于基礎激勵，并不適用于其他激勵形式。所以有效模態質量的概念主要用于建筑物的抗震設計。對于汽車上的結構，只有少數工況才可以應用此概念，比如蓄電池支架在車輛顛簸時的振動響應。
對于多自由度系統，如果各階模態的固有頻率與激勵頻率的比值接近相等，各階模態阻尼比也沒有太大差異，則各階模態所產生的支座力與其有效模態質量基本成正比。也就是說此時有效模態質量反映了各階模態對于支座力的貢獻。所以通常認為只要前m階模態的有效模態質量之和達到系統總質量95%以上，其它高階模態的影響可以忽略。很顯然，采用有效模態質量法進行模態截斷，可能會忽略掉對支座力貢獻較小而對結構的變形和應力影響較大的某些模態。
如果各階模態的固有頻率與激勵頻率的比值并不接近，并且某階模態頻率與激勵頻率耦合，此時即使該階有效模態質量比較小，該階模態仍然會產生較大的變形、應力和支座力。這種情況下就不能采用有效模態質量來控制模態截斷，而是要根據激勵頻率控制截斷頻率，通常我們將截斷頻率設置為最高激勵頻率的1.4倍。
展開 計算有效質量分為兩種方法，一是由能帶計算有效電子質量，二是結合vaspkit計算有效質量，下面分別闡述。
方法一：
1、優化結構(二維材料需要考慮范德華校正、OPTCELL控制晶格等，根據實際情況而定)
2、SCF自洽計算，取CHGCAR進行能帶計算
3、能帶計算之后得到highk.dat是高對稱點的坐標位置，這些坐標就是能帶圖中對于的高對稱位置。
4、找到導帶底的位置，取其附近的點，示例取了9個點，如下圖，取得是G高對稱點左右的9個點。注意這里X和Y是對稱的，最好取一側的，也就是X-G的，因為對于不同的體系不同的K點路徑曲率不同的。
5、橫坐標是動量空間 1/angstrom單位，要換成1/Born單位，橫坐標做變換x'=x*0.5292*2*pi/a, 其中a是晶格常數（認為是垂直與高對稱路徑面的方向，比如你走的是g2-g3面則a是x方向的晶格）。x是原來的坐標，x'是變換單位后的坐標。縱坐標變換y'=y/27.21。由ev換成hatree。
6、擬合：2階多項式，提取2次項 C。則m=1/(2*C)m0
方法二：結合vaspkit輕松求出有效質量
1、計算能帶，得到帶帶邊，價帶頂和導帶底均位于高對稱點K點處。或者直接通過vaspkit911得到帶邊位置
2、準備VPKIT.in，如下
3、運行vaspkit-912或者913產生KPOINTS，POTCAR，編寫INCAR(INCAR不能直接用vaspkit生成的)，
4、提交vasp任務，之后將VPKIT.in文件中第一行的1修改為2，然后再次運行vaspkit并選擇913，得到以下結果，即為空穴和電子的有效質量。
最后，有需要歡迎通過公眾號聯系我們。
公眾號：320科技工作室。
展開 01 有效振動質量Mms
前期對揚聲器有效振動質量Mms的計算方法和仿真過程做了一些描述。
揚聲器有效振動質量Mms以及有效輻射面積Sd
揚聲器有效振動質量Mms的仿真探討
揚聲器空氣隨動質量計算
事實上，前面文章寫的Mms嚴格來說應該寫成Mmd，空氣隨動質量Mair需要另外考慮。
音圈，骨架，中心膠等肯定是100%計入有效振動質量的，關鍵在于折環/支片等可以類比彈簧，在運動過程中會產生較大形變的部件。
從《聲學基礎》的理論推導和上述文章中的仿真過程可以知道，可以類比彈簧的部件有效振動質量約為整體的1/3。
02 有效振動質量非線性Mms(x)
相關的研究非常少。下面只是個人的初步探討。
空氣隨動質量非線性Mair(x)和有效輻射面積非線性Sd(x)有關。Sd(x)的近似計算，仿真，測試方法都有在文章“揚聲器有效輻射面積非線性Sd(f,x)”中有寫，就不贅述了。
下面是一款環狀膜片壓縮高音Mmd(x)的仿真。
再看一款常規紙盆單元
可以看到Mmd的變化相當小。
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03
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3.邊界條件
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二，查看結果
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固有頻率
模態振型
振型的參與系數
有效質量
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